徐玉琴

摘要: 生成性教學(xué)資源是指教師與學(xué)生在教與學(xué)的過程中所形成方法、理念及觀點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)活動中,善于總結(jié)教學(xué)過程中的心得、感受,并利用其進(jìn)行有效實踐,能夠?qū)虒W(xué)效能的有效提升,學(xué)習(xí)能力的有效發(fā)展,起到促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué)教學(xué)生成性教學(xué)資源運(yùn)用策略

教育學(xué)認(rèn)為,教學(xué)活動是教師與學(xué)生進(jìn)行知識傳授、能力培養(yǎng)、品質(zhì)培樹,以及觀念樹立的前進(jìn)發(fā)展過程。這一過程中,教師通過教學(xué)手段、教學(xué)策略,以及教學(xué)理念的運(yùn)用,形成了具有針對性、實踐性的教學(xué)經(jīng)驗。學(xué)生經(jīng)過求知實踐,問題解答、思維創(chuàng)新,獲得了具有發(fā)展性、實用性的知識素養(yǎng)和學(xué)習(xí)策略。上述經(jīng)驗及策略,是課堂生成資源的重要組成部分,教師在教學(xué)活動中的有效運(yùn)用,能夠?qū)τ行Ы虒W(xué)的深入推進(jìn)起到“助推”作用。新實施的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“能力培養(yǎng)”的教學(xué)理念,將學(xué)生探究實踐,創(chuàng)新思維,以及自主反思等學(xué)習(xí)能力作為有效教學(xué)的重要目標(biāo)。

一、鼓勵學(xué)生動手實踐的展示策略,培養(yǎng)學(xué)生探究實踐的能力。

教學(xué)研究表明,學(xué)生在教學(xué)活動中的參與程度的高低,決定了教學(xué)活動效能的高低。初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,經(jīng)過一定時期的實踐和鍛煉,逐步形成和掌握了進(jìn)行問題解答的方法。初中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)活動中,可以借助于學(xué)生已有的探究實踐經(jīng)驗和技能,提供學(xué)生進(jìn)行自主解答問題的時機(jī),充分展現(xiàn)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位,使學(xué)生在自主探究和教師指導(dǎo)雙重作用下,開展行之有效的問題探究解答活動。

如在“圓與直線的位置關(guān)系”問題課教學(xué)中,在解答問題“已知m∈R,直線l:mx-(m■+1)y=4m和圓C:x■+y■-8x+4y+16=0.(1)求直線l斜率的取值范圍;(2)直線l能否將圓C分割成弧長的比值為1/2的兩段圓弧?為什么?”的過程中,教師利用學(xué)生已掌握的“圓與直線位置關(guān)系”知識內(nèi)容及形成的解題經(jīng)驗,讓學(xué)生開展自主探究解答問題活動。學(xué)生在分析問題條件及要求的基礎(chǔ)上,結(jié)合圓與直線的位置關(guān)系性質(zhì)內(nèi)容,對第一小題進(jìn)行順利解答,在解答第二小題的過程中,學(xué)生通過求取圓心到直線的距離,通過假設(shè)方法,證明直線l與圓C相交,從而證得圓C截直線l所得的弦所對的圓心角小于2π/3,從而得出l不能將圓C分割成弧長的比值為1/2的兩端弧結(jié)論。第二小題解題過程如下:

解:不能。

由(1)知l的方程為y=k(x-4),其中|k|≤1/2;

圓C的圓心為C(4,-2),半徑r=2;

圓心C到直線l的距離d=■.

