陳長(zhǎng)海，朱 錫，侯海量，沈曉樂(lè)，唐 廷

(1.海軍工程大學(xué)船舶與海洋工程系，湖北 武漢430033;2.海軍91439 部隊(duì)旅順試驗(yàn)場(chǎng)，遼寧 大連116041)

爆炸沖擊載荷作用下結(jié)構(gòu)的變形和失效問(wèn)題一直受到工程界的廣泛關(guān)注，由于研究過(guò)程涉及結(jié)構(gòu)塑性大變形、材料和幾何非線性以及應(yīng)變率效應(yīng)等問(wèn)題，因而早期的研究大多從梁、板等簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)開(kāi)始［1-2］，或通過(guò)能量原理得到結(jié)構(gòu)變形和破損的近似計(jì)算公式［3-4］。

S.B.Menkes 等［5］通過(guò)對(duì)固支鋁質(zhì)梁的實(shí)驗(yàn)研究，首先提出梁在爆炸載荷下存在3 種失效模式:模式Ⅰ(塑性大變形)、模式Ⅱ(固支端拉伸撕裂)以及模式Ⅲ(固支端的剪切失效)。隨后，R.G.Teeling-Smith 等［6］對(duì)固支圓板進(jìn)行了研究，也觀察到了類似的失效模式。M.D.Olson 等［7］在對(duì)方板的研究中，指出爆炸載荷下固支方板也存在類似于梁和圓板的3 種失效模式，而后通過(guò)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步將失效模式Ⅰ細(xì)分為模式Ⅰ*(邊界無(wú)明顯頸縮)、模式Ⅰa(邊界局部頸縮)和模式Ⅰb(整個(gè)邊界出現(xiàn)頸縮)3 類子模式［8］;將模式Ⅱ進(jìn)一步分為3 種失效模式［9］:模式Ⅱ*，邊界部分撕裂;模式Ⅱa，邊界完全撕裂且板中點(diǎn)撓度隨載荷強(qiáng)度增大而增加;模式Ⅱb，邊界完全撕裂且板中點(diǎn)撓度隨載荷強(qiáng)度增大而減小。文獻(xiàn)［10］在對(duì)方板的水下抗爆實(shí)驗(yàn)中也得出了模式Ⅱ*和模式Ⅱa 兩種失效現(xiàn)象，此外還觀察到了邊界部分撕裂中部破裂的失效模式Ⅱc 和拉剪混合的失效現(xiàn)象。N.S.Rudrapatna 等［11］在綜合考慮彎曲、拉伸和剪切作用的情況下，提出了一種復(fù)合失效準(zhǔn)則，利用該準(zhǔn)則對(duì)固支方板失效模式Ⅱ的開(kāi)始狀態(tài)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并著重分析了剪應(yīng)力在失效過(guò)程中的影響?？梢钥闯?，文獻(xiàn)［5-11］研究的是均布載荷的作用，而局部爆炸載荷作用下結(jié)構(gòu)的失效模式與均布載荷存在較大差別。G.N.Nurick 等［12］在對(duì)局部爆炸載荷下固支方板的實(shí)驗(yàn)中，觀察到有別于均布載荷的3 種失效模式:模式Itc(中部出現(xiàn)頸縮的塑性大變形)、模式Ⅱ*c(中心區(qū)域部分撕裂)和模式Ⅱc(中部完全撕裂并出現(xiàn)“帽形”失效)。N.Jacob 等［13］通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)對(duì)局部爆炸載荷下矩形平板變形影響參數(shù)進(jìn)行了研究，提出了局部載荷下的量綱一損傷數(shù)。文獻(xiàn)［14］在忽略剪切應(yīng)變的情況下對(duì)固支方板在爆炸載荷下的應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行了分析，并給出了相應(yīng)的破裂臨界壓力值。最近，T.J.Cloete 等［15］開(kāi)展了對(duì)局部爆炸下中心支撐四周固支圓板的變形和剪切失效問(wèn)題的研究，提出了根據(jù)拉伸撕裂(或剪切失效)時(shí)是否出現(xiàn)塑性大變形來(lái)定義失效模式的概念。

