李亞男，顧雪平，鐘慧榮

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

考慮負(fù)荷類型及停電損失的負(fù)荷恢復(fù)策略優(yōu)化

李亞男，顧雪平，鐘慧榮

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

研究大停電后系統(tǒng)恢復(fù)后期的負(fù)荷全面恢復(fù)問(wèn)題，提出了網(wǎng)架重構(gòu)結(jié)束后負(fù)荷恢復(fù)策略的優(yōu)化方法。通過(guò)將負(fù)荷全面恢復(fù)過(guò)程劃分為幾個(gè)次序進(jìn)行的恢復(fù)階段，以每階段的可投入負(fù)荷量最大為目標(biāo)函數(shù)，考慮各節(jié)點(diǎn)待恢復(fù)負(fù)荷的類型差異和停電損失的不同，將負(fù)荷恢復(fù)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)0－1背包問(wèn)題，并采用回溯算法進(jìn)行求解。提出的負(fù)荷恢復(fù)策略制定方法同時(shí)兼顧了重要負(fù)荷的快速恢復(fù)及減小系統(tǒng)停電損失兩方面的要求。以IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例，驗(yàn)證了提出的恢復(fù)方法的有效性，并比較了不同網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案下負(fù)荷恢復(fù)時(shí)間和停電損失的差異性。

大停電;黑啟動(dòng);負(fù)荷恢復(fù);負(fù)荷類型;停電損失;回溯算法

0 引言

電力系統(tǒng)大停電后的恢復(fù)過(guò)程通常分為3個(gè)階段，即黑啟動(dòng)、網(wǎng)架重構(gòu)及負(fù)荷恢復(fù)。在黑啟動(dòng)和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)兩個(gè)階段，為了維持系統(tǒng)頻率、電壓的穩(wěn)定，部分負(fù)荷得到恢復(fù)。隨著網(wǎng)絡(luò)帶負(fù)荷能力的增強(qiáng)，接下來(lái)的工作就是要快速、全面地恢復(fù)剩余的負(fù)荷，也就是進(jìn)入到了系統(tǒng)恢復(fù)的最后一個(gè)階段——負(fù)荷恢復(fù)階段，本文針對(duì)這一階段進(jìn)行負(fù)荷恢復(fù)研究。

國(guó)內(nèi)外對(duì)黑啟動(dòng)恢復(fù)過(guò)程中的負(fù)荷恢復(fù)進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn) ［1］只考慮系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率約束的0-1規(guī)劃問(wèn)題，用大規(guī)?！氨嘲眴?wèn)題的近似算法求解系統(tǒng)的最大可恢復(fù)負(fù)荷量。文獻(xiàn) ［2］在完成電網(wǎng)分區(qū)的基礎(chǔ)上，建立了計(jì)及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)因素的負(fù)荷恢復(fù)優(yōu)化模型，并用改進(jìn)遺傳算法對(duì)其求解。文獻(xiàn) ［3］引入頻率評(píng)價(jià)函數(shù)，得到頻率最大限度的接近最低限值時(shí)的負(fù)荷最大恢復(fù)量。文獻(xiàn) ［4］通過(guò)仿真得出頻率變動(dòng)幅度較低的負(fù)荷恢復(fù)順序。文獻(xiàn) ［5］提出了一種可計(jì)算每一恢復(fù)階段最小頻差的負(fù)荷恢復(fù)動(dòng)態(tài)計(jì)算方法。文獻(xiàn) ［6］建立了考慮冷負(fù)荷特性、系統(tǒng)頻率、電壓和發(fā)電機(jī)有功出力等動(dòng)態(tài)約束的最優(yōu)負(fù)荷恢復(fù)模型。

