李聰敏

我國古代的教育家歷來強調(diào)學習者必須注意學與思的統(tǒng)一。綜觀世界各國教學大綱也無不把培養(yǎng)學生獨立思考的能力放在較為突出的位置。培養(yǎng)學生獨立思考的能力是中學數(shù)學教育的目標之一。

一、對獨立思考能力的認識

獨立思考的能力是一種綜合能力，它表明個體能面對不同的情景，運用不同的思維方式、方法和技巧解決所面臨的問題。要培養(yǎng)這種能力，首先必須讓學生參與到具體的活動過程中去，并盡可能提高其參與度；其次是幫助學生逐漸掌握思維的方法和分析問題的方法；最后著眼于培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，形成獨立思考的習慣和能力。中學生的年齡特點及認知水平?jīng)Q定了其獨立思考的程度具有相對性。一般地，隨著年齡的增長，學生的認知水平和活動能力不斷提高，其思考問題的獨立性也就不斷增強。也就是說，學生的獨立思考能力必須經(jīng)歷一個長期的過程，才能逐步培養(yǎng)、構(gòu)建并發(fā)展起來。

獨立思考并不排斥同學之間的合作互助，但合作學習必須建立在個體獨立思考的基礎(chǔ)上。對于一個具體的問題，倘若沒有形成自己獨到的見解，就急于與人合作和會話，必定會影響思維的主動性，從而影響思維能力的提高。可以這么說：沒有獨立思考，也就沒有合作學習的本質(zhì)內(nèi)容，合作討論就成了無源之水、無本之木，因而合作也就只能流于形式。

二、培養(yǎng)學生獨立思考能力的教學途徑

1.分類指導(dǎo)，提出獨立思考的要求；教育學生，強化獨立思考的意識。

通過問卷調(diào)查、學生座談，以及統(tǒng)計、分析和判斷，我們發(fā)現(xiàn)，獨立思考與學習效果具有正相關(guān)關(guān)系。一般地，越是優(yōu)秀的學生，獨立思考的習慣就越好，而良好的學習習慣逐漸又轉(zhuǎn)化為一種能力，從而為獨立思考活動提供支撐和保證。為了形成這種良性循環(huán)，教學中對各類學生只有采用不同的教學策略，才能逐步提高學生獨立思考的能力。

2.引導(dǎo)學生，培養(yǎng)獨立思考的習慣；創(chuàng)設(shè)情境，教會學生獨立思考。

獨立思考不是異想天開地胡思亂想，必須遵正確的規(guī)律與方法?？茖W的思維方法，不是游離于獲得和運用知識這個過程之外，而是貫穿、滲透在這個過程之中。在這個過程中，教師不只告訴學生結(jié)論，而要讓學生了解得出結(jié)論的過程和方法，知道知識的來龍去脈及相互聯(lián)系。通過學習知識的過程，同時學會正確地思考，逐步構(gòu)建起思想方法的體系，為真正意義上的獨立思考做準備。以“復(fù)數(shù)有關(guān)概念”的教學過程為例，隨著學生在課上的討論不斷深入，師生共同構(gòu)建起復(fù)數(shù)概念的知識結(jié)構(gòu)，并在此解決的過程中提煉出一些思想方法。

3.留有余地，激發(fā)學生獨立思考；推遲判斷，鼓勵學生獨立思考。

教師講解不宜過細，要給學生留有思考、探究和自我開拓的余地。否則，看似講透，實則難以內(nèi)化為學生的觀點，學生的獨立思考能力也無法形成，因此，教學過程中，對于最基本、最主干的東西要講清，以利于知識遷移；而對于一些擴展性問題、簡單的推導(dǎo)和論證、前后知識對比及區(qū)別和聯(lián)系，對知識和方法的歸納、總結(jié)等，可以給學生留出余地，激發(fā)學生自己去鉆研思考。