隨著現(xiàn)代反艦武器的迅速發(fā)展，掠海飛行的半穿甲反艦導(dǎo)彈由于具有突防能力強(qiáng)和能侵入艦船內(nèi)爆等特點(diǎn)，已成為現(xiàn)代水面艦船面臨的主要威脅，其作用方式是穿透舷側(cè)外板后在內(nèi)部艙壁附近爆炸。因此導(dǎo)彈穿透舷側(cè)外板后的近距爆炸，是艦艇內(nèi)部艙壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，而其在近距爆炸下變形及破裂的研究顯得尤為重要。但是，對(duì)于近距空爆載荷作用下固支大尺寸方板的變形及破裂的研究少見(jiàn)報(bào)道。本文中擬通過(guò)不同藥量下的近距空爆實(shí)驗(yàn)，對(duì)近距空爆載荷作用下固支大尺寸方板的變形及破壞模式進(jìn)行探討，為進(jìn)一步的理論分析和數(shù)值模擬研究提供依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)施

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑? mm 厚的Q235 鋼板，鋼板總體尺寸為700 mm×700 mm。實(shí)驗(yàn)中邊界條件很重要，為此專門設(shè)計(jì)了一個(gè)方形鋼質(zhì)支座結(jié)構(gòu)作為固定裝置，支座的框架夾具面板厚20 mm。實(shí)驗(yàn)時(shí)將鋼板夾于框架面板和底部支座之間，四周通過(guò)24 個(gè)螺栓固定，以保證模型邊界不會(huì)出現(xiàn)較大的面內(nèi)移動(dòng)。由于框架夾具面板四周有一定寬度，因而模型的實(shí)際抗爆面積為500 mm×500 mm，整個(gè)支座的高度為200 mm。將炸藥置于模型中心的正上方，并用繩子固定(見(jiàn)圖1)。通過(guò)改變炸藥量和炸藥到結(jié)構(gòu)的距離(即爆距)來(lái)改變工況，以研究模型在近距空爆載荷下的不同響應(yīng)，炸藥類型均為TNT。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖和照片F(xiàn)ig.1 A sketch and photograph of the experimental setup

實(shí)驗(yàn)工況為:工況1，裝藥量200 g，裝藥形式為塊狀，裝藥尺寸100 mm×50 mm×24 mm，爆距110 mm;工況2，裝藥量400 g，裝藥形式為柱狀，裝藥尺寸131.2 mm×50.2 mm，爆距148 mm;工況3，裝藥量600 g，裝藥形式為塊狀，裝藥尺寸為100 mm×50 mm×72 mm，爆距為58 mm。其中，爆距為裝藥底部離模型的最短距離，塊狀尺寸為高度×底面長(zhǎng)寬，柱狀尺寸為高度×底面直徑。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2 試件1 的變形形貌Fig.2 Deformation of the specimen 1

工況1 實(shí)驗(yàn)后板的變形形貌如圖2 所示，可以看出板只是在離炸藥最近的中心區(qū)域產(chǎn)生了局部的隆起變形，隆起變形區(qū)內(nèi)存在一定的燒灼褪色現(xiàn)象，這是由炸藥爆炸初期產(chǎn)生的高溫爆轟產(chǎn)物引起的［12-13］。通過(guò)測(cè)量得到隆起變形區(qū)的直徑約125 mm，而燒灼直徑［12-13］(即局部爆炸載荷的作用區(qū)域)約73 mm。從試件1 的側(cè)視圖2(c)可以很清楚地看出，在局部隆起變形區(qū)以外，整塊板的變形基本上都很小。

