余 朗 王杜娟 樂竹雄

（武漢理工大學(xué)理學(xué)院 武漢 430070） （武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院 武漢 430070）

0 引 言

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤是計(jì)算機(jī)視覺研究的核心技術(shù)，而目標(biāo)跟蹤中存在的困難很大程度上是實(shí)際環(huán)境中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性以及視頻數(shù)據(jù)具有的特殊性、復(fù)雜性造成的，比如目標(biāo)旋轉(zhuǎn)、大小變形、運(yùn)動(dòng)速度、目標(biāo)顏色與背景顏色的相似程度、背景混亂及遮擋等.

視頻序列的目標(biāo)跟蹤算法必須滿足實(shí)時(shí)性、魯棒性兩個(gè)要求.目前算法大體分為4類：（1）基于運(yùn)動(dòng)檢測(cè)的跟蹤［1］.背景差分算法、幀間差分算法、光流法檢測(cè)等，通過檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)區(qū)域的變化進(jìn)行跟蹤；（2）基于目標(biāo)特征的匹配跟蹤.特征可以是二值化分割圖像［2］、目標(biāo)顏色直方圖［3］、邊緣特征點(diǎn)、角點(diǎn)等，利用特征對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景下的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，實(shí)時(shí)性比較高；（3）基于活動(dòng)輪廓的跟蹤：主動(dòng)輪廓線跟蹤 （snake）、基于 Huasdoff距離的輪廓跟蹤在軍事、視頻監(jiān)視等場(chǎng)合得到廣泛的應(yīng)用；（4）基于模型的跟蹤［4］.線圖模型、二維輪廓和三維立體模型，在目標(biāo)形態(tài)變化和部分遮擋情況下也能精確分析目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡.

Mean Shift算法［5］采用核概率密度來描述目標(biāo)的特征，然后利用均值平移搜尋目標(biāo)位置.抗干擾能力強(qiáng)，對(duì)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)和部分遮擋不敏感，計(jì)算速度快.但跟蹤過程中沒有涉及模板更新、易受光照變化影響、提取目標(biāo)特征單一無法適應(yīng)嚴(yán)重遮擋等.粒子濾波具有很好的魯棒性，跟蹤精度高，抗干擾能力強(qiáng)，但運(yùn)算量大，很難應(yīng)用到實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)中.文獻(xiàn)［6］引入Kalman濾波解決了初始點(diǎn)的選擇問題.

一個(gè)魯棒的跟蹤算法應(yīng)該能準(zhǔn)確的判定遮擋發(fā)生，并且在遮擋期間利用目標(biāo)剩余的信息繼續(xù)跟蹤目標(biāo)，即使在目標(biāo)被完全遮擋情況下也不至于丟失目標(biāo).克服遮擋問題，關(guān)鍵看遮擋結(jié)束后正確的跟蹤是否能得到恢復(fù).

1 基于Mean Shift的跟蹤算法簡(jiǎn)介

1.1 目標(biāo)模型與候選模型

初始幀中選定一個(gè)包含跟蹤目標(biāo)的矩形窗口，窗口內(nèi)共有n個(gè)像素點(diǎn).將窗口內(nèi)像素點(diǎn)的顏色量化成Rm×Gm×Bm級(jí)，構(gòu)成一個(gè)顏色特征空間，特征值個(gè)數(shù)為m.對(duì)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)所有像素點(diǎn)，計(jì)算特征空間中每個(gè)特征值的概率稱為目標(biāo)模型的描述.第u個(gè)特征值的概率為

式中：x0為窗口的中心像素坐標(biāo)；xi為第i個(gè)像素的坐標(biāo)；k（x）為核函數(shù)K（x）的輪廓函數(shù)；h為核窗寬；b和δ為判斷xi處的顏色值是否屬于特征值u；c為歸一化常數(shù)；h為等于目標(biāo)區(qū)域外接圓的半徑大小.

候選目標(biāo)中特征值u的概率為pu（y0），y0是當(dāng)前幀中候選目標(biāo)區(qū)域中心，跟蹤的任務(wù)就是要找出y0.

1.2 相似性度量函數(shù)

2 基于改進(jìn)的均值平移算法的目標(biāo)跟蹤

基于Mean Shift算法采用跟蹤目標(biāo)的顏色分布作為特征，用Bhattacharyya系數(shù)來衡量目標(biāo)模型和候選目標(biāo)區(qū)域?qū)?yīng)的直方圖之間的相似性.當(dāng)Bhattacharyya系數(shù)小于一定值時(shí)，采用粒子濾波器進(jìn)行預(yù)測(cè)，目標(biāo)被完全遮擋時(shí)，Bhattacharyya系數(shù)達(dá)到較低值，此時(shí)只進(jìn)行運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)，并繼續(xù)用粒子濾波器尋找目標(biāo)，這樣目標(biāo)一出現(xiàn)就可以馬上被捕捉到；當(dāng)目標(biāo)恢復(fù)正常運(yùn)動(dòng)時(shí)，Bhattacharyya系數(shù)逐漸增大，大于一定值時(shí)，轉(zhuǎn)為Kalman預(yù)測(cè).

