蔣慧峰

基金項(xiàng)目： 湖北省教育廳基金項(xiàng)目（2011jyty010）

[摘 要]本文基于SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件，運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)中的Fisher 判別分析法構(gòu)建了財(cái)務(wù)欺詐識(shí)別模型，并利用識(shí)別模型對(duì)隨機(jī)選取的16家上市公司進(jìn)行判別分析。結(jié)果表明：該模型所得到的誤判率低，具有較強(qiáng)的判別能力，判別結(jié)果與實(shí)際情況符合良好。

[關(guān)鍵詞]財(cái)務(wù)欺詐 識(shí)別模型 Fisher判別分析

一、 引言

隨著我國(guó)資本市場(chǎng)的日益發(fā)展，上市公司公開(kāi)披露的會(huì)計(jì)信息越來(lái)越成為投資者進(jìn)行投資決策的重要信息來(lái)源，尤其是其中的會(huì)計(jì)盈利信息及其質(zhì)量更是受到了投資者的密切關(guān)注。與此同時(shí)，越來(lái)越多的政策、法規(guī)和契約也直接或間接地以會(huì)計(jì)盈利作為考核的依據(jù)，會(huì)計(jì)盈利信息的重要性越來(lái)越突出。當(dāng)會(huì)計(jì)信息變得越來(lái)越重要時(shí)，我國(guó)的資本市場(chǎng)上的會(huì)計(jì)造假事件也頻頻發(fā)生，虛假的會(huì)計(jì)信息嚴(yán)重?fù)p害了廣大投資者的利益，破壞了資本市場(chǎng)的健康發(fā)展。越來(lái)越嚴(yán)重的上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告欺詐，已經(jīng)引起了證券監(jiān)管部門(mén)、投資者、債權(quán)人等利益相關(guān)者的高度重視。若能提供一種有效、簡(jiǎn)單的判別上市公司是否存在財(cái)務(wù)欺詐的工具，不論是理論還是現(xiàn)實(shí)層面，都具有重要的意義。

當(dāng)前被廣泛研究并應(yīng)用的財(cái)務(wù)欺詐識(shí)別模型概括起來(lái)主要有統(tǒng)計(jì)模型和人工智能模型兩大類(lèi)。但上述模型在應(yīng)用時(shí)均需要依賴(lài)大量的歷史樣本，其中統(tǒng)計(jì)模型以數(shù)據(jù)服從多元正態(tài)分布為假設(shè)前提，而人工智能需要必要的專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，尤其是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在目前仍缺乏統(tǒng)一的數(shù)學(xué)理論，在如何確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、如何提高算法的解釋性、過(guò)學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)以及局部極小點(diǎn)等問(wèn)題上難以突破。因此，本文通過(guò)公司的財(cái)務(wù)特征及治理結(jié)構(gòu)利用Fisher判別法建立了上市公司財(cái)務(wù)欺詐的識(shí)別模型。

二 、研究樣本及指標(biāo)建設(shè)

1.研究樣本的選取

選取一定數(shù)量的“財(cái)務(wù)欺詐”上市公司和“非財(cái)務(wù)欺詐”上市公司作為研究總樣本。將總樣本隨機(jī)分為兩組，一組為訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本組，另一組為測(cè)試樣本組。學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本組的數(shù)據(jù)用于構(gòu)建識(shí)別模型，而測(cè)試樣本組的數(shù)據(jù)則用于檢驗(yàn)識(shí)別模型的有效性。

2.樣本指標(biāo)的確定

在具體的樣本指標(biāo)的選擇上，參照國(guó)內(nèi)外學(xué)者相關(guān)研究文獻(xiàn)成果，結(jié)合我國(guó)上市公司的實(shí)際情況，本文從盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力和資產(chǎn)質(zhì)量指標(biāo)和公司治理結(jié)構(gòu)五個(gè)方面選擇了12個(gè)指標(biāo)來(lái)識(shí)別樣本公司的財(cái)務(wù)欺詐，依次用X1，X2，…，X12表示，具體如表1所示。

