于 菲， 趙 鴻

（廈門大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院，廈門 361005）

定向增發(fā)即上市公司以新發(fā)行一定數(shù)量的股份為對象，向特定的投資者發(fā)行的一種融資方式，發(fā)行的過程往往伴有上市公司資產(chǎn)收購、吸收合并、引入戰(zhàn)略投資者及資產(chǎn)重組等目的.定向增發(fā)完成后，公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)往往會發(fā)生較大的變化，甚至發(fā)生控股權(quán)變更.定向增發(fā)與公開增發(fā)、配股一起均是上市公司股權(quán)再融資的主要手段，由于其發(fā)行要求低、融資快、有利于獲得機(jī)構(gòu)投資者支持等一系列優(yōu)勢，使得定向增發(fā)自2006年4月《上市公司證券發(fā)行管理辦法》頒布以來成為了上市公司一種重要的再融資方式.

面對發(fā)展迅速的定向增發(fā)，對其投資策略的研究成為社會及學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn).國外學(xué)者對國外上市公司私募發(fā)行再融資績效進(jìn)行了大量的研究［1－3］，主要是對單支或少數(shù)幾支股票進(jìn)行深入的分析，并將分析集中于私募發(fā)行前后的階段性股價公告反應(yīng)，尤其對于具體投資策略的設(shè)計(jì)大多集中在主動化（側(cè)重于投資時點(diǎn)）、短期化［4］（側(cè)重于短期交易性套利）的方向上.這類策略雖然可以及時介入投資機(jī)會，減少信息價值的衰減程度，但也會增加投資者投資管理過程中的復(fù)雜程度，有時甚至?xí)瓞F(xiàn)金流的混亂，以致無法達(dá)到最初設(shè)計(jì)的投資目的.

中國作為一個新興的資本市場，其上市公司的定向增發(fā)制度背景同發(fā)達(dá)國家成熟資本市場有很大的差別，這些差異必然會導(dǎo)致中國上市公司定向增發(fā)后的投資策略具有自身的特點(diǎn).同時由于我國證券市場歷史較短，定向增發(fā)的樣本太少以及我國上市公司股改之前特殊的股權(quán)結(jié)構(gòu)等原因，國內(nèi)相關(guān)的研究工作還比較少［5－6］，并且主要集中在股權(quán)分置時期.對于股權(quán)分置改革后的投資策略研究較少，且主要針對短階段投資［7］，還沒有遇見到通過對定向增發(fā)股進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析提出相應(yīng)優(yōu)化組合策略的量化研究工作，對定向增發(fā)股的長期投資策略則幾乎未有涉及.

本文擬運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等工具，通過對歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析提出從大量的定向增發(fā)股中選擇具有長期投資價值的成長性優(yōu)化投資組合的方法.這套方法主要包括定向增發(fā)股基本股票池建立、建倉日投資時點(diǎn)確定、敏感特征指標(biāo)選取、評分模型確定、優(yōu)化指數(shù)構(gòu)造和計(jì)算這幾個步驟.本文首先對定向增發(fā)股基本情況及獲利方式進(jìn)行簡單介紹，以幫助非金融股票行業(yè)的學(xué)者了解本文的研究背景，然后介紹定向增發(fā)股優(yōu)化投資組合的尋找策略和實(shí)證結(jié)果.本文建立了由196個定向增發(fā)股樣本組成的基本樣本池，由對定向增發(fā)股投資時點(diǎn)的選擇來確定當(dāng)日股票池，再通過分析選擇出4個特征指標(biāo)作為每支股票的輸入變量，最后通過對比確定以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為評分模型，并以此選擇出25支定向增發(fā)股構(gòu)造最優(yōu)組合，同時給出以這25支股票構(gòu)造的定向增發(fā)優(yōu)化指數(shù)的回溯測試結(jié)果.

1 研究背景和研究目標(biāo)

上市公司定向增發(fā)的目的多樣，根據(jù)上市公司實(shí)施定向增發(fā)的動機(jī)可以將定向增發(fā)主要分為幾類，如圖1所示.

圖1 定向增發(fā)的分類Fig.1 Classification of private equity placement

股票市場的投資者主要分為上市公司大股東及其關(guān)聯(lián)方、機(jī)構(gòu)投資者和散戶，不同類型的投資者其對應(yīng)的投資策略有所不同.首先，對于一級市場投資（即參與新股的發(fā)行）來說，借殼上市、公司間資產(chǎn)重組和引進(jìn)戰(zhàn)略投資者類定向增發(fā)的發(fā)行對象大部分面向大股東及其關(guān)聯(lián)方，機(jī)構(gòu)投資者無法全面參與；占定向增發(fā)大比例的項(xiàng)目融資和集團(tuán)資產(chǎn)注入類定向增發(fā)則是部分或完全定向增發(fā)給機(jī)構(gòu)投資者，即便如此，由于定向增發(fā)一級市場對定向增發(fā)對象以及參與時間均有諸多限制，使得機(jī)構(gòu)投資者對其投資的難度加大.

