梁錦超

摘要:闡明了輸電斷面的內(nèi)涵，研究了基于圖論的電網(wǎng)拓撲辨識方法，在此基礎(chǔ)上，提出了一種快速識別與過載支路相關(guān)的并行輸電斷面的圖論方法。

關(guān)鍵詞:電網(wǎng)輸電斷面圖論拓撲辨識快速搜索

Abstract: illustrates the connotation of transmission section, based on the graph theory research of grid topology identification method, and based on this, the paper proposes a fast identification and overload branch of the parallel transmission cross-section of the related graph theory method.

Keywords: grid transmission section graph topology identification fast search

中圖分類號：U665.12 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號

1. 引言

輸電斷面是現(xiàn)代電網(wǎng)調(diào)度運行監(jiān)視、控制和系統(tǒng)管理分析的需要。輸電斷面集中體現(xiàn)了電網(wǎng)中的薄弱環(huán)節(jié)，是電網(wǎng)運行監(jiān)視和控制的重點。電力系統(tǒng)大面積停電事故大多是由連鎖反應(yīng)故障引起的，在事故發(fā)展初期，本著局部故障不擴大影響的原則，應(yīng)盡可能保持輸電斷面的完整性和輸電能力。

２. 輸電斷面的基本概念

輸電斷面（簡稱斷面）是指在電網(wǎng)安全或電量交易上相互關(guān)聯(lián)的一組輸電線路（也可以是變壓器或發(fā)電機等）。從網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系角度來看，如果斷開一個斷面中的所有輸電線路，則整個系統(tǒng)將形成2個相互獨立的電網(wǎng)。從功率傳輸角度來看，斷面中各條輸電線路傳送的有功功率在正常運行方式下一般是相同方向的。從電量交換角度來看，聯(lián)接2個區(qū)域間的一組輸電線就構(gòu)成了能量交換和交易結(jié)算的一個輸電斷面，區(qū)域間功率交換能力也可以定義為聯(lián)絡(luò)線斷面的輸送能力。

3. 基于圖論的電網(wǎng)拓撲辨識原理

3.1有關(guān)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲的定義

定義1：設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)為，支路數(shù)為，起始節(jié)點和支路都為1，終止節(jié)點和支路分別為和：對于節(jié)點-支路關(guān)聯(lián)矩陣，如果節(jié)點和支路相關(guān)聯(lián)，則=1，否則，=0；同理，對于節(jié)點-節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣，當(dāng)節(jié)點和節(jié)點相關(guān)聯(lián)的時候，=1，否則，=0。

定義2：倘若兩節(jié)點連通，則說明這兩個節(jié)點之間至少有一條直線相連接。

定義3：在一個互相連通的節(jié)點集合中，從任何一個節(jié)點出發(fā)，每次經(jīng)過一條連線到達另一節(jié)點，總能夠找到該節(jié)點集合中所有的節(jié)點。

3.2 電力系統(tǒng)主接線的拓撲辨識原理

對電力網(wǎng)絡(luò)主接線的辨識，實際就是要找出網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間的連通關(guān)系。由定義3可知，這種連通關(guān)系是可以傳遞的，具體描述為：

1) 如果節(jié)點與支路相聯(lián)，同時，支路又與節(jié)點相聯(lián)，則節(jié)點與節(jié)點是相聯(lián)的；

2) 如果節(jié)點與節(jié)點相聯(lián)，而節(jié)點又與節(jié)點相聯(lián)，則節(jié)點與節(jié)點也是相聯(lián)的。

4．基于圖論的并行輸電斷面快速搜索算法原理

4.1 有關(guān)輸電斷面的定義

輸電斷面的定義：

定義4：在某一基態(tài)潮流下，有功潮流方向相同且電氣距離相近的一組輸電線路的集合稱為輸電斷面。

定義5：在某一基態(tài)潮流下，與過載支路有相同電源區(qū)或負荷區(qū)的輸電斷面稱為該過載支路的并行輸電斷面。（圖4-1中的輸電斷面1和輸電斷面2就為并行輸電斷面。）

定義6：過載支路的跳閘，必然導(dǎo)致部分輸電斷面潮流急劇增加，則有功潮流增幅較大的輸電回路所組成的輸電斷面稱為該過載支路的關(guān)鍵輸電斷面。

4.2 圖論及其相關(guān)概念

4.2.1 圖論的相關(guān)概念

在圖論中，圖可表示為，表示頂點集合，表示邊的集合。當(dāng)圖中的邊有方向時，則成為有向圖。本文采用有向圖表示電力系統(tǒng)，采用圖論中的鄰接矩陣來描述有向圖，再由鄰接矩陣獲取有向圖的路徑矩陣，最后通過對路徑矩陣的簡單運算，搜索出相關(guān)的輸電斷面。

4.2.2 鄰接矩陣

設(shè)有向圖中有個頂點，則鄰接矩陣為階的方陣，當(dāng)與之間存在1條由直接指向的有向邊時，則=1，否則=0。當(dāng)與之間存在一條由直接指向的有向邊時，則=1，否則=0。有向圖鄰接矩陣表示為：

（4-2）

4.2.3 路徑矩陣

所謂路徑是指：從始點出發(fā)，經(jīng)過若干支路和節(jié)點到達終點（其中的支路和節(jié)點均不能重復(fù)出現(xiàn)）所形成的一個開邊列。路徑矩陣是用于描述任意節(jié)點之間有無通路的重要概念，簡略描述如下：設(shè)有向圖中有個頂點，則其路徑矩陣描述為：

