（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械交通學(xué)院 烏魯木齊 830052）

城市公交系統(tǒng)規(guī)劃方案比選是一個(gè)多指標(biāo)決策過(guò)程，評(píng)價(jià)指標(biāo)間可能存在模糊不相容問(wèn)題，而物元分析理論以促進(jìn)事物轉(zhuǎn)化、解決不相容問(wèn)題為核心，適用于多因子評(píng)價(jià)問(wèn)題．本文利用物元分析原理，結(jié)合模糊集和歐氏貼近度概念，將信息論中的熵值理論引入權(quán)重計(jì)算中，在此基礎(chǔ)上建立基于熵權(quán)的城市公交系統(tǒng)規(guī)劃方案模糊物元評(píng)價(jià)模型，對(duì)城市公交系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)證研究，以有效避免評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不確定性帶來(lái)的影響，盡量全面、客觀地進(jìn)行城市公交系統(tǒng)規(guī)劃方案評(píng)價(jià)．

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1 公交系統(tǒng)規(guī)劃影響因素分析

1）技術(shù)角度 主要包括網(wǎng)絡(luò)規(guī)模與結(jié)構(gòu)特征合理性；出行特征是否滿(mǎn)足需求預(yù)測(cè)結(jié)果；公交出行特征是否達(dá)到相關(guān)服務(wù)水平要求；道路運(yùn)行特征是否體現(xiàn)高效．

2）國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益 主要包括是否支持城市發(fā)展；社會(huì)可接受度；安全與環(huán)境的影響．

3）可實(shí)施性 主要包括財(cái)政可行性；實(shí)施的難易程度．

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

公交系統(tǒng)規(guī)劃的影響因素可歸納為技術(shù)角度、國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益、方案可實(shí)施性3個(gè)層面，每一層下又可分為更多因素，且各影響因素的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同．結(jié)合各指標(biāo)的特點(diǎn)以及在規(guī)劃方案評(píng)價(jià)過(guò)程中的實(shí)用性，在借鑒相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)［1－2］上，采用理論分析、經(jīng)驗(yàn)選取和專(zhuān)家咨詢(xún)相結(jié)合的方法，最終確定公交系統(tǒng)規(guī)劃方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見(jiàn)表1．

2 模糊物元評(píng)價(jià)模型

2.1 模糊物元及復(fù)合模糊物元

在物元分析中所描述的事物M及其特征C和量值x組成物元R＝（M，C，x）或R＝（M，C，C（M）），同時(shí)把事物的名稱(chēng)、特征和量值稱(chēng)為物元3要素［3－4］．如果物元模型中的量值x 具有模糊性，便稱(chēng)其為模糊物元．事物M 有m 個(gè)特征C1，C2，…，Cm及其相應(yīng)的量值x1，x2，…，xm，則稱(chēng)R為m維模糊物元．n個(gè)事物的m維物元組合在一起便構(gòu)成n個(gè)事物的m維復(fù)合模糊物元Rnm：

表1 公交系統(tǒng)規(guī)劃方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

式中：Rnm為n個(gè)事物的m 個(gè)模糊特征的復(fù)合物元；Mi為第i個(gè)事物（i＝1，2，…，n）；Cj為第j個(gè)特征（j＝1，2，…，m）；xji為第j個(gè)事物第i個(gè)特征對(duì)應(yīng)的模糊量值．

2.2 從優(yōu)隸屬度模糊物元

由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)特征值對(duì)于方案評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)，有的是越大越優(yōu)，有的是越小越優(yōu)，因此，對(duì)于不同的隸屬度分別采用不同的計(jì)算公式，計(jì)算隸屬度的公式有很多，為了更充分地反映安全評(píng)價(jià)各指標(biāo)的相對(duì)性，采用如下形式：

式中：μji為從優(yōu)隸屬度；max xji，min xji分別為各方案中第i個(gè) （i＝1，2，…，m）評(píng)價(jià)指標(biāo)中的最大值和最小值．由此構(gòu)建從優(yōu)隸屬度模糊物元

2.3 標(biāo)準(zhǔn)模糊物元與差平方復(fù)合模糊物元

標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0m是指從優(yōu)隸屬度模糊物元~Rnm中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度的最大值和最小值．本文以最大值作為最優(yōu)，也就是各指標(biāo)從優(yōu)隸屬度均為1．

若以Δji（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）表示標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0m與復(fù)合從優(yōu)隸屬度模糊物元~Rnm中各項(xiàng)差的平方，則組成差平方復(fù)合模糊物元RΔ，即Δji＝（μ0i－μji）2，RΔ可表示為

2.4 熵值法確定權(quán)重系數(shù)

在信息論中，熵值反映了信息無(wú)序化程度，其值越?。?］，系統(tǒng)無(wú)序度越小，故可用信息熵評(píng)價(jià)所獲系統(tǒng)信息的有序度及其效用，即由評(píng)價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重，它能盡量消除各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算的人為干擾，使評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際，其計(jì)算步驟如下．

步驟1 構(gòu)建m個(gè)事物n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣R＝（xji）n×m，（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）．

步驟2 將判斷矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣B．

式中：max xji，min xji分別為同指標(biāo)體系j下不同事物中最滿(mǎn)意者或最不滿(mǎn)意者（越小越滿(mǎn)意或越大越滿(mǎn)意）．

步驟3 根據(jù)熵的定義，n個(gè)評(píng)價(jià)事物m 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為