2.1 Kalman濾波器 的引入

設(shè)目標(biāo)中心在x，y軸上均是一個(gè)被隨機(jī)加速擾動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)，加速度a（t）～N），

分量表示目標(biāo)中心在x，y軸上的位置和速度；觀測(cè)向量Y（k）＝［xc（k） yc（k）］T，表示當(dāng)前幀中觀測(cè)到的目標(biāo)中心在x，y軸上坐標(biāo)量；設(shè)W（k），V（k）為零均值正態(tài)白噪聲序列.

當(dāng)前幀中，預(yù)測(cè)估計(jì)值X（k）的目標(biāo)分量與觀測(cè)值Y（k）之差記為濾波器殘差

經(jīng)過若干幀后，Kalman濾波器穩(wěn)定運(yùn)行，則r（k）較小.由于當(dāng)前幀中目標(biāo)區(qū)域內(nèi)融入很多的非目標(biāo)信息，Mean shift以濾波器提供的起始點(diǎn)開始，尋找最佳目標(biāo)，可能得到的位置會(huì)遠(yuǎn)離起始點(diǎn)，使得濾波殘差會(huì)遠(yuǎn)大于平時(shí)的r（k），這時(shí)可判斷目標(biāo)可能遇到大的遮擋.設(shè)定閾值Tdist判斷目標(biāo)是否發(fā)生遮擋.

2.2 模板更新策略

模板更新遵循原則：目標(biāo)緩慢改變時(shí)模型隨之緩慢改變，目標(biāo)劇烈變化時(shí)不更改模型.

若當(dāng)前幀中的Kalman殘差滿足 r（k）＜Tdist

模板更新條件 ρ（pu（y），qu）≥Tud

更新方程

式中：Tud為更新閾值；qu為先前目標(biāo)模板；pu（y）為在當(dāng)前幀中跟蹤到的目標(biāo)特征分布；為更新后的目標(biāo)模板.

考慮到目標(biāo)遮擋和跟蹤偏離都會(huì)導(dǎo)致Bhattacharyya系數(shù)減小，當(dāng)跟蹤偏離目標(biāo)時(shí)而導(dǎo)致相似性系數(shù)減小，更新模板則會(huì)導(dǎo)致跟蹤失敗.所以在檢測(cè)到當(dāng)Bhattacharyya系數(shù)小于一定值時(shí)，先結(jié)合粒子預(yù)測(cè)進(jìn)行一次跟蹤，若系數(shù)值仍小于給定值，則進(jìn)行目標(biāo)模板更新.

2.3 粒子濾波理論在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用

遮擋情況下改進(jìn)的粒子濾波算法.研究發(fā)現(xiàn)，在非遮擋情況下，根據(jù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度自適應(yīng)選擇粒子數(shù)量以保證跟蹤的實(shí)時(shí)性，并自適應(yīng)的選擇運(yùn)動(dòng)模型中高斯噪聲的方差以保證粒子的有效性；而在遮擋情況下和不規(guī)則運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)模型中的確定性預(yù)測(cè)部分不再可靠［7］.所以要改變目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型，粒子只做布朗運(yùn)動(dòng)，并且各粒子經(jīng)過均值平移算法的一步迭代進(jìn)行優(yōu)化，不僅保證實(shí)時(shí)性，防止發(fā)生“過優(yōu)化”，更能使遮擋后的跟蹤更快恢復(fù).

1）系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型的建立 選用二階自回歸過程（ARP）方程

式中：Xt為t時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)；wt－1～N（0，σ2）.上式等號(hào)右側(cè)的前兩項(xiàng)為運(yùn)動(dòng)位移量確定性預(yù)測(cè)；wt－1項(xiàng)即布朗運(yùn)動(dòng)，其方差決定了粒子布朗運(yùn)動(dòng)的范圍.

由于遮擋情況下跟蹤不穩(wěn)定，運(yùn)動(dòng)模型中的確定性預(yù)測(cè)不再可靠，所以只利用高斯噪聲部分，粒子只做布朗運(yùn)動(dòng)，選用一階ARP方程 Xt－Xt－1＝wt－1.

3）系統(tǒng)觀測(cè)模型的建立 利用當(dāng)前幀目標(biāo)的特征和初始幀目標(biāo)的特征之間的相似度表示觀測(cè)值.通過對(duì)每個(gè)粒子計(jì)算當(dāng)前幀中的候選模型來計(jì)算Bhattacharyya相似度，然后利用加權(quán)后的相似度計(jì)算相似距離di＝得觀測(cè)值的概率密度函數(shù)

4）目標(biāo)位置的確定

5）重采樣 通過對(duì)后驗(yàn)概率密度再采樣Ns次，產(chǎn)生新的粒子集：，淘汰權(quán)重小的粒子而保留或復(fù)制權(quán)重大的粒子，用新的粒子集近似p（xk｜z1：k）的離散分布，使得原來帶權(quán)重的粒子集映射為等權(quán)重粒子集.這些新粒子進(jìn)入下一幀的計(jì)算中，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型改變粒子位置，觀測(cè)模型改變粒子的權(quán)值，確定目標(biāo)的位置，重采樣不斷循環(huán)進(jìn)行.

