徐向東

所謂“新情景”就是平時(shí)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的情景，是用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決與生活生產(chǎn)實(shí)際相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題. 新情境試題背景陌生、取材靈活、立意深刻、形式新穎、構(gòu)思獨(dú)特，給人以全新感受，很富挑戰(zhàn)性.這類(lèi)試題的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了既源于社會(huì)和生活，又服務(wù)于社會(huì)和生活的主題.

其實(shí)從新情景題的創(chuàng)新模式看，其包括的內(nèi)容及能力要求難度并不大，只要認(rèn)真閱讀看清題意，剔除無(wú)用信息，提煉出有用信息，再聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)，是不難解決的.

一、背景創(chuàng)新

例1如圖1，一矩形輕質(zhì)柔軟反射膜可繞過(guò)[O]點(diǎn)垂直紙面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其在紙面上的長(zhǎng)度為[L1]，垂直紙面的寬度為[L2]. 在膜的下端（圖中[A]處）掛有一平行于轉(zhuǎn)軸，質(zhì)量為[m]，長(zhǎng)為[L2]的導(dǎo)體棒使膜繃成平面. 在膜下方水平放置一足夠大的太陽(yáng)能光電池板，能接收到經(jīng)反射膜反射到光電池板上的所有光能，并將光能轉(zhuǎn)化成電能. 光電池板可等效為一個(gè)電池，輸出電壓恒定為[U]；輸出電流正比于光電池板接收到的光能（設(shè)垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定）. 導(dǎo)體棒處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)[B]中，并與光電池構(gòu)成回路，流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流垂直紙面向外（光電池與導(dǎo)體棒直接相連，連接導(dǎo)線未畫(huà)出）.

[圖1]

（1）現(xiàn)有一束平行光水平入射，當(dāng)反射膜與豎直方向成[θ＝60°]時(shí)，導(dǎo)體棒處于受力平衡狀態(tài)，求此時(shí)電流強(qiáng)度的大小和光電池的輸出功率；

（2）當(dāng)[θ]變成[45°]時(shí)，通過(guò)調(diào)整電路使導(dǎo)體棒保持平衡，光電池除維持導(dǎo)體棒力學(xué)平衡外，還能輸出多少額外電功率？

解析（1）當(dāng)反射膜與豎直方向成[θ＝60°]時(shí)，導(dǎo)體棒處于受力平衡狀態(tài)，畫(huà)出導(dǎo)體棒受力圖，如圖2. 應(yīng)用平衡條件，有

[圖2]

[tanθ=BIL2mg,得I=mgtanθBL2=3mgBL2]

由題意光電池板可等效為一個(gè)電池，輸出電壓恒定為[U]，因此光電池輸出功率（即光電池板接收到的光能對(duì)應(yīng)的功率）為[P=IU=3mgUBL2]

（2）維持導(dǎo)體棒平衡需要的電流為

[I=mgtan45°BL2=mgBL2

當(dāng)[θ]變?yōu)閇45°]時(shí)，光電池板因被照射面積增大使電池輸出的電流也增大，需要在導(dǎo)體棒兩端并聯(lián)一個(gè)電阻，題目要求的額外電功率就是這個(gè)電阻上的功率.

由并聯(lián)電路特點(diǎn)，得光電池提供的總電流

[I總=I+I額外]

而光電池輸出功率為[P=I總U,其中P]為當(dāng)[θ]變成[45°]時(shí)，光電池板接收到的光能對(duì)應(yīng)的功率.

已知垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定，設(shè)為[P0]. 把[θ＝60°]變成[45°]時(shí)建立起直觀的圖景如圖3，由此可知

[圖3]

[P=P0?L1L2cos60°]

[P=P0?L1L2cos45°]

因電池輸出電流正比于光電池板接收到的光能

則[II總=PP=cos60°cos45°=12]

得到[I總=2I=6mgBL2]

[I額=I總-I=(6-1)mgBL2]

光電池能提供的額外功率為

[P額=I額U=(6-1)mgUBL2]

點(diǎn)撥凡是能畫(huà)圖的題，應(yīng)該邊審題、邊作圖、邊思考，這樣可以建立起直觀的圖景，幫助理解和分析問(wèn)題. 根據(jù)導(dǎo)體棒處于受力平衡狀態(tài)，畫(huà)出受力分析圖，再應(yīng)用由平衡條件，列出方程.

二、取材創(chuàng)新

例2利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域. 如圖4，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場(chǎng)[B]中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面[a、b]間通以電流[I]時(shí)，另外兩側(cè)[c、f]間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng). 其原因是薄片中的移動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是[c、f]間建立起電場(chǎng)[EH]，同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差[UH]. 當(dāng)電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力處處相等時(shí)，[EH]和[UH]達(dá)到穩(wěn)定值，[UH]的大小與[I]和[B]以及霍爾元件厚度[d]之間滿足關(guān)系式[UH=RHIBd]，其中比例系數(shù)[RH]稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān).

[圖4]

（1）設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度（[c、f]間距）為[l]，請(qǐng)寫(xiě)出[UH]和[EH]的關(guān)系式；若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請(qǐng)判斷圖4中[c、f]哪端的電勢(shì)高；

（2）已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為[n]，電子的電荷量為[e]，請(qǐng)導(dǎo)出霍爾系數(shù)[RH]的表達(dá)式（通過(guò)橫截面積[S]的電流[I=nevS]，其中[v]是導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的平均速率）；

（3）圖5是霍爾測(cè)速儀的示意圖，將非磁性圓盤(pán)固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤(pán)的周邊等距離地嵌裝著[m]個(gè)永磁體，相鄰永磁體的極性相反. 霍爾元件置于被測(cè)圓盤(pán)的邊緣附近. 當(dāng)圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，霍爾元件輸出的電壓脈動(dòng)信號(hào)圖象如圖6. 若在時(shí)間[t]內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為[P]，請(qǐng)導(dǎo)出圓盤(pán)轉(zhuǎn)速[N]的表達(dá)式.

