任相軍，魏志強(qiáng)，梁作娟，董云剛，張維杰

（1.中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島266100；2.青島電視臺，山東青島266100；3.中國聯(lián)通濰坊開發(fā)區(qū)分公司，山東濰坊261031；4.海爾白電集團(tuán)，山東青島266000）

隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，數(shù)字化的信息媒體逐漸成為信息傳播的主要手段。隨著各種信息媒體的廣泛傳播，惡意傳播、非法視頻廣播等惡意攻擊引發(fā)了數(shù)字信息媒體的安全傳輸問題和版權(quán)保護(hù)問題。作為數(shù)字多媒體版權(quán)保護(hù)的重要保護(hù)方法，數(shù)字水印技術(shù)一直是研究的熱點(diǎn)，該技術(shù)還可用于廣播監(jiān)控、視頻拷貝控制、數(shù)字指紋技術(shù)和視頻數(shù)據(jù)取證等方面。

數(shù)字水印是在不影響宿主數(shù)據(jù)可用性的前提下，嵌入數(shù)據(jù)中具有可鑒別性的數(shù)字信號或模式。按照嵌入域的不同，數(shù)字水印可以分為時空域方法和變換域方法，前者中水印信號被嵌入在原始視頻數(shù)據(jù)的亮度或者顏色分量中，后者在視頻數(shù)據(jù)的某變換域上進(jìn)行水印的嵌入和提取。在變換域水印方法中，離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）是最為常用的變換之一。由于其本身優(yōu)良的時域－頻域特性，以及其多分辨率的數(shù)學(xué)顯微鏡特性使得其在數(shù)字水印領(lǐng)域占有主要的地位。小波變換有著良好的能量壓縮特性和多分辨率分解特性，且與新一代的媒體壓縮標(biāo)準(zhǔn)兼容。分層小波變換對于圖像頻率的分解過程與人類視覺系統(tǒng)對信號的處理過程相似，可以充分利用分層小波變換的特性來達(dá)到水印的透明性與魯棒性的均衡［1］。根據(jù)水印嵌入的不同位置，小波水印算法主要可以分為低頻域和高頻域算法［2］。

由于小波域的低頻部分集中了圖像大部分能量，為了具有更強(qiáng)的抗攻擊穩(wěn)健性，大多數(shù)小波變換域水印方法選擇在小波域的低頻系數(shù)中嵌入水印。由于能量高，水印的不可見性差。Cox等人［3］提出水印應(yīng)該放在對視覺最重要的分量上（對應(yīng)于頻域中的低頻系數(shù)）。黃達(dá)人等［4］證明水印分量嵌入到DWT域低頻系數(shù)具有足夠的穩(wěn)健性。

為了提高水印的不可感知性，Lewis等［1］提出了基于人類視覺掩蔽模型，試圖把水印加在視覺不敏感位置，減少對所加入圖像的修改，溫泉秀等［5］將小離散波變換的低頻子帶進(jìn)行中值濾波，檢測出對視覺不敏感的離散小波變換低頻系數(shù)，陳洪濤［6］則提出把水印加在小波系數(shù)的小數(shù)部分。

Lou等［7］提出了另一種小波域水印算法，對原始圖像進(jìn)行3級小波分解后，選擇第3級垂直細(xì)節(jié)子帶進(jìn)行水印的嵌入。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示這種算法對JPEG 2000壓縮、添加噪聲、濾波等常見的攻擊有較強(qiáng)的魯棒性。算法的不足之處在于只是簡單地選取小波域中最大和最小的中頻系數(shù)進(jìn)行水印的嵌入，沒有使嵌入水印的圖像具有最大的不易察覺性。

在圖像DWT的高頻系數(shù)嵌入水印的方法，利用人眼的視覺特性（HVS），在細(xì)節(jié)子帶的邊緣和紋理處系數(shù)較大，嵌入水印信息后，人眼對圖象的變化不敏感，來獲得較好的視覺效果，而且對圖像亮度調(diào)整攻擊有很好的穩(wěn)健性，但抗圖像平滑、加噪聲、有損壓縮等攻擊的穩(wěn)健性較弱［8］。Guzman［9］采用了在小波的中高頻部分嵌入水印。嵌入水印之后再進(jìn)行JPEG壓縮、添加高斯噪聲、剪切、幾何旋轉(zhuǎn)、增強(qiáng)亮度等各種攻擊測試，結(jié)果表明算法對JPEG壓縮之外的攻擊具有很好的魯棒性。

