佟為明，高蕾，王胤燊

(哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引言

作為最常用的電能變換方式之一，AC－DC變換已經(jīng)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到了大量應用[1－2]。然而，整流器件的強非線性和時變性使其成為電網(wǎng)的主要諧波源之一[3]。因此，如何有抑制整流系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波，并將總諧波畸變率(total harmonics distortion，THD)控制在允許范圍內(nèi)，已經(jīng)成為電力電子應用技術(shù)的一個重要研究課題[4－5]。在大功率整流系統(tǒng)中，隨著電壓和電流功率等級的加大，其引起的諧波和無功污染問題也越來越嚴重，若不對其加以限制，可能造成電能質(zhì)量的急劇下降[6]。

大功率整流系統(tǒng)抑制諧波的措施主要分為兩類[3]，一類是裝設(shè)各種電力濾波器，但是在大多數(shù)場合，濾波器的功率等級與整流系統(tǒng)功率等級相差不大，這不僅會增加成本，加大損耗，還會增加元器件個數(shù)降低系統(tǒng)的可靠性[7－13]。另一類措施是對整流器進行改造，使其盡可能少的產(chǎn)生的諧波，多脈波整流技術(shù)是該類措施的代表[1]。由于具有實現(xiàn)簡單、可靠性高、電磁兼容性好和諧波抑制效率高等優(yōu)點，多脈波整流技術(shù)在大功率整流系統(tǒng)中應用越來越廣泛[14－20]。

移相變壓器多脈波整流系統(tǒng)的必需器件，它的主要作用是產(chǎn)生幾組存在一定相位差的三相電壓對整流橋供電，使一個整流橋產(chǎn)生的諧波可以被其它整流橋產(chǎn)生的諧波所抵消，從而達到抑制輸入電流諧波、提高功率因數(shù)的目的[21－23]。在實際應用中，由于制造誤差和鐵心結(jié)構(gòu)的影響，移相變壓器不可避免的存在一些不對稱因素，如移相變壓器各原邊繞組匝數(shù)不等、各原邊繞組漏感不等、各副邊繞組匝數(shù)不等及各副邊繞組漏感不等。這些不對稱因素會使整流橋各開關(guān)管電壓不均衡，增大損耗，導致整流器件失效;使平波電容電流紋波增大，導致絕緣應力升高，有可能發(fā)生絕緣擊穿;導致輸入電流中存在對稱狀態(tài)下不存在的非特征次諧波;使三相輸入電流不等，對電網(wǎng)造成一定污染[24]。為此，本文首先分析多脈波整流系統(tǒng)對移相變壓器結(jié)構(gòu)的要求，在此基礎(chǔ)上研究移相變壓器的不對稱類型，然后以使用三角形聯(lián)結(jié)自耦變壓器的12脈波整流系統(tǒng)為例，分析變壓器不對稱對多脈波整流系統(tǒng)的影響，并通過相關(guān)實驗進行驗證。

1 多脈波整流系統(tǒng)對移相變壓器結(jié)構(gòu)的要求

為使多脈波整流系統(tǒng)盡可能多的抑制輸入電流諧波，移相變壓器輸出的幾組三相電壓的相位差與整流橋的個數(shù)滿足[30]

其中N為整流橋個數(shù)。

下面以大電感負載下12脈波整流系統(tǒng)為例，研究多脈波整流系統(tǒng)對移相變壓器的結(jié)構(gòu)要求。圖1所示為12脈波整流系統(tǒng)示意圖。在大電感負載下，若忽略整流橋換相，可以認為負載電流無脈動，為恒定值Id，那么兩個整流橋的輸出電流id1和id2滿足

