【作 者】王偉明，蔣歲上海市醫(yī)療器械檢測(cè)所EMC室，上海，200070

0 引言

不確定度是電磁兼容試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中不可忽視的部分。如何準(zhǔn)確評(píng)定電磁兼容試驗(yàn)的不確定度對(duì)各個(gè)醫(yī)療器械檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室都十分重要，而以輻射騷擾測(cè)量在電磁兼容試驗(yàn)中的不確定度分量為最多，本文將對(duì)如何進(jìn)行輻射騷擾測(cè)量的不確定度評(píng)定，以及如何通過能力驗(yàn)證對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)作一個(gè)比較全面的介紹。

1 不確定度的基本概念

1.1 通用符號(hào)

不確定度通用符號(hào)及含義見表1。

表1 不確定度通用符號(hào)及含義Tab.1 Symbols and meanings of uncertainty

1.2 測(cè)量不確定度、標(biāo)準(zhǔn)不確定度與擴(kuò)展不確定度之間的關(guān)系

表征合理的賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測(cè)量不確定度。測(cè)量不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，如用說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度的表示方法則成為擴(kuò)展不確定度。

1.3 不確定度的A類、B類評(píng)定及合成

1.3.1 不確定度的A類評(píng)定

用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度A類評(píng)定。所得到的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度分量，用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差來表征。

1.3.2 不確定度的B類評(píng)定

用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度B類評(píng)定，所得到的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度分量。它是用實(shí)驗(yàn)或其他信息來估計(jì)，含有主觀鑒別的成分。

1.3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

對(duì)每個(gè)影響量的估計(jì)值應(yīng)評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)和靈敏系數(shù)ci。被測(cè)量的估計(jì)值y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)按下式計(jì)算：

1.4 擴(kuò)展不確定度和包含因子

包含因子是為求得擴(kuò)展不確定度，與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度相乘的數(shù)字因子。包含因子的取值決定了擴(kuò)展不確定度的置信水平。對(duì)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室來說，包含因子取k=2，其置信水平近似為95%，擴(kuò)展不確定度按下式計(jì)算：

2 輻射騷擾測(cè)量不確定度評(píng)定

2.1 三米法輻射騷擾測(cè)量方法

被測(cè)物放置在轉(zhuǎn)臺(tái)中心，測(cè)量距離3 m，測(cè)量天線通過屏蔽線纜與接收機(jī)連接。轉(zhuǎn)臺(tái)0o～360o旋轉(zhuǎn)，天線1 m～4 m升降，在30 MHz～1 GHz頻段內(nèi)，分別找出被測(cè)物在天線水平和垂直兩個(gè)極化方向的輻射騷擾最大值。測(cè)量示意圖見圖1。

圖1 輻射騷擾測(cè)量示意圖Fig.1 Figure of measurement of radiated disturbance

2.2 確定不確定度分量及數(shù)學(xué)模型

2.2.1 不確定度分量

根據(jù)測(cè)量方法確定影響整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的不確定度分量，見表2。

2.2.1 數(shù)學(xué)模型

被測(cè)量E按下式計(jì)算：

其中，輸入量Vr的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，采用A類評(píng)定。輸入量Lc，AF，dVsw，dVpa，dVpa，dVnf，dM，dAFf，dAFh，dAdir，dAph，dAcp，dAbal，dSA，dd，dh的標(biāo)準(zhǔn)不確定度采用B類評(píng)定。

2.3 不確定度分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

2.3.1 Vr的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

接收機(jī)讀數(shù)變化的原因包括測(cè)量系統(tǒng)的不穩(wěn)定、接收機(jī)的噪聲和表的刻度內(nèi)插誤差。Vr的估計(jì)值是多次讀數(shù)的平均值，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度（k=1）為平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。

用測(cè)量接收機(jī)對(duì)一臺(tái)信號(hào)發(fā)生器進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。信號(hào)發(fā)生器的輸出頻率分別為30 MHz，300 MHz，輸出50dbμV，連續(xù)測(cè)量10次，得到測(cè)量列（每次測(cè)量均重新接線）如下。

