梁 磊，段丕軒，劉麗萍，王 丹

（中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000）

0 引 言

線陣CCD作為非接觸實(shí)時(shí)空間位移測量的技術(shù)手段在國外已經(jīng)廣泛應(yīng)用。加拿大NDI公司的Optotrak系統(tǒng)精度可達(dá)0.1mm，已用于蘭利中心、阿姆斯中心的靜彈和顫振試驗(yàn)，以及德國／荷蘭風(fēng)洞（DNW）的機(jī)翼變形測量和投放試驗(yàn)［1］。國內(nèi)清華大學(xué)和哈爾濱工業(yè)大學(xué)開展了類似系統(tǒng)的研究，主要應(yīng)用于醫(yī)學(xué)輔助和姿態(tài)測量，精度為0.36mm［2－4］。同線陣CCD測量技術(shù)相比，面陣CCD圖像數(shù)據(jù)量大，受數(shù)據(jù)傳輸速度的影響，不可能做到高速實(shí)時(shí)重建坐標(biāo)，精度也不夠高。相對(duì)于面陣CCD，線陣CCD的數(shù)據(jù)量往往要小數(shù)千倍，同時(shí)線分辨率往往要高數(shù)倍，因此線陣CCD在獲取模型姿態(tài)角、變形量、振動(dòng)等參數(shù)上比面陣CCD具有更多的優(yōu)勢。

國內(nèi)利用線陣CCD技術(shù)進(jìn)行空間測量還處在研究階段，筆者介紹了一種利用線陣CCD技術(shù)進(jìn)行空間軌跡測量的方法。

1 系統(tǒng)組成

圖1 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic of optical system

系統(tǒng)原理見圖1，3個(gè)一維成像單元組成光學(xué)系統(tǒng)，覆蓋在同一區(qū)域，其中兩個(gè)相機(jī)的柱面鏡水平擺放，另外一個(gè)相機(jī)的柱面鏡垂直擺放，能夠確定3個(gè)相交平面。柱面透鏡實(shí)現(xiàn)從點(diǎn)到線的光學(xué)變換，像點(diǎn)確定一個(gè)包含被測點(diǎn)的平面，由3個(gè)相交平面得到被測點(diǎn)的位置。一維成像單元中，采用東芝TCD1501D線陣CCD作為圖像傳感器，和50mm焦距的柱面透鏡光心線相互垂直，線陣CCD位于柱面透鏡的焦平面上。

如圖2，采用7系數(shù)直接線性變換（DLT，Direct Linear Transformation）完成相機(jī)校準(zhǔn)和坐標(biāo)重建。

研制的基于線陣CCD的實(shí)時(shí)空間位移測量系統(tǒng)見圖3。主要由有源標(biāo)識(shí)、光學(xué)系統(tǒng)、采集處理系統(tǒng)、自動(dòng)標(biāo)定系統(tǒng)、采集與標(biāo)定軟件組成。線陣CCD測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖見圖4。

圖2 直接線性變換坐標(biāo)測量過程Fig.2 Measurement process using direct linear transformation

圖3 基于線陣CCD的實(shí)時(shí)空間位移測量系統(tǒng)Fig.3 Real－time spatial displacement measurement system based on linear CCD

圖4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 System structure diagram

2 信號(hào)處理方法研究

信號(hào)處理是技術(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵。通過實(shí)踐研究，提出了一種基于特征邊緣提取的組合特征定位WBT算法，對(duì)原始信號(hào)先進(jìn)行小波降噪，再使用B樣條插值10倍細(xì)分，最后取3個(gè)階梯閾值與峰值加權(quán)計(jì)算，可以有效地提高系統(tǒng)精確度。

2.1 小波變換降噪

Swdldens等人提出了一種完全在時(shí)空域構(gòu)造小波的提升算法（Lifting scheme），5／3提升小波只有一次預(yù)測和更新的過程，系數(shù)為2的冪次，從追求運(yùn)算速度和縮小硬件面積的角度看，5／3提升小波更有優(yōu)勢，因此小波變換降噪采用該方法。

