溫利利 李淑文 李秀芳 文宏達

摘要：為了研究不同水肥條件對夏玉米產(chǎn)量的影響，在防雨棚條件下進行盆栽試驗，采用３因素５水平2次通用旋轉(zhuǎn)回歸組合設(shè)計，建立了灌水量、氮肥和鉀肥施用量對夏玉米產(chǎn)量影響的數(shù)學模型。因素效應(yīng)分析結(jié)果表明，影響夏玉米產(chǎn)量的主要因素是灌水量，其次是氮肥和鉀肥的施用量。各因素交互作用對玉米產(chǎn)量的貢獻為氮、水＞鉀、水＞氮、鉀；從產(chǎn)量角度評價灌水量、氮肥和鉀肥施用量的最佳水肥調(diào)控組合。當灌水量、氮肥和鉀肥施用量分別為４５０ ｍｍ、１８０ ｋｇ／ｈｍ２、１２０ ｋｇ／ｈｍ２時，玉米達到高產(chǎn)生產(chǎn)指標８４．６３ ｇ／盆，為水肥調(diào)控的最佳組合。

關(guān)鍵詞：水肥耦合；二次通用旋轉(zhuǎn)回歸；產(chǎn)量；夏玉米

中圖分類號：Ｓ１５８．３文獻標識碼：Ａ文章編號：0439－８114（２０12）03－0481-04

Ｔｈｅ Ｃｏｕｐｌｉｎｇ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｗａｔｅｒ ａｎｄ Ｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ ｏｎ Ｓｕｍｍｅｒ Ｍａｉｚｅ Ｙｉｅｌｄ of ｉｎ ｔｈｅ Ｐｌａｉｎ

ＷＥＮ Ｌｉ－ｌｉ，ＬＩ Ｓｈｕ－ｗｅｎ，ＬＩ Ｘｉｕ－ｆａｎｇ，ＷＥＮ Ｈｏｎｇ－ｄａ

（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ， Ｂａｏｄｉｎｇ ０７１００１，Ｈｅｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｗａｔｅｒ ａｎｄ ｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ ｏｎ ｙｉｅｌｄ of ｓｕｍｍｅｒ ｍａｉｚｅ ｉｎ ｔｈｅ ｐｌａｉｎ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｒｏｔａｔｏｒｙ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｃｕｌｔｕｒｅ. Tｈｅ ｐｏｔ ｔｒｉａｌｓ ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ｒａｉｎ－ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｓｈｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｏｓａｇｅ ｏｆ wａｔｅｒ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｔｈｅ ｙｉｅｌｄ ｏｆ ｓｕｍｍｅｒ ｍａｉｚｅ， followed by the amount of nitrogen and potash fertilizer． Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔｓ ａｍｏｎｇ ｔｈｅｓｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｒｎ ｙｉｅｌｄ according to the ｏｒｄｅｒ ａｓ Ｎ ａｎｄ ｗａｔｅｒ＞Ｋ ａｎｄ ｗａｔｅｒ＞Ｎ ａｎｄ Ｋ． Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔ ｏｆ ｍａｉｚｅ ｙｉｅｌｄ， ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ｗａｔｅｒ with ｈｉｇｈｅｒ ｌｅｖｅｌ ｏｆ Ｎ ａｎｄ Ｋ waｓ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ． Ｍａｉｚｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｃould ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｙｉｅｌｄ ｇｏａｌ ８４．６３ ｇ／ｐｏｔ when irragation dose， ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｎｉｔｒｏｇｅｎ ａｎｄ ｐｏｔａｓｓｉｕｍ were ４５０ ｍｍ，１８０ ｋｇ／ｈｍ２，１２０ ｋｇ／ｈｍ２，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｃｏｕｐｌｉｎｇ effect ｏｆ ｗａｔｅｒ ａｎｄ ｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ； ｇｅｎｅｒａｌ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｒｏｔａｔｏｒｙ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ； ｙｉｅｌｄ； ｓｕｍｍｅｒ ｍａｉｚｅ

