韓蓉，戴培良

（常熟理工學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，江蘇常熟 215500）

層次分析法在金融投資決策中的應(yīng)用

韓蓉，戴培良

（常熟理工學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，江蘇常熟 215500）

近年來，金融投資得到了快速發(fā)展，這對資本投資決策做選擇分析、定價估計以及風(fēng)險預(yù)測等問題的研究具有越來越重要的理論價值和現(xiàn)實意義.在金融投資決策過程中，總是存在著不能用那么明確、目的化公式的數(shù)學(xué)模型去解決的問題.本文研究了一種解決這類問題的投資決策評估法——層次分析法，闡述了用層次分析法解決房地產(chǎn)項目投資問題的步驟，并就該算法的一致性檢驗及應(yīng)用做了探討.

金融投資；層次分析法；房地產(chǎn)項目投資；一致性檢驗

層次分析法（analytical hierarchy process）[1]，是T.L.Saaty（美國運籌學(xué)家，匹茲堡大學(xué)教授）于20世紀(jì)70年代初提出的一種定性、定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法，也可認(rèn)為是一種層次權(quán)重決策分析方法.

對于目標(biāo)多、準(zhǔn)則多或無結(jié)構(gòu)特性等的決策問題，在進(jìn)行深層分析的理論基礎(chǔ)上，通過少量信息數(shù)學(xué)規(guī)范化人腦思維的決策過程，提供對非定量事件做定量分析的簡便方法.此法將投資決策過程中的影響因素逐層兩兩比較，得到相對權(quán)重的分配，將各因素的權(quán)重進(jìn)行系數(shù)調(diào)整形成矩陣，再進(jìn)行相關(guān)運算.

1 層次分析法的基本步驟以及運算

層次分析法的基本思路與人對一個復(fù)雜的決策問題的思維判斷過程大體上是一樣的，只不過一個是通過數(shù)字化體現(xiàn)出來，一個是大腦中大致的邏輯思路.層次分析法至今已被應(yīng)用于多個方面，譬如信息系統(tǒng)評價[2]、信用評價[3]、企業(yè)償債能力綜合評價[4]、企業(yè)財務(wù)綜合分析[5]等等.在本文中，研究用層次分析法原理來解決房地產(chǎn)項目投資選擇的問題.

假如有P1,P2,P3三個房產(chǎn)投資項目供你選擇，你會根據(jù)建筑模型美觀程度、交通情況、周圍景色、當(dāng)?shù)厝丝跀?shù)量、熱鬧繁華程度、投資資金、投資利潤率等的一些準(zhǔn)則去反復(fù)比較那三個投資項目的優(yōu)劣.首先，確定這些準(zhǔn)則在心中的各自比重，因人而異，相同因素在不同人心中有著不同的權(quán)重.其次，針對每一個準(zhǔn)則將三個投資項目進(jìn)行比較，比如P1的景色最好，P2次之；P3的模型最美觀，P1的次之，P2周圍的交通情況比較好等等.最后，將這兩個層次的比較判斷進(jìn)行綜合，在P1,P2,P3中確定哪個作為最終投資項目.具體步驟可分為：

第三步：計算最大特征值λmax，對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗.

當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時有λmax=n，但有誤差存在時λmax＞n，誤差越大，() λmax-n的值就越大.

表1 一致性檢驗

第四步：綜合計算結(jié)果，即對權(quán)向量組合的計算，最后是項目排序選擇最優(yōu).

2 層次分析法的實例應(yīng)用

現(xiàn)在用上面所說的例子簡化一下來具體演算以上的理論步驟.現(xiàn)有P1,P2,P3三個房產(chǎn)投資項目供你選擇，有3種因素分別是景色、資金、交通，就個人而言，你在熟悉這三個地段的3個要素情況后，如何選擇投資項目.

分析選擇投資項目的層次結(jié)構(gòu)如下：

（1）假設(shè)景色、資金、交通三個要素為C1,C2,C3.相互比較兩兩因素后得到成對比較矩陣：

滿足需求的.

本文在問題解決時所考慮的因素并不是全面的，是層次分析法應(yīng)用于項目投資決策分析問題中的一種嘗試.層次分析法是一個將思維邏輯展示在紙上以及將模糊概念量化的統(tǒng)一過程，運用這種方法解決投資類的問題，需要對事物的把握度量分析歸納能力以及對矩陣的變換有熟練的掌握.

[1]許樹柏.層次分析法原理[M].天津：天津大學(xué)出版社，1998.

[2]李雪萍.試論層次分析法在信息系統(tǒng)評價中的應(yīng)用[J].情報雜志，2006，12（6）：70-71.

[3]吳京星，王宗軍.基于層次分析法的企業(yè)信用評價方法研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報，2004，32（3）：109-111.

[4]熊藝蓉，王克勤，司銀奎.層次分析法在企業(yè)償債能力綜合評價中的應(yīng)用[J].價值工程，2007，13（3）：162-165.

[5]李躍貞，朱啟蓮.改進(jìn)層次分析法在企業(yè)財務(wù)綜合分析中的應(yīng)用[J].河北大學(xué)學(xué)報，2004，29（2）：65-67.

Analytic Hierarchy Process Used in Financial Investment Decision-making

HAN Rong，DAIPei-liang
(School of Mathematics and Statistics,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

In the recent years,the financial investment has obtained a fast development.The study of capital in?vestment decisions has more and more important theoretical and realistic significance,such as choice analysis, pricing estimates,risk prediction and so on.In financial investment decision making problems,there always ex?ist some problems that cannot be solved by the clear and purposeful mathematical model.This paper studies a solution to the problem of investment decision evaluation method:analytic hierarchy process(AHP).W ith the principle of AHP to solve real estate investment project problem,some steps are discussed in this paper,and this algorithm′s consistency inspection and its application are also explored.

financial investment;analytic hierarchy process;real estate investment project;consistency inspec?tion

O29；F83

A

1008-2794（2012）08-0022-04

2012-05-07

韓蓉（1990—），女，江蘇揚州人，常熟理工學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院2012屆畢業(yè)生.

戴培良（1965—），男，江蘇常熟人，教授，博士，研究方向：計算數(shù)學(xué)，E-mail：dpl@cslg.edu.cn.