趙 穎，王永強，許增樸，周聰玲

(天津科技大學(xué)機械工程學(xué)院，天津 300222)

大型直齒圓柱齒輪誤差測量系統(tǒng)研究

趙 穎，王永強，許增樸，周聰玲

(天津科技大學(xué)機械工程學(xué)院，天津 300222)

針對大型齒輪在機測量存在必須停止加工過程，影響加工效率和經(jīng)濟效益的問題，研制了一種大型直齒圓柱齒輪離線自動測量系統(tǒng).測量系統(tǒng)以 PC為控制中心，可根據(jù)用戶選擇自動生成測量路徑；其選用高精度測頭和光柵尺，利用數(shù)控系統(tǒng)驅(qū)動 x、y、z軸及旋轉(zhuǎn)載物臺，可以實現(xiàn)測量位置的精確定位；可以實現(xiàn)齒形誤差、齒距誤差和齒向誤差的自動測量.

大型齒輪；誤差測量；測量系統(tǒng)

大型齒輪作為大型成套裝備的關(guān)鍵或重要基礎(chǔ)件，主要用于機械、交通、冶金、礦山、國防、宇航等重要行業(yè)[1]，其質(zhì)量、性能、壽命會直接影響整機的技術(shù)經(jīng)濟指標.大型齒輪不僅加工周期長、成本高，而且存在精度誤差，這種誤差對傳動系統(tǒng)的精度及動態(tài)特性會產(chǎn)生直接的影響.因此，如何測量和控制齒輪加工誤差一直是需要不斷探索的課題[1–2].對于大型齒輪的檢測，尤其是直徑 2.5,m以上的超大型齒輪，由于工件體積大、質(zhì)量大、裝夾不便，使其測量精度和測量效率均較低[3–4].雖然目前廣泛研究的在機測量技術(shù)有其先進性，但這種技術(shù)測量和加工不能同時進行，大大降低了齒輪加工機床的效率，嚴重影響企業(yè)的經(jīng)濟效益.同時，齒輪測量精度也受到加工機床自身制造精度及運行工況的影響，難以實現(xiàn)相對于機床自身更高精度的測量.因此，針對目前企業(yè)普遍使用的數(shù)控加工系統(tǒng)，研制基于現(xiàn)場測量的齒輪加工精度自動測量機是齒輪制造業(yè)亟須解決的現(xiàn)實問題.

本文針對直徑在 2.5,m以上的大型齒輪加工誤差自動測量系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)及測量原理進行了深入研究，提出了一種高效、高精度的測量方法.

1 總體設(shè)計

1.1 測量原理

大型齒輪加工精度測量主要集中在齒形、齒向和齒距誤差測量.測量機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.根據(jù)用戶選擇由系統(tǒng)軟件自動計算生成各類誤差測量路徑，并向數(shù)控系統(tǒng)輸出控制方案.通過數(shù)控系統(tǒng)控制測量機的運動，使測頭相對于被測工件產(chǎn)生測量相對運動.在測頭沿工件表面運動的過程中，數(shù)控系統(tǒng)實時采集測頭的測量數(shù)值和各坐標軸光柵的計數(shù)值并存儲，經(jīng)過坐標變換得到被測工件實際廓形上的坐標，生成測量數(shù)據(jù)文件.待測量過程結(jié)束后，由數(shù)控系統(tǒng)將測量坐標數(shù)據(jù)文件回傳給 PC.軟件系統(tǒng)自動對所測量數(shù)據(jù)進行分析、處理，生成齒輪實際輪廓曲線，并與理論曲線比較，最后得到被測廓形的誤差曲線.

圖1 測量機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of measuring machine

1.2 齒輪誤差測量方法

齒輪加工精度測量方式分為兩種：即單項測量和連續(xù)測量.單項測量是指用戶可單獨選擇齒形、齒向或齒距誤差測量.其中齒距誤差測量又可分為多個齒的齒距誤差和齒距累計誤差測量.選擇連續(xù)測量方式可將上述測量項目一次測量完畢.測量系統(tǒng)軟件會根據(jù)用戶的選擇而自動生成相應(yīng)的測量路徑，從而滿足用戶的不同測量需求.測量流程如圖2所示.

