李世建

摘要課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，既需要教師的教，也需要學(xué)生的學(xué)，并且只有兩者有效的結(jié)合，才能取得最好的效果。那么，教師怎樣去教，學(xué)生才能容易地學(xué)呢？“問(wèn)題簡(jiǎn)單化”便是解決這個(gè)問(wèn)題的一種教學(xué)理念。文章探討了“問(wèn)題簡(jiǎn)單化”在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞高職數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化學(xué)習(xí)心態(tài)教學(xué)方法中圖分類號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

所謂“問(wèn)題簡(jiǎn)單化”就是把復(fù)雜問(wèn)題化得簡(jiǎn)單，深入淺出，抓關(guān)鍵，抓重點(diǎn)，找規(guī)律尋本質(zhì)，再?gòu)?fù)雜的問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

高職數(shù)學(xué)中復(fù)雜的問(wèn)題很多，抽象的概念不少，很多高職學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過(guò)程中感到非常頭痛，因?yàn)樗麄冊(cè)谥袑W(xué)接觸的數(shù)學(xué)基本上是以計(jì)算為主，而高等數(shù)學(xué)更多地強(qiáng)調(diào)以文字、符號(hào)為主的理論推導(dǎo)，高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、復(fù)雜的計(jì)算性等特點(diǎn)使得高等數(shù)學(xué)難學(xué)難懂，從而導(dǎo)致部分學(xué)生覺(jué)得高等數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，課堂上開(kāi)始出現(xiàn)睡覺(jué)、玩手機(jī)現(xiàn)象，有的學(xué)生強(qiáng)迫自己學(xué)高等數(shù)學(xué)也只是為了應(yīng)付考試而已。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中， “問(wèn)題簡(jiǎn)單化”教學(xué)理念非常重要，努力培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題簡(jiǎn)單化”思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，在數(shù)學(xué)的邏輯思維中找到樂(lè)趣，把對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心態(tài)由“好難”轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂猛妗薄Ｔ诮虒W(xué)上要真正做到“問(wèn)題簡(jiǎn)單化”，教師可以在以下三方面好好把握：

1 深入研究教材，讓知識(shí)簡(jiǎn)單化

教學(xué)離不開(kāi)教材，教師應(yīng)該以教材為載體把知識(shí)傳授給學(xué)生，對(duì)教材的研究和使用是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的前提條件，高職院?，F(xiàn)用的教材雖然在原有高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上做了一些修改，但知識(shí)點(diǎn)仍然比較系統(tǒng)，采用從函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與積分到空間向量、級(jí)數(shù)的模式，并沒(méi)有很好地體現(xiàn)以必需、夠用為度的原則。因此，在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師必須在尊重教材的同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)教材進(jìn)行靈活處理，以夠用為度精選教學(xué)內(nèi)容，以應(yīng)用為目的對(duì)那些與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)充，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。

對(duì)教材的靈活處理和課堂設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)在備課過(guò)程中，備課是上好一堂課的必要條件，因此課前的備課過(guò)程至關(guān)重要。“問(wèn)題簡(jiǎn)單化”理念對(duì)教材的處理方法是：強(qiáng)化基本概念的描述，注重基本方法的講解，淡化大量繁瑣的、不帶普遍意義的理論證明，讓學(xué)生理解概念的同時(shí)，能夠靈活應(yīng)用，一定程度上可以達(dá)到掌握的目的。

具體而言，教師在課前的備課過(guò)程中，一定要學(xué)會(huì)“換位思考”，站在學(xué)生的立場(chǎng)上去思考設(shè)計(jì)課堂，對(duì)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都要反復(fù)推敲、琢磨，突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。在介紹各種數(shù)學(xué)概念時(shí)，不能以嚴(yán)格的定義形式講解，應(yīng)該結(jié)合自然的描述，同時(shí)還可以輔以背景材料，使學(xué)生容易接受。在介紹各種定理時(shí)，盡量不要以證明的形式講解，那樣學(xué)生會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)味，最好的處理方法是給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾?，讓學(xué)生自己去找規(guī)律，然后作出結(jié)論，這樣既沖淡了抽象成份，又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感和自信心。以下便是用“問(wèn)題簡(jiǎn)單化”教學(xué)理念對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行處理的實(shí)例：