電力系統(tǒng)恢復(fù)目的就是追求事故損失最小化，其中用戶停電損失所占比重很大。然而系統(tǒng)中用戶種類不同，且其停電損失和停電持續(xù)時(shí)間的關(guān)系也不同，這在系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)是不能忽略的。在滿足系統(tǒng)約束條件下，上述文獻(xiàn)多以允許恢復(fù)的各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷加權(quán)量最大為目標(biāo)函數(shù)，未考慮不同類型負(fù)荷停電損失的差異。文獻(xiàn) ［7］建立考慮負(fù)荷停電代價(jià)和失穩(wěn)概率的風(fēng)險(xiǎn)管理模型，并提出自適應(yīng)的恢復(fù)控制優(yōu)化策略。但是給出的算例只是對(duì)黑啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了恢復(fù)控制，未具體說(shuō)明怎樣進(jìn)行負(fù)荷恢復(fù)。本文將各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷量分配為不同類型負(fù)荷，考慮機(jī)組爬坡特性和機(jī)組出力情況，在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案的基礎(chǔ)上，就系統(tǒng)恢復(fù)至正常運(yùn)行這一過(guò)程，進(jìn)行分階段的負(fù)荷恢復(fù);兼顧重要負(fù)荷的快速恢復(fù)和各類負(fù)荷停電損失的差異性，制定負(fù)荷恢復(fù)策略，最終實(shí)現(xiàn)快速大量的負(fù)荷恢復(fù)，減少系統(tǒng)停電損失。

1 負(fù)荷恢復(fù)建模

負(fù)荷恢復(fù)過(guò)程中，由于發(fā)電機(jī)機(jī)組的出力是逐漸恢復(fù)的，為了滿足系統(tǒng)頻率、電壓等條件的約束，負(fù)荷的投入應(yīng)是分階段完成。在每個(gè)階段，負(fù)荷投入將導(dǎo)致系統(tǒng)頻率逐漸降低，當(dāng)系統(tǒng)頻率降至最低允許限值時(shí)停止投入負(fù)荷，該恢復(fù)階段結(jié)束，等待系統(tǒng)頻率恢復(fù)到正常值時(shí)，再開(kāi)始下一階段的負(fù)荷恢復(fù)。因此，本文以由最大頻率下降限值所決定的負(fù)荷投入量為依據(jù)，將整個(gè)負(fù)荷投入過(guò)程劃分為一系列次序進(jìn)行的恢復(fù)階段，直至系統(tǒng)基本恢復(fù)到正常運(yùn)行狀態(tài)。以下針對(duì)一個(gè)負(fù)荷恢復(fù)階段建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以系統(tǒng)約束條件下允許恢復(fù)的負(fù)荷最大值作為各子階段的目標(biāo)函數(shù):

式中:i為負(fù)荷節(jié)點(diǎn);N為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù);k為負(fù)荷類型;n為負(fù)荷類型總數(shù);PLik為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i上可恢復(fù)的第k類負(fù)荷量;xik為節(jié)點(diǎn)i的第k類負(fù)荷的開(kāi)關(guān)恢復(fù)與否，被恢復(fù)為1，否則為0。

1.2 約束條件

負(fù)荷恢復(fù)的約束條件主要是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率和電壓必須保持在規(guī)程允許范圍內(nèi)，線路潮流不越限，所以負(fù)荷恢復(fù)優(yōu)化的約束包括以下幾個(gè)方面:

(1)等式約束條件

式中:x為系統(tǒng)狀態(tài)變量;u為控制變量。

(2)不等式約束條件

式中:PLC為第C階段所恢復(fù)的負(fù)荷量;ΔPLCmax為第C階段最多可投入的負(fù)荷量(算法見(jiàn)2.1節(jié));NR為已恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù);NG為已恢復(fù)發(fā)電機(jī)個(gè)數(shù);Ui為節(jié)點(diǎn)電壓;ΔPij為節(jié)點(diǎn)i，j間流過(guò)的有功功率，ΔPijmax為節(jié)點(diǎn)i，j間流過(guò)的有功功率最大限值。

2 模型求解

恢復(fù)對(duì)負(fù)荷的正常供電是恢復(fù)控制的最終目的，而為了保證在恢復(fù)過(guò)程中機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行和系統(tǒng)頻率、電壓不越限，負(fù)荷的恢復(fù)過(guò)程必須適時(shí)適量。同時(shí)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率的改變會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定，所以負(fù)荷恢復(fù)的時(shí)序安排要綜合考慮負(fù)荷的重要等級(jí)、可用發(fā)電容量與可用輸電容量等因素。出于對(duì)電力系統(tǒng)恢復(fù)經(jīng)濟(jì)性的考慮，還應(yīng)兼顧負(fù)荷停電損失的差異性。