[圖5] [霍爾元件][永磁體(共[m]個(gè))]

[圖6]

解析（1）題中“當(dāng)電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力處處相等時(shí)，[EH]和[UH]達(dá)到穩(wěn)定值” 暗示著薄片中為勻強(qiáng)電場(chǎng)，故[UH=EHl]. 由左手定則，電子向[f]一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，故[c]端電勢(shì)高.

（2）題中有用的信息：“電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力處處相等時(shí)，[EH]和[UH]達(dá)到穩(wěn)定值，[UH]的大小與[I]和[B]以及霍爾元件厚度[d]之間滿足關(guān)系式[UH=RHIBd]”.

由[UH=RHIBd]，得

[RH=UHdIB=EHldIB] ①

當(dāng)電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí)，有

[eEH=evB] ②

得[EH=vB] ③

又通過(guò)橫截面積[S]的電流為

[I=nevS]④

將③④帶入②，得

[RH=vBldIB=vldnevS=ldneS=1ne]

（3） 由圖5知，圓盤(pán)的周邊等距離地嵌裝著[m]個(gè)永磁體，而在時(shí)間[t]內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為[P]，則[P=mNt]

故圓盤(pán)轉(zhuǎn)速為[N=Pmt]

點(diǎn)撥本題取材新穎,立意巧妙，認(rèn)真審題，使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)，是解題的橋梁.

三、思路創(chuàng)新

例3單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積叫液體的體積流量（簡(jiǎn)稱流量）. 有一種利用電磁原理測(cè)量非磁性導(dǎo)電液體（如自來(lái)水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計(jì). 它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的傳感器和顯示儀表兩部分組成. 傳感器的結(jié)構(gòu)如圖7，圓筒形測(cè)量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對(duì)電極[a]和[c，a、c]間的距離等于測(cè)量管內(nèi)徑[D]，測(cè)量管的軸線與[a、c]的連線方向以及通電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向三者相互垂直. 當(dāng)導(dǎo)電液體流過(guò)測(cè)量管時(shí)，在電極[a、c]間出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)[E]，并通過(guò)與電極連接的儀表顯示出液體的流量[Q]. 設(shè)磁場(chǎng)均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為[B].

（1）已知[D=]0.40m，[B=]2.5×10-3T，[Q=]0.12m3/s. 試求[E]的大小（[π]取3.0）；

（2）一新建供水站安裝了電磁流量計(jì)，在向外供水時(shí)流量本應(yīng)顯示為正值，但實(shí)際顯示卻為負(fù)值. 經(jīng)檢查，原因是誤將測(cè)量管裝反了，即液體由測(cè)量管出水口流入，從入水口流出. 因水已加壓充滿管道，不便再將測(cè)量管拆下重裝，請(qǐng)你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎档暮?jiǎn)便方法；

（3）顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為[R. a、c]間導(dǎo)電液體的電阻[r]隨液體電阻率的變化而變化，從而會(huì)影響顯示儀表的示數(shù). 試以[E、R、r]為參量，給出電極[a、c]間輸出電壓[U]的表達(dá)式，并說(shuō)明怎樣可以降低液體電阻率變化對(duì)顯示儀表示數(shù)的影響.

[顯示儀表][通電線圈][液體出口][接電源][測(cè)量管軸線][通電線圈][液體入口][圖7][測(cè)量管]

解析（1）導(dǎo)電液體通過(guò)測(cè)量管時(shí)，相當(dāng)于導(dǎo)線做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，在電極[a、c]間切割感應(yīng)線的液柱長(zhǎng)度為[D]， 設(shè)液體的流速為[v]，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為[E=BDv] ①

因“單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量”，由此可得[Q=Sv=πD24v]②

聯(lián)立解得[E=BD4QπD2=4BQπD]

代入數(shù)據(jù)，得

[E=4×2.5×10-3×0.123×0.4V=1.0×10-3V]

（2）能使儀表顯示的流量變?yōu)檎档姆椒ê?jiǎn)便、合理即可. 如改變通電線圈中電流的方向，使磁場(chǎng)[B]反向，或?qū)鞲衅鬏敵龆藢?duì)調(diào)接入顯示儀表.

（3）由圖7，可以看出傳感器的顯示儀表與一對(duì)電極[a]和[c]（相當(dāng)于電源）構(gòu)成閉合電路，由閉合電路歐姆定律，有[I=ER+r]

[U=IR=RER+r=EI+(r/R)]③

輸入顯示儀表的是[a、c]間的電壓[U]，流量示數(shù)和[U]相對(duì)應(yīng)， [E]與液體電阻率無(wú)關(guān)，而[r]隨電阻率的變化而變化，由③式可看出， [r]變化相應(yīng)的[U]也隨之變化. 在實(shí)際流量不變的情況下，儀表顯示的流量示數(shù)會(huì)隨[a、c]間電壓[U]的變化而變化，增大[R]，使[R]遠(yuǎn)大于[r]，則[U≈E]，這樣就可以降低液體電阻率的變化對(duì)顯示儀表流量示數(shù)的影響.

點(diǎn)撥本題信息量大，情景新穎，沒(méi)有現(xiàn)成的模式可套用，也不可能靠知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)來(lái)實(shí)現(xiàn). 可通過(guò)讀題，剔除無(wú)用的信息，化繁為簡(jiǎn)，使思路清晰.