在嚴重缺水的華北平原，水分不足和養(yǎng)分供應(yīng)不足兩大因素成為該地區(qū)農(nóng)業(yè)持續(xù)發(fā)展的限制因子。水分不但是作物生長所必需的條件之一，也是化肥溶解和有機肥料礦化的必要條件。養(yǎng)分通過擴散與質(zhì)流的方式向根及地上部遷移，此過程必須有水分參與。充分說明作物對水分和養(yǎng)分吸收過程并不是孤立的，它們之間是相互作用和相互影響［１－３］。水肥供應(yīng)不足必然會影響土壤養(yǎng)分的運移和作物的吸收利用，從而對作物產(chǎn)量產(chǎn)生不利的影響。

早期的研究報道多見于水肥耦合效應(yīng)在不同作物和蔬菜的應(yīng)用，并注重研究水肥耦合條件下干旱地區(qū)節(jié)水效應(yīng)與不同作物的反應(yīng)及產(chǎn)量效應(yīng)關(guān)系。國內(nèi)外已對養(yǎng)分和水分運移規(guī)律及增產(chǎn)機理等進行了大量的研究［４－６］。水肥是玉米生長發(fā)育的決定因素，尤其是在玉米的拔節(jié)時期。在旱棚條件下的水肥耦合效應(yīng)也有報道，但注重的都是水肥協(xié)同的增產(chǎn)效應(yīng)、水分灌溉指標和不同肥料品種的施用［７－１１］，而對于定量評價不同降水年型下氮、鉀養(yǎng)分對產(chǎn)量影響的研究較少。因此，本試驗探討水、氮、鉀３個重要因素對夏玉米產(chǎn)量的影響，通過各因素效應(yīng)分析，定量評價各試驗因子的增產(chǎn)作用，科學合理地確定不同降水年型下肥料最適投入量，以期提出玉米高產(chǎn)的水肥優(yōu)化組合，為發(fā)展半干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供科學依據(jù)。

１材料與方法

１．１試驗地概況

試驗于２０１０年６～１０月在河北農(nóng)業(yè)大學辛集科技示范基地進行?；貧v年平均降雨量３４９．９ ｍｍ，主要集中在６～８月份，占全年總降雨水量的６７．９％以上。供試土壤為砂壤質(zhì)潮土，０～３０ ｃｍ層土壤中含有機質(zhì)１３．１６ ｇ／ｋｇ、全氮０．１４ ｇ／ｋｇ、速效磷４８．７２ ｍｇ／ｋｇ、速效鉀１０７．７８ ｍｇ／ｋｇ。

１．２試驗設(shè)計和實施

試驗于防雨旱棚下進行，采用３因素５水平2次通用旋轉(zhuǎn)回歸設(shè)計［１２，１３］，設(shè)置水（Ｗ）、氮（Ｎ）、鉀（Ｋ）３因素，研究其對夏玉米產(chǎn)量的影響。水分分別設(shè)５種模擬降水年型（歉水年、貧水年、平水年、豐水年和極豐水年），施氮量和施鉀量分別設(shè)５種不同施肥水平（表１）。試驗共２０個處理，每１處理設(shè)３次重復。

供試作物為當?shù)刂饕挠衩自耘嗥贩N鄭單９５８。玉米生育期內(nèi)每５ ｄ澆１次水，試驗選用聚乙烯塑料桶，桶直徑３０ ｃｍ，高度３０ ｃｍ。裝盆過程中輕輕振動使盆中土壤松緊合適，盆底部鋪上紗網(wǎng)，保證盆中空氣通透。盆裝好后土表距盆口約３ ｃｍ，然后埋入田間，隨機排列。氮肥（尿素）、鉀肥（硫酸鉀）播前底施和大喇叭口期追施各占１／２。２０１０年６月１０日播種玉米，７月間苗，每盆留苗１株，１０月１日測其產(chǎn)量。

２結(jié)果與分析

２．１回歸方程的建立

根據(jù)回歸最優(yōu)設(shè)計的模型建立方法（各因素左邊為代碼值，右邊為對應(yīng)實際值）。采用三元二次回歸旋轉(zhuǎn)組合進行分析，將試驗方案及產(chǎn)量（表１）輸入計算機，用ＤＳＰ軟件進行統(tǒng)計分析［１４］得到夏玉米產(chǎn)量與各因子間的數(shù)學模型。