圖1 12脈波整流系統(tǒng)示意圖Fig.1 Sketch of 12-pulse ac-dc converter

假設(shè)移相變壓器輸入電壓為

移相變壓器輸出兩組三相電壓，分別為

為便于分析，以下分析以兩組整流橋并聯(lián)工作為例。兩組整流橋并聯(lián)工作時，兩組橋均分負載，即兩組整流橋的輸入電流為正負脈寬均為120°、幅值為0.5Id的方波，每組整流橋的三個輸入電流之間相位相差120°，兩組整流橋?qū)嘞辔幌嗖?0°，整流橋I的a相輸入電流與負載電流的關(guān)系如圖2所示。

圖 整流橋 的 相輸入電流與負載電流的關(guān)系Fig.2 Relation between the input current of phase a for rectifier I and load current

因此，對兩組整流橋的輸入電流進行傅里葉級數(shù)分解，可得

分析式(6)和式(7)，可知兩組整流橋的輸入電流中含有的最低次諧波為5次，該次諧波為12k－7(k為正整數(shù))次諧波族的一部分;含有的次最低次諧波為7次，該次諧波為12k－5(k為正整數(shù))次諧波族的一部分。所謂12脈波整流就是借助移相變壓器消除輸入電流中的12k－7(k為正整數(shù))次諧波和12k－5(k為正整數(shù))次諧波。

文獻[25]和文獻[26]對多脈波整流電路的諧波抑制機理進行了較為深入的分析，得到當移相變壓器的兩組三相輸出電壓存在30°相位差時，系統(tǒng)輸入電流中的12k－7(k為正整數(shù))次諧波和12k－5(k為正整數(shù))次諧波能夠被完全消除，但這兩篇文獻均沒有給出變壓器不對稱類型對諧波的影響。

當兩組三相電壓相位差為30°時，式(4)和式(5)中的η滿足

同時，理論分析表明，當且僅當相位差為30°時輸入電流THD值最小。因此，為了使12脈波整流系統(tǒng)THD值最小，在設(shè)計移相變壓器時，應合理布置繞組結(jié)構(gòu)和計算繞組匝數(shù)，使移相兩組三相輸出電壓的相位差為30°。

2 自耦變壓器結(jié)構(gòu)不對稱類型分析

自耦變壓器適用于輸入與輸出電壓等級差別不大、不需要隔離的場合。理論分析和實驗結(jié)果表明，當自耦變壓器結(jié)構(gòu)設(shè)計合理時，使用自耦變壓器的多脈波整流系統(tǒng)的磁性器件容量顯著小于使用隔離式變壓器的多脈波整流系統(tǒng)，因此基于自耦變壓器的多脈波整流技術(shù)在大功率整流系統(tǒng)中得到越來越多的應用。圖3為一種三角形聯(lián)接6相自耦變壓器的繞組結(jié)構(gòu)圖，本節(jié)主要分析該圖所示自耦變壓器的不對稱類型。

圖3 三角形聯(lián)接6相自耦變壓器繞組結(jié)構(gòu)Fig.3 Winding configuration of delta-connected 6-phase autotransformer

圖4 三角形聯(lián)接自耦變壓器相量圖Fig.4 Phasor diagram of delta-connected autotransformer

根據(jù)圖3和圖4可得自耦變壓器原、副邊繞組匝比為

圖5所示為變壓器結(jié)構(gòu)對稱時副邊繞組端電壓及自耦變壓器輸出電壓，表1是各電壓的有效值及初相位。仿真時設(shè)定輸入線電壓(原邊繞組電壓)為380 V。

由圖5、表1和表2可知，當結(jié)構(gòu)對稱時，自耦變壓器兩組三相電壓相位差為30°，各繞組端電壓基本相等，自耦變壓器六組輸出電壓也基本相等，且與原邊繞組電壓關(guān)系滿足式(9)。

由圖3可知，當變壓器結(jié)構(gòu)對稱時，其各原邊繞組和各副邊繞組分別相等，若制造工藝合理，則原邊繞組漏感和副邊繞組漏感分別相等。因此，當結(jié)構(gòu)對稱時，三角形聯(lián)接自耦變壓器不存在由于繞組不等而產(chǎn)生的漏感不等。

