薛 薇，吳青華

(天津科技大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300222)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在冷連軋厚度控制中的應(yīng)用

薛 薇，吳青華

(天津科技大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300222)

由于冷連軋厚度控制系統(tǒng)具有非線性、大時滯的特點，在冷連軋厚度的常規(guī) PID控制中，PID控制器的參數(shù)往往針對某一種情況進(jìn)行整定，很難控制冷連軋厚度始終處于一個好的狀態(tài).為此，在分析了厚度控制原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計了用一個2-5-1結(jié)構(gòu)的BP網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器(FNNC)，并將該FNNC控制器與積分作用相結(jié)合構(gòu)成一個FNNC-I控制器.仿真結(jié)果表明，該FNNC-I控制器提高了系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能、抗干擾性以及魯棒性，其控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制器.

冷連軋；厚度控制；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PID

在冷軋過程中，自動厚度控制(AGC)是冷連軋機(jī)控制系統(tǒng)的重要組成部分，其性能的優(yōu)劣直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量，同時還會影響板型控制的精度.因此，自動厚度控制對提高產(chǎn)品的厚度和板形精度有重要的意義.

早期采用的是直接測量厚度的反饋式自動厚度控制[1]，通常采用常規(guī)PID控制.常規(guī)PID控制器原理簡單、設(shè)計方便，在工業(yè)控制中被廣泛應(yīng)用，但控制器對系統(tǒng)模型的精確性依賴較強(qiáng)，對于非線性、時變且受隨機(jī)干擾的系統(tǒng)，一般難以獲得較好的控制性能[2].雖然冷連軋厚度的測量儀器(比如 KELK 公司生產(chǎn)的張力測量儀)測出的精度較高，經(jīng)二次儀表處理后實時性也較好，但是測量點與執(zhí)行器的工作點存在著較大距離，因此系統(tǒng)存在較大的滯后；而且在執(zhí)行器執(zhí)行時，又存在液壓系統(tǒng)的響應(yīng)滯后.按照常規(guī)PID控制方式，控制系統(tǒng)響應(yīng)不及時，必然導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)量大，調(diào)節(jié)時間長，控制效果不佳；在實際應(yīng)用中很難獲得高精度的厚度控制數(shù)學(xué)模型，這也使得依賴高精度數(shù)學(xué)模型的 PID控制在厚度控制上不能發(fā)揮其優(yōu)勢.換言之，冷連軋機(jī)是復(fù)雜的機(jī)、電、液多變量耦合的大滯后的物理系統(tǒng)，在實際軋制過程中影響機(jī)架厚度的工藝參數(shù)很多，厚度的變化又對其他工藝參數(shù)產(chǎn)生相互影響.若采用PID控制，很難達(dá)到厚度控制系統(tǒng)的要求，因此越來越多的研究人員開始關(guān)注智能方法在厚度控制中的應(yīng)用[3].一種做法是采用Smith預(yù)估器進(jìn)行補(bǔ)償[4–5]，但Smith預(yù)估器的抗干擾能力較差，且對數(shù)學(xué)模型的誤差十分敏感，模型失匹會使得系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性變差.而模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器由于具有良好抗干擾性和魯棒性，在許多工業(yè)過程中得到了廣泛的應(yīng)用[6–8].

本文設(shè)計一個 3層結(jié)構(gòu)的 BP網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器(FNNC)，該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)及算法簡單、實現(xiàn)方便.為了提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，在此基礎(chǔ)上將 FNNC控制器與積分作用相結(jié)合，構(gòu)成了一個 FNNC-I控制器.該控制器在厚度控制中取得了較好的控制效果.

1 厚度控制系統(tǒng)模型

以酸洗五連軋聯(lián)合機(jī)組的軋機(jī)為例，對輥縫內(nèi)環(huán)進(jìn)行 PID控制，并考慮測厚儀滯后的影響，可以得到整個厚度環(huán)被控對象的傳遞函數(shù)[1]為

圖1 軋機(jī)示意圖Fig.1 Schematic diagram of mill

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

2.1 FNNC結(jié)構(gòu)與算法

2.1.1 FNNC的結(jié)構(gòu)

本文采用的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示.

