蘆友明，姜安龍，邱明明

（南昌航空大學(xué)土木建筑學(xué)院，南昌330063）

考慮施工過(guò)程的等值梁法在基坑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

蘆友明，姜安龍，邱明明

（南昌航空大學(xué)土木建筑學(xué)院，南昌330063）

隨著城市建設(shè)的不斷發(fā)展，深大基坑不斷涌現(xiàn)，對(duì)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠簡(jiǎn)便的設(shè)計(jì)計(jì)算顯得十分重要.等值梁法以其原理明確、計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中.文中以等值梁法為基礎(chǔ)，考慮基坑施工過(guò)程，對(duì)某地鐵車(chē)站基坑工程支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了較詳細(xì)的設(shè)計(jì)計(jì)算，并與彈性地基梁法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.計(jì)算結(jié)果表明：按文中方法確定的樁長(zhǎng)較平面彈性地基梁法計(jì)算值大；兩種方法計(jì)算的樁身最大彎矩基本吻合，但是三道支撐軸力計(jì)算值分別相差18.77%、33.00%、11.42%.建議在實(shí)際基坑工程設(shè)計(jì)分析時(shí)，可考慮墻土之間的摩擦作用及坑底被動(dòng)區(qū)土壓力作用以增強(qiáng)設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性.

深基坑；支護(hù)結(jié)構(gòu)；等值梁法；比較分析

城市建設(shè)的迅速發(fā)展，涌現(xiàn)出大量的深基坑工程，而且基坑工程向著“深、大、近、緊、難”的特點(diǎn)發(fā)展[1-3].在深基坑支護(hù)中，常常選擇設(shè)置多道內(nèi)支撐的型式來(lái)保證基坑施工安全.對(duì)于這種多支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算目前計(jì)算方法較多，比如等值梁法、彈性地基梁法、有限元法、數(shù)值計(jì)算方法等，但這些方法計(jì)算的結(jié)果不盡相同，甚至相差很大[4-9].較為全面的計(jì)算方法是借助計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算方法，但由于地下工程中結(jié)構(gòu)-土體之間的相互作用，以及許多不確定因素的影響，使其能夠精確的計(jì)算變得十分困難.同時(shí)，采用數(shù)值方法計(jì)算一般存在兩個(gè)難點(diǎn)：一是建立完全符合實(shí)際情況的計(jì)算模型；二是土體參數(shù)輸入不準(zhǔn)確.這兩個(gè)問(wèn)題也進(jìn)一步加大了數(shù)值計(jì)算的難度.

在深基坑設(shè)計(jì)中，對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行常規(guī)簡(jiǎn)便的初步計(jì)算是十分必要的.等值梁法以其原理明確、計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中.由于基坑施工過(guò)程是逐步開(kāi)挖的，而等值梁法在計(jì)算過(guò)程中未考慮施工過(guò)程的影響，文中以某地鐵車(chē)站深基坑工程為例，運(yùn)用等值梁法并考慮施工過(guò)程求解多支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)，并與彈性地基梁法計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析.

1 計(jì)算原理

1.1 基本原理

等值梁法，又稱(chēng)假想鉸法[1].首先假定擋土結(jié)構(gòu)彈性曲線反彎點(diǎn)即假想鉸的位置.假想鉸的彎矩為零，于是可把擋土結(jié)構(gòu)劃分為上下兩段，即ac段和cb段.上部為簡(jiǎn)支梁，下部為一次超靜定結(jié)構(gòu)，這樣即可按照彈性結(jié)構(gòu)的連續(xù)梁來(lái)求解擋土結(jié)構(gòu)內(nèi)力.如圖1（單支點(diǎn)情形）所示.

圖1 等值梁法原理圖

多支撐基坑施工是先施工支護(hù)結(jié)構(gòu)，再進(jìn)行第一步開(kāi)挖，施工至第一道支撐位置下一定距離后施做第一道支撐；然后進(jìn)行第二步開(kāi)挖并施做第二道支撐；依次重復(fù)以上施工步驟，直至開(kāi)挖到坑底，具體施工步驟如圖2所示.因此，在采用等值梁法計(jì)算多支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際施工情況分階段分層計(jì)算.

