孫 琦，尤紅麗，辛 鵬，王斯琦

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林132012;2.吉林省電力有限公司吉林供電公司，吉林吉林132012)

0 引言

隨著風電所占比例增加，對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響越來越大。波動性和季節(jié)性的新能源發(fā)電的風電［1-2］，在帶來大量綠色可再生能源的同時，也可能將電網帶入一個擾動更頻繁、擾動量更大、非平穩(wěn)性和隨機性更強的環(huán)境中。在這樣的環(huán)境中，如何合理的計及風電接入對系統(tǒng)的影響對電網安全運行具有重要意義。文獻［3-5］提出了利用相關分析理論進行故障選相。文獻［6］提出了基于相關分析的暫態(tài)差動保護原理。文獻［7］將其應用到中長期電力負荷綜合預測中。文獻［8］對新能源發(fā)電功率與電壓偏差進行了相關性分析。文獻［9］在風電場隨機潮流計算中計及了有功無功相關性。但是，目前，估計電力系統(tǒng)信息關聯(lián)程度的分析方法仍然很少，特別是考慮風電接入系統(tǒng)后對系統(tǒng)關聯(lián)程度及其影響的幾乎未見涉及。因此，本文提出了一種快速估計風電接入系統(tǒng)系統(tǒng)相關程度的新方法。它采用相關分析法快速估計各發(fā)電機有功功率，并基于不同風速情況，對系統(tǒng)相關程度作出評價，綜合分析風電接入對系統(tǒng)的影響。

1 永磁直驅風電機組的數學模型

永磁直驅風電機組(Permanent Magnet Synchronous Generators，PMSG)的基本結構如圖1所示。

圖1 PMSG風力發(fā)電機組示意圖

1.1 風力機數學模型

風力機基本原理是利用風輪接收風能，將其轉換為機械能，通過風輪軸輸送出去。由空氣動力學原理可知，風力機的輸出功率Pm滿足［10，11］:

式中:A為槳葉掃風面積;θ為槳距角;ρ為空氣密度;λ為葉尖速比;Vw為風速;ωw為風力機轉子轉速;R為風力機轉子半徑;Cp為與θ和λ有關的功率系數。

風力機從風中捕獲的功率滿足:

則風力機的機械輸出轉矩Tw可表示為

風電機組軸系統(tǒng)模型為

式中:ωr為發(fā)電機轉子轉速;Bm為等效轉動慣量; Te為電磁轉矩;Jeq為轉動粘滯系數。

1.2 PMSG數學模型

根據轉子磁場定向得到同步旋轉坐標系下的PMSG的定子電壓方程為［12］

式中:isd、isq和usd、usq分別為永磁同步發(fā)電機定子輸出電流、電壓的d軸和q軸分量;Rs和Ls分別為發(fā)電機的定子電阻和電感;ωs為同步電角速度;ψ0為永磁體的磁鏈。

電磁轉矩的表達式為

PMSG的永磁體多采用徑向表面式分布，即Ld=Lq，此時發(fā)電機的電磁轉矩可簡化為

式中，np為發(fā)電機的極對數。

由于發(fā)電機的電磁轉矩與定子q軸電流成正比，因此通過調節(jié)isq即可調節(jié)永磁同步發(fā)電機的電磁轉矩，進而調節(jié)發(fā)電機和風力機的轉速，使之隨風速變化，運行于最佳葉尖速比狀態(tài)。

2 相關性、相關分析和相關系數

相關性是指信號的相似和關聯(lián)程度。相關分析不僅可用于確定信號，可用于簡單而且對噪聲有抑制能力的信號，所以相關分析在機械振動分析、微弱信號檢測中有一定應用。相關性常用相關系數或相關函數來描述［13］。

對于隨機信號而言，變量x和y之間的相關程度可以用相關系數cxy表示，即

式中:n為離散點編號;N為離散點總數;rxy為變量x、y的協(xié)方差;rx、ry為變量x、y的標準差;μx、μy為變量x、y的數學期望(x、y為離散隨機信號時)或均值(x、y為連續(xù)信號時)，即

