張炳力， 戚永武， 徐國勝

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 機 械與汽車工程學(xué)院，安徽 合 肥 230009；2.安徽江淮汽車股份有限公司，安徽 合 肥 230601）

0 引 言

開關(guān)磁阻電機（Switched Reluctance Motor，簡稱SRM）結(jié)構(gòu)簡單堅固，具有啟動電流小、轉(zhuǎn)矩大的優(yōu)點［1］，是一種很有潛力的電動汽車驅(qū)動電機。但電機本身嚴(yán)重的非線性引起的轉(zhuǎn)矩脈動，難以滿足車用電機低脈動和高效率的要求［2］。抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動、提高電機效率成為當(dāng)前SRM的研究熱點。

近年來，轉(zhuǎn)矩分配策略被較多地應(yīng)用于SRM轉(zhuǎn)矩控制中，該策略通過預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)將電機總的期望轉(zhuǎn)矩分配為各相期望轉(zhuǎn)矩［3－5］，并結(jié)合電流解析［5］或轉(zhuǎn)矩滯環(huán)［6］等方法實現(xiàn)對各相瞬時轉(zhuǎn)矩的控制，使合成轉(zhuǎn)矩輸出平滑。國內(nèi)外學(xué)者對轉(zhuǎn)矩分配策略的優(yōu)化做了大量的研究，文獻［3］以銅損和電流變化率最小為目標(biāo)，對轉(zhuǎn)矩分配策略進行了優(yōu)化；文獻［4］以銅損和相電壓需求最小優(yōu)化了轉(zhuǎn)矩分配策略；文獻［7］以轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差最小化為目標(biāo)，以磁鏈信號為控制變量優(yōu)化了轉(zhuǎn)矩分配策略。

上述優(yōu)化方案取得了較好的控制效果，但均采用了固定的開關(guān)角度和固定形狀的分配函數(shù)，影響了轉(zhuǎn)矩分配的效果和電機的效率。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上進一步研究了SRM轉(zhuǎn)矩分配策略的優(yōu)化方法，提出了以轉(zhuǎn)矩／安培比最大化為目標(biāo)的優(yōu)化方案，根據(jù)實時的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差在線優(yōu)化電機的開關(guān)角度，保證轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差較小的前提下調(diào)整每相導(dǎo)通時間，同時也修改了換相期間的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的系數(shù)。模型仿真結(jié)果證明，所提方法能夠在保證轉(zhuǎn)矩合理分配的前提下提高電機的效率。

1 轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的設(shè)計

1.1 轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

整個控制系統(tǒng)采用簡單高效的直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制方法，實現(xiàn)瞬時轉(zhuǎn)矩的閉環(huán)控制，避免轉(zhuǎn)矩開環(huán)控制影響系統(tǒng)的魯棒性，轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1中，轉(zhuǎn)速控制模塊根據(jù)電機當(dāng)前給定轉(zhuǎn)速nref和反饋轉(zhuǎn)速n的差值計算出電機當(dāng)前的需求轉(zhuǎn)矩Tref。轉(zhuǎn)矩分配模塊將Tref分配為電機的k相期望轉(zhuǎn)矩Tkref，Tkref和各相瞬時轉(zhuǎn)矩Tk的差值輸入到開關(guān)信號發(fā)生模塊，其中，Tk根據(jù)位置信號和電流信號查表得到。同時，建立了角度優(yōu)化模塊，產(chǎn)生優(yōu)化的開關(guān)角度，最后，開關(guān)信號發(fā)生模塊根據(jù)總轉(zhuǎn)矩的跟蹤誤差、每相的轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差和優(yōu)化后的開關(guān)角度信號產(chǎn)生各相開關(guān)信號驅(qū)動功率電路。

圖1 轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

1.2 轉(zhuǎn)矩分配模塊

轉(zhuǎn)矩分配環(huán)節(jié)以實時的轉(zhuǎn)子位置角度和優(yōu)化后的開關(guān)角度為輸入，帶入到預(yù)設(shè)的TSF中計算出當(dāng)前的各相需求轉(zhuǎn)矩，使各相轉(zhuǎn)矩按照分配函數(shù)所描述的軌跡建立。

