王曉秋

【摘 要】 債券是企業(yè)進行負債融資的一個重要方式，其發(fā)行價格的確定直接決定了企業(yè)債券能否順利發(fā)行和企業(yè)融資成本的大小?；诙鄶?shù)教材中給出了債券發(fā)行價格確定的公式，但該公式存在不夠完善的地方，文章就債券發(fā)行中付息方式、折現(xiàn)率的選擇與債券發(fā)行價格的關系進行分析探討，并提出了對債券發(fā)行價格公式進一步完善的論述，望與同行商榷。

【關鍵詞】 債券發(fā)行價格； 付息方式； 折現(xiàn)率

債券是企業(yè)為籌集負債資金而發(fā)行的，用以記載和反映債權債務關系的有價證券。如何確定債券的發(fā)行價格，直接決定了債券能否順利發(fā)行和企業(yè)融資成本的大小。目前債券發(fā)行價格主要有三種，即平價發(fā)行、溢價發(fā)行和折價發(fā)行。債券發(fā)行價格的形成受諸多因素影響，其中主要的是票面利率與市場利率的一致程度。目前多數(shù)教材中關于債券發(fā)行價格的計算公式為：

即：債券發(fā)行價格＝m×（PV/FV，r，n）+m×i×（PV/A，r，n）

式中：m——票面金額；r——市場利率；n——債券期限；i——票面利率；t——付息期數(shù)。

市場利率指債券發(fā)行時的市場利率。

債券發(fā)行價格的計算確定為企業(yè)發(fā)行債券時價格的確定提供了重要的理論依據(jù)，但筆者認為該公式尚有一些不夠嚴謹?shù)牡胤剑柽M一步補充完善，下面就此進行詳細論述。

一、債券付息方式與發(fā)行價格的關系

在目前關于債券發(fā)行價格計算公式中沒有特別強調債券的付息方式，事實上不同的付息方式對債券的發(fā)行價格必然會產(chǎn)生影響。試舉例說明：

例1，某債券面值1 000元，票面年利率為12%，期限6年，每半年支付一次利息。若市場利率為12%，則其發(fā)行時的價格（）。

A.高于1 000元 B.低于1 000元

C.等于1 000元 D.無法計算

【解析】對于該題，經(jīng)常有出現(xiàn)爭議的解法，其中多數(shù)教材認為：本題中由于半年支付一次利息，因此，在計算債券發(fā)行價格時，應該按照半年的市場利率（12％/2＝6％）作為折現(xiàn)率，計算結果為：債券發(fā)行價格＝1 000×12％/2 ×（PV/A，6%，6×2）＋1 000×（PV/FV，6%，6×2）＝1 000（元），所以，正確答案應該是C，并得出這樣一個結論：對于“分期付息、到期一次還本”的債券而言，如果“票面利率 ＝市場利率”，則一定是平價發(fā)行；如果“票面利率>市場利率”，則一定是溢價發(fā)行；如果“票面利率<市場利率”，則一定是折價發(fā)行。

但筆者認為這樣對債券付息方式的理解是不正確的，這樣的結論沒有充分考慮貨幣的時間價值。假設現(xiàn)有甲、乙兩家企業(yè)擬發(fā)行債券，債券面值均為1 000元，票面年利率均為12%，期限均為6年，若甲企業(yè)債券的付息方式是每年末付息，到期還本；而乙企業(yè)債券的付息方式是每半年末付息，到期還本。發(fā)行時市場利率為12%，基于上述結論，那兩家企業(yè)均應該平價發(fā)行。但事實上，作為投資者獲取的收益卻是不一樣的，購買了乙企業(yè)的債券，由于每半年就可以獲取利息，投資者可以將利息進行其他的投資，而獲取收益，實現(xiàn)了資金的時間價值。相對應的乙企業(yè)由于早付利息支付的現(xiàn)金流也將失去貨幣的時間價值。因此乙企業(yè)債券的實際利率應該大于12％，大于市場利率，乙企業(yè)債券應該溢價發(fā)行。否則乙企業(yè)的融資成本將增加。而甲企業(yè)債券由于是每年末付息，其實際利率與市場利率一致，應該平價發(fā)行。

