姚晴晴，陳樹(shù)果，張亭祿

（中國(guó)海洋大學(xué)海洋技術(shù)系，山東 青島 266100）

由Hyper-TSRB數(shù)據(jù)估算海面遙感反射比的方法比較

姚晴晴，陳樹(shù)果，張亭祿

（中國(guó)海洋大學(xué)海洋技術(shù)系，山東 青島 266100）

比較了3種由Hyper-TSRB數(shù)據(jù)估算海面遙感反射比(Rrs)的方法，這3種方法分別為：prosoft、優(yōu)化方法和經(jīng)驗(yàn)方法。用于比較的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)為SeaBASS數(shù)據(jù)中193個(gè)站位的水中向上輻亮度(Lu(z))及向下輻照度(Ed(z))的剖面數(shù)。比較結(jié)果顯示，3種方法對(duì)于較清的水體都有很高的精度，對(duì)于混濁的水體，優(yōu)化方法和經(jīng)驗(yàn)方法都有較高的精度，其中經(jīng)驗(yàn)方法的性能稍優(yōu)于優(yōu)化方法，而prosoft方法精度較差，可達(dá)50%。

Hyper-TSRB；遙感反射比；prosoft；優(yōu)化方法；經(jīng)驗(yàn)方法

海面遙感反射比(Rrs)是主要的水體表觀光學(xué)參數(shù)之一，也是眾多海洋水色遙感算法中的一個(gè)基礎(chǔ)物理量，定義為離水輻亮度(Lw)與海面向下輻照度(Ed(0+))之比。Hyper-TSRB(HYPERspectral Tethered Spectral Radiometer Buoy)是加拿大Satlantic公司設(shè)計(jì)的用于環(huán)境監(jiān)測(cè)和生物光學(xué)算法開(kāi)發(fā)的海面高光譜輻射計(jì)，直接測(cè)量的是海面向下輻照度(Ed(0+))和水下0.65 m深度的向上輻亮度(Lu(z=0.65))。為了獲取遙感反射比，必須將Lu(z=0.65)外推至水表面下的向上輻亮度(Lu(z=0-)),以得到離水輻亮度。

目前，對(duì)Hyper-TSRB數(shù)據(jù)處理得到Rrs的方法主要有3種：prosoft、優(yōu)化方法和經(jīng)驗(yàn)方法。prosoft是Satlantic提供的多波段傳感器剖面輻射計(jì)的數(shù)據(jù)處理軟件，該軟件提供了由Hyper-TSRB數(shù)據(jù)推算Rrs的方法；杜克平[1]利用半分析模型，建立了基于非線性優(yōu)化技術(shù)的方法，在本文中簡(jiǎn)稱為優(yōu)化方法；之后，張亭祿等[2]建立了基于經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)方法。本文將這3種方法進(jìn)行分析比較，分別用3種方法對(duì)同一數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理，由已知的Ed(0+)和Lu(z=0.65)推得水面之下遙感反射比（rrs），將所得rrs與數(shù)據(jù)集中提供的rrs測(cè)量值比較，從而評(píng)價(jià)3種方法的性能。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)

本文所用數(shù)據(jù)源于美國(guó)NASA SeaBASS數(shù)據(jù)庫(kù)[3]，共193個(gè)站位，分布于加里弗尼亞灣、西太平洋、弗羅里達(dá)陸架和切薩皮克灣等，涵蓋一類和二類水域。每個(gè)站位包括向上輻亮度和向下輻照度的垂直剖面數(shù)據(jù)等信息，每個(gè)量有6個(gè)波段數(shù)據(jù)，即 412 nm，443 nm，490 nm，510 nm，555 nm和 665 nm。

1.2 方法

由Hyper-TSRB數(shù)據(jù)得到海面遙感反射比的過(guò)程如下，將Lu(z=0.65)和Ed(0+)的比值定義為Rsz：

下表面遙感反射比rrs表示為：

在已知rrs時(shí)，海面遙感反射比Rrs可由式（3）得到：

式中：t為水氣界面透過(guò)率；nw為海水的折射率。

從式（2）、式（3）可以看出，如果已知Klu,就可得到海面遙感反射比,計(jì)算Klu是求海面遙感反射比最重要的一步，3種方法的根本不同就是Klu的計(jì)算方法不同。