常用的分配函數(shù)有余弦和直線2種類型，已有研究結(jié)果［8－9］表明，采用余弦型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)能夠更好地限制低速區(qū)轉(zhuǎn)矩上升過快，使換相更加平穩(wěn)，本文選取余弦型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)作為預(yù)設(shè)的分配函數(shù)。

定義第k相的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)為fk（θ），則分配函數(shù)的表達式為：

圖2 余弦型分配函數(shù)曲線

由圖2可看出，電機每相轉(zhuǎn)矩的建立可以分為3個階段：① 當(dāng)θon≤θ≤θ1和θoff≤θ≤θ2時，導(dǎo)通相和關(guān)斷相的期望轉(zhuǎn)矩分別按分配函數(shù)上升和下降；② 當(dāng)θ1≤θ≤θoff時，單相導(dǎo)通區(qū)間，單相期望轉(zhuǎn)矩等于總的期望轉(zhuǎn)矩；③ 在其他轉(zhuǎn)子位置角度時，相期望轉(zhuǎn)矩為0。

根據(jù)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)和總的期望轉(zhuǎn)矩可求出各相的期望轉(zhuǎn)矩為：

1.3 優(yōu)化方案設(shè)計

開關(guān)角度是影響SRM性能的重要參數(shù)，在不同的開通角和關(guān)斷角下，相電流i的響應(yīng)波形如圖3所示，圖3中L為電感波形。由圖3可以看出，電機需要在電感上升之前開通，這樣可以迅速建立電流，獲得足夠轉(zhuǎn)矩，但必須在達到最大電感之前關(guān)斷，使繞組續(xù)流，并在電感下降之前續(xù)流結(jié)束，否則會產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩［10］，使電機的轉(zhuǎn)矩／安培比下降，降低了電機的效率。

圖3 不同開關(guān)角度時的電流響應(yīng)波形

同時，固定的開關(guān)角度很難在整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)和任何負(fù)載工況下實現(xiàn)高效率，需要實時調(diào)整，而且不同轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)矩變化率差別較大，需要實時修改換相期間的分配函數(shù)系數(shù)以保證合理的分配轉(zhuǎn)矩，而電機的開關(guān)角度則是影響TSF系數(shù)的主要參數(shù)。所以，電機的開關(guān)角度是影響電機轉(zhuǎn)矩輸出的重要參數(shù)。

根據(jù)上述分析建立的角度優(yōu)化方案為：

（1）開通角的選取。根據(jù)文獻［11］計算出電機在不同轉(zhuǎn)速下的最優(yōu)開通角θon。開通角影響電流的幅值和峰值，直接影響電機的動力性。為了保證電機的動力性，電機在低速區(qū)需要較靠前的開通角，轉(zhuǎn)速升高后為了換相迅速，可以適當(dāng)調(diào)整開通角，但幅度不宜過大，以免對動力性能影響太大。

（2）關(guān)斷角的選取。根據(jù)文獻［12］計算出電機初始的最優(yōu)關(guān)斷角θoff。

（3）關(guān)斷角的優(yōu)化。電機在高速時，改變關(guān)斷角，可以改變相繞組導(dǎo)通時間和相電流的有效值，影響電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩和效率［10］。在電機換相區(qū)間內(nèi)，若合成輸出轉(zhuǎn)矩過大，則需通過關(guān)斷主開關(guān)來抑制，造成了很大的開關(guān)損耗和電磁噪聲，且通過較大相電流，引起較大的銅損和鐵損；若輸出轉(zhuǎn)矩過小，影響出力，且容易造成脈動。若能在合理的調(diào)整范圍內(nèi)對關(guān)斷角度加以控制，則可以達到在盡量保證轉(zhuǎn)矩誤差較小的同時減小所需相電流的目的，改善電機的效率和脈動。