（4-3）

4.3 并行輸電斷面的搜索

4.3.1 基于圖論的3步算法

基于圖論的3步算法：

1) 獲取網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)實時信息，根據(jù)圖論與電力系統(tǒng)本身的特點簡化初始網(wǎng)絡(luò)；

2) 根據(jù)潮流分布的特點，在簡化網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上進行系統(tǒng)分區(qū)，建立系統(tǒng)狀態(tài)圖；

3) 在系統(tǒng)潮流狀態(tài)圖上，尋找與被操作線路（過載支路）有相同電源區(qū)或負荷區(qū)的輸電斷面。

4.3.2 簡化初始網(wǎng)絡(luò)

1) 消去權(quán)為零的節(jié)點。如圖4-2所示，由于=0，因此與的功率始終相同，區(qū)分還是已不再重要，可以消去象這樣的節(jié)點。

2) 合并懸掛節(jié)點。如圖4-3所示，的功率大小只取決于，不存在因其它線路開斷而出現(xiàn)急劇增加的問題。因此，與可以合并成1個權(quán)值為+的新節(jié)點。

4.3.3 建立系統(tǒng)狀態(tài)圖

由于實際電力系統(tǒng)地域分布廣泛，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜龐大，僅僅考慮上述的網(wǎng)絡(luò)化簡仍不足以簡化一個大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)。因此，本節(jié)在簡化網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上考慮系統(tǒng)分區(qū)，使得每個區(qū)內(nèi)的母線節(jié)點都由相同發(fā)電機供電，并將聯(lián)系區(qū)與區(qū)之間的線路合并成鏈，建立系統(tǒng)狀態(tài)圖，用表示。下面用圖4-4所示的6母線系統(tǒng)說明系統(tǒng)狀態(tài)圖的建立過程。

（1）確定由每1臺發(fā)電機供電的母線集合

由一臺發(fā)電機供電的母線集合可由相應(yīng)路徑矩陣中該發(fā)電機節(jié)點所在行的非零元素對應(yīng)的列號來確定。圖4-4所示系統(tǒng)中各發(fā)電機供電母線集合如下：

1) 發(fā)電機A供電給所有母線；

2) 發(fā)電機B供電給母線3~6；

3) 發(fā)電機C供電給母線6。

（2）確定由相同發(fā)電機供電的區(qū)

由過程（1）可知，同一母線可能由多個發(fā)電機供電，而由相同發(fā)電機供電的母線也可能有多條，因此區(qū)可定義如下：

定義 7：由若干臺發(fā)電機共同供電的母線集合稱之為區(qū)。

1條母線屬于（也僅僅屬于）某1個區(qū)，由相同發(fā)電機供電但不直接相連的母線集合是不同的區(qū)。圖4-4所示系統(tǒng)包含3個區(qū)：

1) ①區(qū)，由發(fā)電機A供電給母線1與2；

2) ②區(qū)，由發(fā)電機A、B供電給母線3~5；

3) ③區(qū)，由發(fā)電機A、B、C供電給母線6。

（3）確定各區(qū)之間的鏈

1條或多條聯(lián)結(jié)2個相同區(qū)的支路構(gòu)成一條鏈，且每1條鏈所包含支路的潮流方向始終是相同的。圖4-4所示系統(tǒng)包含了3條鏈：鏈連接①區(qū)與②區(qū)，由支路1-3，2-5組成；鏈連接②區(qū)與③區(qū)，由支路4-6，5-6組成；鏈連接①區(qū)與③區(qū)，由支路2-6組成。

（4）確定系統(tǒng)狀態(tài)圖

當(dāng)區(qū)與鏈分別確定以后，電力系統(tǒng)就可以描述成一個有向無環(huán)圖，該圖能更加形象、直觀地反應(yīng)系統(tǒng)潮流的分布狀態(tài)，因此稱之為系統(tǒng)狀態(tài)圖。當(dāng)用○表示區(qū)，用→表示鏈時，圖4-4的系統(tǒng)狀態(tài)圖可用圖4-5表示。

4.3.4 搜索并行輸電斷面

算法流程圖

為了尋找過載支路的并行輸電斷面，需首先確定該線路所在的鏈，再根據(jù)鏈與區(qū)的位置關(guān)系，尋找與過載支路所在鏈有相同電源區(qū)或負荷區(qū)的并行輸電鏈，這些鏈所包含的線路就構(gòu)成該過載支路的并行輸電斷面。具體算法流程為：當(dāng)檢測到某一線路過載時，即確定所在鏈，并分別尋找的并行送電斷面與并行受電斷面，最后取二者的并集即可得線路的并行輸電斷面。如圖4-6所示。

5.結(jié)束語

本文介紹了基于圖論的電網(wǎng)拓撲辨識以及輸電斷面的快速搜索算法，先分析了過載跳閘的過程和原理，介紹了輸電斷面和鄰接矩陣、路徑矩陣的相關(guān)概念。該方法把所有的問題都歸結(jié)到矩陣的運算中來，極大的減少了運算量，對日后的研究有著重大的意義。但是要達到實用化的程度還需要開展比較多的研究工作。

參考文獻

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注：文章內(nèi)所有公式及圖表請以PDF形式查看。