李宇龍，張晏銘，李 飛，王孜航，宋杭選

(1．東北電力大學(xué)，吉林 吉林132012;2．河北邢臺供電公司，河北邢臺054000;3．哈爾濱電業(yè)局，黑龍江哈爾濱150030;4．黑龍江省電力科學(xué)研究院，黑龍江哈爾濱150030)

0 引言

頻率是電力系統(tǒng)運行質(zhì)量和安全情況的重要指標(biāo)之一［1］。電網(wǎng)頻率的質(zhì)量，直接影響發(fā)電或者用電設(shè)備的運行安全［2］。近幾十年，國內(nèi)外很多大電網(wǎng)崩潰事故都是由于頻率原因造成［3－6］。通過對發(fā)生事故時系統(tǒng)頻率動態(tài)過程復(fù)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)，利用原系統(tǒng)模型獲得的頻率仿真動態(tài)過程軌跡與實際事故時系統(tǒng)的頻率動態(tài)過程軌跡存在較大的差異［7］，這說明現(xiàn)階段使用的模型參數(shù)不夠準(zhǔn)確。因此，獲得一組相對合理的用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)過程分析的模型參數(shù)成為現(xiàn)階段研究人員的主要目標(biāo)之一?；诖?，本文提出了校核電力系統(tǒng)模型參數(shù)的一種新方法，即在發(fā)電機及其調(diào)速系統(tǒng)模型中引入蒸汽容積效應(yīng)中的過熱環(huán)節(jié)，分析汽輪機中間過熱時間常數(shù)(以下簡稱Trh)對電力系統(tǒng)頻率仿真動態(tài)過程的影響，并通過實例驗證汽輪機中間過熱時間常數(shù)能夠有效地修改系統(tǒng)頻率動態(tài)仿真曲線回升斜率。

1 引入蒸汽容積效應(yīng)的頻率動態(tài)過程模型

與文獻［8］中所采用的單機帶綜合負荷系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型相比，本文采用的數(shù)學(xué)模型計及蒸汽容積效應(yīng)，考慮了過熱環(huán)節(jié)中的中間過熱時間常數(shù)，這對于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析具有更普遍的意義。為了便于分析系統(tǒng)中各參數(shù)的關(guān)系，忽略死區(qū)及限幅作用?？紤]蒸汽容積效應(yīng)功－頻傳遞函數(shù)的框圖如圖1所示。

圖1 考慮蒸汽容積效應(yīng)功－頻傳遞函數(shù)框圖

系統(tǒng)中頻率變化與調(diào)速系統(tǒng)各參數(shù)變化的關(guān)系由式(1)表示。

對上式公式進行整理，可得:

式中，PE、ωR為標(biāo)幺值，Ki=1。

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，頻率變化量不變，即ΔP=0時，Δω=0。所以，式(2)可進一步簡化為

Ts和T0的數(shù)量級遠小于Tj和Trh的數(shù)量級，忽略Ts和T0對系統(tǒng)頻率變化量的影響，最終可獲得:

由式(4)可知，若計及蒸汽容積效應(yīng)以及忽略系統(tǒng)中非線性環(huán)節(jié)，發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)是影響系統(tǒng)頻率變化的主要參數(shù)之一。

2 實際系統(tǒng)中Trh對頻率動態(tài)過程的影響

2．1 仿真工具

本研究采用中國電力科學(xué)研究院研發(fā)的《電力系統(tǒng)綜合分析程序》(PSASP for Windows)作為仿真工具。仿真系統(tǒng)中調(diào)速器模型采用程序中自帶的1型調(diào)速器。仿真過程中使用的數(shù)據(jù)是電力系統(tǒng)中采用廣域量測系統(tǒng)獲得的實測數(shù)據(jù)。

2．2 軌跡評價指標(biāo)

為了便于衡量系統(tǒng)參數(shù)變化時，頻率仿真軌跡的變化情況，現(xiàn)定義如下3種用于評價軌跡特征的軌跡評價指標(biāo)。

1)頻降最低點fmin:指發(fā)生故障后頻率初始下降到最低點的值。fmin可以直接表征系統(tǒng)受擾程度，即:fmin越大，表明系統(tǒng)受擾程度越大。

2)頻降斜率Kd:指頻率初始變化點與頻率下降過程中斜率突變點之間的斜率。Kd只與發(fā)電機慣性時間常數(shù)與功率缺額大小有關(guān)。在相同轉(zhuǎn)矩的情況下，發(fā)電機慣性時間常數(shù)越大，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速改變越慢，頻率下降時間就越長，下降的頻率幅值就會越小，系統(tǒng)阻尼振蕩的能力就越強［9］。

3)回升斜率Ke:指頻率回升了20%(fmaxfmin)的點與回升了80%(fmax－fmin)的點之間的斜率。Ke表征系統(tǒng)一次調(diào)頻能力。Ke越大，說明系統(tǒng)一次調(diào)頻能力越強，系統(tǒng)可以越快的把跌落的頻率值拉回到允許的范圍內(nèi)。反之，Ke越小則系統(tǒng)一次調(diào)頻能力越差，系統(tǒng)拉升頻率值得速度將會越慢。

