姚春珍

摘要： 在新課改下，優(yōu)化課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力等都是提高教育教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。寓數(shù)學(xué)應(yīng)用意識于課堂教學(xué)中，使學(xué)生能將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在解決實際問題中。針對新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)，作者提出了在教學(xué)過程中如何有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種方法。

關(guān)鍵詞： 新課改數(shù)學(xué)教學(xué)有效學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多定理、公式、解題技巧和思想方法。學(xué)生要消化基礎(chǔ)知識，掌握解題技巧和思想方法，增強分析問題、解決問題的能力，不但要靠老師“教”，更主要的是要會“學(xué)”。使學(xué)生由被動接受變?yōu)橹鲃犹剿鳎l(fā)揮主體作用。

一、注重學(xué)生的課前預(yù)習(xí)

在平時的教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生預(yù)習(xí)能力較差，自覺性不強，主要表現(xiàn)為不會讀書、記筆記、查資料，究其原因主要是教師缺乏具體的方法指導(dǎo)。

1.教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的文字特點進行閱讀，把每課時的知識點劃出來，疑難問題記在本子上。這樣做會促進學(xué)生思考，提醒學(xué)生哪些問題應(yīng)重點理解。

2.讓學(xué)生把聽課過程和預(yù)習(xí)的思路不斷進行比較、歸納，以便抓住教材的重難點、關(guān)鍵點。

3.抓不同程度的預(yù)習(xí)效果，及時交流，及時推廣好的預(yù)習(xí)經(jīng)驗，糾正不良的預(yù)習(xí)方法。

4.教師讓學(xué)生在課余時間收集與學(xué)習(xí)有關(guān)的信息，通過查找資料，了解有關(guān)知識，豐富課本內(nèi)容，拓展學(xué)生的信息渠道，因為學(xué)生的信息來源不僅僅限于課堂。

二、在觀察中培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力

觀察能力是獲得知識和能力的前提和條件，是智力發(fā)展的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細地觀察，在觀察問題的過程中讓學(xué)生學(xué)會主動分析問題、解決問題。

例：觀察下列各式，并計算下列式子。

===

=，則下列式子等于多少？

++…+=.

觀察以上等式，等式右邊可以看成兩個分數(shù)相減，同學(xué)們可以通過自己觀察，找到規(guī)律==2×(-)。此類問題就是需要教師引導(dǎo)才能提高學(xué)生的觀察能力，逐步培養(yǎng)成分析問題的能力。

三、在動手實踐中找到解決問題的方法

新課程強調(diào)學(xué)生通過動手實踐，增強探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)的研究方法，發(fā)展學(xué)生知識的應(yīng)用能力。所以，在平時課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從實際出發(fā)，組織學(xué)生動手操作，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，才能使學(xué)生真正體驗到學(xué)習(xí)的意義。

例：圖1是一個立方體盒子，一只螞蟻要從A地爬到B地，請你幫忙設(shè)計一種方案，怎樣爬行路程最短？

先讓學(xué)生自己思考螞蟻如何爬行，很多同學(xué)可能會讓螞蟻沿著立方體的棱爬行。我們可以讓學(xué)生自己動手實踐，可以讓學(xué)生拿一個立方體盒子沿著圖中虛線剪開，然后展開想象，根據(jù)“兩點之間線段最短”，連接對角線即可。可知沿著圖3的C點爬行即可。

學(xué)生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導(dǎo)他們有的放矢、積極主動地觀察?？蛇呌^察、邊提問、邊引導(dǎo)學(xué)生對變化原因、條件、 結(jié)果進行討論；也可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境把學(xué)生帶入較熟悉的環(huán)境中去觀察。如在教學(xué)“平行”前，要求學(xué)生認真觀察現(xiàn)實生活中有關(guān)于平行的實物，上新課時著重提問幾個學(xué)生，并根據(jù)他們的觀察、分析的情況逐步導(dǎo)出平行及其性質(zhì)。這樣能使學(xué)生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養(yǎng)成觀察的習(xí)慣。

四、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)悟性

學(xué)生解題能力的提高，探究能力的增強，都離不開思維的主體——悟性。這就要求教師在教學(xué)中要有目的、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的解題悟性。如有些人見到數(shù)或圖形時，大腦中會產(chǎn)生聯(lián)想，經(jīng)過綜合分析獲取重要的信息。