表1 結(jié)構(gòu)對稱時繞組端電壓有效值及初相角Table 1 RMS of voltages across windings and its initial phase angle

表2 結(jié)構(gòu)對稱時輸出電壓有效值及初相角Table 2 RMS of output voltages and its initial phase angle

圖5 結(jié)構(gòu)對稱時副邊繞組端電壓及變壓器輸出電壓Fig.5 Voltage across windings and output voltages of autotransformer under symmetrical configuration

三角形聯(lián)接自耦變壓器的不對稱主要是由各繞組匝數(shù)不滿足式(9)產(chǎn)生的，主要分為原邊繞組不對稱、副邊繞組不對稱和原、副邊繞組均不對稱三種類型，其中原、副邊繞組均不對稱是前兩種不對稱形式的組合。

2.1 原邊繞組不對稱

原邊繞組不對稱分為原邊繞組匝數(shù)相對于正常匝數(shù)增多和減少兩種形式。根據(jù)繞組結(jié)構(gòu)圖可知，原邊繞組增多或減少均不影響各原邊繞組端電壓，即圖 4 中電壓和不受繞組匝數(shù)變化影響。

根據(jù)式(9)，當副邊繞組匝數(shù)保持不變，而原邊繞組匝數(shù)增多時，變比k變大。在原邊繞組電壓保持不變的情況下，變比k變大意味著副邊繞組端電壓變小，因此，圖4 中相量幅值變小，輸出電壓相量和幅值變小，二者之間的相位差將小于30°，即圖4中的α小于15°。仿真時繞組ab的匝數(shù)變?yōu)樵瓉淼?.07倍，各副邊繞組匝數(shù)保持不變，圖6是該條件下的仿真結(jié)果，由于其他繞組電壓和自耦變壓器輸出電壓與結(jié)構(gòu)對稱時相同，因此未列出。從圖中可知，當繞組ab匝數(shù)變多時，該芯柱上的副邊繞組端電壓由原來的58.78 V變?yōu)?5.1 V，輸出電壓相位差由原來的30°變?yōu)?8.2°。

同樣，根據(jù)式(9)，當副邊繞組匝數(shù)保持不變，而原邊繞組匝數(shù)減少時，變比k變小。在原邊繞組電壓保持不變的情況下，變比k變小意味著副邊繞組端電壓變大，因此，圖 4中相量幅值變大，輸出電壓相量和幅值變大，二者之間的相位差將大于30°，即圖4中的α大于15°。圖7是原邊繞組ab匝數(shù)變?yōu)樵瓉淼?.93倍、其他各繞組匝數(shù)保持不變時的仿真結(jié)果。由圖7可知，當繞組ab匝數(shù)變多時，該芯柱上的副邊繞組cc1和cc2的端電壓由原來的58.78 V變?yōu)?2.96(和62.98)V，輸出電壓相位差由原來的30°變?yōu)?2°。

圖6 原邊繞組增多時繞組端電壓與輸出電壓Fig.6 Voltage across windings and output voltage when turn number of primary winding increases

圖7 原邊繞組減少時繞組端電壓與輸出電壓Fig.7 Voltage across windings and output voltage when turn number of primary winding decreases

因此，在副邊繞組匝數(shù)保持不變的情況下，無論是原邊繞組匝數(shù)增多還是減少，該原邊繞組所在芯柱上的副邊繞組的輸出電壓相位差將均不滿足移相條件，由此導致系統(tǒng)輸入電流中的12k－7(k為正整數(shù))次諧波和12k－5(k為正整數(shù))次諧波不能完全被抑制。

