周詩杰， 孫躍， 戴欣， 唐春森

(重慶大學自動化學院，重慶400030)

0 引言

基于電磁耦合原理的非接觸電能傳輸技術(contactless power transfer，CPT)增加了用電設備的靈活性，彌補了傳統(tǒng)接觸式電能傳輸方式存在的器件磨損、碳積以及電火花等缺陷［1－2］，是一種安全、可靠、靈活的電能接入新技術［3－4］。為了提高系統(tǒng)的功率容量，CPT系統(tǒng)常通過在能量發(fā)射端(原邊)和能量接收端(拾取端)串聯(lián)或者并聯(lián)電容的方式補償系統(tǒng)的無功功率，使原邊和拾取端均工作在諧振狀態(tài)。根據(jù)補償電容位置的不同可分為4種基本拓撲，但是目前對各種拓撲的應用場合尚無定論;另一方面，由于采用諧振的方式傳輸能量，頻率的變化會對CPT系統(tǒng)的輸出品質造成很大的影響［5］，尤其對于拾取端目前對頻率漂移仍缺乏有效的控制手段。針對以上問題，文獻［6］分析了CPT系統(tǒng)4種不同拓撲輸出電壓電流的增益，但是并沒有總結不同拓撲的適用場合;文獻［7］提出了以品質因數(shù)來量度拾取端的頻率穩(wěn)定性，并給出了在Qs=2～6時系統(tǒng)工作在最佳狀態(tài)的結論，但是并沒有相關的證明，也未說明這個結論適用于何種拓撲;文獻［8］和文獻［9］提出了采用動態(tài)調諧的方式改變拾取線圈的感值或補償電容的容值，但是該方法只適用于小功率系統(tǒng)，無法在大功率場合適用。

針對以上問題，本文在對電壓型CPT系統(tǒng)工作原理的分析基礎上，根據(jù)系統(tǒng)原副邊的耦合關系建立了系統(tǒng)拾取端的阻抗模型，分別總結了在諧振條件下系統(tǒng)的輸出特性和在失諧條件下系統(tǒng)的拾取端阻抗隨頻率變化的規(guī)律。在此基礎上，根據(jù)對拾取端阻抗的分析，提出了對于電壓型CPT系統(tǒng)來說較小的拾取端線圈電感值有益于系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定;發(fā)現(xiàn)并證明了SP型CPT系統(tǒng)的拾取端至少存在2個諧振頻率點和1個負載突變頻率點，最后根據(jù)3個特殊頻率點的關系給出了拾取端電感的取值范圍，對實際系統(tǒng)參數(shù)設計具有指導意義。為便于分析，本文的一切結論基于以下3條假設:1)忽略系統(tǒng)的內阻損耗和開關損耗;2)電磁轉換效率為100%;3)系統(tǒng)輸入電壓恒定。

1 諧振條件下電壓型CPT系統(tǒng)輸出分析

為了提高CPT系統(tǒng)的能量傳輸能力與效率，通常要對系統(tǒng)的原邊與拾取端分別串聯(lián)或者并聯(lián)電容以補償系統(tǒng)的無功功率［10］。按照補償電容位置的不同CPT系統(tǒng)可分為:SS(原邊串聯(lián)補償電容，副邊串聯(lián)補償電容)、SP(原邊串聯(lián)補償電容，副邊并聯(lián)補償電容)、PS(原邊并聯(lián)補償電容，副邊串聯(lián)補償電容)、PP(原邊并聯(lián)補償電容，副邊并聯(lián)補償電容)4種基本拓撲結構［11］。其中SS與SP結構屬于電壓型CPT系統(tǒng)［12］，結構如圖1所示。

如圖1所示，Lp、Cp分別為原邊的能量發(fā)射線圈和補償電容，Ls為拾取端的能量接收線圈。M為線圈Lp與Ls的互感;Cs為拾取端的補償電容，Uin為逆變器輸出電壓，Uout為系統(tǒng)是輸出電壓，RL為系統(tǒng)的等效負載。根據(jù)互感的性質，當系統(tǒng)拾取端工作在諧振狀態(tài)時，其反射到原邊的阻抗為

式中:Zr為拾取端到原邊的反射阻抗;ω為系統(tǒng)工作角頻率;Zf為拾取端阻抗。

圖1 電壓型CPT系統(tǒng)結構簡圖Fig．1 Voltage type CPT system structure chart

當系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)時，根據(jù)能量守恒定律，可得

其中:Pin和Pout分別為系統(tǒng)的輸入和輸出功率;將式(1)帶入式(2)化簡可得

其中:Is為拾取端輸出電流;在諧振的條件下，ω、M和Ls均為定值。由式(3)可知，SS型的CPT系統(tǒng)輸出品質與原副邊線圈電感值無關，且輸出電流恒定，適用于需要恒流輸出的場合。SP型CPT系統(tǒng)輸出品質與拾取端線圈電感值有關，且輸出電壓恒定，適用于需要恒壓輸出的場合。