由于SRM的轉(zhuǎn)子角度與對應(yīng)的電流和轉(zhuǎn)矩具有很強的非線性關(guān)系，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，遂采用模糊控制的方法實現(xiàn)對關(guān)斷角的智能調(diào)整。模糊控制是一種基于規(guī)則的控制，在設(shè)計中不需要建立被控對象的精確的數(shù)學(xué)模型，控制機理和策略易于接受與理解，非常適合那些數(shù)學(xué)模型難以獲取、動態(tài)特性不易掌握或變化非常顯著的對象，可以增強控制系統(tǒng)的適應(yīng)能力，提高系統(tǒng)的魯棒性，減弱干擾和參數(shù)變化對控制效果的影響。關(guān)斷角的調(diào)整綜合考慮了實時的轉(zhuǎn)速和當(dāng)前的轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差2個因素，所以模糊控制器的輸入語言變量為實時的轉(zhuǎn)速n和轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差ΔT，輸出語言變量為θoff的變化量Δθ，并采用常用的三角形隸屬函數(shù)求解。

模糊控制規(guī)則如圖4所示。

圖4 模糊控制規(guī)則

設(shè)定n的論域為（0，1，2，3，4），模糊子集記為｛0（ZE），?。⊿），中（M），大（B），高（H）｝；ΔT的論域為（－2，－1，0，1，2），模糊子集記為｛負(fù)大（NB），負(fù)小 （NS），零 （ZE），正小 （PS），正大（PB）｝；Δθ的論域為（－3，－2，－1，0，1，2，3），模糊子集記為｛負(fù)大（NB），負(fù)中（NM），負(fù)小（NS），（ZE），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）｝。

1.4 開關(guān)信號發(fā)生模塊

開關(guān)信號發(fā)生模塊并不直接根據(jù)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)得到的各相開關(guān)信號來判斷，而是優(yōu)先判斷總的轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差是否在允許的范圍內(nèi)。設(shè)ε為控制器允許的轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差限值，sk為某一相的開關(guān)狀態(tài)，開關(guān)信號發(fā)生規(guī)則為：① 當(dāng)ΔT＞ε時，開關(guān)信號由各相轉(zhuǎn)矩滯環(huán)產(chǎn)生，sk－1＝sk＝0；② 當(dāng)｜ΔT｜≤ε時，開關(guān)信號保持當(dāng)前狀態(tài)；③當(dāng)ΔT＜－ε時，開關(guān)信號僅由優(yōu)化后的開關(guān)角度θon和θoff產(chǎn)生。這樣可以盡量避免在換相期間產(chǎn)生不合理的開關(guān)信號，如某一相轉(zhuǎn)矩超過期望值而合成轉(zhuǎn)矩卻在誤差范圍內(nèi)，保持當(dāng)前開關(guān)狀態(tài)會達到更好的控制效果。

2 系統(tǒng)仿真結(jié)果與分析

在Matlab／Simulink中分別建立了優(yōu)化前后的SRM控制系統(tǒng)仿真模型，采用三相6／4極的SRM作為控制對象，電機額定功率為4kW，額定轉(zhuǎn)速為1 500r／min。系統(tǒng)允許的轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差ε為期望轉(zhuǎn)矩信號的5%。

當(dāng)給定電機20N·m的負(fù)載時，電機由啟動至額定轉(zhuǎn)速運行，優(yōu)化前后的控制系統(tǒng)加速階段SRM合成轉(zhuǎn)矩、相轉(zhuǎn)矩和相電流的波形仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 優(yōu)化前啟動仿真結(jié)果

圖6 優(yōu)化后啟動仿真結(jié)果

對比圖5和圖6可以得出與空載下相似的結(jié)論，優(yōu)化后的控制系統(tǒng)在啟動階段保持合理的分配各相轉(zhuǎn)矩的同時，降低了所通過的相電流值。