本文研究嵌入水印的信息量問題，提出濃縮水印的信息，減少加入要處理圖像的信息量，從而在保證算法抗干擾性的同時，提高水印的不可見性。

文中對要加入的數(shù)字水印濃縮處理，減少要加入的水印冗余度。在圖像DWT后的低頻系數(shù)中嵌入濃縮后的水印，以使其繼承小波域的低頻系數(shù)方法的抗圖像平滑、加噪聲、有損壓縮等攻擊的穩(wěn)健性，在圖像DWT低頻系數(shù)中提取濃縮后的水印，具有較高的不可見性和穩(wěn)健性。最后，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法具有較好的抗攻擊性和水印不可見性。

1 水印濃縮算法

要加入圖像的水印，可以是字符、圖片等［10］，字符信息編碼量最小，但穩(wěn)健性差，攻擊后很容易成為亂碼，所以大多采用圖片形式的水印。為簡化討論，本文中以64×64大小的二值圖像為例。

二值圖像表達(dá)信息，會有大量的冗余（見圖1）。

圖1 不同分辨率的數(shù)字水印Fig.1 Digit watermarking in different solutions

可以看到，64×64（圖1a）的水印攜帶信息量和32×32的水?。ㄒ妶D1b）是一樣的，但如果要嵌入圖像，編碼數(shù)據(jù)量后者是前者的1／4。如果能將水印信息濃縮，將減少對原圖像的修改，從而提高添加水印圖像的相似度。

如果只是簡單的對水印圖像縮小，將使得水印部分信息丟失，不能實(shí)現(xiàn)可證明性（見圖1c）。為此，本文提出了1種新的水印信息濃縮方法：骨架濃縮方法。

骨架濃縮方法的基本思想是，細(xì)化處理將水印中含有信息的區(qū)域骨架提取，再用改進(jìn)的縮小方法，使得水印圖像在縮小的同時，保持骨架形狀。

1.1 細(xì)化處理

細(xì)化處理是進(jìn)行字符識別預(yù)處理中經(jīng)常用到的，其目的是搜索圖像的骨架，去除圖像上多余的像素，從而在不改變圖像主要特征的前提下，減少圖像的信息量。骨架濃縮方法中要求，去除物體外邊緣的點(diǎn)，但是保持物體不發(fā)生斷裂，即保持歐拉數(shù)不變。

在細(xì)化處理過程中，一方面，去除的像素太少，則不能充分有效地減少圖像的信息量；另一方面，去除的像素太多，特別是如果某些關(guān)鍵點(diǎn)被除去，則改變了原始圖像的主要特征。

經(jīng)過此步處理［11］，得到水印的骨架（見圖2）。

圖2 水印骨架提取Fig.2 Skeleton extracting of watermarking

從圖2中可以看到，提取的骨架寬為1個像素，在某些特殊需要時，可以保留內(nèi)點(diǎn)，基于內(nèi)點(diǎn)保留的細(xì)化算法生成的骨架寬度可以大于1個像素。此外，為保留水印中的特殊記號，沒有去除多余的枝線。

1.2 骨架縮放

在圖像縮放領(lǐng)域，研究圖像放大的多，圖像縮小研究的較少［12］，高健提出了一種鄰近區(qū)域采樣的圖像加權(quán)平均縮小方法。這種方法是基于灰度圖像的，對于數(shù)字水印常見的二值圖且已經(jīng)骨架化的單像素水印骨架圖，本文給出了一種新的方法，并設(shè)計了縮放的終止條件：