2 失諧條件下電壓型CPT系統(tǒng)輸出分析

由于測量，溫度，負載性質等諸多客觀原因，CPT系統(tǒng)的原邊和副邊很難全部準確的工作在諧振頻率點上，由此造成拾取端阻抗隨頻率的漂移而波動。為解決系統(tǒng)頻率漂移對系統(tǒng)輸出品質和效率造成的影響，軟開關等浮頻控制策略被廣泛的應用到CPT系統(tǒng)中。但是浮頻控制只是單純的使系統(tǒng)原邊諧振工作在諧振狀態(tài)，而對于需要大功率輸出的系統(tǒng)拾取端來說，由于目前缺乏有效的頻率控制策略，只能通過參數(shù)設計的手段降低系統(tǒng)輸出品質對頻率的敏感性。

定義X為拾取端由于頻率漂移而產生的阻抗，將X帶入式(1)和式(3)中，即可得到電壓型CPT系統(tǒng)原邊諧振條件下輸入輸出的電壓關系為

在一定的通頻范圍內，X的值越小，頻率對系統(tǒng)輸出品質的影響也就越小。根據(jù)系統(tǒng)拾取端的阻抗關系，可得X在SS型和SP型系統(tǒng)中的計算公式為

圖2 CPT系統(tǒng)拾取端X值隨頻率變化曲線Fig．2 X changed with frequency in CPT system

圖3中f=100 kHz為目標諧振頻率。從圖3和式(5)中可以看出，對于SS型系統(tǒng)來說，無論負載如何變化，Ls越小，系統(tǒng)虛部阻抗隨頻率變化就越小，且在目標頻率點右側虛部阻抗隨頻率的變化率明顯小于目標頻率點左側;對于SP型系統(tǒng)來說，在負載一定的情況下，Ls越小，系統(tǒng)虛部阻抗隨頻率變化就越小，且在目標諧振頻率點左側虛部阻抗隨頻率的變化率明顯小于目標諧振頻率點右側。但是當Ls過小時，拾取端在臨近目標頻率點左側會出現(xiàn)第2個諧振頻率點，在目標頻率點右側出現(xiàn)1個負載突變頻率點，兩者之間的距離與負載和拾取端電感值有關，如圖4所示。

圖3 SP型CPT頻率點示意圖Fig．3 frequency in different Lsin SP CPT system

SP型CPT系統(tǒng)拾取端負載突變頻率點的計算公式為

由式(6)可以看出，SP型CPT系統(tǒng)的負載突變頻率點與負載和拾取端線圈電感值均有關，將式(6)代入式(3)和式(5)中，得到SP型CPT系統(tǒng)拾取端電感的范圍為

其中:Rmax為系統(tǒng)的最低帶載;ωmax為系統(tǒng)可允許的最大工作角頻率;Uoutmax為系統(tǒng)允許輸出的最大電壓值。在設計SP型系統(tǒng)參數(shù)時，拾取端線圈電感值必須滿足式(7)，否則當系統(tǒng)可能會因負載變化工作在負載突變頻率點附近，導致系統(tǒng)輸出品質變差。

通過以上分析可知:對于SS型CPT系統(tǒng)來說，在保證傳輸功率和效率的前提下，拾取端電感值應盡量小，當無法保證拾取端諧振時，應盡量使系統(tǒng)工作在略大于目標諧振頻率的頻率點上;對于SP型CPT系統(tǒng)來說，在保證系統(tǒng)輸出品質與穩(wěn)定性的前提下，拾取端電感值應在系統(tǒng)允許的范圍內盡量小，當無法保證拾取端諧振時，應使系統(tǒng)的工作在略小于目標諧振頻率的頻率點上，并使拾取端電感值滿足式(7)。在同樣負載條件下，SP系統(tǒng)較SS系統(tǒng)更能夠適應頻率的變化。

3 實驗結果與分析

搭建SP型CPT系統(tǒng)實驗平臺對上述理論進行驗證。電路圖如圖4所示。

圖4 實驗裝置電路圖Fig．4 circuit diagarm of experiment device

圖 4 中 Lp=440 μH;Cp=0.157 μF;Ls=60 μH;Cs=1.05 μF;M=46.3 μH;Vin=60 V;系統(tǒng)的諧振頻率為f=20 kHz。由S1－S4構成的全橋逆變器始終工作在軟開關狀態(tài)。拾取端并聯(lián)可調電容矩陣，調節(jié)系統(tǒng)的工作頻率。

圖5為SP型CPT系統(tǒng)在諧振狀態(tài)下恒壓輸出實驗。當系統(tǒng)穩(wěn)定工作在諧振狀態(tài)時，在某一時刻切換負載，系統(tǒng)輸出電壓基本未改變，輸出電流減小，輸出功率降低。由圖5可知，在諧振條件下SP型CPT系統(tǒng)輸出具有恒壓特性。

圖5 SP型系統(tǒng)諧振條件下恒壓輸出波形圖Fig．5 Constant voltage output for SP CPT system in resonance

