趙春鮮

【摘要】 根據(jù)兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，針對(duì)知識(shí)點(diǎn)作適當(dāng)深入，有助于激活學(xué)生思維，有利于提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ). 在課堂教學(xué)中，應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的各種能力得到發(fā)展和提高.

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)；知識(shí)點(diǎn)；探究；深入

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排內(nèi)容，都是根據(jù)少年兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，直觀、形象、生動(dòng)地展示在孩子們的面前，具有直觀性、模仿性和趣味性. 教材有些內(nèi)容作用于漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力. 我認(rèn)為教師不要局限于教材，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的可行性，在教學(xué)中對(duì)知識(shí)點(diǎn)作適當(dāng)深入，小學(xué)生就能把所學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握得較牢固，打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

1. 知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積

一般是兩步運(yùn)算，多數(shù)學(xué)生容易掌握. 為了激活學(xué)生思維，有必要把知識(shí)點(diǎn)再深入下去.

圖形深入 如圖1，2，3，比較它們的周長(zhǎng)（Ｃ）和面積（Ｓ）的大小.

觀察這類圖形，能激活學(xué)生的思維，能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力. 此題是要利用“查漏補(bǔ)缺”的方法解答，學(xué)生易懂.

再如下圖：

圖4：Ｃ甲 ＝ Ｃ乙圖5：Ｃ甲 ＝ Ｃ乙

Ｓ甲 ＝ Ｓ乙Ｓ甲 ＜ Ｓ乙

引導(dǎo)學(xué)生觀察比較圖形，緊扣周長(zhǎng)、面積的概念，明白其中道理.

2. 知識(shí)點(diǎn)：求平均數(shù)問(wèn)題、探究性習(xí)題

教師不要局限于教材內(nèi)容中出現(xiàn)的題型，要去尋找特例. 特例深入 （1）一輛汽車從甲城行駛到乙城，每小時(shí)行駛４０千米，由乙城回到甲城每小時(shí)行駛６０千米，求這輛汽車在整個(gè)往返途中，平均每小時(shí)行駛多少千米.

此題是比較典型的一個(gè)求平均數(shù)問(wèn)題，教材中出現(xiàn)的求平均數(shù)問(wèn)題的思路與此例題的思路有所不同. 我在講授此例題之前安排學(xué)生解答，無(wú)一人做對(duì)，學(xué)生的答案全部是：（４０ ＋ ６０） ÷ ２ ＝ ５０（千米／時(shí)）. 受教材題型影響，學(xué)生形成了思維定式. 教師在教學(xué)中很有必要安排特例學(xué)習(xí). 老師知道學(xué)生錯(cuò)誤的癥結(jié)在于對(duì)“速度”這一概念缺乏正確的理解，于是從“速度 ＝ 路程 ÷ 時(shí)間”入手，抓住概念不放，進(jìn)行如下分析：設(shè)從甲城到乙城的路程為整體“１”，則汽車由甲城到乙城所需的時(shí)間為■小時(shí)，由乙城返回到甲城所需的時(shí)間為■小時(shí)，汽車往返于甲、乙兩城之間共行駛的路程為整體“１ × ２ ＝ ２”，共行駛（■ ＋ ■）小時(shí)，故往返的平均速度＝總路程÷總時(shí)間，即２ ÷ （■ + ■） ＝ ２ ÷ ■ ＝４８（千米／時(shí)）. 教師要退一步講清解題思路. 有時(shí)候，題目的條件比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏分析解答能力，教師可以采用退到最基本問(wèn)題的方法，這樣做有利于幫助學(xué)生理清思路.

（2）小亮到外婆家度暑假，外婆家存有１０個(gè)雞蛋，還有一只每天下一個(gè)蛋的母雞. 如果外婆每天煮２個(gè)雞蛋給小亮吃，問(wèn)：外婆家的雞蛋可以連續(xù)吃幾天？

教師板書出題目后，孩子們很感興趣，頓時(shí)，童心萌發(fā)，積極思考. 多數(shù)同學(xué)是這樣想的：“原來(lái)的１０個(gè)雞蛋，每天吃２個(gè)，夠吃５天，在這５天里，母雞又下了５個(gè)蛋. 這５個(gè)蛋可以吃２天，還余１個(gè). 在這２天里，母雞又下了２個(gè)蛋，連同余下的一個(gè)共３個(gè)蛋. 這３個(gè)蛋可以吃１天，還余１個(gè). 而在這一天，母雞又下了一個(gè)蛋，連同余下的１個(gè)，共２個(gè)蛋. 這２個(gè)蛋恰好又可吃１天. 把以上推算出來(lái)的天數(shù)加起來(lái)：５ ＋ ２ ＋ １ ＋ １ ＝ ９（天）. 孩子說(shuō)，外婆家的雞蛋可以吃９天. 這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生探究，換一個(gè)思路來(lái)考慮，就很容易發(fā)現(xiàn)上述解法有誤. 假設(shè)小亮每天吃的２個(gè)雞蛋是這樣安排的：吃母雞當(dāng)天下的１個(gè)蛋，再吃１個(gè)存蛋. 由于母雞每天下１個(gè)蛋，而存蛋有１０個(gè)，所以立即可以得出“能連續(xù)吃１０天”的結(jié)論.