由|k|≤1/2,得d≥■>1,即d>r/2,若l與圓C相交,則圓C截直線l所得的弦所對的圓心角小于■,所以l不能將圓C分割成弧長的比值為■的兩端弧。

上述解題過程中,教師提供給學(xué)生進(jìn)行實踐的時機(jī),使學(xué)生的主體地位得到了進(jìn)一步的體現(xiàn)。學(xué)生在利用已有解題經(jīng)驗經(jīng)驗解答問題基礎(chǔ)上,通過教師的指導(dǎo)和點(diǎn)撥,進(jìn)一步“優(yōu)化”了解答問題的方法和思路,有效促進(jìn)了探究實踐能力的提高。

二、理清學(xué)生獨(dú)特想法的解釋策略,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力。

“釋疑才能解惑”。學(xué)生在理解問題、思考問題、分析問題過程中,在教師及其他學(xué)生的幫助下,知識素養(yǎng)逐步積累和豐富。雖然思考分析問題的途徑和想法不夠成熟,但表現(xiàn)得“標(biāo)新立異”。初中數(shù)學(xué)教師在學(xué)生思考分析活動中,要提供學(xué)生進(jìn)行思考分析過程展示的時機(jī),傾聽學(xué)生分析問題的獨(dú)特見解,幫助學(xué)生運(yùn)用更加顯而易見、簡單易懂的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行呈現(xiàn),使學(xué)生能夠更加高效地交流想法和思路,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

問題:如圖所示,拋物線y=a(x+3)(x-1)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)),過點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,6)。(1)求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式。(2)P是線段AC上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N,①求線段PM長度的最大值;②在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M,使得△CMP與△APN相似?如果存在,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)(不必寫解答過程);如果不存在,請說明理由。

在上述問題教學(xué)活動中,學(xué)生在對問題條件進(jìn)行觀察和分析的基礎(chǔ)上,意識到該問題是關(guān)于“二次函數(shù)與一元二次方程”的綜合題,但學(xué)生對兩者之間關(guān)系不能有清晰的理解和掌握。此時,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固,向?qū)W生闡明兩者之間的深刻關(guān)系。這樣,學(xué)生在解答該問題案例時,通過思考分析,得出解答問題的步驟:“1.利用待定系數(shù)法,求出直線AC的函數(shù)關(guān)系式;2.利用二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系,設(shè)出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)m,P在直線上,然后用橫坐標(biāo)m表示出P點(diǎn)的坐標(biāo),M與P的橫坐標(biāo)相同,且M在拋物線上,同樣可用m表示出M點(diǎn)坐標(biāo),然后求出線段PM,最后根據(jù)PM長度的關(guān)系式判斷m為何值時,線段最長?！边@一過程中,學(xué)生在教師的有效引導(dǎo)下,對二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系有了準(zhǔn)確把握,思維的靈活性和創(chuàng)新性得到有效鍛煉和提升。

三、引導(dǎo)學(xué)生自主反思的聚焦策略,培養(yǎng)學(xué)生反思辨析的能力。

自主反思能力是學(xué)生在階段性的學(xué)習(xí)實踐中所形成的學(xué)習(xí)能力。它是對學(xué)生學(xué)習(xí)活動表現(xiàn),以及問題解答過程進(jìn)行思考、辨析和改進(jìn)的過程。反思能力的有效培養(yǎng),能夠?qū)W(xué)生思維全面性和實效性的形成起到推進(jìn)作用。初中數(shù)學(xué)教師可以利用已經(jīng)形成的“自主反思”教學(xué)資源,設(shè)置學(xué)生易出現(xiàn)錯誤的問題,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身解題經(jīng)驗,開展針對性的“查漏補(bǔ)缺”活動,使學(xué)生在反思解題活動中思維更加全面、高效和科學(xué)。

如在講解“圖形的平移和旋轉(zhuǎn)”時,有這樣一道例題:“在△ABC中,AB=AC,OB=OC,且點(diǎn)A到BC的距離為8厘米,點(diǎn)O到BC的距離為3厘米,求AO的長?”教師給出一位學(xué)生解答問題出現(xiàn)漏解錯誤的過程,讓學(xué)生開展問題辨析思考活動,使學(xué)生通過具有針對性的思考分析活動,對產(chǎn)生漏解的原因有了深刻認(rèn)識,同時,反思能力得到了顯著提升,促進(jìn)了學(xué)生良好反思辨析能力的提升。

總之,初中數(shù)學(xué)教師要善于利用現(xiàn)有教學(xué)成果、學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗,緊扣教學(xué)目標(biāo)要求,引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生開展有效學(xué)習(xí)活動,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動效能的提升,全面提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。