2.1 子階段最大恢復(fù)負(fù)荷量的計(jì)算

由單次負(fù)荷恢復(fù)引起的頻率下降不能超過(guò)系統(tǒng)頻率下降的最大限值，否則將可能引起低頻減載動(dòng)作甚至導(dǎo)致穩(wěn)定性破壞的后果。文獻(xiàn) ［8］提出不同機(jī)組在不同負(fù)荷率的情況下，其頻率響應(yīng)ΔF/ΔL是可以估算的。由此提出一種近似的系統(tǒng)頻率響應(yīng)估算方法，可以根據(jù)系統(tǒng)恢復(fù)的負(fù)荷量，快速確定頻率的最大下降值Δfmax。根據(jù)這種方法，由系統(tǒng)已并網(wǎng)發(fā)電機(jī)的額定功率及頻率響應(yīng)值，可大致計(jì)算得到當(dāng)前時(shí)段可恢復(fù)負(fù)荷的最大功率為

2.2 負(fù)荷恢復(fù)策略

本文以減小整個(gè)負(fù)荷恢復(fù)過(guò)程停電損失為目的，以重要負(fù)荷的快速恢復(fù)及電力系統(tǒng)在恢復(fù)過(guò)程中的安全穩(wěn)定性為原則，制定負(fù)荷恢復(fù)策略。在負(fù)荷恢復(fù)方案中應(yīng)列出負(fù)荷恢復(fù)的優(yōu)先次序和數(shù)量，優(yōu)先保證各級(jí)電力調(diào)度機(jī)構(gòu)、電廠、通訊部門、黨政機(jī)關(guān)、重點(diǎn)廠礦企業(yè)的保安負(fù)荷等重要負(fù)荷的供電。此外，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的重要程度還與不同類型的負(fù)荷停電所造成的直接損失和間接損失有關(guān)，在確定負(fù)荷綜合重要性的時(shí)候要考慮到這種變化性，最終確定安全經(jīng)濟(jì)的負(fù)荷恢復(fù)順序。

(1)負(fù)荷重要性

電力系統(tǒng)中的負(fù)荷根據(jù)其在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的重要程度大致可分為4類:1類負(fù)荷，2類負(fù)荷，3類和4類負(fù)荷。各類負(fù)荷的重要程度在不同時(shí)期也會(huì)有所變化，如農(nóng)田灌溉時(shí)的農(nóng)電供電的優(yōu)先級(jí)應(yīng)該較高一些，過(guò)了這個(gè)時(shí)期，它一般歸為一般性負(fù)荷。在恢復(fù)控制過(guò)程中，負(fù)荷的緊急程度有所差別，有一些負(fù)荷是需要盡早恢復(fù)的。表1給出了幾種重要負(fù)荷的緊急程度。調(diào)度員可以根據(jù)其調(diào)度范圍內(nèi)的實(shí)際情況，確定負(fù)荷的緊急程度，并以此為基礎(chǔ)確定負(fù)荷點(diǎn)的重要性。

(2)停電損失

所謂停電損失，是指由于配電系統(tǒng)實(shí)際停電而對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成的損失。負(fù)荷的停電損失主要受用戶類型、停電持續(xù)時(shí)間的影響，停電損失函數(shù)為一時(shí)間的函數(shù)。隨著停電時(shí)間的增長(zhǎng)，用戶的停電損失增大;且根據(jù)用戶類型的不同而不同，其中包括對(duì)用戶造成的用戶停電損失和電力部門自身因停電而造成的經(jīng)濟(jì)損失。用戶停電損失主要由用戶類型、電力消費(fèi)特點(diǎn)、規(guī)模、生產(chǎn)率水平、停電時(shí)刻、停電量、停電持續(xù)時(shí)間等決定。各類用戶停電損失見(jiàn)表2。

表1 不同負(fù)荷的緊急程度Tab．1 The urgency of different load

表2 分類用戶停電損失Tab．2 Outage costs of different users

(3)各類負(fù)荷恢復(fù)順序的確定

本文認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)完成后，在負(fù)荷恢復(fù)階段初期，應(yīng)優(yōu)先恢復(fù)少部分待恢復(fù)的重要負(fù)荷。根據(jù)本文提出的負(fù)荷恢復(fù)策略，確定各類負(fù)荷恢復(fù)順序時(shí)，應(yīng)該綜合考慮負(fù)荷重要性和負(fù)荷停電損失。本文給出一個(gè)綜合重要性指標(biāo)，如式(5):