30 MHz 時(shí)：50.3，50.2，50.4，50.2，50.3，50.1，50.2，50.3，50.1，50.1（dBμV）

300MHz時(shí)：50.2，50.3，50.2，50.2，50.3，50.3，50.3，50.4，50.2，50.1（dBμV）

2.3.2 Lc的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

該不確定度分量主要是由接收機(jī)和天線之間的連接衰減偏差所引起的。Lc評(píng)定采用校準(zhǔn)報(bào)告中所給出值，其衰減誤差限值e=±0.1dB，其半寬a=0.1dB，包含因子k =2，所以u(píng)(Lc)=0.1dB/2=0.05 dB。

2.3.3 AF的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

該不確定度分量主要是自由空間的天線系數(shù)AF所引起的。u(AF)評(píng)定采用校準(zhǔn)報(bào)告中所給出值，雙錐天線和對(duì)數(shù)周期天線的誤差限值e=±1.8dB，其半寬a=1.8dB，包含因子k=2，所以u(píng)(AF)=1.8dB/2=0.9dB。

2.3.4 dVsw的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

該不確定度分量主要是由測(cè)量接收機(jī)正弦波電壓測(cè)量不準(zhǔn)所引起的。u(dVsw)評(píng)定采用校準(zhǔn)報(bào)告中所給出值，其正弦電壓測(cè)量誤差限值e=±1.0dB，其半寬a=1.0dB，包含因子k=2，所以u(píng)(dVsw)=1.0dB/2=0.5dB。

表2 不確定度分量表Tab.2 Components of uncertainty

2.3.5 dVpa的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

該不確定分量主要是由測(cè)量接收機(jī)脈沖幅值響應(yīng)不準(zhǔn)所引起的。u(dVpa)評(píng)定采用CISPR16-4所規(guī)定的方法，接收機(jī)檢測(cè)報(bào)告表明接收機(jī)脈沖幅值響應(yīng)符合CISPR16-1中對(duì)峰值、準(zhǔn)峰值、平均值或均方根值檢波器的±1.5dB的允差，可以看作是服從以零為中心，半寬為1.5dB的矩形分布，所以u(píng)(dVpa)=1.5dB/=0.87dB。

2.3.6 dVpr的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

該不確定分量主要是由測(cè)量接收機(jī)脈沖重復(fù)率響應(yīng)不準(zhǔn)所引起的。u(dVpa)評(píng)定采用CISPR16-4所規(guī)定的方法，接收機(jī)檢測(cè)報(bào)告表明接收機(jī)脈沖幅值響應(yīng)符合CISPR16-1中對(duì)峰值、準(zhǔn)峰值、平均值或均方根值檢波器的±1.5dB的允差，可以看作是服從以零為中心半寬為1.5dB的矩形分布，所以u(píng)(dVpa)=1.5dB/√3 = 0.87dB。

2.3.7 dVnf的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

該不確定度分量主要是由測(cè)量接收機(jī)本底噪聲所引起的。由于測(cè)量接收機(jī)的本底噪聲一般遠(yuǎn)低于輻射騷擾電場(chǎng)的限值，因此當(dāng)測(cè)量結(jié)果接近限值時(shí)，由此產(chǎn)生的影響可以忽略不計(jì)。所以u(píng)(dVnf)=0dB。

2.3.8 dM的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

該不確定度分項(xiàng)主要是由于接收機(jī)和天線之間的失配所引起的。

其中：Γe是從天線接收機(jī)端口看進(jìn)去的反射系數(shù)；Γr是接收機(jī)端口的反射系數(shù)。

如果上述參數(shù)中僅知道參數(shù)值或極值的大小，而不知道其他信息，則無法算出dM，但dM±的極值范圍不會(huì)超過

dM的概率分布近似為U形分布，其寬度不大于（dM+-dM-）、標(biāo)準(zhǔn)差不大于半寬度除以。

對(duì)于輻射騷擾測(cè)量，Γe是EUT阻抗的函數(shù)。一般來說，EUT的阻抗是未知的和不受限制的。假設(shè)在最壞情況下的反射系數(shù)Γe的模等于1，同時(shí)假設(shè)接收機(jī)的連接電纜匹配良好(│S11│＜＜1，│S22│＜＜1)、其衰減可以忽略不計(jì)(│S11│≈1)；此外，接收機(jī)還具有10dB或更大的射頻衰減，即電壓駐波比(VSWR)≤2.0，可得(接收機(jī)端的)反射系數(shù)│Γe│≤0.33。則dM±=(+0.9/-1.0)dB，該不確定度分項(xiàng)的寬度為dM+(-dM )=(0.9+1.0)dB，并且服從U形分布，所以u(píng)(dM )=1.9dB/2√2=0.67dB

