白雪 張明斗

摘要：由于投入產出效率的高低關乎到區(qū)域經濟的可持續(xù)性和可競爭性，本文借助于DEA-BCC模型，以全國31個省份為研究對象，對其純技術效率、規(guī)模效率和綜合效率進行測算，結果顯示其中有21個為DEA有效單元，10個為非DEA有效單元，并對非DEA有效單元進行投影求出有效目標值。因此，建議各區(qū)域減免區(qū)域要素的單邊效應，明確資源的投入方向，注重市場主體特征異化，促進區(qū)域經濟發(fā)展效率的提高。

關鍵詞：區(qū)域經濟發(fā)展；BCC模型；投影；綜合效率

中圖分類號：F061.5 文獻標識碼：B

DEA方法作為運籌學的一個嶄新的研究領域，它的眾多優(yōu)點吸引了許多應用工作者。在國外，應用范圍已擴展到軍用飛機的飛行、城市建設、高校管理、銀行信貸等方面；同時還可用它研究多種方案之間的相對有效性，甚至可以用來進行政策評價。如Ramakrishnan Ramanathan（2006）通過DEA模型，對中東和北非等國家的投入產出水平進行比較分析，指出該模型可用于區(qū)域經濟研究過程中評價投入產出水平［1］；Alexander Vaninsky（2006）運用此方法對美國經濟進行分析和預測，并計算出有效目標值［2］。B.Casu & E.Thanassoulis（2006）以英國大學探析領域對各高校的管理效率進行評價［3］，Sharon.A.Johnson & Joe.Zhu（2003）為促進公司區(qū)域性競爭，避免公司招聘過程中主觀因素的干擾，達到招聘決策的客觀化，故此采用DEA-CCR模型用于公司招聘［4］。Leigh.Drake etc（2003）基于DEA-CCR模型，以日本銀行為研究實例對其技術和規(guī)模效率進行分析［5］。

目前，我國正在進行的各行各業(yè)的評價，DEA方法是一個較為理想的方法。但是，此研究方法在評價區(qū)域經濟發(fā)展績效評級中并沒有得到充分的利用，而且在目前已有的區(qū)域經濟發(fā)展績效研究中，大部分的學者都是從微觀層面來進行分析而且均采用DEA-CCR模型，如對蘇北和魯南經濟效率的對比分析［6］及對江蘇、安徽和廣東［7-9］的區(qū)域經濟發(fā)展效率評析。因此，基于DEA-BCC 模型，對宏觀層面的研究處于空白狀態(tài)。鑒于此種緣由，本文通過運用DEA-BCC模型，以宏觀領域為研究視角，對全國性區(qū)域經濟發(fā)展績效進行評價，以期為中央和地方政府制定規(guī)劃提供價值參考。

一、模型的建立

模型中假設有n個決策單元，每個決策單元都有m種類型的“輸入”以及s種類型的“輸出”，分別表示該單元的“耗費的資源”和“工作的成效”，用xij(xij>0,i=1,2,…,m)代表第j個決策單元對第i種類型輸入的投入量，yrj(yrj>0,r=1,2,…,s)為第j個決策單元對第r種類型輸入的投入量，并記:

將錐形條件去掉后，本研究就可以嚴格集中在單個DMU水平上的生產有效性上，由此可以得到這樣一個效率測量手段：一個決策單元的效率指數(shù)為1，當且僅當該DMU位于有效生產前沿面上，甚至可以不是規(guī)模有效的。這樣建立了基于生產可能集TBCC下的DEA模型，即BCC模型：

