陳生春 ，苗蘭森 ，任 凱

（1.海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武漢 430033；2.海軍司令部駐天津地區(qū)防救軍代室 天津 300042）

破損船舶拖帶計算最優(yōu)化方法

陳生春1，苗蘭森2，任 凱1

（1.海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武漢 430033；2.海軍司令部駐天津地區(qū)防救軍代室 天津 300042）

運用非線性規(guī)劃的方法對滿足破損船舶安全性要求的可行航速下的拖纜參數(shù)進行優(yōu)化計算，并通過目標決策方法選擇最優(yōu)航速及拖纜參數(shù)方案，對于方案的可用程度給出了定量的評價，提供了破損船舶拖帶計算的一種方法。

船舶；拖帶；計算；方法

船舶拖帶是一項重要的航運任務，船舶的海上拖帶要嚴格組織，制定周密的計劃，并進行縝密的計算，遵循各種規(guī)范。盡管各國對船舶拖帶都給予了充分的重視，可拖航事故還是不斷發(fā)生。根據(jù)日本拖航委員會的一份報告所舉事例，僅1974年9月—1975年2月間，在拖帶中發(fā)生斷纜，斷端環(huán)和使被拖船只遭受損壞和毀壞的竟達13次之多，而實際的事故遠不止這些[1]。英阿馬島海戰(zhàn)中，英軍“謝菲爾德”號驅逐艦被導彈擊中沒有立即沉沒，而是在后來拖航回本土過程中沉沒。對破損船舶拖帶往往在出現(xiàn)觸礁、擱淺等事故之后進行，此時穩(wěn)度下降幅度較大，受氣象條件等客觀因素的限制，這除了要考慮能否拖，如何拖，安全拖的問題，還要根據(jù)客觀條件研究合理拖，盡快拖。因此所進行的計算要綜合各方面的因素，給出最優(yōu)結果[5]。

船舶的海上拖帶與拖航的速度大小，拖纜直徑，拖纜強度與長度，拖船的負荷，被拖船的穩(wěn)性、受損情況，當?shù)貧庀?、海況等諸多因素有關，且這些因素相互制約。對船舶拖帶所進行的專門計算主要包括：拖帶速度，拖纜參數(shù)，拖纜在風浪中的猛拉作用，以及拖船的允許轉速[3]。在實踐中通常的方法是按近似公式由拖力確定拖航速度，并對擬定的拖纜參數(shù)，檢驗其強度及懸垂度，以及對被拖船的安全性要素進行校核。這種方法僅能從計算的結果中得出各項因素的邊界值，并依此設計拖航的速度，選用拖纜的規(guī)格等，當被拖艦存在破損時，情況比較復雜，其計算結果僅可作為基本參考。運用計算機可以對拖航要素進行規(guī)劃，并對可行的結果通過目標決策的方法進行分析進而得出最優(yōu)方案，下面將結合具體問題進一步說明。

1 非線性規(guī)劃法確定可行的拖航速度及拖纜參數(shù)

1.1 問題背景

某貨輪發(fā)生擱淺，事故導致左舷出現(xiàn)大破口，并造成相應艙室淹沒，相鄰艙室均已加固支撐，貨輪進水情況得到了暫時控制，經測算其穩(wěn)度因損害下降了0.06 m。失事海區(qū)風力4～5級，5級海情。根據(jù)需要，由一拖船將其拖回，拖纜有以下規(guī)格可用：32.5 mm，39 mm，52 mm，65 mm。

破損船的主要參數(shù)：該船長（L）164 m，寬（B）16.8 m，吃水（T）5.7 m，排水量（D）6 138.75 t，重心距基平面高（Zg）7.98 m，拖纜作用點距離基平面高（ZPT）14.3 m，初穩(wěn)度（h）0.78 m。

1.2 拖帶計算的主要內容

1.2.1 被拖艦船的拖曳阻力及被拖艦總阻力

拖船的推力（Pe）用以平衡自身阻力（R1）和被拖艦總阻力（R）。采用解析法計算總阻力，總阻力等于拖曳阻力（RT）與拖纜水中阻力（R3）之和，而拖曳阻力主要取決于以下幾個因素：被拖船的自身水阻力（R2）、空氣阻力（R空）、波浪阻力（R波）、自由旋轉或制動螺旋槳阻力（R槳）。