2.3.9 dAFf的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

該不確定度分量主要是由于天線內(nèi)插誤差所引起的對(duì)不確定度的影響。對(duì)天線系數(shù)的內(nèi)插誤差修正dAFf的估計(jì)值為0，并服從半寬度為0.3dB的矩形概率分布。

2.3.10 dAFh的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

修正dAFh的估計(jì)值為0。根據(jù)雙錐天線和對(duì)數(shù)周期天線隨高度變化的特性可以評(píng)估得出雙錐天線水平極化半寬度為0.5 dB，并服從矩形概率分布，所以u(píng)(dAFh)=0.5dB/√3=0.29dB；雙錐天線垂直極化半寬度為0.3 dB，并服從矩形概率分布，所以u(píng)(dAFh)=0.3dB/√3=0.17dB；對(duì)數(shù)周期天線水平極化半寬度為0.3 dB，并服從矩形概率分布，所以u(píng)(dAFh)=0.3dB/√3=0.17dB；對(duì)數(shù)周期天線垂直極化半寬度為0.1 dB，并服從矩形概率分布，所以u(píng)(dAFh)=0.1dB/√3=0.06dB。

2.3.11 dAdir的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

假設(shè)水平極化的雙錐天線在垂直平面具有均勻方向性圖，并假設(shè)垂直極化的雙錐天線和水平極化或垂直極化的對(duì)數(shù)周期天線在3 m距離上所需的修正dAdir=1dB，半寬度為0.5 dB，并服從適當(dāng)寬度的矩形概率分布，則雙錐天線水平極化u(dAFh)=0 dB；雙錐天線垂直極化或?qū)?shù)周期天線水平極化/垂直極化的u(dAFh)=0.5dB/√3=0.29dB。

2.3.12 dAph的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

雙錐天線對(duì)相位中心位置的修正dAph可忽略不計(jì)，所以u(píng)(dAph)=0 dB。

對(duì)數(shù)周期天線隨著頻率的變化，相位中心的位置也發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致與所要求的距離有偏差，修正dAph的估計(jì)值為0，且服從矩形概率分布，假設(shè)其e=±1.0dB，其半寬a=1dB，則雙錐天線水平極化u(dAph)=0.5dB0.58dB。

2.3.13 dAcp的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

對(duì)于雙錐天線，交叉極化響應(yīng)被認(rèn)為是可忽略的，所以u(píng)(dAph)=0dB。

對(duì)于對(duì)數(shù)周期天線，對(duì)交叉極化響應(yīng)的修正dAcp的估計(jì)值為0，且服從矩形概率分布，根據(jù)天線的性能評(píng)估其半寬度為0.9dB，uu(dAph)=0.9dB=0.52dB。

2.3.14 dAbal的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

當(dāng)輸入同軸電纜與天線陣子平行時(shí)，天線不平衡造成的影響是最大的。

對(duì)于雙錐天線，對(duì)天線不平衡的修正dAbal的估計(jì)值為0，且服從矩形概率分布，根據(jù)天線的性能評(píng)估。其半寬度為0.3dB，u(dAbal)=0.3dB/√3=0.17dB。

對(duì)于對(duì)數(shù)周期天線，平衡響應(yīng)被認(rèn)為是可忽略的，所以u(píng)(dAbal)=0dB。

2.3.15 dSA的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

由于我們的3米法電波暗室的NSA實(shí)測(cè)值與NSA的理論值小于3.5dB，因此修正的估計(jì)值為0，且服從三角形的概率分布，半寬度為3.5dB，U(dSA)=3.5dB/=1.43dB 。