通過(guò)測(cè)量得到試件1 中線各點(diǎn)處的變形撓度(見(jiàn)圖3)，由圖可知，板的變形局限于0≤x/L≤0.2 之間，圖中δ 為變形撓度，h 為板厚，L 為板抗爆半寬，2L=500 mm。板的最大撓度處于中心部位，最大變形撓度22.1mm。

圖3 試件1 中線處的變形輪廓Fig.3 Contour of the centre-line of of the specimen 1

圖4 為工況2 實(shí)驗(yàn)后板的變形形貌，從圖中看出板的變形程度較工況1 要大，在板的中心部位出現(xiàn)了較大的碟形變形區(qū)，碟形變形區(qū)內(nèi)存在較為明顯的燒灼現(xiàn)象，通過(guò)測(cè)量得到碟形變形區(qū)直徑約185 mm，燒灼直徑約100 mm。與試件1 的變形形貌相似的是，試件2 的中點(diǎn)處仍然產(chǎn)生了一定的隆起變形，但隆起的程度沒(méi)有試件1 明顯。從板的背面可以看到對(duì)角線處出現(xiàn)了塑性鉸線，盡管塑性鉸線的變形程度不是很明顯，但至少說(shuō)明板的碟形變形區(qū)以外部分也有變形。而從試件2 中線處的變形輪廓(見(jiàn)圖5)來(lái)看，中線各點(diǎn)處的撓度變化較試件1 平緩，但整體上試件2 的變形程度較試件1 要大，測(cè)量得到試件2 的最大撓度為42.3 mm。從試件1 ～2 板的變形形貌可以看出，2 個(gè)試件的變形均局限于中心部位，中心部位以外板的變形很小，而板的四周邊界及其附近區(qū)域基本上沒(méi)有變形。

圖4 試件2 的變形形貌Fig.4 Deformation of the specimen 2

圖5 試件2 中線處的變形輪廓Fig.5 Contour of the centre-line of the specimen 2

考慮到工況1 ～2 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，工況3 加大了裝藥量并減小了爆距，實(shí)驗(yàn)后板的破壞情況如圖6 所示。由圖6 可看出，板的中心部位產(chǎn)生了一個(gè)近似矩形的破口，并出現(xiàn)了花瓣開(kāi)裂的破壞形式，破裂的花瓣數(shù)為5 瓣，各裂瓣之間存在不同程度的翻轉(zhuǎn)，且其中的3 塊裂瓣還出現(xiàn)了2 次裂紋現(xiàn)象。圖中裂瓣的大小有一定差別，這應(yīng)該是由裝藥形狀及實(shí)驗(yàn)中炸藥位置偏離板的正中心引起的。通過(guò)測(cè)量得到試件3 的最大破口處直徑為335 mm，而最小破口處直徑為243 mm，破口平均直徑約274 mm。從圖6(c)可以明顯看出，試件3 破口以外區(qū)域也產(chǎn)生了較大的變形，測(cè)量得到破口花瓣根部處的平均變形撓度值達(dá)到了25 mm。通過(guò)對(duì)各裂瓣高度的測(cè)量得到實(shí)驗(yàn)3 中裂瓣翻轉(zhuǎn)后的平均高度為107 mm，小于破口平均直徑的一半，因此各裂瓣的翻轉(zhuǎn)角度大于90°，而從圖6(c)中也可以清楚地看到這一現(xiàn)象。