表1 財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別指標(biāo)表

三、 基本原理和方法

1.兩類(lèi)總體的Fisher判別分析法基本思想

Fisher判別法的基本思想是將高維數(shù)據(jù)點(diǎn)投影到低維空間上，因此數(shù)據(jù)點(diǎn)就可以變得比較密集，根據(jù)類(lèi)間最大、類(lèi)內(nèi)距離最小的原則確定判定函數(shù)，再根據(jù)建立的判別函數(shù)判定待判樣品的類(lèi)別。簡(jiǎn)而言之就是在已知觀測(cè)樣本的分類(lèi)和特征變量值的前提下，從中篩選出能提供較多信息的變量，并建立判別函數(shù)使其在對(duì)待判樣本判別其所屬類(lèi)別時(shí)的錯(cuò)判率最小。

假設(shè)W0和W1類(lèi)為分類(lèi)明確的兩類(lèi)總體，每類(lèi)總體中各有n1，n2個(gè)樣本，借助方差分析的思想構(gòu)造一個(gè)線(xiàn)性判別函數(shù)或判別式：y=c1x1+c2x2+…+cpxp，式中：y表判別分?jǐn)?shù)（判別值）；X1，X2，…Xp表反映研究對(duì)象特征的指標(biāo)；ck，k=1，2，…，p為待確定的判別系數(shù)。這個(gè)線(xiàn)性函數(shù)是Fisher判別函數(shù)。對(duì)一個(gè)新的樣本，將它的p個(gè)變量值代入該判別函數(shù)，得出判別分?jǐn)?shù)，從而可以確定該樣本屬于哪一類(lèi)總體。

2.Fisher判別法的SPSS軟件實(shí)現(xiàn)

由于進(jìn)行分析的樣本數(shù)據(jù)、判別因子多而復(fù)雜，進(jìn)行人工手算分析較為不便，因此可以利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS進(jìn)行處理分析。SPSS提供判別分析過(guò)程的是Discriminant Analysis過(guò)程，它根據(jù)已知觀測(cè)量分類(lèi)和表明觀測(cè)量特征的變量值推導(dǎo)出判別函數(shù)，并把各觀測(cè)量的自變量值回代到判別函數(shù)中，根據(jù)判別函數(shù)對(duì)觀測(cè)量所屬類(lèi)別進(jìn)行判別，并對(duì)比原始數(shù)據(jù)的分類(lèi)和按判別函數(shù)所判的分類(lèi)，給出錯(cuò)判概率。

四 實(shí)證研究

本文樣本均來(lái)自于近幾年中國(guó)證監(jiān)會(huì)網(wǎng)站公開(kāi)披露的對(duì)財(cái)務(wù)舞弊上市公司的處罰公告。選取了40家財(cái)務(wù)欺詐上市公司作為樣本，剔除了其中數(shù)據(jù)不全的上市公司，最終為30個(gè)樣本。根據(jù)欺詐公司所處的行業(yè)及其資產(chǎn)規(guī)模收入規(guī)模選取21個(gè)配對(duì)的公司，作為參照。其中隨機(jī)選取20家存在財(cái)務(wù)欺詐的上市公司和15家不存在財(cái)務(wù)欺詐的上市公司作為訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本，而剩下的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本。按照Fisher判別分析法利用SPSS軟件進(jìn)行判別分析結(jié)果如下：

對(duì)判別函數(shù)進(jìn)行Wilk檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2，可知所建判別函數(shù)有效，該判別函數(shù)能夠?qū)深?lèi)樣本很好的區(qū)分開(kāi)，具有統(tǒng)計(jì)意義。

表2 Wilkλ值表

同時(shí)，由SPSS軟件所求得的Fisher線(xiàn)性判別函數(shù)的系數(shù)見(jiàn)表3。

表3Fisher線(xiàn)性判別函數(shù)系數(shù)

則上市公司財(cái)務(wù)欺詐識(shí)別模型的Fisher線(xiàn)性判別函數(shù)為：

由此，要確定一個(gè)觀測(cè)量屬于哪一類(lèi)，可以把該觀測(cè)量的各變量值代入每個(gè)判別函數(shù)中，哪個(gè)判別函數(shù)值最大，該觀測(cè)量就屬于哪一類(lèi)。