i讀入骨架化的水印圖img

ii依據(jù)設(shè)定的比例，生成新的縮小后的圖imgResult；

iii縮小系數(shù)為k＝SIZE（img）／SIZE（imgResult）；

對于imgResult中的任意一點(diǎn)有：

iv如果img Result中分叉的數(shù)目＝img中的分叉數(shù)目，則：

｛img＜＝imgResult；轉(zhuǎn)i；

｝

否則，結(jié)束，返回Img。

2 數(shù)字水印嵌入提取方法

2.1 圖像的三級離散小波變換

基于人類視覺系統(tǒng)模型的數(shù)字圖像水印方法根據(jù)人類視覺特性，對不同類型的圖像區(qū)域選擇不同的嵌入強(qiáng)度，保證水印不可見性的同時提高了水印的魯棒性?；贒WT域人眼視覺模型HVS主要考慮以下4個方面：

（1）人眼對圖像中水平和垂直的線和邊緣最敏感，而對于成45（°）角的線和邊緣最不敏感；

（2）一般來說人眼對于較亮或者較暗的信號敏感；

（3）邊緣信息是圖像中的重要信息，邊緣的位置變化很容易被人眼感知到，而對于邊緣的灰度誤差人眼并不敏感；

（4）人眼對圖像平滑區(qū)噪聲較敏感，而對紋理區(qū)噪聲較不敏感。

在小波域內(nèi)，也要考察人類視覺系統(tǒng)對圖像的頻率敏感性、亮度敏感性和紋理掩蔽特性等綜合因素對恰可識別閾值（Just Noticeable Difference，JND）的影響，由于在不同頻帶人們對噪聲的敏感程度不同，并且即使在同一頻帶的不同方向人類對噪聲的敏感度也不一樣，所以在計算頻率敏感度時，必須考慮頻帶、方向等對人類視覺系統(tǒng)的影響。其思想如下：首先對原始圖像進(jìn)行3層小波變換，則原始圖像被分為10個子帶。如圖3所示：Dol表示第l層方向?yàn)閛的子帶。

圖3 3層小波分解結(jié)構(gòu)圖Fig.3 DWT three－layer decomposition of an image

基于以上HVS特性，用以下公式來計算每個小波系數(shù)的嵌入強(qiáng)度：

其中：β為比例因子，視水印的嵌入方法和強(qiáng)度的不同，權(quán)衡水印的不可見性和魯棒性而定；F（l，o）為頻率掩蔽因子；Ll（m，n）為亮度掩蔽因子；Tl（m，n）為紋理掩蔽因子。

F（l，o）為第l（l＝1，2，3）層頻帶上、方向?yàn)閛（o＝LL，LH，HL，H H）的頻率敏感度。人的視覺對低頻信號中的噪聲比對高頻信號中的噪聲敏感，據(jù)此得其估計表達(dá)式為：

Ll（m，n）為第l層頻帶上，位置為（m，n）的系數(shù)的亮度掩蔽因子。Lewis和Knowvles［1］提出的HVS模型中亮度掩蔽因子所采用的公式為：

人眼對圖像紋理區(qū)域的噪聲特別不敏感，區(qū)域內(nèi)的紋理越復(fù)雜，其視覺門限值越大。紋理掩蔽效應(yīng)的因子T（m，n）可以用不同細(xì)節(jié)子帶圖像局部均值的平方和低頻子帶的方差兩部分進(jìn)行刻畫，由對應(yīng)于（m，n）處像素的（2×2）鄰域計算：

2.2 水印嵌入過程

本文水印嵌入的具體步驟如下：

（1）按1中介紹的方法獲得濃縮后的水印W 1；

（2）將水印圖像W1重組成一維水印序列，記為W2（i）＝｛W 21W 22，…，W2N×N｝，i∈1，2，…，N×N，對原始載體圖像I進(jìn)行3層小波變換，得到1個逼近子圖DLL3和9個細(xì)節(jié)子圖D1i，D2i，D3i（i＝1，2，3）。對逼近子圖DLL3的每個頻帶進(jìn)行4×4分塊，選擇前N×N塊進(jìn)行水印嵌入。每塊嵌入一位水印信息。這樣水印信息嵌入位置主要集中于低頻子帶。