在信號處理中，有時會將μx、μy從式(9)中略去。當x、y為同一信號時，一般稱自相關系數，不稱為互相關系數。

本文相關系數使用說明如下:

1)相關系數沒有單位，其值為-1≤cxy≤1。cxy值為1或接近1表示正相關，可判為同相，即兩功率信號同調;cxy值為-1或接近-1表示負相關，可判為反相，即兩功率信號相互振蕩;cxy值為0或接近0表示不相關。

2)cxy絕對值反映兩變量間相關關系的密切程度，絕對值越大說明相關性越強，cxy絕對值等于1為完全相關，cxy=0為零相關。

3 風速模型

由于風力發(fā)電機組的輸出功率隨著風速變化而變化，因此，電網將持續(xù)受到風電場功率擾動源的干擾。風速的持續(xù)變化在一定時間和空間范圍內是隨機的，但從總的、長期統(tǒng)計結果來看，風速的變化仍然具有一定規(guī)律。風速變化原則上可由基本風、漸變風、陣風、隨機風組成［14-15］。

3.1 基本風

基本風在風力機正常運行中一直存在，它決定了風力發(fā)電機向系統(tǒng)輸送額定功率的大小，反映了風電場平均風速的變化。它可以由風電場測風所得的威布爾(Weibull)分布參數近似確定:

3.2 陣風

式中，VWG、T1G、TG、maxG為陣風風速、啟動時間、周期和最大值。

3.3 漸變風

式中:VWR為漸變風速，m/s;maxR為最大值，m/s; TR為保持時間，s;T1R為起始時間，s;T2R為終止時間，s。

3.4 隨機風

式中:φi為0～2π之間均勻分布的隨機變量;KN為地表粗糙系數(一般可取0.004);F為擾動范圍，m2;μ為相對高度的平均風速。

綜上，風力機風速可表示為

4 仿真研究

4.1 簡單系統(tǒng)

圖2是一個改進的IEEE 3機9節(jié)點系統(tǒng)［13］，其中一個區(qū)為無源負荷中心區(qū)。各發(fā)電機采用詳細模型、計及勵磁模型，負荷考慮恒阻抗特性。

4.2 不同風速情況下系統(tǒng)的相關性

4.2.1 含噪聲風速情況

0.1 s時在G2上施加幅值標幺值為0.1的階躍擾動。分別記錄系統(tǒng)不加入風機和加入風機1～6 s的2種情況下所有發(fā)電機功率信號，這些信號經過相關性理論求取、計算，其相關系數如表1、表2所示。

圖2 改進的3機9節(jié)點系統(tǒng)示意圖

表1 不含風電的有功功率的相關系數

表2 含風電的有功功率的相關系數

由表1～表2可以看出，當在原系統(tǒng)中加入風機后，各個機組之間的相關程度被減弱了，可見風機的接入對系統(tǒng)造成了一定的影響。

4.2.2 含陣風情況

在風速為0～2 s幅值為5的陣風風速下的各發(fā)電機有功功率相關系數如表3所示。

表3 陣風時含風電系統(tǒng)有功功率的相關系數

由表3可以看出當在原系統(tǒng)中加入風機后各個機組之間的相關程度被減弱了。相比于噪聲風速其影響更為嚴重。

4.2.3 含漸變風速情況

在風速為漸變風速下的各發(fā)電機有功功率相關系數如表4所示。

表4 漸變風時含風電系統(tǒng)有功功率的相關系數

由表4可看出當在原系統(tǒng)中加入風機后各個機組之間的相關程度被減弱了。但相比于其它風速其影響較為輕微。

4.2.4 含恒定風速情況

在風速為12 m/s恒定風速下的各發(fā)電機有功功率相關系數如表5所示。

表5 恒風速時含風電系統(tǒng)有功功率的相關系數

由表5可以看出，當在原系統(tǒng)中加入風機后，各個機組之間的相關程度也被減弱了，其影響較為嚴重。

4.3 風機接入不同地點對系統(tǒng)相關性的影響

0.1 s時在G2上施加幅值標幺值為0.1的階躍擾動。分別記錄風機接入不同地點即系統(tǒng)母線4、5、6、7、8、9時的情況。將記錄的1～6 s的風機接入不同地點情況下所有發(fā)電機功率信號。經過相關性理論求取，計算它們之間的相關系數如表6所示。由表6可見，互相關系數Cxy清楚地表明了各發(fā)電機之間的相關性。