2.2 副邊繞組不對稱

與原邊繞組不對稱類似，副邊繞組不對稱也分為副邊繞組匝數(shù)增多和副邊繞組匝數(shù)減少兩種形式。

根據(jù)式(9)，當原邊繞組保持不變，而副邊繞組匝數(shù)增多時，變比k變小。與原邊繞組匝數(shù)減少類似，變比k減少時，該芯柱的繞組端電壓變大，輸出電壓相位差變大，即圖4中的 α大于15°。圖8是副邊繞組cc1和cc2同時變?yōu)樵瓉淼?.07倍時的仿真結(jié)果。由圖8可知，當副邊繞組增多時，副邊繞組端電壓由原來的58.78 V變?yōu)?2.68 V，輸出電壓相位差變?yōu)?1.9°。

圖8 副邊繞組增多時繞組端電壓與輸出電壓Fig.8 Voltage across windings and output voltage when turn number of secondary winding increases

同樣，當副邊繞組匝數(shù)減少時，該繞組端電壓會相應減小，輸出電壓相位差也會減小。圖9是副邊繞組cc1和cc2同時變?yōu)樵瓉淼?.93倍時的仿真結(jié)果。由圖9可知，繞組端電壓原來的58.78 V變?yōu)?4.85 V，輸出電壓相位差變?yōu)?8.1°。

因此，當原邊繞組匝數(shù)保持不變時，無論是副邊繞組匝數(shù)增多還是減少，該副邊繞組輸出電壓相位差將均不滿足移相條件，導致系統(tǒng)輸入電流中的12k－7(k為正整數(shù))次諧波和12k－5(k為正整數(shù))次諧波不能完全被抑制。

圖9 原邊繞組減少時繞組端電壓與輸出電壓Fig.9 Voltage across windings and output voltage when turn number of primary winding decreases

綜合圖6～圖9可知，無論是原邊繞組匝數(shù)變化還是副邊繞組匝數(shù)變化，三角形聯(lián)結(jié)自耦變壓器的輸出電壓相位差均不滿足移相條件。

3 仿真與實驗驗證

為通過實驗分析參數(shù)不對稱對12脈波整流系統(tǒng)的影響，研制了兩個相同容量的三角形聯(lián)接自耦變壓器。其中，研制第一臺變壓器時，盡可能的保證變壓器結(jié)構(gòu)對稱，在使原邊各繞組漏感相等的同時，也使副邊各繞組漏感彼此之間相等;研制第二臺變壓器時，使芯柱a和芯柱b的兩個原邊繞組匝數(shù)相等，而芯柱c的原邊繞組匝數(shù)比芯柱a和芯柱b的稍多(芯柱c與芯柱a的原邊繞組匝比為1.1)，同時使六個副邊繞組的匝數(shù)與芯柱a原邊繞組的匝數(shù)滿足式(9)。實驗和仿真時，設(shè)置輸入線電壓有效值為250 V，負載電阻值為25 Ω，負載電感值為6 mH。為節(jié)省篇幅，進行對稱分析時只給出實驗結(jié)果。

圖10所示為變壓器結(jié)構(gòu)對稱時原邊繞組電流的實驗結(jié)果。圖11和圖12所示分別為變壓器結(jié)構(gòu)不對稱時原邊繞組電流的仿真和實驗結(jié)果。圖13給出了自耦變壓器結(jié)構(gòu)對稱時各副邊繞組電壓、電流的實驗結(jié)果。圖14和圖15分別給出了自耦變壓器結(jié)構(gòu)不對稱時各副邊繞組電壓、電流的仿真和實驗結(jié)果。圖16所示為整流橋I各二極管端電壓和電流，圖17所示為整流橋 II各二極管端電壓和電流。由圖16和圖17可知，當變壓器結(jié)構(gòu)不對稱時，整流橋二極管端電壓和電流有效值不再相等。當系統(tǒng)長期運行于該狀態(tài)時，會使整流橋各部分發(fā)熱不均，發(fā)生熱擊穿。圖18所示為自耦變壓器結(jié)構(gòu)對稱時各相輸入線電流及線電流頻譜的實驗結(jié)果。圖19和圖20分別給出了自耦變壓器結(jié)構(gòu)不對稱時各相輸入線電流及線電流頻譜的仿真和實驗結(jié)果。

