陳樹亞

數(shù)學活動課是數(shù)學教學過程的必要組成部分。上好活動課，是課堂教學的繼續(xù)與延伸，使“數(shù)學生活化”，有助于實施愉快教育，發(fā)展個性特長，有利于激發(fā)學生的學習興趣，激勵學生主動實踐、思考、探索，能促進學生整體素質(zhì)全面提高。

北師大版九年級下冊《第一章直角三角形的邊角關系》章末安排了一節(jié)活動課《測量物體的高度》，是對本章內(nèi)容的總結和升華，是本章知識點在實際生活中的應用。我覺得這是一個“讓學生用數(shù)學解決實際問題，在實際問題中理解數(shù)學、培養(yǎng)學生分工合作能力”的絕佳機會。本節(jié)課分兩課時：第一課時是理論準備課，第二課時是室外活動課。第一節(jié)為第二節(jié)的室外活動課做鋪墊。具體操作為：第一課時是理論準備課。本節(jié)課主要教學內(nèi)容有測角儀的制作及使用，測量原理；誤差的解決辦法；活動報告的填寫要求及注意事項；分組。

第一環(huán)節(jié)，測角儀的制作、測量原理及使用方法

教學說明：老師展示樣品，讓學生親身使用，并討論測量原理（同角的余角相等），要求學生人人經(jīng)歷測角儀的制作過程，老師在學校實驗室借一些“教師用量角器”提供給學生組裝使用；鼓勵學生利用硬紙板自己制作刻度盤；也可以提醒學生利用自己平時使用的現(xiàn)成的量角器（越大越好），在中心拴上重物也是不錯的測角儀。總之，讓孩子們暢所欲言，聽聽他們還有哪些好辦法，即便制出的測角儀不是很科學，教師也一定要肯定學生的想法，鼓勵學生勤思考、多動手、多試驗。

第二環(huán)節(jié)，測量類型及測量原理

教學說明：老師先提出問題“如何測量我們學校旗桿的高度？你有哪些方法？”讓學生暢所欲言。例如，如果有太陽光線，在同一時刻可利用相似知識點（一生的實際身高：該生的影長=旗桿的實際高度：旗桿的影長），量出一生的實際身高、該生的影長及旗桿的影長，就可求出旗桿的實際高度；也可利用勾股定理 老師引導：學習完三角函數(shù)后，能不能想辦法利用三角函數(shù)來解決這個問題呢？這個時候老師不要急于給出方法，一定要給學生思考爭論的時間，讓學生說出方案，從而觸類旁通，歸納出“測量底部可以直接到達的物體的高度”的方案。老師再問，如果我們要測量校門外大樓的高度（中間有一人工湖，不能直接到達大樓底部），怎么辦呢？

（這個環(huán)節(jié)老師不要急于講解，一定要給學生留有充足的思考討論時間，老師在恰當?shù)臅r候給予幫助）。針對提出的問題歸納出兩種測量類型（測量底部可以直接到達的物體的高度、測量底部不可以直接到達的物體的高度），畫出示意圖，總結測量步驟，寫出計算過程（直接寫在《活動報告》里，以備下一節(jié)活動課參考）。

第三環(huán)節(jié)：討論誤差的解決辦法

活動內(nèi)容：學生討論在哪些環(huán)節(jié)可能會出現(xiàn)誤差；如何讓誤差降低到最小？達成共識，各小組做好記錄。

第四環(huán)節(jié)：活動報告的填寫要求及注意事項

活動課之前就讓學生明確在活動中要記錄哪些數(shù)據(jù)，如何填寫活動報告。

第五環(huán)節(jié)：分組

教學說明：讓學生自愿組合分組，指導各小組明確每位組員的職責（保證每位組員都有測量長度、使用測角儀測量角度、計算、核算等經(jīng)歷，避免出現(xiàn)一生操作，余生觀望或每一名學生只負責一項任務，重復操作的現(xiàn)象）。這一點非常重要，如果提前分組，分工不明確，要求不具體，會出現(xiàn)學生到室外后盲目吵吵，不知自己該干什么，熱鬧但無效。

第二課時：室外活動課

教學說明：有了第一節(jié)準備課的鋪墊，第二節(jié)課先把學生集中在教室，簡單回憶測量的類型、原理和步驟，指定具體的測量對象（操場的旗桿、校門外隔著馬路的一棟高樓）。預設問題安排好后，活動一切都井井有條，同學們忙碌地測量，認真地計算，熱烈地討論，樂此不疲。其中有四個組發(fā)現(xiàn)按照自己測量算出的數(shù)據(jù)與樓層的經(jīng)驗高度相距甚遠，于是考慮是測量誤差大造成的，再次換地方換角度重新測量，結果還是與前面出現(xiàn)的問題一樣。于是求助其他組，和其他組溝通后發(fā)現(xiàn)原來是兩次測量仰角的測點一和測點二相距太近，兩次仰角相差較小，人為地放大了誤差造成的；弗賴登塔爾指出：“反思是重要的數(shù)學活動，它是數(shù)學活動的核心和動力”。這樣的曲折經(jīng)歷，使他們明白了學數(shù)學不僅要嚴謹，還要用腦思考，活學活用。