圖6 試件3 的破壞形貌Fig.6 Damage of the specimen 3

進(jìn)一步觀察試件3 各裂瓣的破損情況可看出(圖6(d))，在裂瓣尖端存在較嚴(yán)重的拉伸斷裂現(xiàn)象，這說(shuō)明在發(fā)生花瓣開(kāi)裂之前，板的中心區(qū)域已經(jīng)產(chǎn)生了局部拉伸撕裂。實(shí)驗(yàn)后在支座底部收集到一些大小和形狀不一的碎片(見(jiàn)圖7)，且大多數(shù)碎片邊緣的厚度都小于初始板厚，這進(jìn)一步說(shuō)明碎片形成之前在斷裂處發(fā)生了局部拉伸撕裂現(xiàn)象。而碎片數(shù)量的分散表明，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中板的中心部位沒(méi)有被集束沖擊波團(tuán)沖斷，而是在中心區(qū)局部拉伸失效產(chǎn)生裂紋后，在發(fā)生花瓣開(kāi)裂前形成了小質(zhì)量碎片。至于破口外圍塑性變形是發(fā)生在碎片形成之前還是在裂瓣翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，還有待于進(jìn)一步的研究。通過(guò)實(shí)驗(yàn)3 可以得出，在近距非接觸爆炸下艦船結(jié)構(gòu)也有可能產(chǎn)生一定數(shù)量的碎片，造成對(duì)艙室內(nèi)部設(shè)備或人員的二次殺傷效應(yīng)，因而本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)艦船艙室結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。

圖7 工況3 實(shí)驗(yàn)后的碎片F(xiàn)ig.7 Fragments collected for test 3

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，隨著載荷強(qiáng)度的增加，固支大尺寸方板出現(xiàn)了3 種不同的變形和破壞模式:中心部位局部隆起變形、中心區(qū)的碟形變形以及中部帶有拉伸撕裂的花瓣開(kāi)裂破壞，且板的邊界受影響程度較小。由于本文的近距空爆實(shí)驗(yàn)屬于局部沖擊載荷，因此沒(méi)有出現(xiàn)文獻(xiàn)［7-9］中均布載荷下固支方板的變形和失效模式。而與文獻(xiàn)［12］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，本文實(shí)驗(yàn)得到的固支方板的變形和破壞模式也存在一定差別，這主要體現(xiàn)在本文中爆炸載荷的局部效應(yīng)更為明顯，實(shí)驗(yàn)后板邊界基本上沒(méi)有明顯的變形，這是由于本文實(shí)驗(yàn)中板的尺寸較大和板較厚所致。值得注意的是，本文實(shí)驗(yàn)得到的3 種不同的變形破壞模式均與文獻(xiàn)［12］中相應(yīng)的失效模式存在一定差別，這體現(xiàn)了尺寸效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)變形和破壞模式的影響。因而，本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比小尺寸模型實(shí)驗(yàn)更能反映艦船結(jié)構(gòu)在戰(zhàn)斗部近炸下的變形和破壞情況。應(yīng)該指出的是，由于本文實(shí)驗(yàn)工況有限，對(duì)于近距空爆載荷下結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的其他變形失效模式則需要通過(guò)進(jìn)一步的研究得到。

2.2 極限應(yīng)變分析

通過(guò)以上對(duì)工況3 實(shí)驗(yàn)后板破壞模式的分析可知，板的中部在抗爆過(guò)程中發(fā)生了較大的拉伸應(yīng)變，根據(jù)極限應(yīng)變理論，可通過(guò)測(cè)量各裂瓣尖端處的厚度計(jì)算裂瓣尖端的減薄率，進(jìn)而可計(jì)算出相應(yīng)的極限應(yīng)變。根據(jù)本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算時(shí)應(yīng)采用雙向應(yīng)變假設(shè)，由體積不變?cè)淼玫?/p>