（1）高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，在講授函數(shù)這一抽象難以理解的概念時(shí)，引入課題可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)背景，把中國(guó)從1984年到2008年參加奧運(yùn)會(huì)以來(lái)每屆的年份與所獲金牌數(shù)用一個(gè)表格列舉出來(lái)，從中抽象出年份與金牌數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而引出函數(shù)的定義；同時(shí)我們知道函數(shù)定義比較長(zhǎng)，學(xué)生不易理解，這就需要抓住其中的關(guān)鍵詞“任意”和“唯一”，然后用不同類型的例子來(lái)驗(yàn)證：值的“任意”與 值的 “唯一”是否同時(shí)滿足，只有兩者同時(shí)滿足時(shí)，變量才是的函數(shù)；

（2）高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，在講授函數(shù)連續(xù)性的概念時(shí)，可以把函數(shù)連續(xù)性概念進(jìn)行轉(zhuǎn)化，用簡(jiǎn)單的一句話“極限值等于函數(shù)值”來(lái)闡述其定義。因此，學(xué)生在判斷一個(gè)函數(shù) （）在已知點(diǎn) = 處是否連續(xù)時(shí)，可以先求函數(shù)在此點(diǎn)處的極限值（當(dāng)然極限值不存在時(shí)可以直接斷定函數(shù)在該點(diǎn)處不連續(xù)），再求出函數(shù)在此點(diǎn)處的函數(shù)值，最后來(lái)判斷所求的極限值與函數(shù)值是否相等，若相等，則函數(shù) （）在已知點(diǎn) = 處連續(xù)，否則，函數(shù) （）在點(diǎn) = 處就不連續(xù)；

（3）高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，在講授導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，可以用一句話：“函數(shù)值改變量HU與自變量改變量HU比值的極限”來(lái)概括導(dǎo)數(shù)的概念，同時(shí)結(jié)合幾個(gè)大家熟知的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行驗(yàn)證，這樣既加深了學(xué)生對(duì)概念的理解，又使學(xué)生在導(dǎo)數(shù)概念的運(yùn)用中做到游刃有余。

2 深入研究學(xué)生，讓學(xué)習(xí)心態(tài)簡(jiǎn)單化

高職院校的學(xué)生主要來(lái)源于普通高中及中職學(xué)校畢業(yè)生，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)各不相同，差異較大，普通高中畢業(yè)生明顯比中職畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)要好，如果教師在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中不研究學(xué)生，不根據(jù)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心態(tài)和自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，只是籠統(tǒng)地“一鍋粥”式教學(xué)，教學(xué)便偏離了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，這樣肯定難以達(dá)到理想的教學(xué)效果。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中一定要研究學(xué)生，據(jù)專家介紹，學(xué)生學(xué)習(xí)的能力差異只不過(guò)是一種學(xué)習(xí)速度的差異，而不是智能的差異，有的學(xué)生看書(shū)，面對(duì)同一頁(yè)可以看上一個(gè)小時(shí)還不能完全理解，而有的同學(xué)只需十分鐘就能全部理解，究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生注意力不夠集中以及學(xué)習(xí)心態(tài)的影響，如果教師能把所有學(xué)生的不同心態(tài)簡(jiǎn)化成一種積極的心態(tài)，那么大部分學(xué)生都能通過(guò)努力達(dá)到教學(xué)目標(biāo)、獲得優(yōu)異成績(jī)。

高職學(xué)生群體數(shù)量大，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心態(tài)各不相同，但總的來(lái)說(shuō)可以歸納積極心態(tài)、厭學(xué)心態(tài)、自卑心態(tài)與傲慢心態(tài)四種類型， 對(duì)于以上四種學(xué)生學(xué)習(xí)心態(tài)，教師在教學(xué)過(guò)程中要注意正確引導(dǎo)，讓后三種心態(tài)向第一種心態(tài)靠攏，以下便是用“問(wèn)題簡(jiǎn)單化”教學(xué)理念對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心態(tài)進(jìn)行引導(dǎo)的實(shí)例：

（1）對(duì)厭學(xué)心態(tài)的學(xué)生，考慮到這類學(xué)生心態(tài)脆弱、基礎(chǔ)太差，遇難而退的特點(diǎn)，教師可以用一些實(shí)際例子來(lái)闡述成功離不開(kāi)付出，正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚進(jìn)行學(xué)術(shù)研究時(shí)的草稿紙有好大幾麻袋，古人云：“天將降大任于斯人，必先苦其心智，勞其筋骨……”等等這些都可以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成不怕苦不怕累的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而以一種積極的心態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí)；

（2）對(duì)自卑心態(tài)的學(xué)生，考慮到這類學(xué)生性格孤僻、沒(méi)自信心、內(nèi)心焦慮甚至不敢去學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，教師可以采取多表?yè)P(yáng)的方式進(jìn)行引導(dǎo)，要對(duì)他們每一點(diǎn)小小的進(jìn)步都給予表?yè)P(yáng)，學(xué)生嘗到了受表?yè)P(yáng)的味道后，自信心便會(huì)不斷增強(qiáng)，感覺(jué)到老師在把他當(dāng)著“人才”進(jìn)行培養(yǎng)，從而會(huì)擺正心態(tài)努力去學(xué)習(xí)；

