王 磊 謝樹(shù)果

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

雷達(dá)的電磁輻射干擾分析是電磁環(huán)境評(píng)估和頻譜管理的重要內(nèi)容，對(duì)于在復(fù)雜電磁環(huán)境下實(shí)現(xiàn)雷達(dá)與其它電子信息系統(tǒng)的頻率共享與電磁兼容、發(fā)揮各自的作戰(zhàn)效能具有重要意義.傳統(tǒng)的雷達(dá)干擾分析方法，如國(guó)際電信聯(lián)盟 ITU-R M.1461-1和ITU-R M.1464-1建議中關(guān)于雷達(dá)對(duì)其它無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的干擾分析，從宏觀的角度將雷達(dá)發(fā)射脈沖功率平均化，通過(guò)比較被干擾接收機(jī)前端的信干比與設(shè)備抗干擾門(mén)限的大小，從而確定干擾程度.文獻(xiàn)［1－3］提出一種基于雷達(dá)電磁干擾時(shí)間離散性和數(shù)據(jù)鏈設(shè)計(jì)冗余能力的電磁干擾綜合分析方法，通過(guò)天線(xiàn)耦合概率模型和干擾源與數(shù)據(jù)鏈間可能的最大耦合損失，可以計(jì)算出干擾概率和干擾脈沖數(shù).上述方法歸納起來(lái)有兩點(diǎn)不足:

1)沒(méi)有充分考慮雷達(dá)瞬時(shí)峰值脈沖的干擾效應(yīng)，使得干擾分析結(jié)果往往偏于保守;

2)未能細(xì)致地反映雷達(dá)脈沖長(zhǎng)短對(duì)系統(tǒng)造成干擾的區(qū)別，從而無(wú)法從更深層次上揭示雷達(dá)對(duì)其它系統(tǒng)和設(shè)備干擾的機(jī)理.

近年來(lái)美國(guó)Ericsson等公司在其向國(guó)際電聯(lián)提交的報(bào)告中將雷達(dá)分為短脈沖雷達(dá)和長(zhǎng)脈沖雷達(dá)兩種模式，在時(shí)域上討論了2700～2900MHz頻段5種典型雷達(dá)對(duì)IMT-2000/WCDMA系統(tǒng)的干擾問(wèn)題，結(jié)果表明，在雷達(dá)信號(hào)功率不至于造成IMT-2000/WCDMA系統(tǒng)前端低噪放過(guò)載的情況下，短脈沖雷達(dá)信號(hào)對(duì)其的干擾基本可以忽略，長(zhǎng)脈沖雷達(dá)的頻率隔離度需保持在5MHz以上［4－5］.

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，首先從時(shí)域上分析了脈沖雷達(dá)對(duì)直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的干擾機(jī)理，推導(dǎo)出誤碼率公式并得出相應(yīng)理論曲線(xiàn);其次利用建立的雷達(dá)干擾分析模型，采用仿真方法得出短脈沖和長(zhǎng)脈沖雷達(dá)分別在同頻以及鄰頻情形下對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的干擾特性，通過(guò)與理論分析對(duì)比，兩種方法得出的結(jié)果基本吻合;最后利用分析結(jié)果計(jì)算出了5種典型雷達(dá)與擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的頻率-距離隔離關(guān)系，為解決復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達(dá)與擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的頻率協(xié)調(diào)和電磁兼容問(wèn)題提供了較為科學(xué)的分析方法和途徑.

1 雷達(dá)對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的干擾機(jī)理

雷達(dá)的工作頻率一般可以從15～35×103MHz，最新技術(shù)的雷達(dá)已擴(kuò)展到毫米波甚至亞毫米波范圍［6］.雷達(dá)對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的干擾途徑主要有兩種情況:

1)高達(dá)幾千～幾兆瓦的雷達(dá)信號(hào)經(jīng)空間傳播損耗后從天線(xiàn)進(jìn)入擴(kuò)頻通信接收機(jī)，由于接收混頻電路的非線(xiàn)性而形成的變頻干擾;

2)雷達(dá)的諧波和非諧波輻射進(jìn)入擴(kuò)頻通信接收機(jī)頻帶內(nèi)對(duì)有用信號(hào)造成干擾.

本文著重從系統(tǒng)間電磁兼容的角度研究同頻段或相近頻段內(nèi)的雷達(dá)對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)形成的電磁輻射干擾問(wèn)題，研究的對(duì)象為微波大功率雷達(dá)輻射對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)微波頻段內(nèi)有用信號(hào)的干擾分析方法.

