張亞坤

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確提出：“要有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題?！庇纱丝梢?，在小學(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)的重要性。因此，如何有效地開展概念教學(xué)，就成為每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師不得不深入探討的問題之一。筆者認(rèn)為，在當(dāng)前積極開展教學(xué)有效性研究的背景下，應(yīng)該努力唱響數(shù)學(xué)概念教學(xué)的三步曲。

一、前奏：引人入勝——例談概念教學(xué)引入的策略

俗話說：“好的開端是成功的一半?！备拍罱虒W(xué)的第一步就是引入概念，而恰當(dāng)?shù)囊敫拍顚τ诤罄m(xù)的講解必然會起到事半功倍的作用。

（一）情境引入

一位特級教師在浙江紹興執(zhí)教《百分?jǐn)?shù)的意義》時，課的開篇導(dǎo)語首先問學(xué)生：“你們紹興有好多特產(chǎn)，真了不起，都有哪些呀？”學(xué)生自然說到了黃酒，“知道它的酒精度數(shù)嗎？”“是17.9%?！薄澳敲凑l還在其它地方見過這種類似的表示方法呢？”這種談話方式學(xué)生很容易接受，提到本地的特產(chǎn)，學(xué)生自然感到既親切又自豪，再從特產(chǎn)聯(lián)系到日常生活中常見的類似的表示方法，引入自然、親切而又貼近生活，為學(xué)習(xí)新知創(chuàng)設(shè)了一種民主、科學(xué)、和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍。

（二）直觀引入

數(shù)學(xué)概念很抽象，而小學(xué)生對事物的認(rèn)識，是從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級，逐步上升、逐步發(fā)展的。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)該通過實物圖像的直觀性，聯(lián)系兒童熟悉的事例或已有的知識來形象地引進(jìn)新的概念。例如：在教學(xué)“千克”和“克”、“米”和“厘米”等較小的重量、長度單位時，可先用讓學(xué)生稱、掂、量的方法，然后在此基礎(chǔ)上利用已有的概念，用發(fā)散思維的形式建立起“噸”、“千米”等較大的新的重量、長度單位的概念。

（三）計算引入

有的概念不便直觀引入，但通過計算能使學(xué)生比較容易接受，這時就要采取計算引入的方法。如通過小數(shù)除法的計算引出“循環(huán)小數(shù)”的概念；通過除法計算引出“商不變”的規(guī)律；通過分?jǐn)?shù)乘法的計算引出倒數(shù)的概念等等。

二、曲中：引吭高歌——例談概念教學(xué)講解的策略

（一）理清概念的內(nèi)涵和外延，促使學(xué)生全面理解概念

平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行且相等的四邊形，而它的性質(zhì)卻包括：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③兩組對角分別相等。它的判定則包括：①兩組對邊分別平行的四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形；④一組對邊平行且相等的四邊形。此外，教師還要準(zhǔn)確描述概念的外延，防止不適當(dāng)?shù)臄U(kuò)大或縮小概念的外延。

（二）注重知識間的前后聯(lián)系，拓展所教概念

小學(xué)階段數(shù)學(xué)概念的一大特點就是對許多概念的定義是初步的，且隨著學(xué)齡的增長逐步完善。從縱向上看，許多概念都隨著學(xué)生知識的逐步積累、認(rèn)識的逐步深入而愈加完善。注重知識間的前后聯(lián)系，就是要求教師不僅要熟悉現(xiàn)階段的教學(xué)內(nèi)容，還要了解后續(xù)階段的教學(xué)內(nèi)容，在給學(xué)生講解概念的過程中始終注意將二者聯(lián)系起來，注重知識的連貫性。比如對圓的認(rèn)識，一年級的學(xué)生就接觸到了，但是當(dāng)時對學(xué)生的要求只是在幾個平面圖形中能找到圓就行了；而到了六年級再認(rèn)識圓時，對學(xué)生的要求就更進(jìn)一步，不僅要求他們了解圓的各部分名稱及各部分之間的關(guān)系，還要求進(jìn)行求圓的周長與面積的計算，這就要求教師在最初的教學(xué)時就應(yīng)逐步滲透后續(xù)內(nèi)容。

（三）注重直觀情境，使概念具體化

學(xué)生在獲得抽象概念后還要回到具體的、直觀的情境中，以利于學(xué)生加深理解概念的意義，如果教師在講清概念之后不使概念具體化，就會導(dǎo)致學(xué)生不會應(yīng)用概念。這樣由具體到抽象再到具體的過程，正體現(xiàn)了人類認(rèn)識的過程。例如，教學(xué)乘法的含義后，給出一個乘法算式，讓學(xué)生用小棒擺出它表示的是幾個幾。再如教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義后，讓學(xué)生自己動手創(chuàng)造一個分?jǐn)?shù)并說明它的含義。這樣，學(xué)生們在具體的情境中，通過動手操作、動腦思考，加深了對概念的理解。

三、曲尾：跌宕起伏——例談概念教學(xué)鞏固的策略

小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的掌握不是一蹴而就的，必須通過及時的鞏固來加深對概念的理解。鞏固概念一般采用熟記、應(yīng)用并建立概念系統(tǒng)等方法來進(jìn)行。熟記，就是要求學(xué)生對概念定義在理解的基礎(chǔ)上通過反復(fù)感知、反復(fù)回憶等手段達(dá)到熟練記憶。應(yīng)用，則是指學(xué)生在應(yīng)用概念中，達(dá)到鞏固概念的作用，其主要形式是練習(xí)。比如，在“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”教學(xué)中，當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的概念后，我增加了一個練習(xí)環(huán)節(jié)——“信息交流會”：在小組內(nèi)交流你是在哪里收集到百分?jǐn)?shù)的？你所收集的百分?jǐn)?shù)所表示的意義等，進(jìn)一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)就在我們身邊，說明百分?jǐn)?shù)也是一種“生活數(shù)學(xué)”。然后讓學(xué)生讀一讀下列的百分?jǐn)?shù)：50% 、0.08% 、300% 、1%、99.8%、100%，看看這些百分?jǐn)?shù)有什么特點，發(fā)現(xiàn)了什么？最后，讓學(xué)生做相關(guān)練習(xí)題，從而知道圖形中的百分?jǐn)?shù)還可以用算術(shù)的方法解答，使學(xué)生知道百分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，還可以表示一個整體中的部分?jǐn)?shù)與這個整體的關(guān)系。

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的一項重要內(nèi)容，它是學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識和進(jìn)行計算、解題的前提。數(shù)學(xué)教師在新課程改革中應(yīng)勇于思考，敢于創(chuàng)新，大膽實踐，把理論與教學(xué)實踐相結(jié)合，不斷積累和掌握有效的教學(xué)策略，為全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展作出更大貢獻(xiàn)。

（責(zé)任編輯 史玉英）