【摘要】目前深入研究人民幣匯率行為的特征，揭示其內在變化的規(guī)律，提高匯率預測的精準度，對有關管理部門加強金融監(jiān)管和制定有效準確的匯率政策有著至關重要的意義。本文分別選取了ARIMA、GARCH和TAR模型對人民幣匯率建模，在分析了各個模型的預測效果產(chǎn)生差別的原因的同時，還比較各種模型預測效果，結果表明TAR模型的預測效果優(yōu)于ARIMA和GARCH模型。

【關鍵詞】匯率預測ARIMA模型ARIMA-GARCH模型TAR模型

一、引言

改革開放以來，中國對外經(jīng)濟貿易往來日趨頻繁，經(jīng)濟的對外依存度不斷增加，對全球經(jīng)濟的影響也日益增大。自2005年7月21日起，人民幣開始施行以市場供求為基礎、參考一籃子貨幣進行調節(jié)的、有管理的浮動匯率制度。人民幣不再盯住單一美元，政府放松了對匯率的制約，匯率波動越來越頻繁，波動幅度也越來越大，形成了更有彈性的匯率機制。［1］匯率波動帶來的風險是擺在我國面前的一個不容回避的問題。因此，現(xiàn)階段深入研究人民幣匯率行為的特征，揭示其內在變化的規(guī)律，提高匯率預測的精準度，不僅利于穩(wěn)定中國的宏觀經(jīng)濟，對宏觀經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展也有著十分重要的意義。

匯率預測的研究一方面表現(xiàn)在匯率決定理論的發(fā)展，包括購買力平價理論、國際借貸理論、利率平價理論、匯兌心理理論以及資產(chǎn)組合理論等。另外一個方面就是從匯率波動的本身出發(fā)，將匯率看作一個時間序列，研究其隨機性質或概率，用計量經(jīng)濟學的分析方法對自回歸時間序列模型進行估計，達到擬合匯率運動，發(fā)現(xiàn)匯率運動的本質規(guī)律的目的。

縱觀國內外對匯率預測模型和決定理論的相關研究，幾乎每種匯率理論都只在特定的條件下針對匯率的長期行為表現(xiàn)具有較好的解釋力，而在短期預測研究方面則表現(xiàn)不佳。基于線性思維，針對匯率歷史數(shù)據(jù)建立的匯率預測模型也越來越缺乏說服力。因此，目前還沒有一個模型能對波動頻繁的匯率擬合得非常緊密。關于匯率預測使用何種方法，仍然存在著許多的爭論。

在預測實踐中，由于不同的預測方法提供不同的有用信息，即便對同一種問題采用不同的預測方法，其預測精度也往往不同。但是，簡單地將預測誤差比較大的一些方法摒棄掉，將會導致一些有用信息的丟失。組合預測就是針對這一缺陷，將各種預測方法分別賦予一定的權重并組合在一起，這樣就可以有效地利用不同模型各自的優(yōu)點，從而使預測模型能更好地適應環(huán)境，相對于單個預測模型更具好的預測性能。

目前國內在匯率預測方法的選擇上，組合預測常使用線性組合預測法，但線性組合預測法在匯率的組合預測與建模方面存在較大的局限性，因為匯率屬于高頻時間序列，具有復雜的非線性特征，線性組合預測并不能反映各影響因素體現(xiàn)在組合模型中非線性特征，更不能隨時間和環(huán)境的變化能動的、準確的預測匯價。因此，如何利用組合預測法來提高匯率預測精度是一個不可回避但又必須要解決的重要問題。