Ｙ＝８１．９５７ ６１＋３．７５４ ３２Ｗ＋２．７４７ ４９Ｎ＋１．１３３ ４９Ｋ－１．０８３ ０６Ｗ２－３．６８１ ６８Ｎ２－１．６５０ ５１Ｋ２＋０．０２８ ７５ＷＮ－０．０４６ ２５ＷＫ－１．９５１ ２５ＮＫ（１）

對回歸模型（１）進行方差分析，Ｆ１＝３．７１８ ４５＜Ｆ０．０５＝６．６３，表明未知因素對試驗結(jié)果影響很小，可以忽略， Ｆ２＝８．００４ ７４＞Ｆ０．０１＝４．４９，所建模型達到極顯著水平，能反映玉米產(chǎn)量與灌水量以及Ｎ、Ｋ肥施用量間的關(guān)系，故以此模型進行預報具有較高的可行性。產(chǎn)量與因素擬合好，方程有效，所以可以進一步進行效應(yīng)分析及預測。

２．２水、氮、鉀處理對夏玉米產(chǎn)量影響的主效應(yīng)分析

在相同量綱條件下，偏回歸系數(shù)反映了某一因子對產(chǎn)量的效應(yīng)，其值越大，作用越明顯。在本試驗中，水分和氮、鉀的量綱不同，不能直接比較，經(jīng)過ＤＰＳ軟件無量綱線性編碼代換后對回歸系數(shù)進行分析，可根據(jù)其大小判斷試驗因素對子粒產(chǎn)量影響的程度，其正負號表示因素作用的方向?；貧w模型偏回歸系數(shù)表明，灌水量與Ｎ、Ｋ肥施用量均對玉米具有明顯增產(chǎn)作用，其影響顯著性依次為灌水量＞Ｎ肥＞Ｋ肥，表明水、氮、鉀３因素是對夏玉米產(chǎn)量影響的主要因素，但影響作用大小相異。

２．３水、氮、鉀處理對夏玉米產(chǎn)量影響的單因素效應(yīng)分析

為了進一步研究各因子的單獨效應(yīng)，采用降維法對回歸方程（１）任意２因子取０水平編碼值可得另１因素對玉米產(chǎn)量的偏回歸方程為：

灌水量：Ｙ＝８１．９５７ ６１＋３．７５４ ３２Ｗ－１．０８３ ０６Ｗ２

施氮量：Ｙ＝８１．９５７ ６１＋２．７４７ ４９Ｎ－３．６８１ ６８Ｎ２（２）

施鉀量：Ｙ＝８１．９５７ ６１＋１．１３３ ４９Ｋ－１．６５０ ５１Ｋ２

分別對其求導，可以得出水、氮、鉀邊際產(chǎn)量模型：

灌水量：ｄＹ／ｄＸ＝３．７５４ ３２－２．１６６ ０Ｗ

施氮量：ｄＹ／ｄＸ＝２．７４７ ４９－７．３６３ ０Ｎ （３）

施鉀量：ｄＹ／ｄＸ＝１．１３３ ４９－３．３０１ ０Ｋ

令ｄＹ／ｄＸｉ＝０，求得玉米最高產(chǎn)量Ｙ對應(yīng)３因素的編碼值Ｗ＝１．７３３，Ｎ＝０．３７３，Ｋ＝０．３４３，分別對３因素分析如下。

１）灌水量對夏玉米產(chǎn)量的影響。灌水量與夏玉米產(chǎn)量呈開口向下拋物線關(guān)系（圖１），灌水量從

－１．６８２水平增加到１．７３３水平時，每盆玉米產(chǎn)量從７２．５７８ ｇ增加到８５．２１１ ｇ。即灌水量極大點水平為１．７３３，可見隨著灌水量的增加產(chǎn)量隨之也增加。