2．3 基于實際系統(tǒng)研究Trh對頻率動態(tài)過程影響

以東北電網(wǎng)實際系統(tǒng)模型為例，研究發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)變化時，系統(tǒng)頻率仿真軌跡的變化規(guī)律。采用與文獻［8］中相同的算例，系統(tǒng)中共有152臺發(fā)電機，總發(fā)電功率為20 571 MW，功率脫落241 MW，占總?cè)萘康?.17%，系統(tǒng)負荷模型采用50%恒阻抗，50%感應(yīng)電動機。

改變系統(tǒng)中發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)得到的系統(tǒng)頻率動態(tài)仿真軌跡如圖2所示。

圖2 發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)變化對頻率仿真軌跡的影響

由圖2可知，當(dāng)發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)改變時，系統(tǒng)頻率仿真曲線的最低點和回升斜率都做相應(yīng)改變。發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)變化時的仿真軌跡評價指標(biāo)如表1所示。

表1 發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)變化時的仿真軌跡評價指標(biāo)

當(dāng)Trh變化時，軌跡指標(biāo)Kd不變，fmin變化很小，Ke變化較明顯。據(jù)文獻［9］顯示頻降斜率只與慣性時間常數(shù)有關(guān)，所以增加發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)并不影響頻降斜率。發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)表征汽輪機出力達到額定值時所花費的時間，所以在相同出力情況的條件下，發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)越大，汽輪機出力達到額定值的時間越久，在系統(tǒng)頻率穩(wěn)態(tài)值不變的前提下，增大發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)，系統(tǒng)最終穩(wěn)定所需要的時間就越長，仿真頻率的回升斜率就越小;發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)越大，汽輪機出力達到額定值的時間越久，則單位時間內(nèi)汽輪機出力將減少，用于抑制頻率曲線下降的能力將會降低，所以頻率最低點將會下降。

通過以上分析可知，發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)的變化只對頻率仿真曲線回升斜率有較明顯的影響，所以，發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)具有很優(yōu)秀的調(diào)節(jié)頻率仿真曲線回升斜率的能力。在擬合頻率動態(tài)仿真曲線時可以充分利用發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)這一特性。

3 算例分析

文獻［8］詳細地分析了慣性時間常數(shù)、調(diào)差系數(shù)、死區(qū)對系統(tǒng)頻率仿真曲線的影響。其中，慣性時間常數(shù)用于調(diào)整頻降斜率，調(diào)差系數(shù)用于調(diào)整仿真頻率軌跡的回升斜率，死區(qū)是用來調(diào)節(jié)頻率仿真曲線最低點。調(diào)差系數(shù)變化與系統(tǒng)頻率仿真軌跡變化的對應(yīng)關(guān)系，如圖3所示。

圖3 調(diào)差系數(shù)變化對頻率仿真軌跡的影響

從圖3中可知，當(dāng)調(diào)差系數(shù)改變時，系統(tǒng)頻率仿真曲線會發(fā)生相應(yīng)的變化，其中，仿真頻率曲線最低點以及回升斜率的變化較明顯。調(diào)差系數(shù)變化時的仿真軌跡評價指標(biāo)如表2所示。

表2 調(diào)差系數(shù)變化時的仿真軌跡評價指標(biāo)

比較表1和表2中各軌跡指標(biāo)量，發(fā)現(xiàn)發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)和調(diào)差系數(shù)做同樣倍數(shù)變化時，兩者對于系統(tǒng)頻率仿真曲線回升斜率的影響比較接近;但若考慮其對于系統(tǒng)最低點的影響，發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)的影響明顯小于調(diào)差系數(shù)的影響。發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)更適合作為調(diào)整頻率仿真軌跡回升斜率的參數(shù)。

以汽輪機中間過熱時間常數(shù)代替調(diào)差系數(shù)，重新制定參數(shù)調(diào)整方案。經(jīng)仿真計算后，只需調(diào)整慣性時間常數(shù)為原值的1.5倍，發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)為原來的5倍，即可獲得與實際軌跡充分接近的頻率動態(tài)仿真軌跡，校正參數(shù)后的仿真系統(tǒng)的頻率動態(tài)過程如圖4所示。

圖4 校正參數(shù)后的仿真系統(tǒng)的頻率動態(tài)過程

實測曲線，基于原始參數(shù)的頻率仿真曲線以及基于修改后參數(shù)的頻率仿真曲線的具體軌跡評價指標(biāo)如表3所示。

表3 各曲線軌跡評價指標(biāo)

通過表3可知，修改發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)同樣可以使頻率動態(tài)仿真軌跡逼近于實際軌跡。與文獻［8］中采用的方法相比，由于慣性時間常數(shù)與發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)變化對最低點影響都很小，若基于原始參數(shù)頻率仿真曲線的最低值與實測相同，則在調(diào)整參數(shù)過程中可以忽略系統(tǒng)仿真軌跡最低點的調(diào)整。

4 結(jié)論

在電力系統(tǒng)頻率動態(tài)仿真過程中若引入蒸汽容積效應(yīng)環(huán)節(jié)，則必須考慮發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)。發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)的改變對頻率仿真軌跡的頻降斜率無影響、對最低點影響很小、對回升斜率影響較大。與調(diào)差系數(shù)相比，在調(diào)整同等回升斜率的前提下，發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)對于頻率仿真軌跡最低點的影響更小。這說明在引入蒸汽容積效應(yīng)環(huán)節(jié)的前提下，發(fā)電機中間過熱時間常數(shù)更加適宜用來調(diào)整頻率仿真軌跡的回升斜率。

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