判別分析所得判別函數(shù)的性能如何，可以通過(guò)回代的方法進(jìn)行驗(yàn)證。即將各觀測(cè)量的變量值代到線(xiàn)性判別函數(shù)中，根據(jù)線(xiàn)性判別函數(shù)值（判別分?jǐn)?shù)）確定每個(gè)觀測(cè)量分屬于哪一類(lèi)，然后與原始數(shù)據(jù)中的分類(lèi)變量值進(jìn)行比較，得到錯(cuò)判率，錯(cuò)判率越小說(shuō)明判別函數(shù)的判別性能越好。利用所建立判別函數(shù)對(duì)已知樣本進(jìn)行回代，回代判別的準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4。顯然，所建判別函數(shù)對(duì)正常和欺詐的判斷準(zhǔn)確率達(dá)到88.6%正確，說(shuō)明所建判別函數(shù)的判別效果很好，可以用于對(duì)新樣本進(jìn)行歸類(lèi)判別。

表4 原始數(shù)據(jù)分類(lèi)結(jié)果表

將16個(gè)待測(cè)試樣本數(shù)據(jù)代入模型得到的判別結(jié)果如表5所示。

表5 測(cè)試樣本分類(lèi)結(jié)果表

從表6中可以看出，由Fisher判別函數(shù)對(duì)待檢測(cè)樣本做出的評(píng)判結(jié)果正確率到達(dá)93.75%，說(shuō)明利用Fisher判別法對(duì)財(cái)務(wù)欺詐樣本進(jìn)行識(shí)別分析是一種較為可行的評(píng)價(jià)方法。其優(yōu)點(diǎn)在于可以利用已有明確結(jié)論的樣本指標(biāo)建立一系列判別函數(shù)，來(lái)對(duì)新的樣本進(jìn)行評(píng)價(jià)，而且利用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS進(jìn)行判別分析，會(huì)使評(píng)價(jià)過(guò)程變得更為簡(jiǎn)便，提高效率。

五、 結(jié)論

財(cái)務(wù)欺詐是非正常的財(cái)務(wù)行為，必然會(huì)導(dǎo)致財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)及其他相關(guān)數(shù)據(jù)的異常，通過(guò)這些指標(biāo)的分析，是可能將財(cái)務(wù)欺詐樣本予以識(shí)別的?；谝陨涎芯拷Y(jié)果，我們可以得到如下結(jié)論：

1.論文對(duì)上市公司的盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力和資產(chǎn)質(zhì)量指標(biāo)和公司治理結(jié)構(gòu)五個(gè)方面的12個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究后，采用Fisher判別法建立了模型，該模型在對(duì)上市公司財(cái)務(wù)欺詐識(shí)別方面具備了較強(qiáng)的可信度，進(jìn)一步地，如果利用此模型對(duì)上市公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行連續(xù)動(dòng)態(tài)的觀測(cè)，則具有更強(qiáng)的實(shí)用性。

2.通過(guò)對(duì)正常及存在財(cái)務(wù)欺詐的上市公司的實(shí)證檢驗(yàn)，對(duì)原始的學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)88.6%，而對(duì)16個(gè)檢驗(yàn)樣本進(jìn)行識(shí)別的準(zhǔn)確率達(dá)到了93.75%，尤其是對(duì)存在欺詐的樣本的識(shí)別結(jié)果與實(shí)際情況完全一致。這說(shuō)明該模型具有較好的識(shí)別能力，有一定的實(shí)踐意義。

3.Fisher判別法是一種科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法，且在SPSS等統(tǒng)計(jì)分析軟件的支持下，使這種識(shí)別模型變得簡(jiǎn)單、可行，能為財(cái)務(wù)欺詐識(shí)別提供依據(jù)。

雖然論文探討了利用Fisher判別模型在財(cái)務(wù)欺詐識(shí)別上的初步應(yīng)用，但是這些都是在小樣本量上進(jìn)行的測(cè)試。如何選取更具代表性的財(cái)務(wù)欺詐識(shí)別指標(biāo)，訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本如何更具普遍性，測(cè)試樣本標(biāo)識(shí)歸并如何更加科學(xué)，都是值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

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