何建國(guó)

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要使學(xué)生具有用數(shù)學(xué)思想的方法去分析、解決實(shí)際問題的能力，而要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的這一根本目的，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力及素質(zhì).

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；能力；數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在推進(jìn)素質(zhì)教育的過(guò)程中肩負(fù)著自身的歷史重任，對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展中學(xué)生素質(zhì)意義重大. 本文圍繞這個(gè)熱點(diǎn)課題，就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力及素質(zhì)作一探討.

一、數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵

何謂數(shù)學(xué)素質(zhì)？從素質(zhì)的定義與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)相結(jié)合來(lái)講，數(shù)學(xué)素質(zhì)就是學(xué)生以先天遺傳因素為機(jī)體，在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)自身的不斷認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的影響，使數(shù)學(xué)文化知識(shí)和數(shù)學(xué)能力在主體發(fā)展中內(nèi)化，逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的“數(shù)學(xué)化”思維意識(shí)與“數(shù)學(xué)化”地觀察世界、處理和解決問題的能力. 它是一種綜合素質(zhì)，主要表現(xiàn)在觀念、能力、語(yǔ)言、思維、心理等五個(gè)方面.

二、學(xué)生素質(zhì)教育的培養(yǎng)

1. 面向全體，因材施教，重視數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)要面向全體，就是要對(duì)每一名學(xué)生負(fù)責(zé)，在對(duì)大多數(shù)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，教師應(yīng)及時(shí)利用課堂這個(gè)主陣地不斷地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法，使他們形成科學(xué)的數(shù)學(xué)觀. 久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)增強(qiáng)了，他們會(huì)自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)處理各種現(xiàn)實(shí)問題，也會(huì)把日常生活中一些看上去似乎與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

2. 加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，形成良好的思維品質(zhì)

當(dāng)今世界數(shù)學(xué)教育的改革熱點(diǎn)是討論“如何在增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)，不斷提高思維能力和解決實(shí)際問題的能力”. 數(shù)學(xué)教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程中的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和優(yōu)良數(shù)學(xué)品質(zhì). 數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力. 它是基本數(shù)學(xué)能力之一，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心. 高考改革內(nèi)容強(qiáng)調(diào)：“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、通用性、工具性，將考查重點(diǎn)放在思考和推理上. ”因此加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教師的一大根本任務(wù).

3. 加強(qiáng)思想方法的教學(xué)，教會(huì)學(xué)生猜想，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與精髓，是核心，它是學(xué)生獲取知識(shí)的手段，是聯(lián)系各項(xiàng)知識(shí)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，它比知識(shí)更具有普通適用性和抽象概括性. 學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法就能更快捷地獲取知識(shí)，更透徹地理解知識(shí)，并能終身受益. 中學(xué)數(shù)學(xué)涉及的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、整體化歸、數(shù)學(xué)模型等）.

三、如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

1. 創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)思維能力

問題情境的創(chuàng)設(shè)，是把學(xué)生引入身臨其境的環(huán)境條件中去，使他們由衷地產(chǎn)生情感和想象，從而自然地獲得知識(shí)和能力. 教育家贊可夫說(shuō)過(guò)：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心的求知欲和興趣而學(xué)來(lái)的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的. ”教學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)需要觀察；數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，需要觀察. 只有通過(guò)觀察，才能有認(rèn)識(shí)能力、分析能力、辨析能力以及歸納能力，因此需要教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察對(duì)象，學(xué)會(huì)觀察方法，通過(guò)觀察，探索本質(zhì)，揭示規(guī)律. 學(xué)習(xí)目的在于應(yīng)用，數(shù)學(xué)的最終目的是讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)得的知識(shí)用于解決現(xiàn)實(shí)世界的各種自然和社會(huì)問題，提高解決問題的能力，在課堂教學(xué)中，教師要把數(shù)學(xué)知識(shí)問題化，關(guān)鍵是把重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵的知識(shí)問題化，抓住這些重要的目標(biāo)，注重揭露這些問題的本質(zhì)，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果.

2. 讓學(xué)生獨(dú)立地、自由地進(jìn)行思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須通過(guò)自己的思考，沒有學(xué)生自己的思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 人的思維是他人所不能替代的. 學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是在其獨(dú)立思考解決問題的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，往往問題提出后，教師很少給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，即要求學(xué)生立即作出回答，生怕出現(xiàn)“冷場(chǎng)”局面. 一旦學(xué)生答不出來(lái)，教師又急于啟發(fā)引導(dǎo)，且不顧學(xué)生的心理狀態(tài)和思維狀態(tài)，把學(xué)生引入教師早已為之設(shè)計(jì)好的“思維圈”內(nèi). 這種不給學(xué)生足夠時(shí)間獨(dú)立思考，教師超前引導(dǎo)、越俎代庖的教法，往往使學(xué)生的思維不能與老師同步，甚至被教師抑制，學(xué)生的思維跟不上，導(dǎo)致事倍功半.

3. 給學(xué)生以具有思考性的指導(dǎo)

對(duì)教師所提出的問題，學(xué)生在獨(dú)立思考中有時(shí)難免會(huì)有困難，有的思考方法是不完善的，有的思考方法是錯(cuò)誤的. 這就需要充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用. 教師究竟如何指導(dǎo)，才能有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的發(fā)展呢？因此，教師必須給學(xué)生具有思考性的指導(dǎo)，即不是直接給出具體方法上的提示，而是設(shè)計(jì)好有助于學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行思考的提問. 如：你以前見過(guò)嗎？你是否見過(guò)相同的問題而形式稍有不同？你是否知道與此有關(guān)的問題？你是否知道一個(gè)可能用得上的定理、公式？

4. 讓學(xué)生充分展示解決問題的思考過(guò)程

解答問題不只是為了求出一個(gè)答案，更重要的是得出答案的思考過(guò)程. 因?yàn)檎沁@個(gè)思考過(guò)程展示了思維能力的發(fā)展. 這樣做有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）經(jīng)常地讓學(xué)生將自己的思維過(guò)程整理表達(dá)出來(lái)，有利于培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、概括的能力（概括能力是數(shù)學(xué)思維能力的重要方面），有利于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的深化及語(yǔ)言表達(dá)能力的提高；（2）讓學(xué)生展示思維過(guò)程，有利于教師了解學(xué)生是怎么想的，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思考中的不足之處，并適時(shí)給以針對(duì)性的指導(dǎo).

因此，加強(qiáng)中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，培養(yǎng)他們“愛學(xué)”態(tài)度、“樂學(xué)”情緒、“會(huì)學(xué)”技巧、“自學(xué)”能力，突出“優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維能力”是時(shí)代的呼喚，歷史的必然. 我們深信，隨著教育改革的不斷深入，廣大數(shù)學(xué)教育工作者的不斷努力，素質(zhì)教育必將結(jié)出豐碩的成果. 屆時(shí)，我們的學(xué)校將成為一個(gè)培養(yǎng)和造就新時(shí)代人才的理想搖籃.