式中:wi為第i類負(fù)荷的綜合重要性;wi1為第i類負(fù)荷的重要性權(quán)值，即表示該負(fù)荷的重要程度，權(quán)值越大表示該負(fù)荷越重要;wi2(t)為第i類負(fù)荷當(dāng)前恢復(fù)時(shí)刻t的停電損失值，$/kW;為保證重要負(fù)荷優(yōu)先恢復(fù)，γ可取一個(gè)較小的常數(shù)。最后，對(duì)wi從大到小排序，按順序依次恢復(fù)各類負(fù)荷。

2.3 子階段負(fù)荷恢復(fù)的優(yōu)化求解

每一階段負(fù)荷恢復(fù)的目的是按負(fù)荷恢復(fù)策略快速大量地恢復(fù)負(fù)荷，所以需要優(yōu)化求解滿足約束條件的最大負(fù)荷恢復(fù)量。這就構(gòu)成一維約束0-1背包問(wèn)題。

回溯法是一個(gè)既帶有系統(tǒng)性又帶有跳躍性的搜索算法，適用于解一些組合數(shù)較大的問(wèn)題。它在包含問(wèn)題的所有解的解空間樹(shù)中，按照深度優(yōu)先的策略，從根結(jié)點(diǎn)出發(fā)搜索解空間樹(shù)。算法搜索至解空間樹(shù)的任一結(jié)點(diǎn)時(shí)，總是先判斷該結(jié)點(diǎn)是否肯定不包含問(wèn)題的解。如果肯定不包含，則跳過(guò)對(duì)以該結(jié)點(diǎn)為根的子樹(shù)的系統(tǒng)搜索，逐層向其祖先結(jié)點(diǎn)回溯。否則，進(jìn)入該子樹(shù)，繼續(xù)按深度優(yōu)先的策略進(jìn)行搜索?；厮莘ㄔ谟脕?lái)求問(wèn)題的所有解時(shí)，要回溯到根，且根結(jié)點(diǎn)的所有子樹(shù)都已被搜索遍才結(jié)束。

本文采用回溯算法，對(duì)負(fù)荷恢復(fù)進(jìn)行優(yōu)化求解，得到當(dāng)前階段恢復(fù)的負(fù)荷量，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)及投入的線路，最后進(jìn)行潮流計(jì)算，校核是否滿足各種約束條件，如滿足，具體的負(fù)荷及線路投入順序及時(shí)間由調(diào)度員根據(jù)實(shí)際情況決定。

2.4 具體負(fù)荷恢復(fù)步驟

根據(jù)行業(yè)負(fù)荷分類，本文假設(shè)各節(jié)點(diǎn)所帶負(fù)荷分為工業(yè)負(fù)荷、農(nóng)業(yè)負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷、城鄉(xiāng)居民、政府負(fù)荷及公共事業(yè)性負(fù)荷，并按比例分配給各類負(fù)荷不同開(kāi)關(guān)數(shù)。流程圖如圖1。

以下是具體恢復(fù)步驟:

(1)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的初始狀態(tài)，計(jì)算各類負(fù)荷未恢復(fù)的負(fù)荷量;

(2)綜合負(fù)荷重要性和負(fù)荷停電損失，根據(jù)當(dāng)前恢復(fù)時(shí)間，確定各類負(fù)荷恢復(fù)順序;

(3)根據(jù)機(jī)組出力情況，用2.1節(jié)的方法計(jì)算最大可恢復(fù)的負(fù)荷量(頻率下降最大值取0.5 Hz);

(4)利用回溯算法，優(yōu)化求解當(dāng)前類型負(fù)荷各節(jié)點(diǎn)可投入的開(kāi)關(guān)數(shù)及負(fù)荷恢復(fù)量;

(5)判斷可否投入下一類負(fù)荷，可以則繼續(xù)恢復(fù)下一類，并更新本階段最優(yōu)負(fù)荷恢復(fù)量;否則轉(zhuǎn)步驟(6);

(6)潮流校驗(yàn)，檢查是否符合約束條件，如若越限，進(jìn)行越限處理;

(7)根據(jù)恢復(fù)情況，計(jì)算停電損失;

(8)本次負(fù)荷恢復(fù)完成，計(jì)算恢復(fù)總量，判斷是否已恢復(fù)至系統(tǒng)正常運(yùn)行(即恢復(fù)90%以上的負(fù)荷［10］)，是則停止恢復(fù);否則轉(zhuǎn)第3步，進(jìn)行下一次負(fù)荷恢復(fù)。