其次，則是在二級市場上尋找投資機(jī)會，這主要是對機(jī)構(gòu)投資者和散戶而言的，其投資策略主要分為兩種：一種是關(guān)注于定向增發(fā)發(fā)行之前的幾大關(guān)鍵日期（預(yù)告日、股東大會日、公告日等），通過統(tǒng)計(jì)分析相應(yīng)日期前后的超額收益率，進(jìn)行短線交易性投資.這類策略由于其持倉時間短且入場時間不規(guī)律，也只關(guān)注于短期的投資收益；另一種則是注重定向增發(fā)股的未來成長性，分別就定向增發(fā)股的各方面指標(biāo)進(jìn)行分析后選取優(yōu)質(zhì)成長股獲取上市公司的成長收益，這種投資策略則比較長遠(yuǎn).但是，定向增發(fā)股有其投資策略的特殊性：一是受市場情緒影響其股價在不同關(guān)鍵日有較大幅度的波動，這對于投資的時間選擇則需要逐個分析；二是定向增發(fā)股種類繁多，不同定向增發(fā)目的的股票其利好因素相差較大.從而使得基于單個股票的投資策略不確定性較大且難以規(guī)范化.在此背景下，本文探索以優(yōu)化組合投資方式、長期投資價值、較小人為因素影響及固定的入場時間為特點(diǎn)的定向增發(fā)股投資新策略.

股票市場有許多刻畫股票投資收益的指標(biāo)參數(shù)，現(xiàn)列出幾個本文中涉及到的指標(biāo).

日收益率

式中，Ri（t，t－1）為證券i從第t－1天至第t天的收益率；pi，t為證券i在第t個交易日的收盤價；pi，t－1為證券i在第t－1個交易日的收盤價.

超額收益率

式中，ARi（t，t－1）為證券i從第t－1天至第t天的超額收益率；Ri（t，t－1）為證券i從第t－1天至第t天的實(shí)際收益率，Rb（t，t－1）代表基準(zhǔn)證券或指數(shù)從第t－1天至第t天的實(shí)際收益率.

累計(jì)平均超額收益率

夏普比率

式中，E（Rp）為投資組合預(yù)期報酬率；Rf為無風(fēng)險利率；σp為投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，反映了單位投資組合凈值增長率超過無風(fēng)險收益率的程度.

信息比率

式中，ARp為投資組合的超額收益率；σARp為超額收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，它反映了投資組合單位主動風(fēng)險所帶來的超額收益.

2 優(yōu)化投資組合選取方法和定向增發(fā)優(yōu)化指數(shù)構(gòu)造

本文提出的優(yōu)化投資組合策略包括兩部分，即優(yōu)化投資組合選取方法和定向增發(fā)股優(yōu)化指數(shù)編制.第一部分包括股票基本樣本池建立、建倉日的投資時點(diǎn)確定、股票特征指標(biāo)選取、評分模型選定、作為定向增發(fā)優(yōu)化指數(shù)成分股的優(yōu)質(zhì)股選取.第二部分是指數(shù)編制方法和實(shí)證分析.

2.1 數(shù)據(jù)來源和基本樣本池建立

滬深A(yù)股2006年初至2011年9月30日期間成功實(shí)施的定向增發(fā)的股票共712支.為了進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)分析，首先根據(jù)以下規(guī)則進(jìn)行篩選得出基本樣本池：a.成功實(shí)施定向增發(fā).b.其最短解禁日距今超過一年半.c.剔除ST股（經(jīng)滬深交易所認(rèn)定的在財(cái)務(wù)或其它方面出現(xiàn)異常狀況的上市公司股票）樣本.d.上市時間超過一個季度.e.有機(jī)構(gòu)投資者參與.值得注意的是，股票市場有個別股票會出現(xiàn)長時間停盤、甚至直接重組重新上市的情況，故本文的樣本通過條件d約束以防止出現(xiàn)極端情況.經(jīng)過篩選后，得到符合標(biāo)準(zhǔn)的定向增發(fā)樣本共196個.大盤指數(shù)選用滬深300指數(shù)，因考慮到定向增發(fā)都是股權(quán)分置改革后進(jìn)行的，本文采用了全流通向后復(fù)權(quán)的股票價格.數(shù)據(jù)均來自Wind和天軟金融數(shù)據(jù)庫［8－9］.