2.3.16 dd的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

測(cè)試距離的誤差來自于對(duì)EUT邊界的確定、測(cè)量距離和天線桿的傾斜程度。對(duì)距離誤差的修正dd的估計(jì)值為0，且服從矩形概率分布，半寬度為0.3dB，u(dd)=0.3dB/0.17dB 。

2.3.17 dh的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

受試設(shè)備未放置在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定高度所引起的誤差。修正dh的估計(jì)值為0，服從正態(tài)分布，置信概率為95%的擴(kuò)展不確定度為0.1dB 。

2.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度

2.4.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度

可得：

30 MHz～300 MHz雙錐天線水平極化為 uc1(E)= 2.3，垂直極化為 uc2(E)=2.3；300 MHz～1 GHz對(duì)數(shù)周期天線水平極化為 uc3(E)=2.4，垂直極化為uc4(E) =2.4。

2.4.2 擴(kuò)展不確定度

取k值等于2，Ulab=2uc(E)，即：

30 MHz～300 MHz雙錐天線水平極化為 Ulab1= 4.6，垂直極化為 Ulab2= 4.6；300 MHz～1 GHz對(duì)數(shù)周期天線水平極化為 Ulab3= 4.8，垂直極化為 Ulab4= 4.8。

3 輻射騷擾測(cè)量不確定度的驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證我所3米法電波暗室內(nèi)輻射騷擾測(cè)量不確定度的有效性，于2011年4月進(jìn)行了1次能力驗(yàn)證。其滿意度判定依據(jù)公式：

當(dāng)│En│≤ 1為滿意。

式中：y —我所3米法電波暗室測(cè)量值；y0—某10米法暗室的參考值；U—我所評(píng)定的與值所對(duì)應(yīng)的測(cè)量不確定度（k =2）；U0—某10米法暗室評(píng)定的與值所對(duì)應(yīng)的測(cè)量不確定度（k =2）。

表3 水平極化Tab.3 Horizontal polarization

表3和表4中列舉了少量具有典型性的頻率點(diǎn)。從兩個(gè)表中我們可以看出，滿意度 │En│均小于1，從而印證了我所輻射騷擾測(cè)量不確定度的有效性。

不過，在表4中我們可以看到在230 MHz頻率點(diǎn)時(shí)，我所與10米法暗室測(cè)得的實(shí)際騷擾電平值差值達(dá)到了5.5 dB（雖然 │En│＜1）。這在一定程度上說明了3米法電波暗室和10米電波暗室在輻射騷擾的測(cè)量上存在一定的差異。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)GB/T 6113.402-2006《 無線電騷擾和抗擾度測(cè)量設(shè)備和測(cè)量方法規(guī)范 第4—2部分：不確定度、統(tǒng)計(jì)學(xué)和限值建模 測(cè)量設(shè)備和設(shè)施的不確定度》，若Ulab≤UCISPR，則：

——如果測(cè)得的騷擾電平不超過所規(guī)定的騷擾限值，則判定為符合；

——如果測(cè)得的騷擾電平超過所規(guī)定的騷擾限值，則判定為不符合。

而輻射騷擾（在開闊試驗(yàn)場(chǎng)或替換試驗(yàn)場(chǎng)上測(cè)得的電場(chǎng)強(qiáng)度）在30 MHz～1000 MHz頻段的UCISPR為5.2dB。由于我所在30 MHz～300 MHz頻段及300 MHz～1000 MHz頻段Ulab的均小于5.2dB，因此，我所實(shí)際測(cè)得的輻射騷擾電平可以依據(jù)輻射騷擾限值直接進(jìn)行符合性判斷。

[1] GB/T 6113.203-2008.無線電騷擾和抗擾度測(cè)量設(shè)備和測(cè)量方法規(guī)范 第2—3部分: 無線電騷擾和抗擾度測(cè)量方法 輻射騷擾測(cè)量[S]

[2] GB/T 6113.402-2006. 無線電騷擾和抗擾度測(cè)量設(shè)備和測(cè)量方法規(guī)范 第4—2部分: 不確定度, 統(tǒng)計(jì)學(xué)和限值建模 測(cè)量設(shè)備和設(shè)施的不確定度[S]

[3] CNAS-GL07. 電磁干擾測(cè)量中不確定度的評(píng)定指南[L]. 2006.