式中:h 為初始板厚，h1為變形后板的厚度。

在雙向應(yīng)變假設(shè)中，近似認(rèn)為板的中央x 和y 方向的應(yīng)變是對(duì)稱的，即εx=εy，則由式(1)可得

厚度方向上的應(yīng)變

有效應(yīng)變?chǔ)舉則由下式計(jì)算得到

式中:ε1、ε2和ε3為主應(yīng)變。

對(duì)每一裂瓣尖端的厚度進(jìn)行了測(cè)量，考慮到裂瓣受力和變形比較復(fù)雜，取多次測(cè)量后的平均值，得到裂瓣1 ～5(見(jiàn)圖8)的平均最小厚度為:2.17、1.98、1.87、2.06、1.95 mm，所有裂瓣的平均最小厚度為2.01 mm。由此得到Q235 鋼的雙向拉伸破裂應(yīng)變?yōu)?.411，有效極限應(yīng)變?yōu)?.605。文獻(xiàn)［16］通過(guò)對(duì)水下爆炸載荷作用下加筋板的實(shí)驗(yàn)研究，得到了Q235 鋼的單向拉伸開(kāi)裂應(yīng)變?yōu)?.388。與文獻(xiàn)［16］相比，本文得到的Q235 鋼的雙向拉伸極限應(yīng)變和有效極限應(yīng)變均要大?？紤]到Q235 低碳鋼的應(yīng)變率效應(yīng)以及實(shí)驗(yàn)工況的差異，本文得到的Q235 鋼的破裂極限應(yīng)變值是合理的。不過(guò)，應(yīng)當(dāng)指出的是，本文是針對(duì)固支方板中部拉伸撕裂這一獨(dú)特的破壞模式，對(duì)其他采用Q235 鋼的結(jié)構(gòu)在局部爆炸載荷下類似的失效有借鑒作用，但若結(jié)構(gòu)的破壞模式為剪切破壞或邊界拉伸撕裂，此極限應(yīng)變便不再適用。因此，與文獻(xiàn)［16］類似，本文得到的極限應(yīng)變值也存在一定的使用范圍。但是，由于近距空爆載荷下中部拉伸撕裂是艦船結(jié)構(gòu)抗爆抗沖擊中較為常見(jiàn)的問(wèn)題，因而本文的破裂極限應(yīng)變還是具有一定的工程實(shí)際意義的，可為后續(xù)進(jìn)一步的理論分析和數(shù)值模擬提供參考。

2.3 結(jié)構(gòu)破裂的判別

通過(guò)本文的實(shí)驗(yàn)可知，近距空爆載荷作用下，結(jié)構(gòu)的局部效應(yīng)非常明顯，載荷作用區(qū)以外結(jié)構(gòu)的變形很小，隨著載荷強(qiáng)度的增大，結(jié)構(gòu)將首先在離裝藥最近的點(diǎn)處失效破壞，進(jìn)而產(chǎn)生破口。結(jié)構(gòu)離裝藥最近點(diǎn)處的初始速度最大，根據(jù)動(dòng)量定理有

圖8 試件3 的破裂展開(kāi)圖Fig.8 Unwrapping drawing of the ruptured specimen 3

式中:Ir為反射比沖量，ρ 為質(zhì)量密度。

由剛塑性假定得到最近點(diǎn)處單位體積應(yīng)變能為σdεm，根據(jù)能量密度準(zhǔn)則有

式中:σd為材料動(dòng)屈服強(qiáng)度，εm為結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)變。將式(5)代入式(6)得到

定義量綱一變量η=εm/εf，其中εf為材料的失效應(yīng)變，則

因而結(jié)構(gòu)破裂的判別條件為

設(shè)動(dòng)屈服應(yīng)力σd=α σ0，其中α 根據(jù)Cowper-Symonds 關(guān)系得到

對(duì)于Q235 低碳鋼，D=40.4 s－1，q=5，準(zhǔn)靜態(tài)屈服應(yīng)力σ0=235 MPa。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知板中部產(chǎn)生的是拉伸撕裂失效，因而根據(jù)文獻(xiàn)［17］可得中點(diǎn)處應(yīng)變率