R1根據(jù)拖船的阻力特性確定；

式中：Kφ為船形系數(shù)，取值 0.001 164；Vσ為拖速（kn）。

式中：C為空氣阻力系數(shù)，迎風時1.0～1.2，風向角為30°時 1.6～1.8，風從正橫后方來時 0；ρb為空氣密度，取 0.121 kg·s2/m4；FK為船體正面受風面積，即船體水上部分在舯船肋骨面上的投影；FH為上層建筑和桅桿正面受風面積；Vb為風速，根據(jù)《浦氏風級表》4級6 m/s，5級9 m/s。

式中：E為波浪阻力系數(shù)，1×10-4×級數(shù)；ρ為海水密度，0.104 kg·s2/m4；Ω 為船體濕表面積，Ω =(1.36T+1.13δB)L，(δ取值范圍為 0.53～0.55)；

式中：K為系數(shù)，制動槳取2.24，自由旋轉取0.78；n為螺旋槳數(shù)目。

拖纜的水中阻力：

1.2.2 拖纜參數(shù)的確定方法

拖纜參數(shù)的確定與拖曳阻力有關，可以認為拖纜所承受的拉力等于被拖船的拖曳阻力。而拖纜規(guī)格的確定根據(jù)要求應保證至少6倍的儲備強度，可依據(jù)式（6）計算：

拖纜長度（LT）應考慮拖纜在風浪中的猛拉作用，為了保證拖纜不致在拖航中受外力沖擊時拉斷，因此應保證拖纜具備一定的懸垂度（H），拖纜的懸垂部分能吸收外來的沖擊。懸垂度的經驗公式為：

拖纜的懸垂度應控制在8～15 m，拖力PT=RT。特殊情況下，拖纜的最小長度為，其中：C取3.0～3.3；Ni為拖輪的指示馬力。

1.2.3 破損艙安全性要求

破損艙壁暴露于海水中，除了受到靜水壓力外，還要承受與速度關系密切的動水壓力作用，可以測算，動壓力與速度的平方成正比，當航速提高時，破損艙艙壁將承受較大的水壓力，因此必須對隔墻加固。

通常加固損管木受壓許用應力[σ許]為100～150 kg/cm2，支柱的許用受力如表1。

表1 支撐受力情況

支撐數(shù)目N可由下式推出：

式中：γ為海水密度1.04 t/m3；k=1.12；s為艙壁的浸水面積；α為支撐角度，通常為45°。

1.2.4 被拖船的穩(wěn)度變化

拖力的大小直接影響到被拖船的穩(wěn)性，其作用相當于在高處增加載荷，拖力垂直方向分力對于被拖艦的穩(wěn)度影響較大，初穩(wěn)度的變化應不大于30%h滿，同時，它的橫向分力在轉向時產生傾斜力矩，因此也應控制轉角。

式中：θ為拖力與水平面夾角，可取45°。

1.2.5 拖船最高主機允許轉速的確定

拖船的主機允許轉速確定了拖帶航速的上界，這一允許轉速可根據(jù)總阻力確定，通過拖船的推力特性求出，本問題中拖船的實際航速不超過13 kn，這也與破損艙壁允許受力有關。

1.3 模型建立并求解

1.3.1 目標函數(shù)的建立

根據(jù) 1.2 中實際問題的分析，設[Vσ，d，LT]=[x1，x2，x3]=X，由于拖力即拖曳阻力與拖航的安全性存在不可分的聯(lián)系，可以定義目標函數(shù)min f[X]=R=RT+R3，即代入已知數(shù)據(jù)后：

1.3.2 約束條件及邊界條件

被拖船穩(wěn)度Δh約束：

破損艙艙壁安全性要求約束ΔR許：

拖纜強度Δd約束：

拖纜懸垂度約束：

邊界條件約束：x1=[1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13]，x2=[32.5，39，52，65]，x3≥49.4。

1.3.3 模型求解

此非線性規(guī)劃問題的求解是比較復雜的，x1、x2的取值離散化，根據(jù)實際問題需要，每個x1均可作為邊界約束條件取值得到最優(yōu)的x2，x3，對這一規(guī)劃的求解可借助Matlab中的優(yōu)化工具箱求解完成。其結果如表2。

2 多目標決策在方案最優(yōu)選定中的應用

通過1.3求解得到可行方案，從中選取最優(yōu)方案，這是多目標決策問題，在拖航的實際問題中，首先應保證生命力的各項指標，在這一前提下盡量提高航速，選用規(guī)格、長度合適的拖纜。這需要對各方案量化排序，選擇綜合指標最優(yōu)的方案。