圖2 齒輪誤差測量流程Fig.2 Gear error measuring process

1.2.1 齒形誤差

齒形誤差是指實際齒廓偏離設(shè)計齒廓的量，得到理論齒形是進行測量的關(guān)鍵[5].本文采用坐標法進行齒形的測量，以漸開線齒輪的中心為原點建立直角坐標系.已知圓的漸開線直角坐標方程為

式中：rb為基圓半徑；u為發(fā)生線轉(zhuǎn)過的圓心角[6].齒形漸開線的坐標軸是以輪齒的齒槽中心線左右對稱，以齒槽的中心線為y軸，旋轉(zhuǎn)角度為相鄰輪齒間齒槽角的一半，記作η，則旋轉(zhuǎn)后坐標方程變?yōu)?/p>

因為齒輪的基圓半徑、齒槽厚分別為

式中：m為齒輪的模數(shù)；χ為變位系數(shù)；α0為齒輪分度圓上的壓力角.可以求出相鄰輪齒間的齒槽半角為

將式(1)和式(3)代入式(2)中，則可得到直齒圓柱齒輪齒廓漸開線的直角坐標方程：

再將u=tanα和式(5)代入式(6)，可知齒輪基本參數(shù)確定后，齒輪的模數(shù)和齒數(shù)不變，齒廓坐標的變化僅與齒廓的壓力角α有關(guān).在對理論齒形進行計算后，可得到齒廓漸開線 xy平面內(nèi)的理論坐標.根據(jù)這些坐標點規(guī)劃測量路徑，如圖3所示.

圖3 齒形誤差測量路徑規(guī)劃Fig.3 Measurement path planning of tooth profile deviation

首先輸入齒輪的基本參數(shù)，軟件默認為所測量的輪齒是沿圓周均布的3個輪齒，在y方向手動將測頭移動到接近齒高的中間部分，記錄當前測頭位置和齒輪當前角度位置.然后測頭伸入至兩個輪齒之間齒根圓附近，按照一定的角度間隔Δα計算 x、y方向的固定步長Δy和Δx，測頭按照圖示方向依次進行定位測量，得到 A、B、C 等點的實際值，與理論值對比計算后得出誤差值.

1.2.2 齒向誤差

齒向誤差測量路徑圖4所示，虛線表示齒輪初始位置，實線表示齒輪碰到測頭位置.測頭由初始位置伸入兩個輪齒之間分度圓附近，移動測頭到被測接觸線的最高點，距上端面約十分之一齒寬，齒輪旋轉(zhuǎn)直至在 A處碰到測頭，然后齒輪回轉(zhuǎn)離開測頭，測頭沿著z方向移動一個步長，重復(fù)上述步驟直至距下端面十分之一齒寬的 B處，齒輪旋轉(zhuǎn)到下一個齒，進行測量，最后與理論值對比，得出誤差值.

圖4 齒向誤差測量路徑規(guī)劃Fig.4 Measurement path planning of helix deviation

1.2.3 齒距誤差

齒距誤差測量路徑如圖5所示，虛線代表齒輪初始位置，實線代表齒輪旋轉(zhuǎn)后位置.測頭由初始位置s伸入兩個輪齒之間分度圓處，齒輪旋轉(zhuǎn)直至碰到測頭，自動記錄旋轉(zhuǎn)角度，然后齒輪反向旋轉(zhuǎn)同樣角度，測頭退出至初始位置 s；齒輪旋轉(zhuǎn)到下個輪齒，重復(fù)上述測量，直至全部輪齒測量完畢，然后與理論值對比，得出誤差值.

圖5 齒距誤差測量路徑規(guī)劃Fig.5 Measurement path planning of tooth pitch deviation

2 硬件設(shè)計

2.1 高精度測頭及應(yīng)用

測頭采用雷尼紹觸發(fā)式測頭 TP20,SF，其 x和 y方向的觸發(fā)力為 0.08,N，z方向的觸發(fā)力為 0.75,N，單項重復(fù)性為0.35,μm.測頭結(jié)構(gòu)如圖6所示.

