摘要：文章通過有限元軟件Abaqus對軟土地區(qū)堿渣填墊后雙層地基承載力特性進行了數(shù)值分析，計算采用Mohr-Coulomb理論模型，邊界采用CIN3D8無限元進行了處理，通過計算：堿渣換填后能明顯提高地基承載力；尋找了C1/C2、H/B與地基承載力大小關系；分析了塑性區(qū)域在地基土體中發(fā)展變化規(guī)律。

關鍵詞：軟土地區(qū)；堿渣土；承載力；無限元；Abaqus

中圖分類號：TU471 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2012）01-0156-04

一、概述

在過去幾十年里,鐵路在世界各國獲得高速發(fā)展，特別是在我國發(fā)展更快，由于列車線路縱向延伸較長，路基下面地層復雜多樣，對于軟土地區(qū)修建鐵路時，地基多采用換填、樁基及預壓排水等手段。換填處理時換填材料主要有灰土、水泥土、碎石及其他改良土等。堿渣土作為一種堿渣廢料與土拌合物在塘沽等軟土分布地區(qū)得到了廣泛的應用。經(jīng)堿渣土換填后軟土地區(qū)地層可認為是上硬下軟非均質土層，即可近似看為在軟土表層形成了一層堿渣硬殼墊層，國內(nèi)外對這種形式地基極限承載力有較深入的研究，取得了很多有價值的成果，其中比較著名的計算方法有：擴散角法、漢森加權平均法以及邁耶霍夫和漢納的沖剪破壞理論計算法等，以上介紹的建立在極限平衡理論基礎上的各種地基極限承載力計算方法只能求得地基沿假定滑動面滑動時地基基礎的極限承載能力，而無法求解得出地基基礎在外力作用下土體介質內(nèi)部各點的應力、應變變化發(fā)展情況及地基內(nèi)部土體的塑性破壞過程。而有限元法通過研究區(qū)域的變的離散，是一種比較有效的分析方法。它可用于解非線性問題易于處理非均質材料，各向異性材料能適應各種復雜的邊界條件。同時也可以提供各個單元的應力和變形情況，以及土體內(nèi)部的應力場和位移場的分布，為地基土體破壞模式及破壞面的發(fā)展情況的研究分析提供了豐富的數(shù)據(jù)。

本文采用大型通用有限元軟件Abaqus對堿渣填墊后的含軟弱下臥層的雙層地基進行了數(shù)值分析。

二、計算分析

（一）模型的建立

模擬載荷板試驗建立模型（見圖1），模型由荷載板、堿渣墊層和軟土下臥層三部分組成?？紤]到上硬下軟雙層地基的承載力與基礎的寬度和堿渣層的填墊厚度比值（H/B）以及上下兩層土的強度比C1/C2有關，本文在有限元分析中改變H/B及C1/C2的比值。

（二）模型邊界的處理

為了模擬土體的半無限空間狀態(tài)，本模型采用固體無限單元，使用CIN3D8單元。

（三）計算模型

堿渣墊層及軟土采用基于Mohr-Coulomb破壞準則的理想彈塑性模型進行計算。

ABAQUS采用的本構模型是經(jīng)典Mohr-Coulomb屈服準則的擴展，采用Mohr-Coulomb屈服函數(shù)，該模型在子午面上形狀為雙曲線，在π平面上沒有尖角，確定了塑性流動方向的唯一性。

Mohr-Coulomb屈服面方程為：

式中：——極偏角，定義為，r是第三偏應力不變量；

——Mohr-Coulomb偏應力系數(shù)，定義為：

式中：——Mohr-Coulomb屈服面在p—平面上的傾角，一般指材料的內(nèi)摩擦角；

——廣義剪應力方位角；

p——等效壓應力；

q——Mises等效應力。

流動勢G為應力空間子午線平面上的雙曲函數(shù)，Menelrey和Willam建議為光滑的橢圓函數(shù)：

式中：——材料的初始粘聚力，；

——膨脹（dilation）角；

——子午線的偏心率，它控制了G的現(xiàn)狀變化，其定義了塑性勢G逼近漸近線的變化率；

——控制塑性勢G在π平面上形狀的參數(shù)：

對于偏心率e，其默認值由下式確定：

（四）參數(shù)的選取

該模型各部分參數(shù)見表1，對于堿渣墊層土的物理力學指標取室內(nèi)試驗所測指標。

（五）計算結果的分析

1．無限元邊界條件驗證。重新建立模型，邊界不用無限元處理，只是簡單的約束不同面的自由度；計算堿渣墊層厚度H=0.3m，軟土粘聚力C2=1kPa情況的P-S曲線，P-S曲線見圖3，由曲線知，使用無限元可以消除基礎在擠壓地基過程中邊界對土體變形的限制，從而可以避免出現(xiàn)由于邊界限制導致的地基承載力比實際情況偏大的現(xiàn)象，使計算結果更接近于實際情況。