（3）對(duì)傲慢心態(tài)的學(xué)生，考慮到這類學(xué)生成績(jī)一般但自以為是、滿足于現(xiàn)狀而不思進(jìn)取、喜歡被表?yè)P(yáng)而聽(tīng)不進(jìn)缺點(diǎn)的特點(diǎn)，教師就特別需要有耐心，肯定他的同時(shí)可以提出其不足，并善意提醒如果稍微改進(jìn)一下，結(jié)果會(huì)更完美，這樣，學(xué)生就會(huì)意識(shí)到“天外有天，人外有人”，從而就會(huì)變得收斂，以一種上進(jìn)的心態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3 深入研究教學(xué)方法，讓技能簡(jiǎn)單化

人們常說(shuō)：“方法總比困難多”，不管多么復(fù)雜的問(wèn)題總能找到解決的辦法，華羅庚教授用怎樣泡茶最省時(shí)間講授統(tǒng)籌方法，工人一聽(tīng)就明白；愛(ài)因斯坦講相對(duì)論，連他的司機(jī)都可以聽(tīng)懂，甚至可以繪聲繪色地復(fù)述。這就說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題，只要找到一種合理的方法，無(wú)論再?gòu)?fù)雜的一個(gè)問(wèn)題都可以解決，無(wú)論再抽象的理論都能形象的表達(dá)出來(lái)。

教學(xué)方法是教學(xué)活動(dòng)中不可缺少的重要組成部分，自從人類有教學(xué)活動(dòng)開(kāi)始，隨之也就有了教學(xué)方法的創(chuàng)造和應(yīng)用。雖然高等職數(shù)學(xué)中抽象復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)很多，但教師只要使用合理的教學(xué)方法，抽象的問(wèn)題都能變得具體，復(fù)雜的問(wèn)題都能變得簡(jiǎn)單。高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓更多的學(xué)生全身心地投入到課堂上來(lái)，教師要在深入研究教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上認(rèn)真研究教學(xué)方法，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，靈活選擇有效的教學(xué)方法。

以下便是用“問(wèn)題簡(jiǎn)單化”教學(xué)理念對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行運(yùn)用的實(shí)例：

（1）教師講授定積分等較為抽象的內(nèi)容時(shí)，可以先展現(xiàn)概念產(chǎn)生的背景，然后采取演示法，把函數(shù)圖形的分割、近似過(guò)程用動(dòng)畫(huà)的形式生動(dòng)形象地演示出來(lái)，圖文并茂，數(shù)形結(jié)合，進(jìn)而抽象出概念。這樣不但加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)所學(xué)概念的直觀認(rèn)識(shí)，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果不言而喻。

（2）教師講授導(dǎo)數(shù)等應(yīng)用性較強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)，將這些數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)進(jìn)行有效的結(jié)合，達(dá)到學(xué)以致用的目的。比如在對(duì)會(huì)計(jì)專業(yè)的學(xué)生教學(xué)中，可以把利潤(rùn)函數(shù)、成本函數(shù)、收入函數(shù)求邊際利潤(rùn)、邊際成本、邊際收入問(wèn)題與求相關(guān)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的問(wèn)題相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，更進(jìn)一步我們還可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)函數(shù)的彈性分析也與導(dǎo)數(shù)聯(lián)系得非常緊密，而反過(guò)來(lái)理解，由邊際求原函數(shù)又關(guān)系到數(shù)學(xué)中的積分問(wèn)題。

（3）教師在講授羅爾定理、拉格朗日定理時(shí)，直接進(jìn)行定理的證明比較抽象，可以先畫(huà)出相應(yīng)的圖像進(jìn)行解釋，當(dāng)學(xué)生對(duì)定理有一定的認(rèn)識(shí)時(shí)，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖C明達(dá)到充分掌握的目的，這樣能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，掌握學(xué)習(xí)方面的技能。

綜上所述，高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差與高等數(shù)學(xué)這門學(xué)科太抽象決定了高職數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，如果教學(xué)中忽視這些特點(diǎn)，教學(xué)就很難達(dá)到預(yù)期的效果，所以，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，每位教師都需要具備這種“問(wèn)題簡(jiǎn)單化”教學(xué)理念，把復(fù)雜問(wèn)題化得簡(jiǎn)單，讓教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”有效結(jié)合，達(dá)到最終的教學(xué)目的。

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