基于上述分析，債券發(fā)行價格公式應增加一個條件，即付息方式為：債券每年末支付利息，到期一次還本。若債券一年中付息多次，到期一次還本，可以得出延伸公式：

式中：m——票面金額；r——市場利率；n——債券期限；i——票面利率；V——每年中付息次數(shù)。

注：一年中利息支付了幾次，就應該進行幾次短期復利，但債券本金的支付方式與原來債券發(fā)行價格基本公式并沒有發(fā)生變化，不應該進行多次短期復利。

根據(jù)此延伸公式，上述例1的債券發(fā)行價格應為：

債券發(fā)行價格＝1 000×12％/2×（PV/A，12%/2，6×2）＋1 000×（PV/FV，12%，6）＝1 010.04元

符合上述分析，該債券應該溢價發(fā)行。

二、折現(xiàn)率與發(fā)行價格的關系

目前計算公式中均用市場利率作為折現(xiàn)率來計算債券的發(fā)行價格，筆者認為即使在同樣的市場里，不同企業(yè)發(fā)行的債券使投資者面臨的風險也各不相同，若都統(tǒng)一用市場利率作為折現(xiàn)率來計算債券的發(fā)行價格將忽略風險的價值，其計算出來的發(fā)行價格必然歪曲了債券的真實情況。試舉例說明：

例2，假設甲、乙兩家企業(yè)經(jīng)過信用評級，其中甲企業(yè)的信用等級是AA，乙企業(yè)的信用等級是B，目前擬發(fā)行債券，兩家企業(yè)債券面值均為1 000元，票面年利率均為12%，期限均為6年，債券的付息方式也均為每年末付息，到期一次還本。債券發(fā)行時市場利率為12%。由于市場利率與票面利率一致，根據(jù)債券發(fā)行價格公式，這兩家企業(yè)均應按平價發(fā)行債券。

顯然投資者以同樣的價格去購買甲、乙兩個企業(yè)的債券，面臨的風險是不一樣的，購買甲企業(yè)的債券風險較低，而購買乙企業(yè)的債券風險較高，雖然投資者以同樣的價格購入兩家債券，且每期獲取的利息一致，但由于風險的存在，其實際收益水平是不同的。乙企業(yè)由于較高的風險，其實際收益水平較甲企業(yè)低，投資者會偏向購入甲企業(yè)債券，進而會阻礙乙企業(yè)債券的順利發(fā)行，不能按期完成融資的任務。

鑒于此，筆者認為，以同樣的市場利率來計算債券發(fā)行價格未能將風險因素考慮在內。為充分體現(xiàn)發(fā)行債券企業(yè)的風險因素，在計算債券發(fā)行價格時采用發(fā)行企業(yè)的必要收益率作為折現(xiàn)率較為妥當，企業(yè)的必要收益率能夠充分體現(xiàn)風險與收益的關系。而在計算企業(yè)的必要收益率（Ri）時，可以采用資本資產(chǎn)定價模型來確定。

Ri=RF+?茁（RM-RF）

其中：RF——無風險收益率；RM——市場利率；?茁——企業(yè)的風險用此系數(shù)來反映。

假設例2中，無風險收益率為8%，甲企業(yè)的?茁為1，乙企業(yè)的?茁為2，則計算債券發(fā)行價格時：

甲企業(yè)：必要收益率=8%+1×（12%-8%）=12%

債券發(fā)行價格＝1 000×12％×（PV/A，12%，6）

＋1 000×（PV/FV，12%，6）＝1 000元平價發(fā)行

乙企業(yè)：必要收益率=8%+2×（12%-8%）=16%

債券發(fā)行價格＝1 000×12％×（PV/A，16%，6）

＋1 000×（PV/FV，16%，6）＝852.20元折價發(fā)行

可見在同樣的市場中，基于相同的無風險收益率和市場利率，發(fā)行債券企業(yè)風險越大，其?茁越大，那用以折現(xiàn)的必要收益率就越大，計算出來的債券發(fā)行價格就應該越低，作為給投資者以后面臨風險無法獲取收益的補償，才能保證企業(yè)債券的順利發(fā)行。

三、結論

綜上所述，企業(yè)發(fā)行債券進行融資確定發(fā)行價格時，應綜合考慮貨幣的時間價值和風險價值，其債券發(fā)行價格公式應進一步調整為：

其中：債券的付息方式是：債券每年末支付利息，到期一次還本，必要收益率是考慮了企業(yè)風險與市場風險后進行調整計算出來的，可以采用資本資產(chǎn)定價模型確定。

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