圖6 拾取線圈為Ls的系統(tǒng)輸出電壓電流波形圖Fig．6 Voltage and current waveforms of Ls’s system

圖7 拾取線圈為Ls1的系統(tǒng)輸出電壓電流波形圖Fig．7 Voltage and current waveforms of Ls1’s system

由圖6可知，當系統(tǒng)的工作頻率由諧振頻率(20 kHz)漂移至18 kHz后，拾取端電感值較小的系統(tǒng)輸出功率由諧振時的50 W降至40 W;拾取端電感值較大的系統(tǒng)輸出功率由50 W降至15 W左右?？梢钥闯觯叭《穗姼兄递^小的系統(tǒng)的頻率魯棒性明顯高于拾取端電感值較大的系統(tǒng)。

4 結語

通過對電壓型CPT系統(tǒng)拾取端在諧振條件下系統(tǒng)輸出品質和失諧條件下頻率－阻抗模型變化規(guī)律的分析，總結出SS型系統(tǒng)適用于恒流輸出的場合，SP型系統(tǒng)適用于恒壓輸出的場合;當無法保證系統(tǒng)諧振時，對于電壓型CPT系統(tǒng)來說，較小的拾取端電感值可以提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性;與SS型系統(tǒng)不同，SP型系統(tǒng)至少存在兩個諧振點和一個負載突變頻率點，并給出了SP型系統(tǒng)拾取端電感的取值范圍;SP型系統(tǒng)比SS型系統(tǒng)在同樣的頻率漂移影響下具有更好的魯棒性。

［1］ BOYS J T，GREEN A W．Inductively coupled power transmissionconcept design and application［J］．IPENZ Trans，1995，22(1):1－9．

［2］ GREEN A W，BOYS J T．10kHz inductively coupled power transfer-concept and control［C］//Proceedings of the 5th International Conference on Power Electronics and Variable Speed Drives．London: ［s．n．］，1994:694 －699．

［3］ 武瑛，嚴陸光，徐善剛．新型無接觸電能傳輸系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析［J］．中國電機工程學報，2004，24(5):63－66．WU Ying，YAN Luguang，XU Shangang．Stability analysis of the new contactless power delivery system［J］．Proceedings of the CSEE，2004，24(5):63 －66．

［4］ 王璐，陳敏，徐德鴻．磁浮列車非接觸緊急供電系統(tǒng)的工程化設計［J］．中國電機工程學報，2007，27(18):67－70．WANG Lu，CHEN Min，XU Dehong．The engineering design of contactless emergency power supply in maglev［J］．Proceedings of the CSEE，2007，27(18):67 －70．

［5］ 王金平，許建平，蘭燕妮．開關變換器雙頻率控制技術［J］．電機與控制學報，2010，14(12):9－14．WANG Jinping，XU Jianping，LAN Yanni．Bi-frequency control technique for switching converters．［J］．Electric Machines and Control，2010，14(12):9 －14．

［6］ 周雯琪，馬皓，何湘寧．感應耦合電能傳輸系統(tǒng)不同補償拓撲的研究［J］．電工技術學報，2009，24(1):133－139．ZHOU Wenqi，MA Hao，HE Xiangning．Investigation on different compensation topologies in inductively coupled power transfer system［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24(1):133－139．

［7］ STIELAU O H，COVIC G A．Design of loosely coupled inductive power transfer systems［C］//International Conference on Power System Technology，2000．

［8］ HSU J U W，HU A P．Determining the variable inductance range for an LCL wireless power pick-up［C］//IEEE Conference on E-lectron Devices and Solid-State Circuits，2007，EDSSC．

［9］ 孫躍，王智慧，戴欣，等．非接觸電能傳輸系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性研究［J］．電工技術學報，2005，20(11):56－59．SUN Yue，WANG Zhihui，SU Yugang，et al．Study of frequency stability of contactless power transmission system［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2005，20(11):56 －59．

［10］ 張治國，謝運祥，袁兆梅，等．一種高頻LCC諧振變換器的近似分析方法［J］．電機與控制學報，2011，15(7):44－49．ZHANG Zhiguo，XIE Yunxiang，YUAN Zhaomei，et al．Novel proximate analysis method of LCC resonant converter for high frequency applications［J］．Electric Machines and Control，2011，15(7):44－49．

［11］ 孫躍，夏晨陽，蘇玉剛，等．導軌式非接觸電能傳輸系統(tǒng)功率和效率的分析與優(yōu)化［J］．華南理工大學學報，2010，38(10):123－129．SUN Yue，XIA Chenyang，SU Yugang，et al．Analysis and optimization of transmission power and efficiency for rail-type contactless power transfer system［J］．Journal of South China University of Technology，2010，38(10):123 －129．

［12］ 楊民生，王耀南．感應耦合電能傳輸系統(tǒng)動態(tài)解諧傳輸功率控制［J］．電機與控制學報，2012，16(1):72－78．YANG Minsheng，WANG Yaonan．Transferred power regulating method with a dynamically detuning inductor for ICPT pick-ups．［J］．Electric Machines and Control，2012，16(1):72 －78．