提升公式：

逆變換公式：

其中，X（n）為邊界擴(kuò)展后的輸入信號(hào)；Y（n）為輸出信號(hào)。

應(yīng)用到線陣CCD信號(hào)處理中，波形見圖5，坐標(biāo)精度改善結(jié)果見表1。

小波降噪后波形進(jìn)行了一定的平滑處理，雖然在總體來說修正點(diǎn)數(shù)不多，但處理之后，對(duì)系統(tǒng)精度有明顯提高，x軸精確度從0.31mm提高到0.17mm。

表1 小波降噪重建坐標(biāo)精確度對(duì)比Table 1 Accuracy comparison of coordinate reconstruction using wavelet de－noise

圖5 小波降噪波形及局部放大Fig.5 Wavelet de－nolse wavefrom and detail view

2.2 加權(quán)閾值峰值定位

對(duì)數(shù)據(jù)深入分析，可知道信號(hào)邊緣帶有更多的信息。峰值也是一種特殊的邊緣。單純計(jì)算峰值可能會(huì)損失有用的信息。以峰值的0.9，0.8，0.7倍分別作為階梯閾值，其與波形相截得到的坐標(biāo)值的1／2，求得一個(gè)邊緣中心平均值，將該3個(gè)值與峰值加權(quán)平均，越靠近峰值權(quán)值越重。

其中，λ為有源標(biāo)識(shí)中心位置；Weighti為第i個(gè)閾值的權(quán)值；Positioni為第i個(gè)閾值截線中心位置；n為閾值的個(gè)數(shù)，這里取n＝4。

計(jì)算結(jié)果波形見圖6，坐標(biāo)精度改善結(jié)果見表2，系統(tǒng)精度有明顯改善。

圖6 加權(quán)閾值峰值定位波形Fig.6 Waveform of weighted threshold and peak positioning

表2 加權(quán)閾值峰值定位重建坐標(biāo)精確度對(duì)比Table 2 Accuracy comparison of coordinate reconstruction using weighted threshold and peak positioning

2.3 B樣條插值細(xì)分

小波降噪后的波形仍然是像素級(jí)的，采用加權(quán)閾值峰值默認(rèn)兩個(gè)像素之間是直線連接。為了得到精度高的亞像素邊緣，通過B樣條插值對(duì)相鄰兩個(gè)像素進(jìn)行10倍細(xì)分，之后再用加權(quán)閾值峰值來從邊緣值求中心點(diǎn)。

其中，y為對(duì)應(yīng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值；N為內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)；ci為控制系數(shù)向量（x）為k次B樣條基函數(shù)。

處理波形見圖7，坐標(biāo)重建精確度對(duì)比見表3，可以獲得更優(yōu)化的結(jié)果精確度。

圖7 B樣條插值細(xì)分波形Fig.7 B－spline interpolation subdivision waveform

表3 B樣條插值細(xì)分重建坐標(biāo)精確度對(duì)比Table 3 Accuracy comparison of coordinate reconstruction using B－spline interpolation subdivision

3 光學(xué)系統(tǒng)抗震研究

風(fēng)洞試驗(yàn)現(xiàn)場洞壁、地板等環(huán)境振動(dòng)很強(qiáng)，造成的相機(jī)振動(dòng)對(duì)非接觸測量結(jié)果有較大影響。采用B＆K3625激振器模擬風(fēng)洞振動(dòng)源，對(duì)系統(tǒng)分別施加低頻單一頻率振動(dòng)和高頻隨機(jī)振動(dòng)，對(duì)振動(dòng)影響進(jìn)行研究。

如圖8，在3個(gè)線陣CCD相機(jī)上分別安裝B＆K4524－B三軸加速度傳感器，在相機(jī)測量空間靜止點(diǎn)坐標(biāo)的同時(shí)，使用FOCUSII動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀采集振動(dòng)信號(hào)。

