鄧長(zhǎng)勇

（重慶廣播電視大學(xué)，重慶 400052）

聲全息是20世紀(jì)80年代人們發(fā)現(xiàn)了隨距離按指數(shù)規(guī)律衰減的倏逝波后，才迅速發(fā)展起來的。隨后，許多學(xué)者就近場(chǎng)聲全息提出了多種算法，通過測(cè)量全息面上的復(fù)聲壓和質(zhì)子的速度，可以重建聲源模型，并根據(jù)模型來計(jì)算出各個(gè)點(diǎn)的聲學(xué)量。模型建立得準(zhǔn)確與否，直接和近場(chǎng)聲全息的空間變換算法有很大的關(guān)系。目前比較成熟的算法，有HELS方法、統(tǒng)計(jì)最優(yōu)法、邊界元法等效源法等，但大部分的方法，要求在消聲室或者混響室內(nèi)完成。

近場(chǎng)聲全息法，能夠在混響室或者背景噪聲低的情況下，準(zhǔn)確地識(shí)別出機(jī)動(dòng)車表面的噪聲源。而聲強(qiáng)檢測(cè)，是目前應(yīng)用較為廣泛的一種噪聲定位檢測(cè)方法。利用了聲強(qiáng)的矢量特性，檢測(cè)過程中能夠去除環(huán)境噪聲的影響，不需要在消聲室內(nèi)檢測(cè)。將聲強(qiáng)法不受環(huán)境噪聲影響的特性，與近場(chǎng)聲全息法中處理測(cè)試數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，可以最大程度地減少摩托車噪聲測(cè)試中存在的測(cè)試及數(shù)據(jù)處理誤差，準(zhǔn)確地反應(yīng)噪聲源的噪聲。

1 理論推導(dǎo)

在自由場(chǎng)任何平面上的聲壓，可以看成無數(shù)個(gè)空間波數(shù)域的平面?zhèn)鞑ゲê唾渴挪ǖ寞B加[3]。聲壓根據(jù)波域疊加原理，自由聲場(chǎng)的聲壓可以表達(dá)為[1]

其中cn獨(dú)立于聲場(chǎng)，但是和其與聲源的距離有關(guān)，以上關(guān)系包括了所有的聲場(chǎng)，對(duì)于角頻函數(shù)準(zhǔn)k也滿足其方程

根據(jù)控制誤差的最小二乘法原理，可以寫成矢量矩陣的形式，上式可以寫成如下方程[2]

將上式正則化，求其解為

其中，

AH為矩陣A的共軛轉(zhuǎn)置矩陣；

I為單位矩陣；

(AHA+θ2I)-1為 AHA+θ2I的逆矩陣；

θ為正則化參數(shù)，實(shí)際起濾波作用。

在該條件下，當(dāng)給定信噪比SNR后[3]，其參數(shù)由以下公式來確定

上述矩陣中的m為聲波函數(shù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)其趨于無限大的時(shí)候，則K數(shù)域就接近于連續(xù)的區(qū)域，所以就更加接近測(cè)量面的真實(shí)值。即