典型的雷達(dá)參數(shù)如表1所示［7］.雷達(dá)對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的干擾分析可以分3步進(jìn)行:

1)估計(jì)雷達(dá)干擾下擴(kuò)頻通信系統(tǒng)接收機(jī)前端的信干比;

2)分析雷達(dá)脈沖信號(hào)在接收機(jī)內(nèi)部的干擾機(jī)理;

3)推導(dǎo)出擴(kuò)頻通信系統(tǒng)誤碼率計(jì)算公式.

表1 微波頻段內(nèi)典型雷達(dá)參數(shù)(2700～2900MHz)

1.1 接收機(jī)前端信干比的估算

擴(kuò)頻通信系統(tǒng)接收機(jī)在工作過(guò)程中，除接收到正常通信信號(hào)外，還可能受到地面、空中以及氣象雷達(dá)信號(hào)的電磁干擾，在接收機(jī)前端，有用信號(hào)功率(單位:dBm)可表示為

式中，Pst為信號(hào)發(fā)射功率，dBm;Gst為發(fā)射天線(xiàn)增益，dB;Gr為接收天線(xiàn)增益，dB;Lsp為信號(hào)空間傳輸損耗，dB;Ls為收發(fā)天線(xiàn)間的系統(tǒng)及插入損耗，dB.

接收干擾信號(hào)功率(單位:dBm)可表示為

式中，Pit為干擾信號(hào)發(fā)射功率，dBm;Git為干擾天線(xiàn)發(fā)射增益，dB;Lip為干擾信號(hào)空間傳輸損耗，dB.

視距條件下，空間傳輸損耗(單位:dB)［5］:

式中，r為收發(fā)相對(duì)距離，km;f為信號(hào)頻率，MHz.其中FDR(Frequency Dependent Rejection)為頻率相關(guān)抑制度，它由調(diào)諧抑制度(OTR，the On-Tune Rejection)和頻率失諧抑制度(OFR，the Off-Frequency Rejection)兩部分組成［8］.BOTR為兩系統(tǒng)工作時(shí)的帶寬因子，且

BOFR為干擾發(fā)射機(jī)帶寬與被干擾接收機(jī)帶寬相重疊時(shí)的帶寬因子，且

式中，Δf=fi－fr，fi和fr分別為干擾信號(hào)頻率和接收機(jī)調(diào)諧帶寬，同頻干擾時(shí)，可取BOFR=0.

由式(1)、式(2)得接收機(jī)前端信干比(單位:dB):

1.2 雷達(dá)脈沖干擾機(jī)理分析

雷達(dá)發(fā)出的是一種周期性的梯形脈沖，具有脈沖上升時(shí)間tr、脈沖下降時(shí)間tf以及脈沖保持時(shí)間th，其時(shí)域波形如圖1所示.為了分析方便，將梯形脈沖等效為與之能量相同、幅度相等的矩形脈沖［3］，矩形脈沖寬度為

根據(jù)表1，假設(shè) tr和 tf都為0.2μs，短脈沖保持時(shí)間 th為0.8μs，則等效矩形脈沖的寬度Tpulse=0.933≈1μs.長(zhǎng)脈沖的等效矩形寬度可達(dá)幾十微秒.

圖1 梯形脈沖及其矩形脈沖等效圖

擴(kuò)頻通信系統(tǒng)一般具有2的冪次方的擴(kuò)頻因子，切普速率通常達(dá)到兆比特每秒，以一種典型擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的擴(kuò)頻碼片速率6.5546Mbit/s為例，當(dāng)擴(kuò)頻因子取32～1 024時(shí)，其信息符號(hào)周期為4.96～159μs，與雷達(dá)的脈沖長(zhǎng)度可比擬，因此可以從時(shí)域上將雷達(dá)對(duì)擴(kuò)頻系統(tǒng)的干擾分為短脈沖干擾和長(zhǎng)脈沖干擾分別進(jìn)行討論.

圖2所示為短脈沖雷達(dá)對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)干擾的時(shí)域圖.由圖中可以看出，當(dāng)雷達(dá)脈沖遠(yuǎn)小于擴(kuò)頻通信系統(tǒng)符號(hào)周期時(shí)，一個(gè)雷達(dá)脈沖只會(huì)干擾到一個(gè)符號(hào)，個(gè)別的干擾到兩個(gè)符號(hào).設(shè)擴(kuò)頻接收機(jī)解擴(kuò)前的帶寬為Br，解擴(kuò)后的中頻帶寬為Bm，信息符號(hào)長(zhǎng)度為T(mén)s，系統(tǒng)擴(kuò)頻處理增益為Sf，則實(shí)際進(jìn)入擴(kuò)頻系統(tǒng)接收機(jī)的能量只有Tpulse/Ts，短雷達(dá)脈沖具有寬帶頻譜，經(jīng)過(guò)解擴(kuò)器后可認(rèn)為獲得處理增益Sf=Br/Bm，信噪比可表示為

式中，Rsr0為接收機(jī)解擴(kuò)器前信號(hào)功率與雷達(dá)峰值功率之比;Rsr為解擴(kuò)后信號(hào)功率與雷達(dá)峰值功率之比.

