許寒冬

近年來(lái)，教師應(yīng)用計(jì)算機(jī)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、提高教學(xué)效率的現(xiàn)象越來(lái)越普遍。然而，許多計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的實(shí)際使用效果還不盡如人意。在一些數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，信息技術(shù)并沒(méi)有真正與學(xué)科教學(xué)“融合”在一起。有些教師過(guò)多追求數(shù)學(xué)課件的趣味性、新穎性，忽視了讓學(xué)生思考分析這一重要過(guò)程。

筆者認(rèn)為出現(xiàn)以上現(xiàn)象的主要原因可歸結(jié)為：教師缺乏對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的理解?！敖虝?huì)學(xué)生思考”，“教養(yǎng)學(xué)生能算善想”是數(shù)學(xué)家華羅庚教授對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的看法。不難看出，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不變的核心。教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是要發(fā)展學(xué)生的思維。教師采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)的目的應(yīng)是突破學(xué)生在思維上的難點(diǎn)，以幫助學(xué)生更好地思維。

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，筆者通常應(yīng)用計(jì)算機(jī)的以下輔助功能教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生思維水平提高及突破教學(xué)重、難點(diǎn)。

● 應(yīng)用計(jì)算機(jī)虛擬能力

中學(xué)生已具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)他們對(duì)周?chē)母鞣N事物、現(xiàn)象又充滿(mǎn)了好奇。然而常規(guī)教學(xué)由于受時(shí)間、空間等限制，無(wú)法有效地創(chuàng)設(shè)較多的實(shí)際問(wèn)題情境，限制了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的發(fā)展。而計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的虛擬能力，可以創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，恰好可以彌補(bǔ)這方面不足。例如，筆者在講解蘇科版八年級(jí)《燈光與影子》一課時(shí)，預(yù)先讓學(xué)生回家用燈和筆做實(shí)驗(yàn)，觀察筆長(zhǎng)與其影子長(zhǎng)在燈光下的相互關(guān)系。在上課時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題：①影子的長(zhǎng)度與什么的位置有關(guān)？②長(zhǎng)度相同的木棒在燈光下影子的長(zhǎng)度是多少？③在燈光的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例嗎？

這時(shí)，筆者把預(yù)先做好的課件展示出來(lái)(如圖1)，以虛擬的形式再現(xiàn)了這個(gè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，該課件可以改變燈光、線段AB、線段AB的長(zhǎng)，創(chuàng)建多種情境，使以上問(wèn)題一一得到解決。

● 應(yīng)用計(jì)算機(jī)直觀性

教育學(xué)的研究表明：直觀性原則是教學(xué)原則中不可缺少的一環(huán)，主要是解決抽象知識(shí)與具體事物形象之間的矛盾，使抽象的概念變得易于理解。例如，在蘇科版七年級(jí)(上)《從三個(gè)方向看》這一教學(xué)內(nèi)容中，要求學(xué)生通過(guò)從三個(gè)方向觀察同一事物得到三視圖。在實(shí)際教學(xué)中，雖然教師可以用實(shí)物讓學(xué)

生從三個(gè)方向觀察到不同的結(jié)果，但是現(xiàn)實(shí)生活中看到的三視圖與理論的三視圖畢竟有差別，部分學(xué)生對(duì)理論中的三視圖難以理解，而這個(gè)問(wèn)題用傳統(tǒng)教學(xué)方式又無(wú)法解決。筆者在教學(xué)中采用的方法是，先讓學(xué)生用實(shí)物去感受三視圖，然后用計(jì)算機(jī)模擬由實(shí)物到理論三視圖的過(guò)程(如圖2)，很好地解決了這個(gè)問(wèn)題。

● 應(yīng)用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示

教學(xué)難點(diǎn)突破與否是判斷課堂教學(xué)是否成功的關(guān)鍵。運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，可以把抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生能直接感知的圖形；把靜止不變的圖形符號(hào)轉(zhuǎn)化為不斷運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)場(chǎng)景，為學(xué)生提供豐富的感知材料，幫助學(xué)生建立清晰完整的表象，從而可以為促進(jìn)學(xué)生思維由具體向抽象的飛躍發(fā)展架橋鋪路。例如，在蘇科版七年級(jí)(下)《認(rèn)識(shí)三角形》的教學(xué)中，已知三角形兩邊，探索第三邊的范圍，由于要體現(xiàn)已知兩邊的任意性，如果用傳統(tǒng)手段，很難實(shí)現(xiàn)這個(gè)教學(xué)要求，效果也不理想。筆者在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題逐步讓學(xué)生探索：①小方有兩根長(zhǎng)度分別為5cm、8cm的游戲棒，他想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連能搭成一個(gè)三角形。小方想到了下列長(zhǎng)度的游戲棒：2cm、 4cm、 8cm、13cm，他的想法對(duì)嗎？②你能幫小方再想出一些與上面長(zhǎng)度不同的第三根游戲棒嗎？（長(zhǎng)度為整數(shù)）③如果把上面“長(zhǎng)度為正整數(shù)”這一條件拿掉，則第三條應(yīng)在怎樣的范圍？

針對(duì)以上第三個(gè)問(wèn)題，筆者利用幾何畫(huà)板演示其過(guò)程(如圖3)。通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)AC和DB搭三角形以及改變AC、DB的長(zhǎng)度搭三角形，解決了教學(xué)中要求的已知兩邊的任意性難點(diǎn)。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，大部分學(xué)生通過(guò)先思考后觀察驗(yàn)證了自己的想法，同時(shí)也解開(kāi)了另一部分學(xué)生心里的疑點(diǎn)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要教師把握好數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，即以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心，以幫助學(xué)生提高能算善思能力為標(biāo)準(zhǔn)，把計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)看作是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的工具和培養(yǎng)學(xué)生各種素質(zhì)的載體，充分發(fā)揮這個(gè)載體的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，定能培養(yǎng)出具有較高的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的人才。