圖2 基坑開(kāi)挖支護(hù)過(guò)程簡(jiǎn)圖

1.2 基本假定

（1）每層支撐施做后，支撐的受力和變形不受下一層土體開(kāi)挖及支撐設(shè)置的影響.

（2）分層開(kāi)挖階段，各步開(kāi)挖深度均能滿(mǎn)足下一層支撐施工的要求.

（3）每層支撐施做后，支撐點(diǎn)按簡(jiǎn)支考慮.

（4）各種逐層開(kāi)挖工況下，近似地認(rèn)為反彎點(diǎn)為土壓力強(qiáng)度為零的位置[10-11].

1.3 計(jì)算步驟

（1）根據(jù)各土層物理力學(xué)參數(shù)，求出圍護(hù)樁墻后所受的土壓力強(qiáng)度值，并繪制土壓力分布圖，見(jiàn)圖3.

圖3 土壓力分布圖

（2）求解第一層支撐B點(diǎn)支撐力TB，如圖4.

圖4 計(jì)算簡(jiǎn)圖

施做第一層支撐后，進(jìn)行第二層土體開(kāi)挖，開(kāi)挖至第二層支撐下一定距離，此處就認(rèn)為是坑底.由于第二層支撐還未施加，則開(kāi)挖面以上的全部土壓力EA均由第一層支撐TB和坑內(nèi)被動(dòng)區(qū)土壓力Pd承擔(dān)，O點(diǎn)為反彎點(diǎn)位置，即為土壓力強(qiáng)度等于零的位置.對(duì)O點(diǎn)求矩即可解得第一層支撐力TB.

（3）求解第二層支撐C點(diǎn)支撐力TC.按照上述計(jì)算原理求出樁墻后土壓力值和反彎點(diǎn)位置，然后再求出TD.

（4）依據(jù)上述計(jì)算步驟求出TD.若還有支撐，則用同樣的方法求解其余各層支撐力TN.

（5）根據(jù)各施工步力學(xué)模型，按等值梁法求解樁體嵌固深度及樁身內(nèi)力.

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

某地鐵車(chē)站基坑工程，車(chē)站基坑總長(zhǎng)467.2 m，總寬18.2～23.1 m，站臺(tái)中心處開(kāi)挖深度約15.51 m，覆土約2.5 m.場(chǎng)地周邊均為菜地和水塘，標(biāo)段場(chǎng)區(qū)內(nèi)市政管線相對(duì)較多，均分布在既有道路兩側(cè).根據(jù)基坑開(kāi)挖深度及周邊環(huán)境等情況，本基坑安全等級(jí)為二級(jí).車(chē)站采用明挖順筑法施工車(chē)站主體結(jié)構(gòu)，支護(hù)結(jié)構(gòu)采用鉆孔灌注圍護(hù)樁，樁外側(cè)設(shè)三軸攪拌樁隔水帷幕，坑內(nèi)沿豎向共設(shè)三道支撐，分別位于距樁頂0.50 m、6.00 m、11.00 m；第一道支撐水平間距為9 m，第二、三道支撐水平間距為3 m.

2.2 工程水文地質(zhì)概況

根據(jù)車(chē)站地質(zhì)勘察報(bào)告，場(chǎng)地地層由人工填土（Qml）、第四系全新統(tǒng)沖積層（）、下部為第三系新余群（Exn）基巖.按其巖性及其工程特性，自上而下依次劃分為：①2素填土、②1粉質(zhì)粘土、②2粉砂、②2-1淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土、②4中砂、②5粗砂、②6礫砂、⑤1強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖、⑤2中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖、⑤3微風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖，各層土質(zhì)不均勻,風(fēng)化巖起伏較大.

場(chǎng)地地下水類(lèi)型可分為上層滯水、松散巖類(lèi)孔隙水、紅色碎屑巖類(lèi)裂隙孔隙水.基坑開(kāi)挖深度范圍內(nèi)地下水主要為賦存于砂礫層中的孔隙潛水，水位變化主要由雨水和江水補(bǔ)給，地下水位位于地表以下4 m處.各土層的力學(xué)參數(shù)詳見(jiàn)表1.