２）施氮肥量對夏玉米產(chǎn)量的影響。施氮肥量與夏玉米產(chǎn)量呈開口向下拋物線關(guān)系（圖2），施氮量從－１．６８２水平增加到０．３７３水平時，每盆玉米產(chǎn)量從６６．９２０ ｇ增加到８２．４７０ ｇ；而隨著０．３７３水平增加到１．６８２水平時，玉米產(chǎn)量從８２．４７０ ｇ降低到７６．１６３ ｇ。說明施氮量的水平達到０．３７３時，隨施氮量的增加，產(chǎn)量開始下降。

３）施鉀肥量對夏玉米產(chǎn)量的影響。施鉀肥量與夏玉米產(chǎn)量之間呈開口向下拋物線關(guān)系（圖3），施鉀量從－１．６８２水平增加到極大點０．３４３水平時，每盆玉米產(chǎn)量從７５．３８２ ｇ增加到８２．１５２ ｇ； 當施鉀量從０．３４３水平上升到１．６８２水平時，玉米產(chǎn)量從８２．１５２ ｇ降低到７９．１９５ ｇ。表明鉀水平最大值為０．３４３，如果再增加施鉀量，夏玉米生長會受抑制，產(chǎn)量就會降低。

通過對模型（３）分析可知Ｙｉ到極大值時，３因素單獨施用的最適量，表明夏玉米對需水量較敏感，并且對氮、鉀也有最適的需求量。

２．４水、氮、鉀３因素耦合對夏玉米產(chǎn)量的互作效應(yīng)分析

為了探討水、氮、鉀各因素之間的耦合效應(yīng)，通過對回歸數(shù)學模型（１）進行降維處理，即固定任意一因素碼值為０碼值水平，則可得其他兩個因素耦合效應(yīng)回歸子模型（４）、（５）、（６）：

ＹＫ＝０＝８１．９５７ ６１＋３．７５４ ３２Ｗ＋２．７４７ ４９Ｎ－１．０８３ ０６Ｗ２－３．６８１ ６８Ｎ２＋０．０２８ ７５ＷＮ（４）

ＹＮ＝０＝８１．９５７ ６１＋３．７５４ ３２Ｗ＋１．１３３ ４９Ｋ－１．０８３ ０６Ｗ２－１．６５０ ５１Ｋ２－０．０４６ ２５ＷＫ （５）

ＹＷ＝０＝８１．９５７ ６１＋２．７４７ ４９Ｎ＋１．１３３ ４９Ｋ－３．６８１ ６８Ｎ２－１．６５０ ５１Ｋ２－１．９５１ ２５ＮＫ （６）

由方程（４）、（５）和（６）可得到任意２因素交互作用對玉米產(chǎn)量影響的效果圖（圖4、5、6）。由圖4可知，水和氮對玉米產(chǎn)量效應(yīng)呈拋物線型，符合報酬遞減定律，與前面的分析相吻合。隨著水、氮用量的增加，產(chǎn)量明顯增加，表明兩者在設(shè)計水平范圍內(nèi)，增產(chǎn)效應(yīng)接近；當灌水量為５４０ ｍｍ，施氮量為１８０ ｋｇ／ｈｍ２，此時產(chǎn)量可達８５．２１ ｇ／盆。產(chǎn)量最高點出現(xiàn)在高量灌水量（５４０ ｍｍ）和中量施氮用量（１８０ ｋｇ／ｈｍ２），表明提高氮素利用率需要充足的水分供應(yīng)，水分利用率提高也需要有適量的氮素供應(yīng)。水和鉀肥的交互效應(yīng)（圖5）遠遠不如水和氮的交互效應(yīng)明顯，呈平穩(wěn)拋物線曲面，當施鉀量一定時，夏玉米產(chǎn)量隨灌水量的增加先緩慢增加后降低，且幅度很小。當灌水量一定時，夏玉米產(chǎn)量隨施鉀量的增加先緩慢增加后降低。在鉀肥施用量較低時，玉米產(chǎn)量隨著土壤灌水量增加而迅速提高，說明水對玉米產(chǎn)量的影響大于鉀肥。氮、鉀交互作用對玉米產(chǎn)量的影響的曲面呈緩斜坡狀（圖6），在中氮肥施用量（１８０ ｋｇ／ｈｍ２）和中鉀肥施用量（１２０ ｋｇ／ｈｍ２）時產(chǎn)量最高，可達到８１．９６ ｇ／盆。說明中氮肥量和中鉀肥量配合施用，對玉米有較好的增產(chǎn)作用。當水肥配合施用時，灌水量中等水平（３５０ ｍｍ），施氮量為１８０ ｋｇ／ｈｍ２、施鉀量為１２０ ｋｇ／ｈｍ２時，玉米產(chǎn)量達到最高。