二、指標體系的設建與模型結果展示

（一）指標體系的設置

區(qū)域經濟發(fā)展過程中投入要素表現(xiàn)為勞動者和資金的投入，產出往往是人均經濟總量、地方財政預算收入情況、居民富裕程度和居民消費能力四個方面來進行體現(xiàn)，同時鑒于指標的全面性、可靠性、代表性以及數(shù)據(jù)可操作性建立指標體系，在投入過程中選取在崗工人數(shù)（X1）作為區(qū)域發(fā)展過程中勞動者投入程度的衡量指標，地方財政預算收入（X2）、全社會固定資產投資總額（X3）、地方實際利用外資總額（X4 ）作為對區(qū)域資金投入力度的衡量指標；在輸出過程中選取人均GDP（Y1）、地方財政預算收入（Y2）、人均工資總額（Y3）、社會消費品零售總額（Y4）分別作為對區(qū)域人均經濟總量、地方財政能力、居民富裕程度以及居民消費狀況的衡量指標。

（二）數(shù)據(jù)的來源

本文選取2010年的面板數(shù)據(jù)，以31個省份為決策單元對其績效進行評析，其中的數(shù)據(jù)主要來自于《2011年中國統(tǒng)計年鑒》。

（三）模型計算結果的展示

通過利用DEA-BCC模型，借助DEAP-Version2.1計量軟件，計算最終得出各決策單元效率表和投入產出松弛變量取值表，如表1和表2所示。從表1中可以看出在我國31個決策單元中有21個單元的純技術效率和規(guī)模效率均為1，說明這些地區(qū)的技術和規(guī)模實現(xiàn)了有效性，綜合效率為1展示了區(qū)域規(guī)模報酬不變，區(qū)域發(fā)展過程中投入得當，能夠產出高效穩(wěn)固的規(guī)模收益，兩者耦合實現(xiàn)最佳力度，區(qū)域發(fā)展達到DEA有效，其余10個單元的區(qū)域經濟發(fā)展為非DEA有效；8個省份呈現(xiàn)規(guī)模報酬遞增，僅有黑龍江和湖南表現(xiàn)為規(guī)模報酬遞減，這些結果告誡人們在區(qū)域經濟發(fā)展過程中，能否實現(xiàn)DEA有效性與絕對投入和產出量是沒有直接關系的，西藏作為西部地區(qū)落后省份，投入和產出量均為倒數(shù)，但是卻能夠實現(xiàn)DEA有效，相對于東部沿海發(fā)達省份如浙江等卻沒能實現(xiàn)DEA有效。

作為對非DEA有效性分析的理論視點，松弛變量對其正確的處理可以得到合理預期下有效目標值，各決策單元中若投入指標的松弛變量值為零則意味著各區(qū)域要素的投入對當?shù)亟洕l(fā)展起到充分作用。從表2可以看出，在各決策單元中，投入指標松弛變量值為零的有21個單元且這些單元都是DEA有效單元，投入要素不存在冗余或繁贅的形勢下實現(xiàn)利用效率的最大化，實現(xiàn)要素的帕累托最優(yōu)；同理有10個決策單元（如北京、山西、內蒙等地）投入指標松弛變量值不為零則說明投入要素存在剩余沒有充分發(fā)揮，投入具有待開發(fā)的潛力，此時就需要作進一步的未利用要素開發(fā)，針對不同決策單元實行重點引導。

對于產出指標的松弛變量值若為零則隱含著總量產出達到最佳點，在所有決策單元中有21個決策單元（如天津、遼寧、上海及江蘇等地）的值為零且均為DEA有效單元，這些單元在基于投入指標定值下產出要素達到最大化；若不為零則顯示了要素總量產出偏低現(xiàn)象的存在，如黑龍江、浙江及重慶等地。

通過投入與產出松弛變量值可以看出，存在此值的決策單元均為非DEA有效，這些非有效地區(qū)或者存在投入要素冗余或者存在要素產出不足，原因的多重性造就問題的誕生。在社會固定資產投資過程中所出現(xiàn)的盲目投資或者重復投資所不能帶來區(qū)域效益的增加，地方財政預算的過度化、表面化失業(yè)率的降低、數(shù)據(jù)額的虛報、中國居民消費率的長期低下以及市場行為主體特征的變質等問題會導致非效率的出現(xiàn)，導致不能實現(xiàn)有效目標值。因此，面對種種問題的再現(xiàn)和演化要對其進行深思熟慮，及時找出破解之道，實現(xiàn)最佳有效目標值。