圖1 程序流程圖Fig.1 Program flow

3 算例與分析

3.1 算例

本文以IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖2為例，采用基于文獻(xiàn)［11］的重構(gòu)策略，機(jī)組2為黑啟動(dòng)機(jī)組，其它機(jī)組為被啟動(dòng)機(jī)組，并選取兩組不同的重構(gòu)節(jié)點(diǎn)，分別進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)?；谶@兩種重構(gòu)方案進(jìn)行負(fù)荷恢復(fù)，并將負(fù)荷恢復(fù)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。假設(shè)機(jī)組2 h達(dá)滿載，設(shè)定機(jī)組的爬坡率;定義機(jī)組頻率響應(yīng)值如表3。停電前負(fù)荷總量為195.311 6 MW。

圖2 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖Fig.2 IEEE 30-bus system

表3 機(jī)組頻率響應(yīng)值Tab．3 Frequency response rates for units

本文定義各節(jié)點(diǎn)未恢復(fù)負(fù)荷的開(kāi)關(guān)數(shù)為20，由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)［12］，假設(shè)未恢復(fù)負(fù)荷中工業(yè)負(fù)荷開(kāi)關(guān)數(shù)占60%，商業(yè)負(fù)荷占15%，居民負(fù)荷占10%，農(nóng)業(yè)負(fù)荷、公共事業(yè)性負(fù)荷和政府負(fù)荷各占5%。其中，由于不同重構(gòu)方案的已恢復(fù)負(fù)荷量存在差異，因此在不同重構(gòu)方案下各類負(fù)荷的待恢復(fù)量也是不同的，本文將待恢復(fù)的負(fù)荷量平均分配給各控制開(kāi)關(guān)(在實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際情況確定)。定義這6類負(fù)荷的重要性權(quán)值分別為:1，1，0.5，0.5，1.5，1.5;γ 取0.01。按2.3.1節(jié)確定的負(fù)荷類型恢復(fù)順序進(jìn)行負(fù)荷恢復(fù)，直至恢復(fù)停電前系統(tǒng)負(fù)荷的90%及以上(為方便比較，以下兩方案最終均恢復(fù)到停電前系統(tǒng)負(fù)荷的96%)，停止恢復(fù)。

(1)方案1

基于節(jié)點(diǎn)重要度的思想，選取網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)效率較高的重要負(fù)荷節(jié) 點(diǎn) 4，6，10，12，15，24，28，30［13］。對(duì)所有發(fā)電機(jī)組和所選節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)。得到最優(yōu)的重構(gòu)方案1，機(jī)組恢復(fù)出力41.642 1 MW，恢復(fù)的負(fù)荷量為41.231 8 MW，該方案的重構(gòu)時(shí)間為361.310 0 min?；诜桨?的重構(gòu)結(jié)果，進(jìn)行負(fù)荷恢復(fù)，經(jīng)潮流校驗(yàn)，滿足約束條件。負(fù)荷恢復(fù)過(guò)程見(jiàn)表4。

(2)方案2

選取系統(tǒng)中負(fù)荷量較大的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和重要樞紐節(jié)點(diǎn)4，6，7，8，10，12，15，21，30。對(duì)所有發(fā)電機(jī)組和所選節(jié)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，得到最優(yōu)的重構(gòu)方案2，機(jī)組恢復(fù)出力67.220 7 MW，恢復(fù)的負(fù)荷量為66.774 9 MW，該方案的重構(gòu)時(shí)間為366.770 0 min。基于方案2的重構(gòu)結(jié)果，進(jìn)行負(fù)荷恢復(fù)，經(jīng)潮流校驗(yàn)，滿足約束條件。負(fù)荷恢復(fù)過(guò)程見(jiàn)表5。

表4 方案1負(fù)荷恢復(fù)過(guò)程Tab．4 Load recovery process based reconfiguration scheme 1

表5 方案2負(fù)荷恢復(fù)過(guò)程Tab．5 Load recovery process based reconfiguration scheme 2