圖2 短脈沖雷達(dá)干擾信息符號(hào)示意圖

1.3 誤碼率公式的導(dǎo)出

假設(shè)擴(kuò)頻通信接收機(jī)基帶采用QAM(Quadrature Amplitude Modulation)或QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)相干解調(diào)，在只考慮雷達(dá)干擾的情況下，誤碼率［9］可表示為

以上只考慮了擴(kuò)頻通信系統(tǒng)受到雷達(dá)脈沖干擾的那部分符號(hào)的誤碼率，相當(dāng)于符號(hào)受到雷達(dá)脈沖干擾時(shí)的條件誤碼率，要得到總的誤碼率，還需考慮其它未受到雷達(dá)干擾的符號(hào).由于短脈沖雷達(dá)與長(zhǎng)脈沖雷達(dá)對(duì)系統(tǒng)符號(hào)造成的差錯(cuò)率有所不同，故分別考慮.

當(dāng)雷達(dá)干擾為短脈沖時(shí)，一個(gè)雷達(dá)脈沖至多干擾到一個(gè)或兩個(gè)信息符號(hào)，所以在一個(gè)雷達(dá)脈沖重復(fù)周期內(nèi)，信息符號(hào)受到干擾的概率為信息符號(hào)周期Ts與雷達(dá)脈沖周期TPRP的比值，因而短脈沖雷達(dá)造成的總誤碼率可表示為

根據(jù)以上理論分析，結(jié)合表1中的雷達(dá)參數(shù)以及某型擴(kuò)頻通信系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)，取短脈沖雷達(dá)Tpulse=1 μs，TPRP=1 ms，長(zhǎng)脈沖雷達(dá) Tpulse=100μs，TPRP=1 ms，擴(kuò)頻通信系統(tǒng)切普速率為6.5546Mbit/s，參變量擴(kuò)頻因子從 32 ～1 024，得到接收機(jī)分別受到短脈沖雷達(dá)和長(zhǎng)脈沖雷達(dá)干擾時(shí)基帶解調(diào)器輸出端誤碼率與接收機(jī)前端信干比的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線(xiàn)，如圖3所示.

圖3 雷達(dá)對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)干擾誤碼率曲線(xiàn)

2 仿真研究

2.1 仿真模型設(shè)計(jì)

運(yùn)用SIMULINK動(dòng)態(tài)仿真工具、蒙特卡羅仿真方法以及“ode45”(4階方法提供候選解，5階方法控制誤差)算法，遵循圖4所示仿真工作流程，建立了擴(kuò)頻通信系統(tǒng)抗雷達(dá)干擾仿真模型，其中擴(kuò)頻通信系統(tǒng)為BPSK(Binary Phase Shift Keying)直接序列擴(kuò)頻調(diào)制體制，擴(kuò)頻碼速率為6.5546Mbit/s，雷達(dá)脈沖重復(fù)周期為1ms，取樣點(diǎn)數(shù)為105個(gè).

圖4 雷達(dá)對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)干擾仿真流程圖

2.2 仿真結(jié)果及分析

取擴(kuò)頻通信系統(tǒng)擴(kuò)頻因子Sf分別等于32～1024等6個(gè)2的冪次方，且模擬最壞情況即雷達(dá)與擴(kuò)頻通信系統(tǒng)同頻時(shí)，雷達(dá)峰值功率對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的干擾過(guò)程，得到圖5所示的誤碼率曲線(xiàn).比較圖3和圖5知，短脈沖雷達(dá)干擾仿真誤碼率曲線(xiàn)與理論分析結(jié)果較為吻合，長(zhǎng)脈沖雷達(dá)干擾仿真誤碼率在高擴(kuò)頻因子時(shí)比理論分析數(shù)值稍大，其主要原因是在實(shí)際擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，長(zhǎng)脈沖雷達(dá)信號(hào)在經(jīng)過(guò)中頻濾波器后發(fā)生“脈沖展寬”效應(yīng)，且在高擴(kuò)頻因子時(shí)，對(duì)于同一個(gè)信息碼元，擴(kuò)頻碼字更短，受干擾的碼元增多，造成系統(tǒng)的誤碼率進(jìn)一步加大.

