王俊瑜，紀冬梅，姚秀平，楊 宇，史進淵

(1.上海電力學院，上海 200090;2.上海發(fā)電設備成套設計研究院，上海 200240)

轉子是汽輪機帶動發(fā)電機旋轉的關鍵部件，在機組中起著工質能量轉換及扭矩傳遞的作用，是汽輪機中的重要部件之一[1].在汽輪機設備中，轉子的工作環(huán)境最為惡劣，是機組中最危險的部件之一.汽輪機啟停過程是運行中最復雜的工況，在啟停過程中，由于溫度發(fā)生劇烈變化，各零部件及其之間形成較大的溫差，導致零部件產(chǎn)生較大的熱應力[2];同時，蒸汽壓力對轉子產(chǎn)生的壓應力、傳遞扭矩引起的剪切應力、自重引起的彎曲應力，以及葉輪、葉片、主軸旋轉所產(chǎn)生的離心應力等統(tǒng)稱為機械應力[3].

根據(jù)對應力的主要影響因素的分析可知，對汽輪機轉子熱應力影響較大的主要是主蒸汽的參數(shù)，如主蒸汽溫度、主蒸汽壓力[4].對于同一臺汽輪機，轉子質量和結構不變，影響離心應力的主要因素是轉子的轉速;剪切應力由轉子傳遞扭矩所引起，在機組正常啟停和運行中數(shù)值都比較小，通?？梢院雎圆挥?轉子由于自身重量產(chǎn)生的彎曲應力屬于高頻交變應力范疇，大容量機組一般經(jīng)過高速動平衡后，交變應力值已經(jīng)變得很小[5]，所以也可以忽略不計.

本文以125 MW汽輪機高中壓轉子為研究對象，采用有限元方法建立模型，計算冷態(tài)啟動下轉子的溫度場與應力場，通過改變加載條件，計算各應力所占的比例，以分析影響轉子應力各因素的重要性.

1 網(wǎng)格劃分與邊界條件的確立

1.1 轉子模型網(wǎng)格的劃分

本文采用大型有限元軟件ANSYS對汽輪機轉子進行應力計算.汽輪機轉子是軸對稱部件，因而有限元模型只取二維的半剖面，采用軸對稱圖形進行分析.由于轉子圓角處存在應力集中現(xiàn)象，啟動過程中計算的熱應力有可能很大，甚至超過材料的屈服極限，產(chǎn)生疲勞裂紋，使轉子產(chǎn)生疲勞損耗，因此在轉子圓角處要進行網(wǎng)格細化，以提高計算精度.轉子在啟停及調峰中共有5個危險點[6]，即:高壓轉子調節(jié)級處;高壓轉子調節(jié)級相應中心空處;高壓第1級過渡圓角處;高壓第1級過渡圓角相應中心孔處;中壓末級葉輪根部過渡圓角處.高壓調節(jié)級處與高壓第1級過渡圓角處首先接觸進入汽輪機的過熱蒸汽處于的高溫區(qū)，蒸汽與汽輪機轉子由于溫度差而引起的熱交換最先在這些部件進行，使得這些部件幾何形狀突變，應力集中，而其相應中心孔處由于導熱溫差變化較大，引起的熱應力也較大.在機組穩(wěn)定運行時，離心應力為主要應力，而離心應力與葉片的長度有關，因此中壓末級葉輪根部的離心力在機組穩(wěn)定運行時為最大.圖1為高中壓轉子網(wǎng)格劃分模型及關鍵點分布圖.

圖1中，點A為調節(jié)級前葉輪根部過渡圓角處，點B為中壓第1級葉輪根部過渡圓角處，點C為調節(jié)級相應中心孔處，點D為中壓第1級相應中心孔處，點E為中壓末級葉輪根部過渡圓角處.

圖1 高中壓轉子網(wǎng)格劃分模型及關鍵點分布

1.2 邊界條件的確立

根據(jù)汽輪機轉子在運行時熱量傳遞的特點和熱流密度的分析，可以比較合理地確定轉子計算溫度場的熱邊界條件[7]，將轉子軸頸部位外表面取為給定溫度的第1類邊界條件;中心孔和聯(lián)軸器端面為絕熱條件;轉子外表面為與蒸汽強制對流換熱的第3類邊界條件.