（3）根據(jù)HVS特性由公式（1）計算逼近子帶每個小波系數(shù)的嵌入強(qiáng)度。

（4）以嵌入位置作為密鑰K 2，按以下公式對每個位置進(jìn)行水印嵌入：

（5）對嵌入水印后的小波系數(shù)做3層小波逆變換，得到含水印圖像I′。

2.3 水印提取過程

水印提取是水印嵌入的逆過程，具體算法如下：

（1）對原始載體圖像I和含水印圖像I′分別進(jìn)行3層小波分解。分別對逼近子圖進(jìn)行4×4分塊，根據(jù)密鑰K 2找到水印嵌入位置，按以下公式提取水印序列：

（2）對水印序列W 2′重組成N×N的二維圖像，得到水印圖像W′。

（3）對原水印圖像濃縮，得到濃縮后的水印圖像W 3。

3 水印魯棒性和不可見性的評估

（1）為了測試水印的不可見性，采用峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratios，PSNR）來評價含水印圖像和原始載體圖像的差別，PSNR越大，對原始圖像的破壞越小。公式為：

f（x，y）為原始圖像的像素值，f′（x，y）為添加水印后的圖像像素值，M，N分別為圖像的長與寬。

（2）為了測試水印的魯棒性，一般情況下，是采用歸一化相關(guān)系數(shù)（Normalize cross correlation）來評價提取的水印與原始的水印的的相似度，NC越大，則兩者相似度越大。公式為：

W（i，j）為原始水印圖像的像素值，W′（i，j）為提取水印圖像的像素值。M，N分別代表原始水印圖像和提取水印圖像的長與寬。

由于水印的濃縮過程是1個不可逆的過程，將原水印和提取的水印濃縮后的結(jié)果比較。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)利用Matlab為實(shí)驗(yàn)平臺，依據(jù)資助要求，原始圖像采用大小512×512的某地方電視臺灰度圖像，水印圖像采用大小為64×64的有意義的二值圖像。為了簡便運(yùn)算，圖像小波分解采用‘haar’小波基。p1＝0.6，pm＝0.06。圖4為原始載體圖像和原始水印圖像。通過采用文中所述的水印嵌入方法嵌入水印，圖5為骨骼水印和濃縮后的水印圖。

圖4 宿主圖像和原始水?。?4×64）Fig.4 Host image and original watermarking（64×64）

圖6為嵌入水印的圖像和提取出的水印圖像，其中原水印圖片的PSNR＝39.205 9，NC＝1.000 0。圖7為濃縮后嵌入和提取的水印，濃縮后的PSNR＝46.028 8，NC＝1.000 0，由此可知不可見性提高了：（46.028 8～39.205 9）／39.205 9＝0.174 0。圖8是旋轉(zhuǎn)攻擊下嵌入和提取的水印，其中NC＝0.777 6。圖9是噪聲攻擊下嵌入和提取的水印，其中NC＝0.981 9。圖10是剪切攻擊下嵌入和提取的水印，其中NC＝0.958 7。

由上述實(shí)驗(yàn)可以看出，基于水印信息壓縮的圖像小波域水印算法，其實(shí)質(zhì)是將要加入的水印圖像濃縮，極大地減少要加入的數(shù)據(jù)量（上述實(shí)驗(yàn)減少為原來的1／4），再將壓縮后的水印嵌入到圖像三級小波分解后的低頻逼近系統(tǒng)LL3上，可以看到，證明算法具有很好的不可見性（提高了17.4%），同時對濾波、噪聲、圖像壓縮和剪切等攻擊仍然能較好的提取水印。

5 結(jié)語

本文提出一種基于水印信息壓縮的圖像小波域水印算法，將水印圖像濃縮，減少要加入的數(shù)據(jù)量，將壓縮后的水印嵌入到圖像三級小波分解后的低頻逼近系統(tǒng)LL3上，通過仿真實(shí)驗(yàn)，證明算法對濾波、噪聲、圖像壓縮和剪切等具有很高的魯棒性，而且其嵌入水印圖像具有很好的不可見，算法很好的平衡了不可見性和魯棒性的要求。今后將對更多類別圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以展開更深入的研究。

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