圖5 雷達(dá)對(duì)擴(kuò)頻通信同頻干擾仿真誤碼率曲線(xiàn)

取Sf=128，由仿真模型得到雷達(dá)干擾下擴(kuò)頻接收機(jī)的誤碼率曲線(xiàn)如圖6和圖7所示.

圖6表示長(zhǎng)脈沖雷達(dá)和短脈沖雷達(dá)干擾下擴(kuò)頻接收機(jī)的信噪比-誤碼率曲線(xiàn)，可以看出，長(zhǎng)脈沖雷達(dá)干擾對(duì)擴(kuò)頻通信的影響更為惡劣.

圖7表示雷達(dá)與擴(kuò)頻通信系統(tǒng)載頻間隔分別為5MHz和10MHz時(shí)的信干比-誤碼率曲線(xiàn)(Δf1表示短脈沖干擾情形，Δf2表示長(zhǎng)脈沖干擾情形)，可以看出，對(duì)于同一誤碼率指標(biāo)，頻率間隔越大，信干比的門(mén)限值越高.

圖6 不同雷達(dá)脈沖干擾下誤碼率曲線(xiàn)

圖7 雷達(dá)鄰頻干擾下誤碼率曲線(xiàn)

根據(jù)圖5和圖7的仿真結(jié)果，設(shè)擴(kuò)頻通信接收機(jī)靈敏度為－80 dB，取Sf=128，信道采用自由空間傳播模型，考慮最?lèi)毫拥那闆r，即雷達(dá)發(fā)射信號(hào)獲得主瓣增益并且始終對(duì)準(zhǔn)擴(kuò)頻通信接收機(jī)，為保證通信接收誤碼率達(dá)到10－4以下，擴(kuò)頻通信系統(tǒng)與雷達(dá)的頻率-距離間隔關(guān)系如表2所示.可以看出，當(dāng)雷達(dá)與擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的載頻間隔為10MHz時(shí)，隔離距離為12.6 ～8310 km.

表2 雷達(dá)與擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的頻率-距離隔離關(guān)系 km

實(shí)際情形中，考慮到雷達(dá)天線(xiàn)的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)以及擴(kuò)頻通信接收機(jī)一般包含硬限幅電路、前向糾錯(cuò)以及自動(dòng)增益控制等糾錯(cuò)機(jī)制，可認(rèn)為只要雷達(dá)的發(fā)射脈沖強(qiáng)度不會(huì)造成擴(kuò)頻通信接收機(jī)出現(xiàn)不可逆轉(zhuǎn)的故障，則載頻間隔10MHz以上時(shí)，雷達(dá)對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的影響較小.

3 結(jié)論

傳統(tǒng)的雷達(dá)電磁輻射干擾分析，主要是基于檢驗(yàn)受擾端口信干比大小從而判斷設(shè)備對(duì)干擾是否敏感，這種靜態(tài)的分析法固然能在干擾最壞情況下使系統(tǒng)滿(mǎn)足性能要求，但也容易導(dǎo)致系統(tǒng)電磁兼容的過(guò)設(shè)計(jì)，降低了系統(tǒng)頻譜利用效率.本文采用理論推導(dǎo)和仿真模擬兩種方法，通過(guò)構(gòu)建雷達(dá)對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)在時(shí)域符號(hào)級(jí)上的干擾模型，分析得出了雷達(dá)峰值功率、脈沖長(zhǎng)短、擴(kuò)頻系統(tǒng)的擴(kuò)頻因子等參數(shù)變化對(duì)雷達(dá)干擾效果的影響結(jié)果，較為深入地揭示了雷達(dá)對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的干擾機(jī)理，便于在實(shí)際中根據(jù)雷達(dá)的脈沖類(lèi)型和擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)頻率協(xié)調(diào)和計(jì)算，從而使得對(duì)雷達(dá)電磁輻射干擾的分析更加微觀化和合理化，有助于在確保雷達(dá)與其它電子信息系統(tǒng)之間電磁兼容的前提下，最大限度地提高頻譜利用效率.當(dāng)然，由于雷達(dá)的技術(shù)體制和天線(xiàn)工作方式多樣，帶外雜散輻射具有較強(qiáng)的不可預(yù)見(jiàn)性，因而雷達(dá)對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的干擾問(wèn)題還需進(jìn)一步深入研究.

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