優(yōu)化前后電機穩(wěn)定運行于額定轉(zhuǎn)速時合成轉(zhuǎn)矩、相轉(zhuǎn)矩和相電流的波形曲線如圖7和圖8所示。

圖7 優(yōu)化前穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

由圖7和圖8可以看出，采用固定TSF和開關(guān)角度的方案在高速階段控制效果較差，存在較大的轉(zhuǎn)矩波動，優(yōu)化后瞬時轉(zhuǎn)矩的變化軌跡則相對更加合理，合成轉(zhuǎn)矩的波動較小，相電流幅值也相對較低。

結(jié)合仿真結(jié)果可知，優(yōu)化方案在一定程度上提高了電機瞬時輸出轉(zhuǎn)矩的平滑程度，使之與期望轉(zhuǎn)矩信號之間的誤差盡量保持在允許的范圍內(nèi)。同時，通過開關(guān)角度的變化來調(diào)整相電流的大小，減小了大電流所帶來的損耗。雖然轉(zhuǎn)矩分配方案通過限制開關(guān)磁阻電機的最大瞬時轉(zhuǎn)矩來實現(xiàn)平滑的轉(zhuǎn)矩輸出，降低了電機的出力，但是電機的轉(zhuǎn)矩脈動和電磁噪聲得到了很大程度的改善，且優(yōu)化后的方案電機出力要優(yōu)于優(yōu)化前。

圖8 優(yōu)化后穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

3 結(jié)束語

本文充分考慮了SRM轉(zhuǎn)矩脈動和效率的優(yōu)化問題，并將其轉(zhuǎn)化為對電機角度變量的優(yōu)化，在基于轉(zhuǎn)矩分配策略的瞬時轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，以轉(zhuǎn)矩／安培比最大化為目標(biāo)，對電機開關(guān)角度進行了優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，該優(yōu)化方案能夠在線選擇合理的開關(guān)角度，保證輸出轉(zhuǎn)矩平滑的同時，使在相同的轉(zhuǎn)矩指令下通過較小的相電流，提高了轉(zhuǎn)矩／安培比。同時，該優(yōu)化方案也在線修改了TSF系數(shù)，使轉(zhuǎn)矩分配策略的適應(yīng)性更好，改善了轉(zhuǎn)矩控制效果。

［1］ 詹瓊?cè)A.開關(guān)磁阻電機［M］.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1992：1－61.

［2］ 劉靈芝，張炳力，湯仁禮.某型純電動汽車動力系統(tǒng)參數(shù)匹配研究［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2007，30（5）：591－593.

［3］ Kim C H，Ha I J.A new approach to feedback－linearizing control of variable reluctance motors for direct－drive applications［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，1996，4（4）：348－362.

［4］ Filicori F，Bianco C G L，Tonielli A.Modeling and control strategies for a variable reluctance direct－drive motor［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，1993，40（1）：105－115.

［5］ Bortoff S A，Kohan R R，Milman R.Adaptive control of variable reluctance motors：a spline function approach［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，1988，45（3）：433－444.

［6］ Nisai H F，Marcus M，Robert B I，et al.High－dynamic fourquadrant switched reluctance drive based on DITC［J］.IEEE Transactions on Industrial Application，2005，41（5）：1232－1242.

［7］ 曹家勇，周祖德，陳幼平，等.一種開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩控制的新方法［J］.中國電機工程學(xué)報，2005，25（6）：88－94.

［8］ 夏長亮，陳自然，李 斌.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［J］.中國電機工程學(xué)報，2006，26（19）：127－132.

［9］ 李珍國，闞志忠.開關(guān)磁阻電機的高效率直接轉(zhuǎn)矩控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2010，25（8）：31－37.

［10］ 吳建華.開關(guān)磁阻電機設(shè)計與應(yīng)用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2000：55－101.

［11］ Bimal K B，Timothy J E M，Paul M S，et al.Microcomputer control of switched reluctance motor［J］.IEEE Transactions on Industrial Application，1986，22（4）：708－715.

［12］ Gribble J J，Kjaer P C，Miller T J E.Optimal commutation in average torque control of switched rluctance motors［J］.EE Proc Electr Power App，1999，146（1）：1－10.