2.2 建倉日的投資時點(diǎn)確定

本文以定向增發(fā)發(fā)行日為時點(diǎn)，選擇經(jīng)過篩選后的樣本數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)這些股票自定向增發(fā)公告日前4個月至解禁日后1年半的每月平均超額收益率（相對于滬深300指數(shù)）.需要注意的是，定向增發(fā)對于機(jī)構(gòu)投資者的禁售期規(guī)定為1年，對大股東及其關(guān)聯(lián)方的禁售期規(guī)定為3年，由于本文的樣本均有機(jī)構(gòu)投資者參與，進(jìn)而可以認(rèn)定圖2中自定向增發(fā)公告日后的12個月即為定向增發(fā)股對機(jī)構(gòu)投資者的禁售期.m為月份.

圖2 定向增發(fā)二級市場超額收益情況Fig.2 Excess profits in the secondary market of private equity placement

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，定向增發(fā)在定向增發(fā)公告日之前的超額收益較高，禁售期內(nèi)的超額收益率普遍為負(fù)值，解禁后的超額收益率普遍大于0，說明剔除掉大盤的影響之后，定向增發(fā)各股股價在定向增發(fā)公告日前走勢較好，在定向增發(fā)后總體呈下行趨勢，在解禁日到來之時達(dá)到最低，解禁之后則普遍上揚(yáng).其背后的原因可以理解為：股價經(jīng)歷了定向增發(fā)公告前幾個公告日效應(yīng)的大幅度波動與上揚(yáng)，于定向增發(fā)完成之后趨于平穩(wěn)回落，此時定向增發(fā)對上市公司帶來的實(shí)際效益還未能體現(xiàn)；至解禁日臨近之時，禁售股面臨上市流通，不論上市公司、大股東，還是機(jī)構(gòu)投資者均有動力拉升股價；解禁日之后定向增發(fā)效益顯現(xiàn)，形勢逐漸明朗，此時股價的提升則是定向增發(fā)股成長性的體現(xiàn).可以看到，自解禁日后1年半的時間區(qū)間是超額收益顯著提升時段.

考慮到建倉日時股票池內(nèi)股票數(shù)目的穩(wěn)定，確定以半年為1個換倉周期，在每個建倉日選擇當(dāng)日處于定向增發(fā)解禁日后1年這個時間段內(nèi)的定向增發(fā)股作為初始股票池.

2.3 定向增發(fā)股特征指標(biāo)選取

根據(jù)定向增發(fā)股的特征，選擇溢價率、PE（市盈率）、ROE（凈資產(chǎn)收益率）等作為備選特征指標(biāo)，如表1所示.

表1 定向增發(fā)股備選特征指標(biāo)Tab.1 Alternative feature indexes of private shares

為了分析其中哪些指標(biāo)對優(yōu)化組合比較敏感，對樣本股票在2008－01－02～2010－07－01時間段內(nèi)進(jìn)行了回溯測試.

a.每個交易日選擇符合下述要求的股票放入股票池：當(dāng)日處于解禁日后1年時間段內(nèi)；有機(jī)構(gòu)投資者參與；非ST股；上市時間不超過1個季度.

b.從數(shù)據(jù)庫取得或計(jì)算出股票池內(nèi)股票在每一個交易日的相應(yīng)備選特征指標(biāo)值.

c.在每個交易日，將股票池內(nèi)各股按單一備選特征指標(biāo)值進(jìn)行排序，并分別取排名前10%和后10%的股票進(jìn)行組合（溢價率、PE、總市值由低到高排序，募集比例、ROE、主營業(yè)務(wù)收入增長率、相對基價比率由高到低排序）.前10%的組合代表當(dāng)日該指標(biāo)表現(xiàn)好的股票組合，后10%的組合則是當(dāng)日該指標(biāo)表現(xiàn)差的股票組合.

d.對每個交易日計(jì)算當(dāng)日的兩組組合相對滬深300指數(shù)在未來半年內(nèi)的平均年化超額收益率，再將兩組值作差值序列分析（即將每日前10%組的未來半年內(nèi)平均年化超額收益率值與后10%組的未來半年內(nèi)平均年化超額收益率值做差得到的差值序列進(jìn)行分析）.如表2所示.