本文運用三種經(jīng)典的時間序列模型對人民幣兌換美元的匯率走勢進行的預測.不僅比較各種模型預測效果，還剖析了各個模型的預測效果產(chǎn)生差別的原因。

二、匯改后人民幣匯率的走勢分析

2005年我國開始進行新的匯率體制改革，我們可以將匯改之后的人民幣兌換美元匯率走勢分為三個階段。第一階段為匯改起至金融危機爆發(fā)。這是人民幣匯率改革進程的伊始，匯改打破了多年以來中國實行固定匯率制的局面，為中國經(jīng)濟的發(fā)展開創(chuàng)了一個全新的階段。第二階段為金融危機爆發(fā)至2010年6月19日。因為金融危機的爆發(fā)，中國開始重新實行了匯率管制，人民幣匯率長期處于在一個相對固定的水平。實行這種政策的原因是因為國外經(jīng)濟環(huán)境極不穩(wěn)定，為了給國內的企業(yè)一個穩(wěn)定的經(jīng)營環(huán)境，防止國外的沖擊傳導到中國，給我國的經(jīng)濟造成不必要的損失，所以暫時放慢了匯率改革的進程，對匯率實行管制。第三階段是2010年6月20日到至今。在金融危機稍微穩(wěn)定后，為了解決經(jīng)濟內外失衡的問題，經(jīng)過充分考慮和衡量國內外經(jīng)濟形勢，重新啟動人民幣匯率改革進程，在此階段人民幣不斷升值。隨著時間的推進，人民幣匯率上升速度越來越快，波動也越來越大。中國經(jīng)濟和企業(yè)面臨著越來越大的挑戰(zhàn)。由于對時間序列建模需要數(shù)據(jù)保持一致性，即其內在生成機制是一致的，所以從2005年到2010年的人民幣匯率數(shù)據(jù)并不能完全采用。特別是在第二階段中人民幣匯率受到管制，基本不發(fā)生變化。選取這個階段的數(shù)據(jù)沒有太多意義。因此，本文研究的數(shù)據(jù)選取了離現(xiàn)在最近的第三階段，區(qū)間是2010年6月20日至2010年12月31日的人民幣兌換美元的日數(shù)據(jù)。首先，我們通過圖形來觀察這一階段人民幣對美元匯率的波動情況：

從上圖可以看出在這個區(qū)間內人民幣總體處于升值狀態(tài)，從1美元兌6.8人民幣一直升到1美元兌6.6人民幣左右，8月、9月升值幅度最大。人民幣匯率的整體波動性逐漸加大。從圖中可以看到人民幣匯率有比較明顯的時間趨勢，應當是非平穩(wěn)序列，數(shù)據(jù)基本符合時間序列模型對數(shù)據(jù)的要求。

三、三種模型的預測分析

（一）基于ARIMA模型的人民幣匯率預測

由于ARIMA模型是對平穩(wěn)的時間序列進行擬合，因此我們先對上述序列進行平穩(wěn)性檢驗。通過觀察匯率走勢圖，選擇無截距和無時間趨勢的ADF檢驗和PP檢驗，通過SAS軟件得出平穩(wěn)性檢驗的結果，人民幣匯率原始數(shù)據(jù)序列在DF、PP以及ADF檢驗中，除了在DF檢驗中勉強通過了5%顯著水平的檢驗外，在PP和ADF檢驗中都沒有通過平穩(wěn)性的檢驗。而人民幣匯率數(shù)據(jù)經(jīng)過一階差分之后，DF、PP以及ADF檢驗中都通過了1%顯著水平的檢驗。根據(jù)ARIMA模型對數(shù)據(jù)的要求，考慮使用人民幣匯率一階差分之后的數(shù)據(jù)即運用ARIMA（p，1，q）模型進行預測。建立模型首先要對模型進行識別，經(jīng)過軟件分析可知ACF函數(shù)與IACF函數(shù)均為一階相關，由此將AR部分與MA部分的階數(shù)都設定為1，模型設定為ARIMA（1，1，1），運用極大似然估計估計該模型，得到模型的估計結果為：

xt=-0.0010452-0.45042xt-1-0.5864εt-1+εt （3.1）

經(jīng)檢驗，上述模型的各項系數(shù)均顯著，而且方程的擬合度也比較高，由此認為人民幣兌換美元的匯率走勢符合ARIMA（1，1，1）模型。

（二）基于GARCH模型的人民幣匯率預測

對上面的ARIMA模型估計的殘差序列進一步檢驗發(fā)現(xiàn)，顯示其殘差序列ACF和IACF函數(shù)具有一階自相關性，說明模型并沒有能充分提取匯率序列的相關信息.因此我們可以得到的結論是ARIMA（1，1，1）并不能完全刻畫中國人民幣匯率數(shù)據(jù)，由于其估計殘差具有一階自相關，可以考慮使用ARIMA—GARCH（1，1）模型。

我們構建的ARIMA—GARCH（1，1）模型如下：

rt=c+φ1rt-1+φ2at-1+at

var（at）=σ2t=ω+?漬1a2t-1+?漬2σ2t-1 （3.1）

通過SAS軟件編程得到模型的估計結果如下表：

rt=-0.00103-0.34755rt-1-0.51968at-1+at

var（at）=σ2t=0.000035+0.055383a2t-1+0.178281σ2t-1 （3.2）

以上模型除常數(shù)項不能通過顯著性檢驗外。其他參數(shù)均能通過顯著性檢驗，殘差序列也是一個平穩(wěn)序列。因此，我們認為ARIMA—GARCH（1，1）模型比ARIMA（1，1，1）模型更符合人民幣兌換美元的走勢。