3.2 結(jié)果分析

在整個(gè)負(fù)荷恢復(fù)階段，由于考慮了不同類型負(fù)荷的停電損失，可得出系統(tǒng)恢復(fù)基本完成時(shí)的停電損失值，以便以上兩方案之間經(jīng)濟(jì)性的比較，見(jiàn)表6。兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案的機(jī)組出力程度和負(fù)荷恢復(fù)程度不同，從而對(duì)后續(xù)的負(fù)荷恢復(fù)的影響也不同。盡管方案1選取的重構(gòu)節(jié)點(diǎn)的重要度較高，但方案2的負(fù)荷恢復(fù)程度、恢復(fù)時(shí)間、經(jīng)濟(jì)損失都優(yōu)于方案1。所以，在構(gòu)建目標(biāo)網(wǎng)架時(shí)，應(yīng)綜合考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)效率、負(fù)荷恢復(fù)情況和機(jī)組出力情況，選取重要重構(gòu)節(jié)點(diǎn)，以便之后快速經(jīng)濟(jì)全面的恢復(fù)負(fù)荷。

表6 方案比較Tab．6 Schemes Comparison

此外，本文在重構(gòu)方案1的基礎(chǔ)上，分別就不考慮負(fù)荷重要程度及其停電損失、僅考慮負(fù)荷重要程度兩種情況進(jìn)行了負(fù)荷恢復(fù)，并與本文恢復(fù)結(jié)果進(jìn)行比較。

由表7可知，第1種情況恢復(fù)的負(fù)荷類型具有隨機(jī)性，不能保證重要負(fù)荷的優(yōu)先恢復(fù);第2種情況，雖然保證了重要負(fù)荷的優(yōu)先恢復(fù)，但未能考慮不同負(fù)荷類型的停電損失的差異，停電損失相對(duì)較大;而本文的恢復(fù)策略不僅可以使重要負(fù)荷優(yōu)先恢復(fù)，且更具經(jīng)濟(jì)性。

表7 結(jié)果比較Tab．7 Results Comparison

4 結(jié)論

本文將網(wǎng)架重構(gòu)后的負(fù)荷恢復(fù)過(guò)程分為一系列次序進(jìn)行的恢復(fù)階段進(jìn)行研究，提出了一種負(fù)荷恢復(fù)策略的優(yōu)化方法。針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)通常帶有不同類型負(fù)荷的情況，綜合考慮了不同類型負(fù)荷的重要性及其停電損失，以每階段可投入的負(fù)荷量最大為目標(biāo)函數(shù)，考慮各種約束條件，利用回溯算法計(jì)算最大負(fù)荷恢復(fù)量，得到分階段的負(fù)荷全面恢復(fù)計(jì)劃。以IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，分別針對(duì)兩個(gè)網(wǎng)架重構(gòu)方案進(jìn)行了負(fù)荷恢復(fù)方案的優(yōu)化計(jì)算，驗(yàn)證了本文所提的負(fù)荷恢復(fù)優(yōu)化方法的有效性，并比較了不同網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案下后續(xù)負(fù)荷恢復(fù)效果的差異。

但針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的負(fù)荷恢復(fù)過(guò)程，如何確定負(fù)荷投切的操作可行性，保證安全可靠地恢復(fù)負(fù)荷是今后需要進(jìn)一步研究的方向。

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Optimization of load recovery plans considering different load types and outage cost

LI Ya-nan，GU Xue-ping，ZHONG Hui-rong
(North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

The full load recovery in the late restoration process of a blackout power system is investigated to build an optimization method for determining the load restoration plans after the network reconfiguration．By dividing the full load recovery process into several sequential restoration stages，the maximized amount of the load restoration in each stage is taken as the objective function，with consideration of the diversity of load types and outage cost at each load bus，the optimization of the load restoration is treated as a 0～1 knapsack problem，and the backtracking algorithm is used to solve it．The proposed approach to determine load restoration plans can make a balance between the quick recovery of the important loads and minimization of the outage cost．The IEEE-30 test system is employed to verify the effectiveness of the proposed method and to assess the difference of load restoration for the different reconfigured networks．The work issupported by Natural Science Foundation of Hebei Province(E2011502025)

blackout;black-start restoration;load restoration;load type;power outage cost;backtracking algorithm

TM71

A

1007－2691(2012)03－0006－07

2012－01－10．

河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助 (E2011502025)．

李亞男(1988－)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全防御與恢復(fù)控制;顧雪平(1964－)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全穩(wěn)定評(píng)估與控制、電力系統(tǒng)安全防御與恢復(fù)控制、智能電網(wǎng)技術(shù);鐘慧榮(1977－)，女，博士研究生，主要研究方向:電力系統(tǒng)安全防御與恢復(fù)控制。