例：如圖：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F六個角的和。

［分析］這六個角正好在三個不同的三角形里面，所以可以由這三個三角形的內(nèi)角和求出，而多余的三個角正好組成一個三角形的三個內(nèi)角，只要減去多余的角就可以了。

解：由內(nèi)角和定理：

∠A＋∠B＋∠ANB＝180° （1）

∠C＋∠D＋∠CPD＝180° （2）

∠E＋∠F＋∠EMF＝180° （3）

而∠ANB＝∠MNP，∠CPD＝∠MPN，

∠EMF＝∠PMN

且∠MNP＋∠MPN＋∠PMN＝180° （4）

所以（1）＋（2）＋（3）-（4）可得

∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°

此題并不難，關(guān)鍵在于你看到此圖形是否想到三角形內(nèi)角和，這就要靠你的悟性。而學(xué)生的悟性并非一朝一夕能夠形成的，這就需要教師在平常的教學(xué)中適時地引導(dǎo)。

五、在參與過程中增強思維表達能力

思維能力是學(xué)生掌握知識、提高能力和發(fā)展智力的核心，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，必須改變傳統(tǒng)的老師講、學(xué)生聽的狀況。要倡導(dǎo)自主、合作、探究的教學(xué)模式。建立一種平等、民主、和諧的師生關(guān)系，使學(xué)生善于提出問題，抓住關(guān)鍵性問題，啟發(fā)學(xué)生積極思考。教師應(yīng)善于引起學(xué)生爭議，教會學(xué)生質(zhì)疑，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。以往的教學(xué)中，師生都習(xí)慣于由已知條件到單一（確定性）結(jié)論的思維方式。為了適應(yīng)時代的教育改革的需要，應(yīng)特別注意發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)和逆向思維能力的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，能使他們對問題的本質(zhì)掌握得更清楚。

六、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，激發(fā)學(xué)生的求知欲

初中數(shù)學(xué)教材的自然性、實用性，決定了開辟第二課堂的重要性。根據(jù)新教材的提示和要求可以適當(dāng)?shù)馗淖兘虒W(xué)模式，開展數(shù)學(xué)興趣小組活動，舉辦數(shù)學(xué)知識猜謎、小制作比賽、拼圖游戲，等等。豐富多彩的課余活動生動有趣、吸引力強，可以拓寬學(xué)生的知識面，發(fā)展他們的個性特點和創(chuàng)造力，也可以挖掘?qū)W生的潛能，在他們的閃光點上做文章，讓他們領(lǐng)略成功的喜悅。這樣他們就會興趣盎然、信心百倍地繼續(xù)追求成功。特別要給學(xué)生多打氣，多鼓勵他們，要充分肯定他們的動手能力，找到成功的地方給予表揚，使其在表揚中受到鼓舞，開始對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感興趣。這時就要趁熱打鐵，教導(dǎo)他們上課要認真聽講、行為要規(guī)范，做好學(xué)生，引導(dǎo)他們逐步學(xué)好數(shù)學(xué)。

七、聯(lián)系生活，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)是有趣的、有用的，它只有在應(yīng)用中才能真正煥發(fā)出生命的活力。在課堂教學(xué)中要讓學(xué)生先認真審題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)方法，解決實際問題。

例：小明和小華兩人同時從學(xué)校400米跑道的同一地點相同而行，小明的速度為12米/秒，小華的速度為15米/秒，小狗的速度為20米/秒，其中有一只小狗先和小明一起跑，碰到小華后，又反向跑到小明那邊，接著又跑到小華那邊，如此反復(fù)……直到小明和小華碰到為止，請問小狗一共跑了多少路程？

分析：此問題可讓學(xué)生自己先分析，再互相討論，教師可參與小組討論，告訴學(xué)生此題目的核心就是找到小狗所跑的時間就是小明和小華相遇的時間，找到后問題就迎刃而解了。

總之，解決數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)先讓學(xué)生獨立思考、自主探索、嘗試解決問題。教學(xué)時，教師要給學(xué)生足夠的空間讓學(xué)生獨立思考，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生分組開展討論、交流，然后由各小組代表進行匯報。合作探索不能代替學(xué)生的獨立思考、自主探索。合作交流必須以學(xué)生的獨立探究為基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生遇到無法解決的問題時，教師要科學(xué)地引導(dǎo)，可以通過學(xué)生動手操作，也可聯(lián)系生活、生產(chǎn)實際加以引導(dǎo)。這樣培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識才能成為數(shù)學(xué)課堂教育教學(xué)的重要內(nèi)容，同時也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的需要。

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