式中:L 為板的半寬，本文中2L=500 mm。

根據(jù)文獻(xiàn)［18］可得空爆載荷作用下結(jié)構(gòu)的反射比沖量

表1 給出了各實(shí)驗(yàn)工況下對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)，其中失效應(yīng)變采用本文中2.2 節(jié)中的雙向拉伸極限應(yīng)變值，即εf=0.411。由表中可看出，工況1 ～2 中η 均較小，板變形的局部效應(yīng)非常明顯。而對(duì)于工況3，由于裝藥較大且爆距較近，相應(yīng)η ＞1，因而板出現(xiàn)了破裂并形成了花瓣開(kāi)裂的破壞模式。由此可以看出，本文中提出的破裂判據(jù)對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)破裂并估計(jì)結(jié)構(gòu)的變形和破壞程度是合理的。不過(guò)應(yīng)該指出的是，當(dāng)η ＜1 但接近1 時(shí)，對(duì)于尺寸較小較薄的結(jié)構(gòu)有可能出現(xiàn)破損，這是因?yàn)樾〕叽绫“褰Y(jié)構(gòu)的應(yīng)變率效應(yīng)較同種材料的厚板要小［12］，使得材料實(shí)際的σd和εf相對(duì)計(jì)算過(guò)程中采用的σd和εf值要小，從而導(dǎo)致η 的計(jì)算值偏小。圖9 為判據(jù)參數(shù)η 隨比例距離的變化關(guān)系，其中點(diǎn)A、B 和C 為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其他點(diǎn)為計(jì)算值。由圖可知，隨著比例距離的增大，判據(jù)參數(shù)呈現(xiàn)出近似指數(shù)下降的趨勢(shì)，在r－＜0.15 時(shí)下降很快，而當(dāng)r－達(dá)到0.15 后，判據(jù)參數(shù)的變化趨向平緩。這是因?yàn)樵龃蟊壤嚯x會(huì)使載荷的強(qiáng)度減小，同時(shí)作用時(shí)間變長(zhǎng)，從而使得結(jié)構(gòu)的整體變形程度加大，應(yīng)變分布更均勻。

表1 各實(shí)驗(yàn)工況的判據(jù)參數(shù)Table 1 Criterion parameters of different experimental conditions

圖9 判據(jù)參數(shù)隨比例距離的變化關(guān)系Fig.9 Relation between criterion parameter and scaled distances

通過(guò)以上分析可得，本文提出的判據(jù)參數(shù)η 可用于局部爆炸載荷下結(jié)構(gòu)變形和破裂情況的判別，對(duì)工程實(shí)際具有一定的參考意義。不過(guò)需要指出的是，比例距離的增大可以通過(guò)減小藥量或增大爆距來(lái)實(shí)現(xiàn)，而爆距的過(guò)量增大會(huì)使得結(jié)構(gòu)承受的載荷形式發(fā)生明顯變化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大程度的整體變形，在這種情況下，采用本文提出的判據(jù)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)存在較大的誤差。

3 結(jié) 論

(1)通過(guò)實(shí)驗(yàn)給出了固支大尺寸方板在近距空爆載荷作用下3 種不同的變形和破壞模式，即中心部位局部隆起變形、中心區(qū)的碟形變形以及中部帶有拉伸撕裂的花瓣開(kāi)裂破壞，并分析了變形和破裂情況，可為進(jìn)一步的研究提供參考。

(2)近距空爆載荷作用下結(jié)構(gòu)以高應(yīng)變率的局部塑性變形為主，其中往往在結(jié)構(gòu)中部產(chǎn)生拉伸撕裂破壞，而Q235 低碳鋼是常見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)材料。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，Q235 鋼在局部沖擊載荷作用下中部拉伸失效時(shí)雙向拉伸極限應(yīng)變?yōu)?.411。

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖冃魏推茐哪Ｊ剑趧偹苄约僭O(shè)和能量密度準(zhǔn)則提出了結(jié)構(gòu)的破裂判據(jù)，利用該判據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)情況吻合較好。雖然該判據(jù)存在一定的適用范圍，但是由于所用參數(shù)較少，且易于從簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)和測(cè)量中得到，具有一定的參考價(jià)值。

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