2．P-S曲線應力狀態(tài)的劃分。對于含有堿渣墊層的雙層地基，根據(jù)P-S曲線（見圖4）其地基中的應力狀態(tài)基本上分為彈性階段、彈塑性承載階段和塑性破壞三個階段。對于堿渣填墊后的地基，加載初期，在一定荷載范圍內(nèi)，堿渣墊層結構完好，由于墊層的擴散作用和板體作用荷載可由堿渣墊層承擔并擴散到下部相當大的范圍，傳至軟土的應力及變形較小，地基處于穩(wěn)定狀態(tài)，該階段的變形主要以線性壓縮變形為主，堿渣墊層中的應力尚處于彈性平衡狀態(tài)。進入剪切階段，該階段地基彈性平衡狀態(tài)將被破壞，變形的增大會削堿渣墊層的板體性作用，荷載擴散面減小，軟土上的應力大幅度增加，塑性變形迅速發(fā)展。與此同時，在基礎兩側底邊緣下部的堿渣墊層也不斷發(fā)生塑性變形，局部區(qū)域中土體的剪應力等于該處土體的抗剪強度，進入塑性極限平衡狀態(tài)，處于該階段的地基土雖然部分區(qū)域發(fā)生了塑性極限平衡，但堿渣墊層的塑性變形區(qū)未連成一片，同時堿渣墊層底部的軟土也起到一定的承載作用，所以處于此階段的地基仍有一定的穩(wěn)定性；隨著荷載的繼續(xù)增加，基礎底部兩側的堿渣墊層塑性變形區(qū)連成一片，堿渣墊層的板體作用將受到嚴重破壞，地基變形很大，荷載由在堿渣層內(nèi)集中逐漸在變形中調整為硬殼層和軟土自然地承擔，軟土上的應力大量增長并進入大面塑性破壞階段。

3．改變軟土的粘聚力，計算C1/C2取不同值時的P-S曲線。堿渣墊層的厚度取為0.3m，堿渣土的物理力學指標仍采用表中的數(shù)值，改變軟土的粘聚力，依次取值為1kPa、6kPa、11kPa、16kPa、21kPa和26kPa。圖5給出了堿渣墊層厚度為0.3m時在軟土取不同粘聚力值時的荷載位移曲線，通過分析p-s曲線可以得到以下結論：

由曲線知，當C1/C2介于0到5之間，即軟土粘聚力大于11kPa以后，下部軟土粘聚力的提高對地基承載力影響不大，當C1/C2大于5，即軟土粘聚力介于1到11kPa之間時，軟土粘聚力的提高對地基的承載力有較大影響，地基承載力隨著軟土粘聚力的增加迅速增加，這是因為隨著軟土粘聚力的增加，由于堿渣墊層的板體效應，堿渣墊層發(fā)生沉降“阻力”變大，所以在一定程度上提高了地基承載力，但隨著軟土粘聚力的繼續(xù)增加，堿渣墊層的板體效應逐漸減弱，同時由于堿渣墊層發(fā)生塑性破壞的起始點是決定地基承載力的控制因素，所以軟土層粘聚力的進一步增加對地基承載力影響不大。

4．改變堿渣墊層的厚度，計算H/B取不同值時的P-S曲線。圖8是堿渣墊層取不同厚度時的P-S曲線，由曲線知，隨著墊層厚度的增加地基的承載力不斷增加，但當達到一定厚度后，厚度的增加對承載力的增加影響不明顯。

5．屈服區(qū)域隨荷載增加時的變化趨勢。圖10（三維）是C=6kPa、H=0.6m時塑性區(qū)隨荷載增大隨著荷載的增加，地基中發(fā)生塑性變形的區(qū)域的變化過程，由圖知，當荷載較小時，首先在基礎兩角點附近和在上下土層交界面附近發(fā)生塑性破壞，隨著豎直荷載的不斷增大，塑性區(qū)在軟土層中向水平向和深處發(fā)展，同時基礎兩角點處下部堿渣墊層的塑性區(qū)也不斷擴大，最終在堿渣墊層中形成一“U”字形的塑性區(qū)，軟土下臥層中形成一“半橢圓面”的塑性區(qū)，并且在二者接觸面處軟土層的塑性區(qū)寬度明顯大于堿渣墊層，之所以出現(xiàn)這種情況主要是由于硬殼層的板體承載方式使得基底處的附加壓力在往下傳播時，能被擴散到較大的軟土面積上，即存在應力擴散作用。

三、結論

1．運用無限元作為模型邊界可以避免出現(xiàn)由于邊界限制導致的地基承載力比實際情況偏大的現(xiàn)象，使計算結果更接近于實際情況。

2．堿渣墊層的雙層地基，根據(jù)P-S曲線其地基中的應力狀態(tài)基本上分為彈性階段、彈塑性承載階段和塑性破壞階段上述階段。當荷載較小時，首先在基礎兩角點附近和在上下土層交界面附近發(fā)生塑性破壞，隨著豎直荷載的不斷增大，塑性區(qū)在軟土層中向水平向和深處發(fā)展，同時基礎兩角點處下部堿渣墊層的塑性區(qū)也不斷擴大，最終在堿渣墊層中形成一“U”字形的塑性區(qū)，軟土下臥層中形成一“半橢圓面”的塑性區(qū)，并且在二者接觸面處軟土層的塑性區(qū)寬度明顯大于堿渣墊層。

3．對于該類型的堿渣土，當C1/C2介于0到5之間，即軟土粘聚力大于11kPa以后，下部軟土粘聚力的提高對地基承載力影響不大，當C1/C2大于5，即軟土粘聚力介于1～11kPa之間時，軟土粘聚力的提高對地基的承載力有較大影響，地基承載力隨著軟土粘聚力的增加迅速增加。

4．隨著墊層厚度的增加地基的承載力不斷增加，但當達到一定厚度后，厚度的增加對承載力的增加影響不明顯。

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（責任編輯：葉小堅）