1.2.1 prosoft方法

該方法計(jì)算Klu的過(guò)程如下：

490 nm處的輻亮度漫衰減系數(shù)Klu(490)關(guān)系式為[4]：

式中：Lu(443)和Lu(550)分別表示443 nm和550 nm的輻亮度，其數(shù)值已知。根據(jù)式（5）[5]，由Klu(490)可求出浮游植物色素濃度(Chl)，然后再將Chl代入式（5）就可求出光譜輻亮度漫衰減系數(shù)Klu。

式中：Kw為純海水的漫衰減系數(shù)；Chi和Eps分別為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)[5]。

1.2.2 經(jīng)驗(yàn)方法

經(jīng)驗(yàn)方法中Klu計(jì)算關(guān)系式如下[2]：

當(dāng)藍(lán)綠波段遙感反射率之比Rsz(490)/Rsz(555)≥0.8時(shí)，x=alog(Rsz(490)/Rsz(555))；當(dāng) Rsz(490)/Rsz(555)＜0.8 時(shí)，x=alog(Rsz(490)/Rsz(665))。式中參數(shù)a的取值見(jiàn)表1。

1.2.3 優(yōu)化方法

Kirk根據(jù)Monte Carlo模擬[6-8]，Klu可表示為：

式中：a和bb為未知量，只要求得這兩個(gè)量的值，Klu就可求出。其中，a為水體的總吸收系數(shù)，bb為水體的回向散射系數(shù)。a和bb可進(jìn)一步表示為含有3個(gè)變量的函數(shù)[9-18]，3個(gè)變量分別為浮游植物色素濃度(Chl)、碎屑和CDOM在440 nm吸收系數(shù)(adg(440))和粒子在550 nm的回向散射系數(shù)(bbp(550))。為了充分利用Hyper-TSRB高光譜的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)優(yōu)化算法求解3個(gè)變量。具體過(guò)程如下：

根據(jù)Gordon et al[19]和Lee et al[20],水表面下的遙感反射比rrs可表示為：

式中：g0，g1，g2是光譜常數(shù)[1]。進(jìn)一步的，

優(yōu)化算法中的誤差函數(shù)定義如下：

式中：Rrz表示實(shí)驗(yàn)測(cè)量值；Rsz是理論模型的計(jì)算值。通過(guò)該誤差函數(shù)即可求出上述3個(gè)變量的值，從而獲得Klu。

表1 經(jīng)驗(yàn)方法中參數(shù)a的值

2 結(jié)果與討論

根據(jù)上述3種方法的遙感反射比處理過(guò)程，得到海表面下的遙感反射比rrs，并與數(shù)據(jù)集中rrs測(cè)量值進(jìn)行比較（見(jiàn)圖1），統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2?？煽闯觯琾rosoft方法相對(duì)均方根誤差（RMSE）為7.4%～248%，變化比較大，優(yōu)化方法誤差為7.4%～30.2%，經(jīng)驗(yàn)方法誤差為4.1%～25.8%，對(duì)每個(gè)波段的相對(duì)均方根誤差而言，均是prosoft方法大于優(yōu)化方法，優(yōu)化方法大于經(jīng)驗(yàn)方法，但優(yōu)化方法和經(jīng)驗(yàn)方法誤差相差較小，且優(yōu)化方法和經(jīng)驗(yàn)方法的相關(guān)系數(shù)的平方（r2）都大于0.937，說(shuō)明這兩種方法計(jì)算結(jié)果與測(cè)量值有較高的相關(guān)性，吻合度較好。而prosoft方法的誤差和相關(guān)系數(shù)變化較大，特別在短波412 nm和443 nm處，prosoft方法的相關(guān)系數(shù)較低，誤差較大。

表2 根據(jù)3種方法由數(shù)據(jù)集推算得rrs的統(tǒng)計(jì)參數(shù)比較

經(jīng)上述分析后，3種方法對(duì)于6個(gè)波段的遙感反射比計(jì)算，經(jīng)驗(yàn)方法要好于優(yōu)化方法，優(yōu)化方法好于Hyper-TSRB自帶的prosoft方法。為了更直觀地觀察3種方法的變化情況，圖2列出了3種方法的導(dǎo)出值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值從一類水域到二類水域的4個(gè)站位的rrs光譜曲線，其中，(A)、(B)為較清水體，(C)、(D)為混濁水體。prosoft的誤差逐漸增大，優(yōu)化方法和經(jīng)驗(yàn)方法誤差變化不大，這說(shuō)明prosoft方法能較好地應(yīng)用于一類水域，不適用于二類水域。優(yōu)化方法和經(jīng)驗(yàn)方法可以同時(shí)在一類和二類水域工作。