其中，

準(zhǔn)K*為矩陣準(zhǔn)K的共軛矩陣。

將式（4）帶入式(1)，可以得

其中PT=[p(r1)…p(rn)]為包含測(cè)量面聲壓P的轉(zhuǎn)置，空氣微粒的振動(dòng)速度

對(duì)其進(jìn)行Z變換，并根據(jù)歐拉公式可以得出

對(duì)聲壓進(jìn)行空間變換，帶入式(9)可以得出

其中，

三維聲強(qiáng)I可以得出

將式（7）和式（10）帶入式（11）可以得出如下聲強(qiáng)的公式

上式即為基于最優(yōu)化聲全息的聲強(qiáng)測(cè)量公式，當(dāng)m區(qū)域無窮大的時(shí)候，即可以得出以下公式

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)的選擇，根據(jù)GB/T 16404-2005布置，以摩托車的左面作為聲源的基準(zhǔn)體，網(wǎng)格面和它平行且和地面垂直，對(duì)整車實(shí)行網(wǎng)格劃分，根據(jù)車體的長(zhǎng)和高，設(shè)定為15×10網(wǎng)格，每個(gè)小網(wǎng)格高為80 mm，長(zhǎng)為100 mm，總共有150個(gè)矩形網(wǎng)格組成，然后再把每個(gè)小格細(xì)均分成4個(gè)子網(wǎng)格，采集的順序?yàn)轫槙r(shí)針采集4次為結(jié)束。分別在3個(gè)速度下（5 100 r/min、5 400 r/min、7 200 r/min）采集噪聲數(shù)據(jù)。

根據(jù)全息聲強(qiáng)法的推導(dǎo)公式，將測(cè)試所得結(jié)果導(dǎo)出聲壓，后用MATLAB做矩陣處理[5]。取n=15，m=4，其中矩陣中的常數(shù)為準(zhǔn)K（x0,y0,z0）取其值為1。控制信噪比SNR=15 dB，然后通過矩陣運(yùn)算[9]，算出相應(yīng)的各個(gè)系數(shù)，然后計(jì)算出聲強(qiáng)值，再將其聲強(qiáng)值導(dǎo)入小野系統(tǒng)自帶的聲強(qiáng)分析軟件，做出聲強(qiáng)云圖和三維聲強(qiáng)圖。如圖1為轉(zhuǎn)速為5 100 r/min所分析的聲強(qiáng)云圖。

圖1 全息聲強(qiáng)法5 100 r/min時(shí)左面的聲強(qiáng)云圖

從采用全息聲強(qiáng)法的等聲強(qiáng)圖中可以看出，其最高聲強(qiáng)降到了86 dB，接近于在消聲室內(nèi)做的真實(shí)值。噪聲輻射面積上，發(fā)動(dòng)機(jī)輻射噪聲成為了第一輻射聲源，然后是排氣和進(jìn)氣噪聲源。此外，在消聲器中間支撐點(diǎn)和后拖泥板與發(fā)動(dòng)機(jī)中間相連的區(qū)域，以及在發(fā)動(dòng)機(jī)表面與車架立柱之間的空隙處，出現(xiàn)了兩個(gè)次級(jí)聲源。

通過比較可以發(fā)現(xiàn)[6]，和一般聲強(qiáng)測(cè)試方法相比，全息聲強(qiáng)法得到的測(cè)試結(jié)果及噪聲源定位更加準(zhǔn)確，并且能夠準(zhǔn)確地反映出各個(gè)噪聲源部分的頻率特性。

此外，它克服了近場(chǎng)聲全息方法中對(duì)測(cè)試環(huán)境要求高、不能在工況環(huán)境下檢測(cè)的缺點(diǎn)，具有良好的應(yīng)用性。

3 結(jié)束語

研究結(jié)果表明，基于全息聲強(qiáng)法的摩托車噪聲檢測(cè)方法，具有較好的噪聲源檢測(cè)與識(shí)別能力，測(cè)試誤差小，能夠在環(huán)境噪聲惡劣的工況下，準(zhǔn)確識(shí)別出摩托車主要噪聲源，滿足目前企業(yè)現(xiàn)場(chǎng)摩托車噪聲檢測(cè)的需求。本方法具有一定的實(shí)用價(jià)值，為降噪技術(shù)提供了前提保證。

[1]Williams E G.Sound Source Reconstruction Usinga Microphone Array[J].JAcoustSocAm,1980,（68）:340-344.

[2]P MVanden Berg.Reflection by a Grating:Ravieigh Method[J].Opt.Soc.Am，1981，(71):1224-1229.

[3]Hiroyuki Kuwahara，Yasuski Aiba.Advanced Technology on Noiseand Vibration in Motorcycles[J].SAE，1996.

[5]邱曉林，天 柁.基于MATLAB動(dòng)態(tài)模型與仿真[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2003.

[6]王 銀.摩托車噪聲屏蔽技術(shù)的研究與應(yīng)用[J].小型內(nèi)燃機(jī)與摩托車，2007，（2）：107-109.