圖6 測頭結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of convention touch-trigger probe

在測頭內(nèi)部平面上均布3個定位立柱，當測球與被測工件接觸時，通過測桿傳遞形變信號.定位柱與六個支承球接觸點的變化引起電路變化，通過該變化確定測球與被測工件的接觸位置.只要測針上的觸頭在任意方向與工件表面接觸，使測針產(chǎn)生微小的擺動或移動，都會立即導(dǎo)致測頭產(chǎn)生信號，這種機構(gòu)稱三點自準回零位機構(gòu).測量時，在測量機主軸的帶動下，測頭上的探針與工件表面接觸并發(fā)出指示信號，由機床的數(shù)控系統(tǒng)實時地記錄主軸的位置坐標.獲得工件上各個被測量點的坐標后，再根據(jù)各坐標點的幾何位置關(guān)系進行齒輪各項誤差的計算，以得到最終的測量結(jié)果[7].

2.2 機械運動機構(gòu)

測量系統(tǒng)主要實現(xiàn) 5個方向的運動，分別是 x、y、z方向的直線運動，w方向的旋轉(zhuǎn)運動以及測量頭的u方向的移動.機械運動機構(gòu)如圖7所示.齒距的測量采用角度轉(zhuǎn)位法.由旋轉(zhuǎn)載物臺驅(qū)動齒輪作回轉(zhuǎn)運動.為了實現(xiàn)齒形和齒向的測量，硬件中設(shè)計了導(dǎo)軌，使測頭在驅(qū)動裝置的驅(qū)動下沿導(dǎo)軌作直線運動.旋轉(zhuǎn)工作臺上同軸安裝圓光柵，用于檢測齒輪的轉(zhuǎn)角.x，y，z軸上分別裝有直線光柵，用于檢測測頭的當前坐標位置.其運動控制采用與齒輪加工機床相同的數(shù)控系統(tǒng).

圖7 機械運動機構(gòu)Fig.7 Mechanical movement mechanism

2.3 控制模塊設(shè)計

控制模塊根據(jù)功能可分為兩部分：數(shù)據(jù)采集和運動控制系統(tǒng)，其組成結(jié)構(gòu)如圖8所示.

圖8 系統(tǒng)控制模塊結(jié)構(gòu)Fig.8 System control module structure

系統(tǒng)中 PC通過運動控制器實現(xiàn)對每個軸的伺服電機的控制.伺服電機上安裝的旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出電壓反饋給伺服放大器，對電機進行速度控制.同時，運動機構(gòu)的位置測量信號反饋給運動控制器，從而形成閉環(huán)的運動控制系統(tǒng).數(shù)據(jù)采集卡內(nèi)部的A/D轉(zhuǎn)換器將測頭輸入的模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，存儲于相應(yīng)的寄存器中，供軟件讀取.

3 軟件設(shè)計

系統(tǒng)軟件的主要功能是控制齒輪測量機各個軸的運動和通過測頭傳感器采集圓柱齒輪相關(guān)誤差數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行分析處理，顯示相應(yīng)的誤差曲線，并計算誤差結(jié)果，評價誤差等級，最終以誤差測試報告形式打印輸出.

軟件采用VC++ 6.0作為開發(fā)平臺.軟件系統(tǒng)模塊主要包括測頭的運動控制、生成測量路徑、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)文件傳輸、數(shù)據(jù)處理和測試結(jié)果打印輸出等功能.軟件架構(gòu)如圖9所示.

圖9 系統(tǒng)軟件架構(gòu)Fig.9 System software architecture

用戶在使用測量系統(tǒng)進行測量時，首先根據(jù)待測量齒輪的參數(shù)設(shè)置測量參數(shù)，軟件自動生成測量路徑并驅(qū)動數(shù)控系統(tǒng)完成測量.在此過程中完成測量數(shù)據(jù)的采集，將采集的數(shù)據(jù)傳遞到軟件系統(tǒng)中進行數(shù)據(jù)的處理，得出誤差結(jié)果，根據(jù)評定標準，與標準數(shù)據(jù)庫中的不同精度等級的數(shù)據(jù)進行對比，評價所測齒輪的精度等級，并在軟件界面用戶區(qū)域內(nèi)進行誤差曲線顯示，最后打印測量報告單.