4.提倡開放式教學，提高獨立思考的品位。

要學生獨立思考，教學方式首先要提倡開放式，決不能“一言堂”，否則這種獨立性很快會受到極大的限制。其次，努力培養(yǎng)學生善于獨立地提出問題。因為能夠獨立地提出問題，不經(jīng)過獨立思考是做不到的；而問題提得好，又恰恰表明了思考的深度。

三、確立思考對象，提高獨立思考的有效性

1.對知識形成的背景、過程及作用作思考。

以“函數(shù)周期性”的教學為例，我們列出了以下背景材料供學生思考：什么叫周而復(fù)始？地球自轉(zhuǎn)的周期是多少？地球公轉(zhuǎn)的周期是多少？物理中是怎樣定義周期的？在此基礎(chǔ)上，讓學生回顧正弦函數(shù)圖像的作法（單位圓等分后移動描點法），并通過多媒體演示，讓學生思考圖像出現(xiàn)不斷反復(fù)的物理意義及數(shù)學表示，逐步抽象出函數(shù)周期性的定義。

2.對解題的策略作思考，對解題后的回顧作思考。

根據(jù)波利亞的“怎樣解題表”，我們常向?qū)W生提出以下問題：（1）本題的條件是什么？結(jié)論是什么？它們之間有什么聯(lián)系？又有什么差異？（2）你知道什么與本題有關(guān)的問題嗎？如何想出一個更特殊的問題？一個更一般的問題？一個類似的問題？（3）能否找到一個解決計劃并實施這一計劃？在教學中，我們用這些問題向?qū)W生發(fā)問，誘發(fā)學生獨立思考，因而不少學生也逐步學會了如何尋求解題策略的方法。

通過解題回顧，可以提高學生的元認知能力，使思維不斷走向深入，逐步形成獨立思考的能力。如解題完畢后向?qū)W生發(fā)問：（1）能檢驗?zāi)愕慕Y(jié)果嗎？能說出你解題過程中走過的彎路嗎？（2）能否用其他方法得出結(jié)果？（3）能否用這一結(jié)果或方法遷移到別的問題上去？（4）能否把結(jié)果或方法加以推廣？學生一旦養(yǎng)成這種自問自答的習慣，對獨立思考能力形成的促進作用無疑是很大的。

3.對學習中的錯誤作思考。

對錯誤的解法作思考，不僅是為了找到改正的依據(jù)，而且有著更深層的作用：其一，它是正確思路得以產(chǎn)生的“母機”，錯誤根源的暴露往往伴隨著正確認識的產(chǎn)生，導(dǎo)致正確思路的出現(xiàn)；其二，對各種可能思路的研究充分暴露了學生的思維過程，在此過程中引導(dǎo)學生進行全方位、多角度思考，可使解題方法不斷優(yōu)化，在培養(yǎng)發(fā)散思維的同時，增強思維的深刻性和批判性；其三，在糾錯的過程中，學生必須竭盡全力，尋找漏洞，構(gòu)造反例，調(diào)整策略，即學生必須經(jīng)歷復(fù)雜的心理變化，才能達到糾錯的目的，因而其過程本身是獨立性很強的思考活動。

4.對數(shù)學思想方法作思考，對知識的縱橫聯(lián)系作思考。

例如，怎樣分析和綜合？如何化歸？怎樣轉(zhuǎn)化？如何分類？怎樣討論？如何代換？怎樣類比？如何掌握數(shù)形結(jié)合？怎樣構(gòu)造數(shù)學模型？等等。

平時教學總是以單個知識逐步進行的，因而學生也就以零星積累的方式接受和存貯知識，致使遺忘率高，阻礙了學生獨立思考能力的發(fā)展。為此，在每一個單元結(jié)束后，我們要求學生自己列出復(fù)習提綱，并在教師的指導(dǎo)下，形成一個好的提綱，在此基礎(chǔ)上，通過對系列問題的獨立思考進行歸納和概括，提取共同的、本質(zhì)的特征，用數(shù)學思想方法加以統(tǒng)攝，使學生從方法論的高度加以掌握，從而提高學生宏觀上思考問題的能力。