河北省石家莊市第二十五中學(xué)（050022） 賈秀麗

巧借數(shù)學(xué)關(guān)系 判讀地理圖像

河北省石家莊市第二十五中學(xué)（050022） 賈秀麗

地理圖像是地理信息的重要載體，是地理試題展示地理信息的重要平臺(tái)，對(duì)學(xué)生“獲取和解讀信息”的能力提出了很高的要求。各類圖像，尤其是太陽光照?qǐng)D和各類等值線圖，可看作是數(shù)學(xué)中的各種幾何圖形，各種點(diǎn)、線、面所代表的地理事物之間必然存在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，教師如果能引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用數(shù)學(xué)關(guān)系，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、提高課堂教學(xué)效果有著十分重要的作用。

下面，以太陽光照?qǐng)D和等值線圖為例來說明地理圖像中的一些數(shù)學(xué)關(guān)系。

一、垂直

1．在地球儀和光照?qǐng)D中， 緯線和經(jīng)線、地軸和赤道面、太陽光線和晨昏線（圈）是互相垂直的（如圖1所示），太陽灶的凹面、熱水器的集熱板應(yīng)和正午時(shí)太陽光線垂直。

2．等高線圖中，山脊（分水線）和山谷（集水線）都和等高線（切線）垂直（如圖2所示，山脊a、山谷b與等高線垂直）；坡面徑流和等高線垂直；潛水流向和潛水等水位線垂直；水土保持林應(yīng)成行且與坡面徑流方向垂直（或和等高線平行）；泥石流發(fā)生時(shí)應(yīng)向垂直于泥石流方向的山上逃生（如圖4所示，②為逃生路線）。

3．等壓線圖中，水平氣壓梯度力和等壓線垂直并由高壓指向低壓（圖3所示，A為水平氣壓梯力）；對(duì)大氣有污染的工廠應(yīng)布置在與盛行風(fēng)垂直的郊外。

圖1 太陽光照?qǐng)D

圖2 等高線圖

圖3 等壓線圖

圖4 等高線圖

二、平行

1．所有的緯線平行；

2．有極晝現(xiàn)象的極點(diǎn)的太陽周日視運(yùn)動(dòng)軌跡和地平圈平行；

3．丘陵地區(qū)水土保持林和梯田的埂應(yīng)和等高線平行；

4．高空風(fēng)向和等壓線平行。

三、重合

二分日時(shí)，晨昏圈和某一條經(jīng)線圈重合。

四、斜交

1．近地面風(fēng)向和等壓線斜交；

2．水平運(yùn)動(dòng)的物體在北半球向右偏、南半球向左偏，緯度越高，偏向角度越大；

3．為使街道兩側(cè)的建筑都有較好的光照，街道走向應(yīng)和子午線成30°～60°的夾角；

4．23．5°：黃赤交角的度數(shù)、回歸線度數(shù)、熱帶（0°～23．5 °）的范圍、出現(xiàn)極晝極夜現(xiàn)象（66．5°～90°）的范圍、二至日晨昏線和經(jīng)線（圈）的夾角都為23．5 °；

5．66．5 °：地軸和黃道面的夾角、極圈度數(shù)、出現(xiàn)極晝極夜現(xiàn)象的最低緯度都為66．5°。

五、相等1．同一條經(jīng)線上地方時(shí)相等；

2．北半球某地的緯度等于當(dāng)?shù)乇睒O星的仰角；

3．同一天，同一條緯線上的各地正午太陽高度、晝夜長(zhǎng)短、日出日落的地方時(shí)相等；

4．與太陽直射點(diǎn)緯度差相等的兩條緯線上正午太陽高度相等；

5．出現(xiàn)極晝現(xiàn)象的極點(diǎn)的正午太陽高度和太陽直射點(diǎn)緯度數(shù)相等；

6．緯度數(shù)相同分居南北半球的兩地，一地的晝長(zhǎng)等于另一地的夜長(zhǎng)；

7．任意地點(diǎn)夏至日的晝長(zhǎng)（夜長(zhǎng)）等于冬至日的夜長(zhǎng)（晝長(zhǎng)）。

六、互余

回歸線的緯度與極圈的緯度互余；太陽直射點(diǎn)的緯度與出現(xiàn)極晝（極夜）現(xiàn)象的最低緯度互余；

七、互補(bǔ)

兩條相對(duì)的經(jīng)線經(jīng)度數(shù)互余；0時(shí)所在經(jīng)線與12時(shí)所在經(jīng)線經(jīng)度互余。

八、平分

太陽光照?qǐng)D中，赤道平分晨（昏）線，晨昏圈也平分赤道；0時(shí)所在經(jīng)線平分晝半球；12時(shí)所在經(jīng)線平分夜半球。

九、相切、相離、相交

除了二分日以外，其余時(shí)間晨昏線始終與兩條緯線（位于極圈及其以內(nèi)）相切，切點(diǎn)位于出現(xiàn)極晝極夜的最低緯度的緯線上；晨昏線與小于極晝和極夜最低緯度的各條緯線相交；與大于極晝、極夜最低緯度的各條緯線相離。如圖1為北半球夏至日的光照?qǐng)D，晨線ABC與出現(xiàn)極晝極夜現(xiàn)象的最低緯度（即北極圈66．5 °N和南極圈66．5 °S）相切，A點(diǎn)、C點(diǎn)為切點(diǎn)；與小于66．5 °（南、北極圈之間）的緯線是相交的關(guān)系，與大于66．5 °（極圈以內(nèi)）的緯線是相離的關(guān)系。