由表6可以看出，當在不同地點接入風機后，各個機組之間的相關程度不同，其對系統(tǒng)影響大小不同，當接入到母線5時，其影響較為嚴重，說明在母線5接入風機對系統(tǒng)影響較大且較惡劣。而在母線9接入時則相關系數比較大，說明風機在此處接入時對系統(tǒng)影響較小。

表6 風電接入不同地點的P24有功功率的相關系數

4.4 多個風場不同地點接入對系統(tǒng)相關性的影響

0.1 s時在G2上施加幅值標幺值為0.1的階躍擾動。將容量相同的3個風場分別同時接入系統(tǒng)母線4、7、8，分別記錄風機接入系統(tǒng)母線4、7、8時的情況。將記錄的1～6 s的風機接入不同地點情況下所有發(fā)電機功率信號。經過相關性理論求取，計算它們之間的相關系數為0.998 7?？梢?，當多個風電場不同地點同時接入時對系統(tǒng)的相關程度影響較小，系統(tǒng)的相關程度較強，所以相關系數Cxy清楚地表明了各發(fā)電機之間的相關性。

5 結論

本文帶著提高準確性的思考，從含風電接入的角度出發(fā)，提出了一種基于相關分析法快速估計含風電系統(tǒng)關聯(lián)程度的方法。通過不同類型的風速模型的仿真算例對比，可以看出接入風機之后系統(tǒng)的關聯(lián)程度被減弱了，不同風速類型對系統(tǒng)的影響不一致，而且風機接入不同地點對系統(tǒng)影響大小也不同。

［1］ 張衛(wèi)紅，于吉慶，王坤.新能源發(fā)電并網標準比較［J］.黑龍江電力，2011，33(6):403-408.

［2］ ROSS M.Wind Generation presents interconnection challenges［J］.North American Windpower，February，2006:55-58.

［3］ 王興國，張舉.基于相關分析和模糊推理的故障選相元件［J］.電網技術，2006，30(14):93-97.

［4］ 李偉，畢天姝，楊奇遜.基于相關分析的同桿雙回線突變量選相新方法［J］.電力系統(tǒng)自動化，2011，35(8):58-62.

［5］ 成敬周，張舉，陳琛，等.基于高頻暫態(tài)分量進行相關分析及模糊推理的選相新方法［J］.電力系統(tǒng)自動化，2005，29(5):50-55.

［6］ 李巖，陳德樹，袁榮湘，等.基于相關分析的暫態(tài)差動保護原理改進及仿真研究［J］.繼電器，2003，31(2):64-68.

［7］ 虞瑄，程浩忠，王旭，等.基于相關分析的中長期電力負荷綜合預測方法［J］.繼電器，2005，33(15):49-52.

［8］ 徐群，陶順，肖湘寧，等.新能源發(fā)電功率與電壓偏差的相關性研究［J］.電測與儀表，2011，48(6):1-5.

［9］ 盧繼平，丁然.計及風電場有功無功相關性的隨機潮流計算［J］.微計算機信息，2010，26(31):159-161，158.

［10］馬威，包廣清.永磁直驅風電機組的建模與仿真［J］.工礦自動化，2010，36(8):49-53.

［11］尹明，李庚銀，張建成，等.直驅式永磁同步風力發(fā)電機組建模及其控制策略［J］.電網技術，2007，31(15):61-65.

［12］嚴干貴，魏治成，穆鋼，等.直驅永磁同步風電機組的動態(tài)建模與運行控制［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學報，2009，21(6):34-39.

［13］韓松，徐政，武誠.利用相關分析的區(qū)間振蕩振型快速估計方法［J］.高電壓技術，2011，37(2):436-443.

［14］趙書強，范偉.由風力發(fā)電引起的電力系統(tǒng)強迫功率振蕩［J］.華東電力，2009，37(1):98-102.

［15］李東東，陳陳.風力發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)仿真的風速模型［J］.中國電機工程學報，2005，25(21):44-47.