那么，在前面的解答中，為什么會(huì)算成９天呢？仔細(xì)思考一下，不難發(fā)現(xiàn)，上述解答中的分析犯了“有始無(wú)終”的毛病，從整個(gè)分析的模式看，總是先計(jì)算現(xiàn)存的蛋可以吃幾天，再計(jì)算在這幾天里母雞又可以下幾個(gè)蛋. 按照這一模式，分析到“……共２個(gè)蛋. 這２個(gè)蛋恰好又可吃１天”并沒有完，還應(yīng)繼續(xù)分析下去，由于這１天吃的是原先的２個(gè)蛋，而在這天內(nèi)，母雞又下了１個(gè)蛋，這個(gè)蛋留到下一天，連同下一天母雞新下的１個(gè)蛋，共２個(gè)蛋，又可吃１天. 這時(shí)已無(wú)存蛋，小明每天吃２個(gè)蛋就難于為繼了. 分析至此，才真正結(jié)束. 將上述的９天，再加上這漏算的１天，恰是１０天. 這才是正確的答案，兩種思路的結(jié)果完全一樣.

3. 知識(shí)點(diǎn)：比較數(shù)的大小

學(xué)生對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)大小比較，一般情況下都易掌握． 例：比較■，■，■，■的大小，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度. 如果每個(gè)分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)比較，或者化成分母相同的分?jǐn)?shù)比較，又費(fèi)時(shí)費(fèi)力，這樣做不利于今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

技巧深入 比較■，■，■，■的大小，教師要告訴學(xué)生，復(fù)雜問(wèn)題要簡(jiǎn)單解決，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、技巧解題.

1 - ■ = ■，1 - ■= ■，

1 - ■ = ■，1 - ■ = ■.

對(duì)于分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)值小.

故有■ < ■ < ■ < ■，又被減數(shù)相同，減數(shù)小的差就大，所以，

1 - ■ > 1 - ■ > 1 - ■ > 1 - ■，

所以，■ > ■ > ■ > ■

4. 知識(shí)點(diǎn)：加法交換律、結(jié)合律、乘法的結(jié)合律、乘法的分配律

步步深入 同學(xué)們都知道：５ ＋ ４ ＝ ４ ＋ ５，６ ＋ （４ ＋ ５） ＝ ６ ＋ ９ ＝ １５，（６ ＋ ４） ＋ ５ ＝ １０ ＋ ５ ＝ １５，６ ＋ （４ ＋ ５） ＝ （６ ＋ ４） ＋ ５，３ × （５ ＋ ４） ＝ ３ × ５ ＋ ３ × ４（乘法分配律），１ ＋ ２ ＋ ３ ＋ … ＋ １０ ＝ （１ ＋ １０） ＋ （２ ＋ ９） ＋ （３ ＋ ８） ＋ （４ ＋ ７） ＋ （５ ＋ ６） ＝ １１ ＋ １１ ＋ １１ ＋ １１ ＋ １１ ＝ ５５.

（１）求１ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４ ＋ … ＋ １００的和.

（２）求３ ＋ ６ ＋ ９ ＋ １２ ＋ … ＋ ３００的和.

第（１）小題，學(xué)生模仿上例，容易解答. 我們知道：

１００ ＋ １ ＝ １０１，９９ ＋ ２ ＝ １０１，９８ ＋ ３ ＝ １０１，故有１ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４ ＋ … ＋ １００ ＝ １０１ × ５０（５０個(gè)１０１相加） ＝ ５０５０.

第（２）在（１）的基礎(chǔ)上深入，題（２）是題（１）各加數(shù)擴(kuò)大至原來(lái)的３倍的和，３ ＋ ６ ＋ ９ ＋ １２ ＋ … ＋ ３００ ＝ （１ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４ ＋ … ＋ １００） × ３（根據(jù)乘法的分配律） ＝ ５０５０ × ３ ＝ １５１５０.

總之，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入，教師要把握一個(gè)適度，符合不同年齡階段小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，不能把知識(shí)點(diǎn)深入到太難，學(xué)生聽不懂. 警惕偏離教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的，挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，導(dǎo)致教學(xué)失敗.