（四）投影分析

在上述評價系統(tǒng)中并非所有的評價單元DMU都是DEA有效（BCC），對一些非DEA有效（BCC ）評價單元進行分析，可借助評價單元DMU在相對有效面上的“投影”， 獲取非DEA有效地區(qū)與有效水平的差距，指出造成非有效的原因，并據(jù)此改進為具有DEA有效性的評價單元，實現(xiàn)有效目標值。

投影理論下有效目標值的求解為區(qū)域經濟發(fā)展提供理論素材，中央政府可以根據(jù)有效目標值對各決策單元進行宏觀把握并對非DEA有效單元進行重點引導，地方政府根據(jù)省情制定有針對性的措施避免投入資源的浪費或冗余以期提高要素產出總量，實現(xiàn)要素利用的高效率化。表3就是對非DEA有效決策單元進行的有效目標值的求解結果，為中央和地方政府十二五規(guī)劃過程中目標值的設定提供參考，但是在設定過程中要根據(jù)區(qū)域經濟發(fā)展實情制定。

三、提高區(qū)域經濟發(fā)展效率的應對策略

從以上的實證中明顯得知，投入和產出的絕對數(shù)額并不能代表區(qū)域經濟發(fā)展效率水平高低，各決策單元的經濟水平的強弱也不是評價其效率誰水平的重要依據(jù)。所以，如何強化資源利用效率，以提高要素產出總量，成為區(qū)域經濟發(fā)展中的問題關注視角。

（一）減免區(qū)域要素的單邊效應

作為區(qū)域經濟發(fā)展過程中的病端展現(xiàn)，單邊效應與多邊效應相對存在，區(qū)域資源沒能到充分發(fā)揮，且沒實現(xiàn)各要素之間的耦合，對區(qū)域經濟發(fā)展具有延遲劣勢，造成資源利用效率的低下。所以，面對這種情況，當?shù)卣罁?jù)情力內蘊，充分利用各要素之間的聯(lián)系度，挖掘剩余資源的利用效率，強化溢出效應，發(fā)揮關聯(lián)效益優(yōu)勢，促進區(qū)域資源有效性的提高，實現(xiàn)要素產出總量的最大化。

（二）明確資源的投入方向

明確的方向是區(qū)域經濟發(fā)展過程中資源要素發(fā)揮效用的前導，投入要素為何出現(xiàn)冗余？為何效率低下？某種程度上來說都是方向不明確化所導致。在以GDP為政績考核的時效體制下，地方政府為打造功臣政府不惜一切代價提高GDP總量，對各行各業(yè)進行盲目投資和無序化投資，結果造成投入要素的低效率和產出總量的低數(shù)額。因此，各地方政府在資源投入過程中要有明確的方向，對關系區(qū)域發(fā)展的重點領域和行業(yè)要強化投入力度，對無關緊要的減少投入量，培育和發(fā)展主導產業(yè)，促進區(qū)域經濟發(fā)展效率的提高。

（三）注重市場主體特征異化

市場主體特征異化對區(qū)域資源產生極度浪費，且這些資源的邊際效用幾乎為零，在利益驅動下各市場主體都會從自身利益出發(fā)，謀取自身利益最大化，部分資源掌控在但個人手中不能發(fā)揮提高區(qū)域經濟發(fā)展效率的效用，導致區(qū)域資源的失靈，無謂損失加大，從實業(yè)投資到投機行為再到跑路就是區(qū)域資源個人化的最好展現(xiàn)。所以，區(qū)域經濟發(fā)展過程中注重市場主體特征的變化，對損公利己之行為嚴厲控制和制止，扭轉不利于區(qū)域經濟發(fā)展的市場行為，消除發(fā)展過程中的資源不合理利用行為，為區(qū)域經濟效率的提高做貢獻。

參考文獻：

［1］ Ramakrishnan Ramanathan. Evaluating the comparative performance of countries of the Middle East and North Africa: A DEA application［J］．Socio Economic Planning Sciences, 2006(40):156-167.

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（責任編輯：關立新）