本文選擇計算的轉子是帶有中心孔的，由于中心孔變形較小，無中心孔轉子與有中心孔轉子的外緣應力狀態(tài)相似[8]，因此在不影響計算精度的情況下，假設中心孔處無徑向位移.結構邊界條件選取如下:轉子的中心孔Y方向位移為零，軸承的左端面X方向位移為零，右端面X方向耦合(即等位移約束).

2 計算結果及分析

本文使用ANSYS軟件，采用直接耦合法對轉子進行應力計算.首先確定轉子的初始溫度場，然后根據(jù)初始溫度場、對流換熱系數(shù)和結構邊界條件來計算轉子的瞬態(tài)溫度場和應力場，并對溫度場和應力場進行結果分析.

2.1 轉子非線性瞬態(tài)溫度場和應力場的計算結果與分析

以汽輪機冷態(tài)啟動為例，啟動曲線參見文獻[9]中125 MW 機組冷態(tài)啟動曲線圖.在確定轉子初始溫度場時，根據(jù)機組冷態(tài)啟動操作票，確定啟動前轉子4個部位的表面金屬溫度為[10]:調節(jié)級前側面90℃，軸承處70℃，高壓轉子和中壓轉子抽汽口均取125℃.以這4個部位為恒溫點，確定初始溫度場分布，如圖2所示.

圖2 初始溫度場分布示意

2.1.1 轉子非線性瞬態(tài)溫度場的計算結果

根據(jù)初始溫度場，加載熱邊界條件和結構邊界條件.在轉子啟動過程中，最高溫度點的位置并不是固定的，而是根據(jù)啟動過程中轉子各個部位受熱的情況不同而相對變化的.圖1中4個關鍵點分布位置的相應溫度變化曲線如圖3所示.由圖3可知，調節(jié)級和中壓第1級是溫度變化比較劇烈的部位，因此相繼達到轉子溫度最高值，調節(jié)級點的最高溫度為536.02℃，中壓第1級最高點的溫度為536.178℃.

圖3 調節(jié)級和中壓第1級與相應中心孔處關鍵點溫度變化曲線

2.1.2 轉子熱應力場的計算結果及分析

采用直接耦合方式計算轉子冷態(tài)啟動的熱應力場，表1列出了采用直接耦合方式計算的各典型時刻轉子最大應力值及發(fā)生部位.

表1 轉子啟動過程中最大應力值及發(fā)生部位

由于整個轉子結構比較復雜，應力集中部位較多，而且啟動過程中各級的蒸汽參數(shù)升高程度不一致，因此在啟動過程中應力最大值的位置并非固定于某一特定位置，而是隨著啟動過程的進行而有所變化.對比分析圖3與表1可知，圖3走勢越陡，即轉子溫度變化越劇烈的部位其熱應力也越大，如調節(jié)級前側與中壓第1級前側，最大值分別達到649 MPa和479 MPa;在蒸汽參數(shù)達到穩(wěn)定后，調節(jié)級和中壓前幾級由于溫度逐漸趨于穩(wěn)定，溫差越來越小，熱應力逐漸減小，但是中壓末級由于軸向導熱，溫度仍在逐漸升高，在機組達到穩(wěn)定時熱應力最大值發(fā)生在中壓末級前側，為331 MPa.

2.2 加載蒸汽壓力后對熱應力的影響

汽輪機啟動時，中心孔表面的熱應力為拉應力，與蒸汽產(chǎn)生的壓應力方向相反.因此，計算壓應力對熱應力產(chǎn)生的影響程度也非常重要，即蒸汽的壓力在一定程度上將減少轉子因溫差而產(chǎn)生的熱應力.表2列出了加載蒸汽壓力后各典型時刻的轉子最大應力值及發(fā)生部位.