4 仿真實驗

以齒形誤差測量為例，首先根據(jù)給定的齒輪參數(shù)進行 1.2.1節(jié)的計算，得到設(shè)計齒廓的理論坐標值.仿真實驗中，加入一定的隨機誤差，可得到仿真實測坐標值，二者之差即為齒形誤差.仿真實驗中的齒輪參數(shù)：模數(shù)16，齒數(shù)64，壓力角20°，螺旋角0°，齒寬220,mm.實驗程序中設(shè)置測量點數(shù)為14點，設(shè)置Δα為齒廓長度與測量點數(shù)的比值.計算其齒形的坐標，理論坐標 x，y與仿真真實測坐標值 y1的一條齒廓數(shù)據(jù)見表1.

采用直齒圓柱齒輪誤差測量系統(tǒng)測量其齒形誤差，根據(jù)上述坐標值，得出齒形總偏差為 24.2,μm，與人為設(shè)定偏差一致，其測量報告見圖10.報告由齒輪參數(shù)、圖形顯示和測量誤差組成.其中齒輪參數(shù)由用戶輸入，圖形及測量誤差在測量結(jié)束后由軟件自動計算生成.測量結(jié)果表明了本文測量路徑方案和模型的正確性.

表1 單條齒形理論與仿真實測坐標數(shù)值Tab.1 Theory and simulation measuring coordinates of a single tooth profile

圖10 齒形誤差測量報告Fig.10 Measurement report of tooth profile deviation

5 結(jié) 語

本文設(shè)計了一種大型直齒圓柱齒輪誤差自動測量系統(tǒng)，介紹了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、工作原理及測量過程.針對大型齒輪的測量難點和需求，測量系統(tǒng)采用高精度接觸式測頭及高效的測量路徑生成方法，可極大地提高大型齒輪齒距、齒形、齒向誤差的測量精度和效率，并可避免齒輪測量中機床加工過程中斷的問題，提高齒輪機床的加工效率.同時，該測量系統(tǒng)的誤差測量原理和方法可擴展應(yīng)用于斜齒圓柱齒輪的自動化測量.

［1］石照耀，費業(yè)泰，謝華錕. 齒輪測量技術(shù) 100年：回顧與展望[J]. 中國工程科學(xué)，2003，5(9)：13–17.

［2］王建華. CNC齒輪測量中心的原理、特點及關(guān)鍵技術(shù)[J]. 工具技術(shù)，1996，30(3)：41–43.

［3］金嘉琦，李文龍，付景順，等. 大齒輪齒形在機測量原理與技術(shù)[J]. 機械傳動，2002，26(1)：60–62.

［4］Moderow R. Gear inspection and measurement[J]. Gear Technology，1992，9(4)：44–49.

［5］中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局. GB/T 10095.1—2001 漸開線圓柱齒輪·精度 第 1部分：輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值[S]. 北京：中國標準出版社，2002.

［6］李華敏，李瑰賢. 齒輪機構(gòu)設(shè)計與應(yīng)用[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2007.

［7］石照耀，韋志會. 精密測頭技術(shù)的演變與發(fā)展趨勢[J].工具技術(shù)，2007，41(2)：1–5.

Research on Large Involute Spur Gear Error Measuring System

ZHAO Ying，WANG Yongqiang，XU Zengpu，ZHOU Congling
(College of Mechanical Engineering，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China)

On-line detection is by far the most common gear measurement technology，but the gear cutting process must be stopped during the measuring，which influences the efficiency of gear-making machine and the enterprise’s economic benefit.To solve this problem，a large involute spur gear error measuring system was developed. Using computer as control center，probe sensor to collect data，x-y-z displacement platform and rotating stage to achieve the exact location of the mathematical point，the new system can make the large gear error measurement come true. Meanwhile the measurement system can also realize the automatic measurement of tooth profile，circular pitch and helix deviation.

large gear；errors measurement；measuring system

TP274

A

1672-6510(2012)02-0044-05

2011–11–28；

2011–12–21

天津市應(yīng)用基礎(chǔ)及前沿技術(shù)研究計劃(10JCZDJC23300)

趙 穎（1987—），女，內(nèi)蒙赤峰人，碩士研究生；通信作者：王永強，教授，wangyq@tust.edu.cn.

常濤