2.1 決策矩陣的構造

2.1.1 構造初始決策矩陣

初始決策矩陣的建立首先要選定目標集，目標分為成本型目標和效益型目標，根據(jù)拖航實際問題，選定效益型目標：Vσ2，f(-ΔR許)（ΔR許的正態(tài)分布密度），成本型目標：Δh，Δd/d，LT，對于成本型目標，數(shù)值愈小愈好，效益型則相反。采用Vσ2作為目標是因為拖力等參數(shù)與航速的平方成正比，且拖力于其他指標具有不可分的聯(lián)系；-Δh表示相對于30%h滿減小穩(wěn)度值；選擇ΔR許的正態(tài)分布密度，是期望在滿足破損艙壁受力需要的情況下選用較為合適的ΔR許。下面為初始決策矩陣A初：

表2 不同拖速下的參數(shù)值

2.1.2 對初始決策矩陣規(guī)范化

對于初始決策矩陣需要將目標元素規(guī)范化，具體方法是根據(jù)成本型和效益型特點。

效益型目標規(guī)范化公式：

成本型目標規(guī)范化公式：

規(guī)范化后的初始決策矩陣A如下：

2.2 權矩陣與目標權重向量的建立

2.2.1 專家評判矩陣的建立

多目標決策的一個重要的參考信息，即目標的相對重要性，多數(shù)分析方法通過對各目標的屬性加權反映各目標的相對重要性，即愈重要的目標權重愈大。采用層次分析法綜合專家意見建立專家評判矩陣，目標的相對權重采用標度的方法求出（見表3），并對評判的一致性進行檢驗。

表3 權重表

建立專家評判矩陣如下：

對此評判矩陣進行一致性檢驗，所謂一致性是評判矩陣中的因素兩兩比較時很難做到判斷尺度的完全一致，這就要對得到的評判結果進行一致性檢驗，具體方法是求解評判矩陣的最大非零特征值，該特征值理想狀態(tài)下應等于矩陣的維數(shù)，在實際應用中應放寬對高維評判矩陣的要求，引入指標C.R=C.I/R.I≤0.1 來判斷一致性，其中 C.I=(λmax-n)/(n-1)，R.I與矩陣維數(shù)關系如表4[2]：

表4 維數(shù)與R.I.的關系

這樣根據(jù)矩陣最大非零特征值λmax=5.440 4求得一致性指標C.R=0.098 3＜0.1，故可以認定該矩陣滿足一致性條件。

2.2.2 構造目標權重向量

采用方根法求得反映目標相對重要程度的目標權重向量，其方法是對每一指標求其幾何平均值，再歸一化處理。求得的目標權重向量ω為：

2.3 對方案構造目標效益矩陣形成最優(yōu)方案

將前面建立的決策矩陣A與目標權向量ωT相乘，即可得到各方案的效益值，即綜合指標U：

可見拖航航速在8 kn左右的方案最優(yōu)。

3 結論

（1）目標權重向量反映了拖帶過程中，安全性的重要地位；（2）在充分重視拖航安全的前提下，效益值反映了最佳航速與拖纜參數(shù)的最優(yōu)方案；（3）效益值客觀反映了破損艦船拖航航速過大對拖航安全極為不利，通常不超過10 kn。

[1]浦金云,邱金水,程智斌.艦船生命力[M].北京：海潮出版社,2001.

[2]胡運權,等.運籌學[M].北京：清華大學出版社,1990.

[3]邱金水,浦金云,陳兆良.艦船損管監(jiān)控系統(tǒng)與損管訓練[M].武漢：海軍工程大學,2001.

[4]曾凡明,等.艦船阻力與推進[M].武漢：海軍工程大學,1999.

[5]蔡一輪,浦金云.失事船舶拖帶方案的優(yōu)化決策模型[C]//救撈專業(yè)委員會03年學術交流會論文集,2003：18-23.

[6]陳生春,任凱,程智斌.拖纜強度校核的隨機模擬方法[J].海軍工程大學學報,2006,16(6)：58-60.

Optimal Towline Calculation of Distressed Vessel

CHEN Sheng-chun1,MIAO Lan-sen2,REN Kai1
(1.College of Naval Architecture and Marine Power,Naval University of Engineering,Wuhan Hubei 430033,China;2.The Navigation Guarantee Department of Chinese Navy Headquarters,Tianjin 300042,China)

The nonlinear rule was used to make an optimized calculation about the parameters of towline which suits to safety of distressed vessel,which created the best scheme of ship speed and towline parameters by multiple target decision-making rule.The quantitative evaluation about the feasibility and calculating way about the parameters of distressed vessel’s towline were given.

vessel;towline;calculation;method

U661.32

A

1003-2029（2012）02-0036-04

2012-01-29

陳生春（1960-），男，碩士，副教授，主要從事船舶安全技術與工程研究。Email：liuhui503@126.com