表1 各土層的物理力學(xué)參數(shù)

2.3 基坑施工步驟

本基坑擬施工步驟為：①開(kāi)挖至冠梁梁底（地表以下2.0 m）后，施作冠梁及第一道支撐；②開(kāi)挖至第二道支撐中心（地表以下7.5 m）處，開(kāi)槽施作圍檁及第二道支撐；③開(kāi)挖至第三道支撐中心（地表以下12.5 m）處，開(kāi)槽施作圍檁及第三道支撐；④開(kāi)挖至坑底后（地表以下16.10 m)，澆筑底板；⑤依次拆撐，并施作結(jié)構(gòu)部分，最后頂板覆土回填.

2.4 土壓力計(jì)算

經(jīng)典的土壓力計(jì)算方法主要有朗肯土壓力理論[12]和庫(kù)倫土壓力理論兩種方法[13-14]，朗肯土壓力因其原理明確、計(jì)算簡(jiǎn)單而被廣泛應(yīng)用.本設(shè)計(jì)采用朗肯土壓力理論計(jì)算，土壓力系數(shù)計(jì)算式如下：

式（1）～式（2）中：kα為被動(dòng)土壓力系數(shù)；kp為被動(dòng)土壓力系數(shù)；φ為土的內(nèi)摩擦角（°）.

地下水位以上取土的自然重度，地下水位以下取土的飽和重度，水的重度取γw=10.0 kN/m3.在計(jì)算中為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，土體參數(shù)選取標(biāo)準(zhǔn)段，按土層厚度取加權(quán)平均值.計(jì)算結(jié)果如表2.

表2 土體參數(shù)計(jì)算值

將表2中的參數(shù)分別代入式（1）、式（2），計(jì)算結(jié)果如表3.

表3 主、被動(dòng)土壓力系數(shù)

根據(jù)場(chǎng)地實(shí)際情況，地面超載標(biāo)準(zhǔn)段取為20 kN/m2；開(kāi)挖過(guò)程中坑內(nèi)地下水位降至設(shè)計(jì)基坑底面以下0.5 m；由于場(chǎng)地多為砂性土，土壓力按照水土分算計(jì)算[14].各工況土壓力分布如圖5所示.

圖5 土壓力分布簡(jiǎn)圖

由圖5（a）、（b）、（c）計(jì)算土壓力零點(diǎn)距離y值如表4所示.

表4 土壓力零點(diǎn)距離y計(jì)算值

2.5 結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算

2.5.1 內(nèi)支撐軸力計(jì)算

根據(jù)等值梁法計(jì)算原理，由圖5（a）、（b）、（c）可得各支撐軸力值如表5所示.

2.5.2 樁身彎矩計(jì)算

根據(jù)圖5將樁體簡(jiǎn)化成連續(xù)梁，視各支座B、C、D點(diǎn)為固定端，土壓力零點(diǎn)O點(diǎn)為鉸支點(diǎn)，對(duì)連續(xù)梁進(jìn)行分解，再按《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》[15]對(duì)AB段、BC段、CD段、DO段進(jìn)行端點(diǎn)彎矩求解.由于求得的固端彎矩存在不平衡性，因此再利用彎矩分配法對(duì)各固端彎矩進(jìn)行分配，以達(dá)到平衡，得出樁身彎矩值如表6所示.

表5 支撐軸力計(jì)算值

表6 樁身彎矩計(jì)算值

2.6 樁體嵌固深度計(jì)算

在工程應(yīng)用中，樁體下端的實(shí)際埋深應(yīng)位于x以下,所以圍護(hù)樁實(shí)際嵌固深度為：

式（4）中：k為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取1.1～1.2.

式（5）中：Pd為反彎點(diǎn)處的剪力（kN·m）；γ為土體重度（kN·m-3）；Kα為主動(dòng)土壓力系數(shù)；Kp為被動(dòng)土壓力系數(shù).