表2 差值序列分析Tab.2 Difference sequence analysis

可見，不同的指標(biāo)對于這兩組好的組合與差的組合的區(qū)分度是不一樣的.如果某個指標(biāo)均值為0，且差值序列大于0的比例約為50%，這個指標(biāo)對于“好”和“壞”的組合就沒有區(qū)分度，這個指標(biāo)也就失去了意義.因此，選擇那些在每個年份的均值大于0且差值序列大于0、比例大于60%的指標(biāo)作為每個股票的特征指標(biāo).可見符合要求的指標(biāo)只有溢價率、募集比例、ROE和總市值這4個指標(biāo).

2.4 評分模型選取

選定4個特征指標(biāo)后，每個股票每個交易日對應(yīng)1個4維矢量.實(shí)踐中可以用以下方式給這些4維矢量賦值.按照特征指標(biāo)在股票池中的排序給對應(yīng)的分量賦值，即它的序號就是它的分量值.賦值之后，需要選擇1個合適的評分模型對每個股票打分.目前有幾種較為流行的打分模型，如等權(quán)重評分法、排序回歸評分法等.本文則首次提出利用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行評分的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評分法.

a.等權(quán)重評分法.

式中，SCμ為第μ支股票的總得分；Sj，μ為第μ支股票按照第j個指標(biāo)的大小在所有股票中排序后的序號；M為特征指標(biāo)數(shù).

此法將各指標(biāo)的排序得分按等分權(quán)重加總并排序.可見這是一個非常粗糙的打分方法，沒有對不同指標(biāo)進(jìn)行區(qū)分.

b.排序回歸評分法.

式中，ωj為最優(yōu)評分權(quán)重，采用上一年度各指標(biāo)的排序號作為自變量，下一年度相應(yīng)股票1個換倉周期的收益率大小排序后的序號為因變量，作線性回歸，以此權(quán)重對下一年度各指標(biāo)的排序得分加總.這樣做結(jié)合下一年的實(shí)際收益情況對加權(quán)系數(shù)進(jìn)行了線性優(yōu)化.

c.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評分法［10］.

式中，Sjμ為第μ支股票按照第j個指標(biāo)的大小在所有股票中排序后的序號；wij為第j個輸入層神經(jīng)元和第i個隱含層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值為隱含層第i個神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，隱含層和輸出層傳輸函數(shù)分別采用雙曲正切函數(shù)f（x）＝tanh x和線性函數(shù)g（x）＝x；hiμ和viμ分別為隱含層第i個神經(jīng)元局域場和輸出；SCμ為輸出層實(shí)際輸出值；βi和θi分別為隱含層第i個神經(jīng)元的增益因子和偏置值為輸出層神經(jīng)元局域場.

這是一個簡單的3層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).在該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸出層的神經(jīng)元個數(shù)為1（每支股票的最后得分為1個結(jié)果），輸入層神經(jīng)元數(shù)目是M（特征指標(biāo)數(shù)目），隱含層神經(jīng)元的數(shù)目為N，均為可控參數(shù).

設(shè)計(jì)1個3層的網(wǎng)絡(luò)有很多方法，如反向傳播算法［11］、支持向量機(jī)［12］等，本文采用最近提出的一種比較靈活的設(shè)計(jì)算法［13－14］.具體做法與排序回歸評分法類似，采用上一年度各指標(biāo)的排序得分作為自變量，以下一年度相應(yīng)股票1個換倉周期的收益率為因變量，將其放到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里進(jìn)行非線性擬合，以得出最優(yōu)的權(quán)重矩陣.對于處理大量的復(fù)雜數(shù)據(jù)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有常常具有優(yōu)越性.

根據(jù)這3種評分模型分別選出25支股票，然后分別計(jì)算它們的走勢和月度勝率.結(jié)果如圖3和圖4所示.I為指數(shù)值，D為日期，R為月度勝率，n為種類.

圖3 不同評分模式的指數(shù)走勢Fig.3 Index trends in different models

圖4 不同評分模型的月度勝率Fig.4 Monthly losing of indexes in different models

為了比較，在圖2中也列出了滬深300指數(shù)的走勢.可以看出，3種模型給出的組合均優(yōu)越于滬深300指數(shù)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評分模型給出了最好的結(jié)果.