（三）基于TAR模型的人民幣匯率預測

在很多時候金融時間序列都會表現(xiàn)出非對稱性。例如，當通貨膨脹低于3%時，通貨膨脹對經(jīng)濟有促進作用，然而當通貨膨脹大于3%時，通貨膨脹對經(jīng)濟增長起負作用。再如，在股市中，前一天股市的大跌一般會引起稍后較長時間股市的不景氣，而股市某一天的上漲并不會引起稍后較長時間股市的樂觀表現(xiàn)。因此，為了刻畫金融和經(jīng)濟中所出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，湯加豪（H.Tong）教授于1978在提出了門限自回歸模型，該模型能捕捉到金融時間序列的幅頻相依性，非對稱性和跳躍現(xiàn)象等。接下來我們會考察簡單的門限自回歸模型（TAR）：

我們將設定一個一階的TAR模型，如下：

r■=c■+?漬■r■+a■，若r■<0，c■+?漬■r■+a■，若r■>0， (3.3)

前面證實了人民幣匯率是一階平穩(wěn)序列，所以要對數(shù)據(jù)進行一階差分后進入模型。r■代表人民幣匯率的一階差分，即人民幣匯率的漲跌幅度。a■表示高斯白噪聲序列。C表示截距項。因為我們認為人民幣匯率的漲跌對其序列的影響是不一致的，所以我們將閾值設定為0。借用SAS軟件估計模型各參數(shù)，得到結果如下：

r■=-0.00147+0.08831r■+a■，若r■<0，0.00025-0.0355r■+a■，若r■>0，(3.4)

通過模型3.4我們可以看到，?漬■>0，?漬2<0。?漬■、?漬2均為rt-1的系數(shù)，但是符號相反。這說明，人民幣匯率總體來說是一個升值過程，所以一期匯率的上漲很可能還是接著下一期匯率的下跌。這充分說明門限自回歸模型的作用。

四、匯率走勢預測結果的比較分析

為了比較三個模型的預測能力，本文選擇樣本觀測值與模型預測值之差絕對值的平均值來衡量預測的準確性，之所以選兩者之差的絕對值，是因為兩者之差的結果有正有負，只有去掉符號影響，才能衡量其偏離程度。此外，選擇兩者之差的標準差來衡量預測的穩(wěn)定性。經(jīng)計算得到真實值與預測值之差的絕對值的信息如下：

注：減少比例指（原模型的預測指標—新模型的預測指標）/原模型的預測指標。

表1我們可以看出，TAR模型的預測能力最強，ARIMA-GARCH模型的預測能力次之，ARIMA模型的預測能力最差。TAR模型與ARIMA-GARCH模型相比，預測平均絕對偏差減少了41%，預測標準差降低了32%。這是因為TAR模型充分考慮了人民幣匯率處在上升過程中，非對稱性比較強，某一期匯率上升對后續(xù)走勢的影響較小。ARIMA-GARCH模型于ARIMA模型相比，預測平均絕對偏差減少了14%，預測標準差降低了12%。這是因為ARIMA-GARCH模型充分考慮序列所存在的異方差效應。

五、結論

目前國內外研究人民幣匯率的文章很多，對于模型的選擇上也存在著較大分歧。本文綜合和借鑒了成熟和經(jīng)典ARIMA、GARCH和TAR模型對人民幣兌換美元的匯率數(shù)據(jù)進行擬合，結果發(fā)現(xiàn)門限自回歸模型（TAR）能大幅度的提高預測的穩(wěn)定性與準確度。在ARIMA-GARCH模型的基礎上，預測平均絕對偏差減少了41%，預測標準差降低了32%。這是因為人民幣匯率波動存在著非對稱性，而TAR模型剛好能捕捉到匯率波動的非對稱性，故此模型的預測效果最好。本文雖然用時間序列模型對預測人民匯率做出了研究，但都僅是用一種方法來擬合數(shù)據(jù)，并沒有充分考慮高頻時間序列數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的線性和非線性的特征，說明我們建立的模型還有值得改進的空間。此外對匯率有重要影響的因素在建立模型時候也沒有涉及，比如政治因素，供求關系，政策干預等。希望在今后的進一步研究過程中將這些對人民幣匯率走勢有重大影響的因素納入模型中，使得人民幣匯率預測模型更加的完善，所得到的實證分析會更加的有說服力。

參考文獻

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作者簡介：蘇玉華（1979-），女，廣西百色人，廣西賀州學院數(shù)學系講師，獲理學碩士學位，研究方向：金融統(tǒng)計、金融數(shù)學。