２．５最高產(chǎn)量數(shù)學模型尋優(yōu)

根據(jù)方程（１）進行選優(yōu)的結(jié)果得到夏玉米產(chǎn)量達到最高值Ｙｍａｘ＝８４．６３ ｇ／盆時，水、氮、鉀３因素取值分別為１、０、０（表２）。從數(shù)學模型模擬得出的只是理論值，然而實際生產(chǎn)中不可避免地受環(huán)境等其他多因素的影響，理論往往與實際存在一定的偏差，因此理論只能作為指導實踐生產(chǎn)的參考。

３結(jié)論與討論

３．１結(jié)論

１）本試驗運用３因素５水平2次通用旋轉(zhuǎn)回歸設(shè)計探討了平原區(qū)夏玉米產(chǎn)量與灌水量、施氮量、施鉀量間的關(guān)系。分析表明，對夏玉米產(chǎn)量影響次序為：水＞氮＞鉀；各因素互作效應(yīng)為水氮效應(yīng)＞水鉀效應(yīng)＞鉀氮效應(yīng)，表明只有適量的水肥配施才能達到玉米最高產(chǎn)量。

２）通過對最高產(chǎn)量數(shù)學模型分析，得出玉米產(chǎn)量達到最高，即Ｙｍａｘ＝８４．６３ ｇ／盆。從產(chǎn)量這個角度分析，最適的氮肥、鉀肥施用量分別為１８０、１２０ ｋｇ／ｈｍ２，灌水量為４５０ ｍｍ，此時為該試驗水肥調(diào)控的最佳組合。

３．２討論

在體系復雜的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，水肥是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要資源，水是肥效發(fā)揮的關(guān)鍵，肥是打開水土系統(tǒng)生產(chǎn)效能的鑰匙。因此，在生產(chǎn)實踐中必須強調(diào)“以水調(diào)肥，以肥調(diào)水”的重要性，科學合理地確定最佳灌水量和最適施肥量。通過本試驗因素互作效應(yīng)分析表明，水、氮、鉀３因素互作對玉米增產(chǎn)的作用，水肥配合效應(yīng)大于肥與肥配合，即水氮效應(yīng)、水鉀效應(yīng)大于氮鉀效應(yīng)。一方面說明適宜的水分供應(yīng)可以促進肥料轉(zhuǎn)化及吸收，提高肥料利用率；而另一方面說明適宜的施肥也可以調(diào)節(jié)水分利用過程，提高水分利用率。這與前人研究結(jié)果相吻合［１５］。同時可以看出，在此地區(qū)水的作用很重要，水對于玉米的影響大于氮肥和鉀肥。氮和鉀的效應(yīng)大小受灌水量的影響。本試驗沒有研究磷的效應(yīng)對其各因素耦合效應(yīng)的影響。本試驗只探討了成熟期最佳灌水量和最適施肥量的耦合效應(yīng)，今后需要對各個時期土壤田間持水量進行進一步的探討和研究。本試驗在旱棚條件下得到水、氮、鉀３因子之間與夏玉米產(chǎn)量之間的耦合關(guān)系，需要進一步對其科學性進行驗證。

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（責任編輯張毅）

收稿日期：２０１１－０８－１１

基金項目：河北省博士后擇優(yōu)資助科研項目（２００９）；國家糧食豐產(chǎn)科技工程項目（２００６ＢＡＤ０２Ａ０８）

作者簡介：溫利利（１９８６－），女，河北興隆人，碩士生，研究方向為水土資源與水環(huán)境。（電話）１３９３０２０２６３０（電子信箱）４９５６５２２８１ｑｑ＠．ｃｏｍ；

通訊作者，文宏達，教授，主要從事旱作節(jié)水與水肥耦合研究工作，（電子信箱）ｗｅｎｈｄ＠１６３．ｃｏｍ。