圖8 采集相機(jī)振動(dòng)信號(hào)Fig.8 Camera vibration signal acquisition

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9，分析試驗(yàn)結(jié)果得知，高頻隨機(jī)振動(dòng)影響了成像質(zhì)量，使得信號(hào)邊緣模糊、波形展寬和變形，特征定位難度增加；低頻振動(dòng)對(duì)像中心位置影響較大，直接導(dǎo)致坐標(biāo)重建誤差增大。試驗(yàn)表明，采用組合特征定位WBT算法可以有效對(duì)抗高頻噪聲造成的像質(zhì)模糊、波形展寬和變形，降低了高頻隨機(jī)噪聲的影響。

圖9 振動(dòng)模擬試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Result of vibration simulation test

采用多周期平均法可以有效提高低頻振動(dòng)時(shí)坐標(biāo)重建的準(zhǔn)確性，但對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性造成一定影響。通過對(duì)組合特征定位WBT算法和多周期平均算法的應(yīng)用，可以使系統(tǒng)的測量精度得到保障。

4 系統(tǒng)應(yīng)用

由于重大冰雪災(zāi)害，致使承擔(dān)電力運(yùn)輸任務(wù)的輸電線大量結(jié)冰，在覆冰導(dǎo)線空氣動(dòng)力特性和舞動(dòng)特性的雙重作用下，大量輸電線扭斷，輸電塔倒塌，電力系統(tǒng)遭受嚴(yán)重破壞。本研究應(yīng)用線陣CCD系統(tǒng)測量覆冰輸電導(dǎo)線風(fēng)洞試驗(yàn)中的舞動(dòng)軌跡。

圖10 導(dǎo)線舞動(dòng)試驗(yàn)裝置示意圖Fig.10 Schematic of conductor galloping locus test device

利用線陣CCD測量系統(tǒng)在1.4m×1.4m風(fēng)洞測量某型覆冰導(dǎo)線在不同的風(fēng)速、不同截面形狀的覆冰和不同的迎角下的導(dǎo)線群舞動(dòng)軌跡測量試驗(yàn)。試驗(yàn)裝置如圖10，試驗(yàn)內(nèi)容見表4，采集頻率為80Hz，結(jié)果數(shù)據(jù)見圖11～12，通過試驗(yàn)完成了新月形和扇形覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)規(guī)律研究［5］。

表4 舞動(dòng)試驗(yàn)內(nèi)容Table 4 Coment of conductor galloping locus test

圖11 某型覆冰單導(dǎo)線風(fēng)洞試驗(yàn)軌跡Fig.11 Locus of single－iced－conductor in wind tunnel

圖12 某型覆冰分裂導(dǎo)線風(fēng)洞試驗(yàn)軌跡Fig.12 Locus of bundle－iced－conductor in wind tunnel

5 結(jié) 論

（a）利用線陣CCD對(duì)低速風(fēng)洞模型運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行測量，具有實(shí)時(shí)性好、精度高、靈活方便、性價(jià)比高的特點(diǎn)，X、Y軸測量精確度可達(dá)到0.14mm，Z軸測量精確度可達(dá)到0.60mm；

（b）基于邊緣特征提取的組合特征定位 WBT算法，包括小波變換、B樣條插值和加權(quán)閾值峰值等復(fù)合處理技術(shù)，較好的抑制了圖像噪聲和外部高頻振動(dòng)的影響，實(shí)現(xiàn)了高精度的亞像素細(xì)分定位，定位精度提高54%；

（c）新月形和扇形覆冰單導(dǎo)線發(fā)生舞動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡均是橢圓形，舞動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定態(tài)時(shí)，水平位移和豎向位移隨時(shí)間基本不變。導(dǎo)線舞動(dòng)時(shí)最大雙邊振幅可達(dá)140mm，是導(dǎo)線直徑的5倍以上。隨著風(fēng)速的增加，舞動(dòng)軌跡振幅增大，風(fēng)速增大到一定程度后舞動(dòng)將失穩(wěn)；新月形冰型導(dǎo)線舞動(dòng)振幅隨風(fēng)速的變化相對(duì)明顯一些。冰型厚度越大，舞動(dòng)起始風(fēng)速越低。參考文獻(xiàn)：

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