圖2 FNNC的原理結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structrue diagram of FNNC principle

為了更好地提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，在 FNNC基礎(chǔ)上再并聯(lián)一個積分控制環(huán)節(jié)，構(gòu)成一個 FNNC-I控制器.圖中，ke為誤差量化因子，kc為誤差變化量化因子，ku為控制器輸出的比例因子，ki為積分環(huán)節(jié)放大系數(shù).

模糊系統(tǒng)善于直接表示邏輯，適于直接表示知識；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)長于學(xué)習(xí)，通過數(shù)據(jù)隱含表達(dá)知識.對于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，如何把模糊邏輯推理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，采用什么樣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)模糊邏輯控制作用，大多數(shù)學(xué)者提出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都是與模糊邏輯推理的前后件相匹配的結(jié)構(gòu)，這樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，一般為 4層或 5層網(wǎng)絡(luò)，其算法復(fù)雜、訓(xùn)練及學(xué)習(xí)過程較長，不便于進(jìn)行實時控制和應(yīng)用開發(fā)[10].

本文采用的模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)并記憶模糊規(guī)則的控制.即通過一組神經(jīng)元不同程度的興奮表達(dá)一個抽象的概念值，由此將抽象的經(jīng)驗規(guī)則轉(zhuǎn)化成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出樣本，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)并記憶這些樣本，控制器以聯(lián)想記憶方式使用這些經(jīng)驗，在一定意義上與人的聯(lián)想記憶思維方式接近.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣的是多層前向網(wǎng)絡(luò)，多層前向網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于具體實時控制問題時，必須有一個訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的算法，應(yīng)用最廣的是BP算法，這種算法思路簡潔明了，具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、自組織功能.考慮到 BP網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成功地應(yīng)用于多種控制系統(tǒng)，并且其結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)，選用 3層的BP網(wǎng)絡(luò)作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器[11]，其結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structrue diagram of BP network

圖3是一個2-5-1結(jié)構(gòu)的BP網(wǎng)絡(luò)，輸入層節(jié)點有 2個，分別是誤差E和誤差變化EC；中間層節(jié)點有 5個，這一層的節(jié)點數(shù)目不是固定不變的，可以根據(jù)實際情況進(jìn)行調(diào)整，一般為 5個左右；輸出層節(jié)點只有一個，即控制量U.

2.1.2 FNNC算法

BP 網(wǎng)絡(luò)采用如下控制算法[11–12]：

式中：t為訓(xùn)練次數(shù)；n0(t)為輸入樣本函數(shù)；n(t)為網(wǎng)絡(luò)實際輸出函數(shù).學(xué)習(xí)算法采用帶有阻尼項的BP算法，即

2.2 初始權(quán)值的確定

厚度控制中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始值可以由模糊控制表作為學(xué)習(xí)樣本離線學(xué)習(xí)得到.這里選用帶有自調(diào)整因子的模糊控制器的輸入、輸出構(gòu)成模糊控制表.即

經(jīng)過樣本學(xué)習(xí)后得到的初始權(quán)值組成的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，在控制初期就已經(jīng)被賦予了人的操作經(jīng)驗.

3 仿真研究

3.1 PID穩(wěn)定域的確定與參數(shù)整定

為了更好地對 PID控制器進(jìn)行參數(shù)整定，首先使用確定 PID參數(shù)穩(wěn)定域的圖解法[13]，在參數(shù)空間中，用擬多項式(Quasi-Polynomial)穩(wěn)定的一個圖解準(zhǔn)則，直接繪出PID參數(shù)的穩(wěn)定域.然后在所確定的穩(wěn)定域中選擇一組合適的PID參數(shù).

按照文獻(xiàn)[13]給出的圖解法，在確定kp＝0.025時，繪制出kd，ki的穩(wěn)定域如圖 4所示.圖 4中的陰影區(qū)為kd、ki參數(shù)穩(wěn)定區(qū).在穩(wěn)定域范圍內(nèi)，kp＝0.025，kd＝0.01，ki＝0.45時系統(tǒng)響應(yīng)曲線最佳，因此，選取這組參數(shù)作為PID控制器參數(shù).