2.5 定向增發(fā)優(yōu)化指數(shù)編制及走勢分析

為了表征優(yōu)化投資組合的性能，進(jìn)一步編制了一套指數(shù)予以刻畫.這需要固定1個換倉周期（如半年或1年），在每個建倉日按照上述的優(yōu)化投資組合計(jì)算方法從股票池內(nèi)選擇出一批優(yōu)質(zhì)定向增發(fā)股，使得這批優(yōu)質(zhì)定向增發(fā)股能夠在接下來的一個換倉周期內(nèi)表現(xiàn)優(yōu)異，直至新的建倉日來臨后再重新獲得新的一批優(yōu)質(zhì)定向增發(fā)股，如此周而復(fù)始.最后在整個時間段內(nèi)將倉內(nèi)的股票市值按照一定的權(quán)重做定向增發(fā)優(yōu)化指數(shù).具體來講，按照下述方案編制該指數(shù)：首先從滬深A(yù)股中選擇進(jìn)行過定向增發(fā)、建倉日處于該股解禁日后1年時間段內(nèi)、有機(jī)構(gòu)投資者參與的股票，從中剔除ST股以及上市時間不超過1個季度的個股，得到備選股票池.然后對股票池中的每支股票的溢價率、募集比例、ROE、總市值這4個特征指標(biāo)根據(jù)其在股票池中的排序進(jìn)行賦值，并代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評分模型對每支股票進(jìn)行評分，選取得分最高的前25支作為指數(shù)成份股.選出成分股后，定向增發(fā)優(yōu)化指數(shù)的編排方法可仿照滬深300指數(shù)的編排方法進(jìn)行.本文選指數(shù)基期為2008年1月2日，指數(shù)基點(diǎn)定為1 000點(diǎn).換倉時點(diǎn)定為每年1月、7月第1個交易日，即半年換倉一次.指數(shù)計(jì)算方法采用通常的除數(shù)法.但是，根據(jù)不同的加權(quán)法（按流通市值加權(quán)、按定向增發(fā)額加權(quán)、按等權(quán)加權(quán)）可以分別得到3個指數(shù).

本文選取的指數(shù)回溯測試區(qū)窗口期為2008－01－02～2011－09－20，按照不同加權(quán)方法計(jì)算定向增發(fā)優(yōu)化指數(shù)，得出的定向增發(fā)優(yōu)化指數(shù)的走勢由圖5給出.

圖5 定向增發(fā)優(yōu)化指數(shù)走勢表現(xiàn)Fig.5 Final trends of the private equity placement’s optimization index

從圖5中可以看出，股票池中全部股票的走勢強(qiáng)于滬深300指數(shù)，這說明定向增發(fā)的確是一個具有投資價值的事件.而且，雖然指數(shù)化投資具有一定的信息滯后性，但仍可以保留定向增發(fā)事件的投資價值.經(jīng)過本文的方法優(yōu)選后的優(yōu)化組合（25支定向增發(fā)股）定向增發(fā)股優(yōu)化指數(shù)在3種常見的加權(quán)方式下均顯著強(qiáng)于滬深300指數(shù)和股票池股票的走勢，這證明本文選出的優(yōu)化組合具有價值.

2.6 業(yè)績評價分析

作者分別分析了定向增發(fā)優(yōu)化指數(shù)及其基準(zhǔn)以1年為子樣本長度的持有期收益率、持有期超額收益率、夏普比率、信息比率等指標(biāo)，結(jié)果如表3所示.

從表3中可以看出，過去4年中定向增發(fā)優(yōu)化指數(shù)在各種加權(quán)方式下的收益率與夏普比率均顯著高于滬深300指數(shù)，且信息比率較高.同時，通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)流通市值加權(quán)指數(shù)、增發(fā)額加權(quán)指數(shù)和等權(quán)指數(shù)的月度勝率分別為68.2%，70.5%和65.5%，戰(zhàn)勝基準(zhǔn)是大概率事件.

表3 定向增發(fā)優(yōu)化指數(shù)的分析結(jié)果Tab.3 Results of private equity placement’s optimum index

3 結(jié)束語

從優(yōu)化組合的角度對定向增發(fā)股的投資機(jī)會進(jìn)行了探索，發(fā)現(xiàn)定向增發(fā)股的溢價率、募集比例、ROE和總市值等4個指標(biāo)對于優(yōu)化組合較為敏感，可以作為選擇優(yōu)化組合的基本特征指標(biāo).同時，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評分模型選出的優(yōu)化組合明顯優(yōu)越于其它評分模型.根據(jù)所選的優(yōu)化組合，編制了定向增發(fā)優(yōu)化指數(shù)，在各項(xiàng)業(yè)績評價指標(biāo)上均顯著優(yōu)越于滬深300指數(shù)，因此，這一優(yōu)化組合具有良好的投資價值.這種被動的組合指數(shù)式投資方式可以捕捉定向增發(fā)事件的平均投資機(jī)會，對于以建立組合為主要投資方式的機(jī)構(gòu)投資者而言，具有實(shí)用意義.當(dāng)然，所有模型都是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立和測算的，雖然有樣本外跟蹤，但圖表中展示的效果亦是基于歷史數(shù)據(jù)，未來表現(xiàn)還需進(jìn)一步觀測證實(shí).

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