為使ln fji有意義，當(dāng)fji＝0時(shí)，根據(jù)評(píng)價(jià)的實(shí)際意義，可以理解ln fji為一較大的數(shù)值，與fji相乘趨于0，故可認(rèn)為fjiln fji＝0．但當(dāng)fji＝1，fjiln fji也等于0，這顯然與熵所反映的信息無(wú)序化程度相悖，不切合實(shí)際，故需對(duì)fji加以修正，將其定義為

3.3 貼近度和綜合評(píng)價(jià)［6］

貼近度是指被評(píng)價(jià)樣品與標(biāo)準(zhǔn)樣品兩者互相接近的程度，其值越大表示兩者越接近，反之則相離較遠(yuǎn)．從而，可以根據(jù)貼近度的大小對(duì)各方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，也可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值的貼近度進(jìn)行類(lèi)別劃分．考慮到本文的具體評(píng)價(jià)意義，采用歐氏貼近度ρHj作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用（·，＋）算法（即先乘后加）來(lái)計(jì)算和構(gòu)建貼近度復(fù)合模糊物元

3 實(shí)例分析

烏魯木齊市位于中國(guó)的西北部，是新疆維吾爾自治區(qū)的首府，是新疆政治、經(jīng)濟(jì)、文化的中心，主要由天山區(qū)、沙依巴克區(qū)、新市區(qū)、水磨溝區(qū)、頭屯河區(qū)、米東新區(qū)以及達(dá)坂城區(qū)等7區(qū)及烏魯木齊縣1縣共同構(gòu)成．截至2010年，烏市擁有總?cè)丝跀?shù)約311萬(wàn)，面積約為235．9km2，城市主體發(fā)展格局主要呈現(xiàn)出南控北擴(kuò)的特征．

近些年，隨著烏市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，機(jī)動(dòng)車(chē)擁有量增長(zhǎng)速度尤為明顯．2001年烏市擁有機(jī)動(dòng)車(chē)僅為8．1萬(wàn)輛，其后平均每年以16．7% 的增幅增長(zhǎng)，截至2010年6月烏市機(jī)動(dòng)車(chē)的已超過(guò)30萬(wàn)輛．機(jī)動(dòng)車(chē)迅速發(fā)展的勢(shì)頭，導(dǎo)致了城區(qū)通堵塞的現(xiàn)象更為普遍．

為此，烏魯木齊市加強(qiáng)了改善城市交通狀況的有效措施的研究，規(guī)劃了未來(lái)公交系統(tǒng)改善方案［7］，見(jiàn)表2．本文采用模糊物元法對(duì)公交系統(tǒng)改善方案進(jìn)行排序．

根據(jù)表2的基本數(shù)據(jù)建立公交系統(tǒng)規(guī)劃方案的復(fù)合模糊物元Rnm：

?

用熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重為

表2 公交系統(tǒng)規(guī)劃方案評(píng)價(jià)指標(biāo)值

續(xù)表2

?

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模糊物元和~Rnm構(gòu)建差的平方模糊復(fù)合物元RΔ：

?

由式（10）可以得到各方案的貼近度RρH

根據(jù)計(jì)算得出的貼近度從大到小排序，該市公交系統(tǒng)規(guī)劃方案優(yōu)選依次為方案二＞方案六＞方案五＞方案三＞方案四＞方案一．上述計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［7］結(jié)果一致．

4 結(jié)束語(yǔ)

將模糊物元理論應(yīng)用于烏魯木齊市公交系統(tǒng)規(guī)劃方案的綜合評(píng)價(jià)中，建立了基于熵權(quán)的模糊物元綜合評(píng)價(jià)模型，得出各方案的比選結(jié)果．該評(píng)價(jià)方法豐富和改進(jìn)了公交系統(tǒng)規(guī)劃方案，且計(jì)算簡(jiǎn)單、方便，結(jié)果合理．引入熵值理論，從數(shù)據(jù)本身所反映的信息無(wú)序化效用值來(lái)計(jì)算權(quán)重系數(shù)，可以有效地減少其計(jì)算的主觀性．另外，此方法還可應(yīng)用于城市交通項(xiàng)目決策、招投標(biāo)綜合評(píng)價(jià)等方面，具有廣泛的推廣前景．

［1］胡啟洲．城市常規(guī)公共交通系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法研究［D］．南京：東南大學(xué)，2008．

［2］胡啟洲，陸化普，蔚欣欣，等．基于關(guān)聯(lián)嫡與復(fù)合物元的公交系統(tǒng)綜合測(cè)度模型［J］．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2011，31（1）：186－192．

［3］蔡 文．物元模型及其應(yīng)用［M］．北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1994．

［4］張 斌，雍歧東，肖芳淳．模糊物元分析［M］．北京：石油工業(yè)出版社，1997．

［5］閆文周，顧連勝．熵權(quán)決策法在工程評(píng)標(biāo)中的應(yīng)用［J］．西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，36（1）：98－100．

［6］肖芳淳．輸氣管道土壤腐蝕性模糊物元貼近度聚類(lèi)分析［J］．油氣儲(chǔ)運(yùn)，1999，18（6）：35－37．

［7］阿特金斯顧問(wèn)（深圳）有限公司．烏魯木齊市公共交通規(guī)劃研究［R］．上海：阿特金顧問(wèn)（深圳）有限公司上海分公司，2010．