表2 加載蒸汽壓力后轉子啟動過程中最大應力值及發(fā)生部位

對比表2與表1可以看出，在轉子啟動過程中蒸汽壓力抵消了一部分轉子的熱應力;當啟動蒸汽參數(shù)變化較大時，蒸汽壓力對熱應力的影響也較大，在啟動210 min時，轉子最大應力值在蒸汽壓力的作用下減小20 MPa;在蒸汽參數(shù)穩(wěn)定后，蒸汽壓力對熱應力的影響很小.

2.3 轉子離心應力的計算

計算轉子在啟動過程中的離心力，不僅可以看出轉子離心力的分布特點，而且還對在線監(jiān)測面的確定和特征參數(shù)的選擇都有參考價值.圖4顯示了轉子轉速為3 000 r/min時的離心力分布云圖.

圖4 轉子離心應力分布示意

由圖4可以看出，在轉速為3 000 r/min時，轉子離心力最大處為中壓轉子末級圓角處，為274 MPa，這是因為中壓轉子末級的葉輪半徑最大，表明離心力的大小主要由轉子半徑?jīng)Q定，相應中心孔處的離心應力為70 MPa.

2.4 結果分析

在啟動過程中，整個轉子的等效應力最大值的位置(圖4中的MX處)并不是固定于某個特定的位置，而是隨著啟動過程的進行而變化的.這是因為轉子結構比較復雜，應力集中部位較多，而且啟動過程中各級的蒸汽參數(shù)升高的程度也不一致.圖5給出了轉子5個特征點(位置見圖1)的等效應力變化曲線.由圖5可以看出，應力最大值先后出現(xiàn)在調節(jié)級、中壓級等部位;啟動過程中最大應力值發(fā)生在調節(jié)級葉輪根部，為654 MPa;轉子應力值的波動取決于轉子表面的溫升率和轉子內外表面溫差的變化率.在機組達到穩(wěn)定運行時，合成應力的最大值出現(xiàn)在中壓末級葉輪根部過渡圓角處，為380 MPa.這主要是因為該處的離心應力較大，而熱應力在機組穩(wěn)定運行后變得較小，離心力在轉子合成應力中起主導作用.

圖5 5個特征點在啟動過程中總的等效應力變化曲線

在啟動60 min后，轉子的轉速達到平穩(wěn)狀態(tài)并穩(wěn)定在3 000 r/min，蒸汽參數(shù)變化也較平穩(wěn)，因此本文選擇啟動60 min后這個典型時刻，對最大值部位的各種應力及其比重進行分析，其結果如表3所示.

表3 啟動過程中應力最大值部位和主要應力的數(shù)值及比例

由表3可以看出，在啟動初始階段，熱應力在合成應力中起主導作用，約占73% ～78.9%;蒸汽壓應力起到一定的抵消作用，約占0.6% ～3.3%;離心應力約占23.4% ～27.6%.機組達到穩(wěn)定后，熱應力慢慢變小，離心應力占主導作用.在應力最大值處，熱應力約占48.4%，離心應力約占51.2% ～51.4%，蒸汽壓應力幾乎可以忽略，只占0.2%～0.4%.

3 結論

(1)調節(jié)級和中壓第1級在啟動過程中溫度交替達到最大值，各關鍵點的溫度變化曲線基本與主蒸汽的溫度變化趨勢一致.

(2)在啟動初始階段，蒸汽壓力對轉子的熱應力起到一定的抵消作用.在啟動過程中，轉子表面受到的是壓應力，而中心孔表面為拉應力，與蒸汽產(chǎn)生的壓應力方向相反，起到一定的抵消作用，從而減小了熱應力的數(shù)值.

(3)在啟動初始階段熱應力起主導作用，約占73%～78.9%，蒸汽壓應力起一定的抵消作用，約占0.6% ～3.3%，離心應力約占23.4% ～27.6%.在機組穩(wěn)定階段，離心應力占主導作用.在應力最大值處，熱應力約占48.4%，離心應力約占51.2% ～51.4%，蒸汽壓應力幾乎可以忽略，只占0.2% ～0.4%.

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