6）基于均值平移的粒子優(yōu)化 重采樣之后，拋棄了權(quán)值小的粒子，保留權(quán)值大的粒子，由權(quán)值大的粒子衍生出新的權(quán)值相同的粒子.然后利用均值平移理論對(duì)每個(gè)新產(chǎn)生的粒子進(jìn)行迭代之后，新粒子會(huì)自動(dòng)集中在目標(biāo)鄰近的局部最大值區(qū)域內(nèi)，而同一局部最大值區(qū)域也會(huì)集中較多的粒子，因此用較少的粒子就可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤.

2.4 跟蹤算法步驟

步驟4 計(jì)算新的平移位置

步驟6 計(jì)算Bhattacharyya系數(shù)ρt.

步驟7 若ρt＜th1，令t＝t＋1，轉(zhuǎn)步驟1；若ρt＜th2，則遮擋情況下判為目標(biāo)完全遮擋，只用粒子濾波器捕捉目標(biāo)，不進(jìn)行目標(biāo)模型更新，否則，判為模型平移，重新獲取模型.若連續(xù)n幀ρt＜th2，則判為目標(biāo)消失，停止跟蹤.若th2＜ρt＜th1，則進(jìn)一步判斷.

若ρt－2＞ρt－1且ρt－1＞ρt（目標(biāo)進(jìn)入遮擋），或者ρt－2＜ρt－1且ρt－1＜ρt（目標(biāo)離開遮擋），轉(zhuǎn)下一步，否則結(jié)合粒子濾波進(jìn)行一步跟蹤；若仍滿足該條件，則按方程更新目標(biāo)模型，令t＝t＋1，轉(zhuǎn)步驟1.

步驟8 令t＝t＋1，運(yùn)用Xt－Xt－1＝wt－1采樣N個(gè)粒子集，計(jì)算加權(quán)相似系數(shù)完成目標(biāo)在當(dāng)前幀的狀態(tài)估計(jì)，令y＊0＝（x，y），轉(zhuǎn)步驟2.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文提出的改進(jìn)算法在MATLAB 6.0環(huán)境下對(duì)兩個(gè)不同視頻序列分別進(jìn)行跟蹤測(cè)試.圖1為靜態(tài)遮擋行人視頻序列共87幀，給出部分跟蹤結(jié)果5幀（從左往右?guī)蛱?hào)依次為37，46，60，67），設(shè)置ε＝1，Tud＝0.683，th1＝0.985，th2＝0.973.跟蹤目標(biāo)選為行人的頭部，目標(biāo)從左往右的移動(dòng)過程中，存在著一個(gè)被遮擋的程度由小變大，再由大變小這樣一個(gè)過程，依靠改進(jìn)算法的魯棒性，在目標(biāo)嚴(yán)重遮擋后又很快重新鎖定了目標(biāo).圖2為http：／／homepages.inf.ed.ac.uk／rbf／CAVIAR 提供的動(dòng)態(tài)目標(biāo)遮擋視頻序列共260幀（從左往右?guī)蛱?hào)依次為191，221，234，257），參數(shù)設(shè)置同上.跟蹤目標(biāo)既存在不規(guī)則運(yùn)動(dòng)又存在嚴(yán)重遮擋和完全遮擋.運(yùn)用本文算法，通過觀測(cè)Bhattacharyya系數(shù)值切換濾波器保證目標(biāo)的有效跟蹤，完全遮擋消失后很快捕捉目標(biāo)，目標(biāo)恢復(fù)正常運(yùn)動(dòng)時(shí)，又切換到卡爾曼預(yù)測(cè)，保證了實(shí)時(shí)性和魯棒性.

4 結(jié)束語(yǔ)

圖1 靜態(tài)遮擋行人視頻序列

圖2 動(dòng)態(tài)目標(biāo)遮擋視頻序列

本文提出結(jié)合均值平移和自適應(yīng)預(yù)測(cè)的目標(biāo)跟蹤算法，引入Kalman濾波器為Mean Shift算法估計(jì)初始點(diǎn)，在跟蹤穩(wěn)定情況下進(jìn)行模板更新，根據(jù)Kalman殘差大小判定是否發(fā)生遮擋：部分遮擋情況下結(jié)合Kalman濾波實(shí)現(xiàn)對(duì)快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤；完全遮擋情況下結(jié)合粒子濾波進(jìn)行魯棒跟蹤.實(shí)驗(yàn)證明，改進(jìn)的算法可以有效地提高跟蹤算法的效率，特別是能很好地解決遮擋問題.

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