圖10 對稱時原邊繞組電流(實驗結(jié)果)Fig.10 Current through the primary windings under symmetrical condition(experimental results)

圖11 不對稱時原邊繞組電流(仿真結(jié)果)Fig.11 Current through the primary windings under asymmetrical condition(simulation results)

圖12 不對稱時原邊繞組電壓和電流(實驗結(jié)果)Fig.12 Current through the primary windings under asymmetrical condition(experimental results)

圖13 對稱時副邊繞組電壓和電流(實驗結(jié)果)Fig.13 Voltage across and current through the secondary windings under symmetrical condition(experimental results)

圖14 不對稱時副邊繞組電壓和電流(仿真結(jié)果)Fig.14 Voltage across and current through the secondary windings under asymmetrical condition(simulation results)

圖15 不對稱時副邊繞組電壓和電流(實驗結(jié)果)Fig.15 Voltage across and current through the secondary windings under asymmetrical condition(experimental results)

圖17 整流橋II二極管端電壓和電流Fig.17 Voltage across and current through diodes of rectifier II

對比上述仿真和實驗結(jié)果可得，變壓器結(jié)構(gòu)對稱時，原邊各繞組電流、副邊各繞組電壓和電流、系統(tǒng)輸入電流及其頻譜皆近似相等;但變壓器結(jié)構(gòu)不對稱時，自耦變壓器輸出的兩組三相電壓會產(chǎn)生一定程度的不平衡，且彼此之間的相位差不再是30°，由此導致各繞組電壓和電流、輸入電流及其頻譜不再相等，且系統(tǒng)輸入電流中含有5、7次諧波等非特征次諧波。

文獻[27]和文獻[28]分析了系統(tǒng)輸入電壓不平衡對多脈波整流系統(tǒng)的影響，得到輸入電壓不平衡時系統(tǒng)輸入電流中會含有非特征次諧波。綜合本文結(jié)論以及文獻[27]和文獻[28]的結(jié)論，可以得到變壓器結(jié)構(gòu)不平衡和系統(tǒng)輸入電壓不平衡是導致輸入電壓電流中含有非特征次諧波的主要原因。

圖18 對稱時系統(tǒng)輸入電流及頻譜(實驗結(jié)果)Fig.18 Three-phase input line current and it spectrum under symmetrical condition(experimental results)

圖19 不對稱時系統(tǒng)輸入電流及頻譜(仿真結(jié)果)Fig.19 Three-phase input line current and it spectrum under asymmetrical condition(simulation results)

圖20 不對稱時系統(tǒng)輸入電流及頻譜(實驗結(jié)果)Fig.20 Three-phase input line current and it spectrum under asymmetrical condition(experimental results)

4 結(jié)語

移相變壓器結(jié)構(gòu)不對稱是多脈波整流系統(tǒng)常見的現(xiàn)象。本文通過分析移相變壓器實現(xiàn)方式和多脈波整流系統(tǒng)對移相變壓器的結(jié)構(gòu)要求，給出了移相變壓器結(jié)構(gòu)不對稱的幾種常見方式。以原邊繞組匝數(shù)增多為例進行了相關(guān)的仿真和實驗，實驗結(jié)果表明，變壓器結(jié)構(gòu)對稱時，變壓器各芯柱繞組的電壓和電流及輸入電流保持對稱;當變壓器結(jié)構(gòu)不對稱時，相應各電量不再相等，且輸入線電流中含有非特征次諧波;同時，結(jié)構(gòu)不對稱會導致整流橋各橋臂電壓、電流不等，大功率運行時易使整流橋發(fā)生熱擊穿。另外，本文仿真和實驗結(jié)果可為理論分析結(jié)構(gòu)不對稱對多脈波整流系統(tǒng)的影響提供指導。

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