根據(jù)計(jì)算簡(jiǎn)圖5（c），取k=1.2，則由式（3）、式（4）、式（5）可計(jì)算出樁嵌固深度及樁長(zhǎng)，計(jì)算結(jié)果如表7.

2.7 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，以彈性地基梁法計(jì)算值為100%，各支撐軸力、樁長(zhǎng)及樁身彎矩所占比例如表8所示.

表7 樁嵌固深度及樁長(zhǎng)計(jì)算值

表8 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從表8可以看出，文中方法支撐軸力計(jì)算值與平面彈性地基梁法計(jì)算值相比，三道支撐軸力分別相差18.77%、33.00%、11.42%，以第一道和第三道支撐軸力最為相近.

按文中方法確定的樁長(zhǎng)約是平面彈性地基梁法計(jì)算值的1.5倍，主要是由于文中方法是按朗肯土壓力理論計(jì)算，未考慮墻土之間的摩擦作用和發(fā)揮坑內(nèi)被動(dòng)區(qū)土壓力的作用.

兩種方法計(jì)算的樁身最大彎矩最為吻合，僅相差0.7%，該彎矩值可以作為圍護(hù)樁的設(shè)計(jì)值.

3 結(jié)論及建議

（1）考慮施工過(guò)程等值梁法力學(xué)模型簡(jiǎn)單、計(jì)算原理明確、計(jì)算結(jié)果可靠度較高，可以為基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)提供參考.

（2）運(yùn)用考慮施工過(guò)程的等值梁法對(duì)多支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，可得出用于工程實(shí)踐的設(shè)計(jì)結(jié)果；同時(shí)不可忽視墻土間摩擦力對(duì)土壓力的影響，在具體工程中要根據(jù)實(shí)際情況確定合理的墻土間的摩擦角，以修正被動(dòng)土壓力系數(shù)，充分發(fā)揮被動(dòng)區(qū)土壓力的作用.

（3）在基坑施工過(guò)程中，支護(hù)結(jié)構(gòu)和坑外土體會(huì)發(fā)生位移，建議對(duì)基坑、周?chē)ㄖ锛暗叵鹿芫€進(jìn)行動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)，以及時(shí)掌握變形情況并采取合理的控制措施.

（4）考慮施工過(guò)程的等值梁法，是一種較簡(jiǎn)便、快速的計(jì)算方法，因而不能完全考慮諸如樁體剛度、樁身位移及被動(dòng)區(qū)土體抗力參數(shù)等影響因素，而這些參數(shù)對(duì)樁后土壓力的重分布及支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力有較大影響.因此，該方法還需在工程實(shí)踐中進(jìn)一步完善.

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Application of equivalent beam method to design of foundation pit considering construction phases

LU You-ming，JIANG An-long，QIU Ming-ming
（College of Civil Engineering and Architecture,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China）

With the growing development of city construction,deep-foundation trench excavation is constantly emerging.Simple and reliable design and calculation are of great importance to deep foundation pit supporting structure.Equivalent beam method is widely used in practical projects for its clear principle and simple calculation.The passage gives a detailed design and calculation result to a foundation pit engineering supporting structure of subway station,based on equivalent beam method and considering the actual construction process.Compared with the result given by the elastic foundation beam method,the result shows that the calculated value of the pile length is larger using the former method.,and maximum bending moment of pile body is consistent in two methods.But three way strut axial forces differ respectively by 18.77%,33.00%,11.42%.It is suggested that the wall soil friction and den passive zone soil pressure should be considered in actual foundation pit engineering design and analysis to improve the reliability and accuracy of the result.

deep foundation pit;supporting structure;equivalent beam method;comparative analysis

TU 432

A

2012-10-06

南昌航空大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目（YC2010016）

蘆友明（1988-），男，碩士研究生，主要從事深基坑工程等方面的研究，E-mail:hllplt@qq.com.

姜安龍（1976-），男，副教授，主要從事隧道及地下結(jié)構(gòu)等方面的研究，E-mail:jaltjdx@163.com.

2095-3046（2012）05-0039-05