圖1 3種方法導(dǎo)出的rrs的比較（圖中“pro”代表prosoft方法，“opt”代表優(yōu)化方法，“emp”代表經(jīng)驗(yàn)方法）

圖2 4種典型水體不同方法導(dǎo)出的rrs光譜比較

圖3 黃東海Hyper-TSRB測(cè)量數(shù)據(jù)3種方法處理結(jié)果的比較

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)3種方法性能，對(duì)我國(guó)黃東海測(cè)量Hyper-TSRB數(shù)據(jù)處理，圖3列出了從一類水域到二類水域的4個(gè)站位的 Rrs光譜曲線，其中，(A)、(B)為較清水體，(C)、(D)為近岸混濁水體。Hyper-TSRB數(shù)據(jù)在400～700 nm之間有93個(gè)波段的Lu(z=0.65)和Ed(0+)測(cè)量值，所以圖3的光譜曲線中，prosoft和優(yōu)化方法做出的是400～700 nm的連續(xù)光譜曲線，經(jīng)驗(yàn)方法標(biāo)出了6個(gè)波段的Rrs值。從Rrs光譜曲線形狀而言，從一類水域到二類水域優(yōu)化方法和經(jīng)驗(yàn)方法所得到光譜曲線吻合度較好，prosoft方法在清水區(qū)域與其它兩種方法一致，混濁水體有較大誤差，這與前面分析的結(jié)果一致。

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)由Hyper-TSRB數(shù)據(jù)獲取Rrs的3種方法進(jìn)行了比較。結(jié)果顯示，prosoft對(duì)于清水區(qū)域有較好的準(zhǔn)確性，對(duì)于混濁水體準(zhǔn)確性較差，誤差可達(dá)50%。優(yōu)化方法和經(jīng)驗(yàn)方法對(duì)于所有類型的水體都有較好的準(zhǔn)確性，其中經(jīng)驗(yàn)方法的準(zhǔn)確性稍高于優(yōu)化方法。但是經(jīng)驗(yàn)方法由于經(jīng)驗(yàn)系數(shù) a0、a1、a2、a3的使用，限制了經(jīng)驗(yàn)方法只能計(jì)算本文中提到的6個(gè)波段的遙感反射比。優(yōu)化方法能夠計(jì)算所有波段的遙感反射比（主要考慮可見(jiàn)光400～700 nm），但從優(yōu)化方法的計(jì)算過(guò)程可以看出優(yōu)化方法計(jì)算過(guò)程最為復(fù)雜，并且優(yōu)化過(guò)程需要充足時(shí)間。prosoft方法運(yùn)算簡(jiǎn)單，能計(jì)算所有波段的遙感反射比，在一類水域中該方法是最佳的選擇。

黃東海測(cè)量的Hyper-TSRB數(shù)據(jù)中沒(méi)有Rrs測(cè)量值可以比較，只做出了Rrs的3種方法計(jì)算值。為了進(jìn)一步分析3種方法的性能，還需要進(jìn)行3種方法導(dǎo)出值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的比較，希望在以后的研究中能夠獲取中國(guó)海的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值做進(jìn)一步的比較分析。

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Comparison of Methods for Determining the Water Leaving Remote Sensing Reflectance from Hyper-TSRB Data

YAO Qing-qing,CHEN Shu-guo,ZHANG Ting-lu
(Department of Ocean Technology,Ocean University of China,Qingdao Shandong 266100,China)

Three methods for determining the water leaving remote sensing reflectance(Rrs)from Hyper-TSRB measurement were compared,which are prosoft,optimization and empirical method,respectively.The data set used for comparison consists of 193 profiles of the downwelling irradiance Ed(z)and the upwelling radiance Lu(z)from SeaBASS database.The results show that three methods have high performance in the clear waters,both optimization and empirical methods have much higher accuracy than prosoft method in the turbid waters,and the accuracy of the empirical method is slight higher than that of optimization method.

Hyper-TSRB;remote sensing reflectance;prosoft;optimization;empirical method

P733.3

A

1003-2029（2012）02-0054-05

2011-12-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（40876005）

姚晴晴(1987-)，女，碩士,主要從事海洋光學(xué)與激光遙感方向研究。Email:qingqing.0617.hi@163.com

致謝：文中所利用的獨(dú)立數(shù)據(jù)來(lái)源于SeaBASS項(xiàng)目，對(duì)黃東海Hyper-TSRB數(shù)據(jù)測(cè)量者表示感謝。