圖4 kp=0.025時，kd和ki的穩(wěn)定域Fig.4 Stabilizing regions ofkdandkiwhenkp=0.025

3.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID的仿真結(jié)果

PID控制器的參數(shù)整定為：kp＝0.025，kd＝0.01，ki＝0.45；FNNC-I控制器的參數(shù)按經(jīng)驗整定為：ke＝5，kc＝0.01，ku＝1，ki＝0.42.

不加任何干擾，在單位階躍信號的作用下，兩種控制器的仿真結(jié)果見圖 5.在單位階躍信號的作用下，t=15s時，加相同幅值為 0.25的階躍擾動，兩種控制器的仿真結(jié)果見圖6.

圖5 無干擾時的仿真結(jié)果對比Fig.5 Comparison of simulation when noninterference

圖6 加干擾時的仿真結(jié)果對比Fig.6 Comparison of simulation when interference

由圖5可以看出，F(xiàn)NNC-I沒有超調(diào)，而 PID控制器的超調(diào)明顯，達(dá)到12%.圖6中，在有干擾的情況下，PID 的抗干擾能力不如 FNNC-I，PID 控制存在負(fù)超調(diào).

由于冷軋機(jī)組軋制速度是可變的，這樣就造成系統(tǒng)控制對象的滯后時間不一樣.當(dāng)滯后時間τ=2s時，PID控制器和 FNNC-I控制器的響應(yīng)曲線見圖7.滯后時間τ=3s時，PID控制器和FNNC-I控制器的響應(yīng)曲線見圖8.

在圖7中的仿真結(jié)果中，PID控制器最大超調(diào)為38%，而此時 FNNC-I沒有超調(diào).在圖 8中的仿真結(jié)果中，PID控制器最大超調(diào)為63%，F(xiàn)NNC的超調(diào)只有1%.隨著延時時間的加長，PID控制器的超調(diào)明顯變大，調(diào)節(jié)時間變長.由此可以看出，在系統(tǒng)模型參數(shù)改變時，F(xiàn)NNC-I控制系統(tǒng)比傳統(tǒng)的PID控制系統(tǒng)具有更好的動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能，響應(yīng)速度快且超調(diào)小.這說明模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制對被控對象精確數(shù)目模型的依賴性明顯小于傳統(tǒng)的PID控制.

圖7 延時時間τ=2s時的仿真結(jié)果對比Fig.7 Comparison of simulation whenτ=2s

圖8 延時時間τ=3s時的仿真結(jié)果對比Fig.8 Comparison of simulation when τ=3s

4 結(jié) 語

本文針對冷連軋AGC系統(tǒng)對象存在較大的時滯以及過程模型參數(shù)變化的特點，提出一種帶積分環(huán)節(jié)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器(FNNC-I)的解決方案.仿真驗證說明，該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略用于軋機(jī)的厚度控制是可行的，能穩(wěn)定控制軋制厚度，并有較好的控制效果.

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Fuzzy Neural Network on the Application in Thickness Control of Tandem Cold Mill

XUE Wei，WU Qinghua
(College of Electronic Information and Automation，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China)

There are nonlinear，large time delay characteristics of tandem cold mill thickness control，so it is difficult to keep thickness within a small tolerance using PID controller，whose parameters are set only for one stable situation. Based on the analysis of thickness control theory，a fuzzy neural network controller(FNNC)with simple structure was designed，which was realized by a BP network with 2-5-1 structure. On the basis of this controller，anintergral action was added to constitute FNNC-I controller. Simulation results show that the dynamic，static，anti-interference performance and the robusness of the system were all improved by this FNNC-I controller，so it is better than the conventional PID controller.

tandem cold mill；thickness control；fuzzy neural network；PID

TG335.5

A

1672-6510(2012)02-0049-04

2011–11–14；

2012–01–06

國家自然科學(xué)基金資助項目(60874028)

薛 薇（1963—），女，河北河間人，副教授，xuewei@tust.edu.cn.

常濤