阮雪景，拾 兵，張芝永，范菲菲，劉 勇

（中國海洋大學工程學院，山東青島266100）

海底管線柔性導流板的變形方程研究＊

阮雪景，拾 兵，張芝永，范菲菲，劉 勇

（中國海洋大學工程學院，山東青島266100）

海底輸油管線是海洋油氣田開發(fā)的生命線工程，在復雜的海洋環(huán)境中易發(fā)生破壞。為使管線實現自埋防護，提出用柔性材料代替剛性導流板安裝在管線頂部，不僅可以增加阻水面積，加大沖刷深度和范圍，而且可以減緩剛性導流板對管線上部水流的擾動強度和尾流渦旋的擾動強度，減小管線的振動。利用力學關系由變形方程推導出海底管線與海底間距離為零以及不為零情況下柔性導流板變形的二次曲面方程和自由端最大撓度。在單向流條件下將不同材料不同長度的柔性導流板安裝在管線中軸上方開展試驗研究，測量柔性導流板在水流作用下的變形曲面。對比分析利用公式計算柔性導流板的自由端最大撓度和曲面變形數據與試驗結果，發(fā)現兩者吻合較好。

海底管線；柔性導流板；變形方程；理論分析；試驗

近年來，由于陸上油氣資源的不斷枯竭以及海上油氣田的開發(fā)，世界各國都十分重視海上油氣資源的開發(fā)和利用。海底輸油氣管道是海上油氣田開發(fā)系統(tǒng)的重要組成部分。海底管線造價昂貴且所處的海洋環(huán)境條件非常復雜和惡劣，在波浪、潮流等水動力作用下，管道附近底沙極易發(fā)生搬運、侵蝕，從而導致海底管道沖刷懸空，引發(fā)斷裂等破壞事故。為了防止海底管線受到水動力因素或者人為因素的破壞，管線鋪設中經常是把管線埋入海床一定深度，這個過程需要對海床進行機械挖掘和回填，耗費大量的人力和財力。其實，管線本身在強烈的外界條件下就可以由于局部沖刷發(fā)生自埋。

國內外學者對海底管線防護措施開展了大量的研究工作并提出了在管線頂部安裝剛性導流板（Spoiler）使管線實現完全自埋。Huisbergen［1］發(fā)現在特定條件下海底管線可以自埋到原海床下2倍管徑的深度，在分析該現象形成機理的基礎上提出一種管線自埋的方法即在管線上安裝魚鰭式裝置，并通過試驗研究證明了這種方法的可行性。Huisbergen［2］將0.125m高的導流板安裝在直徑為0.5m的管線頂部和底部，在單向流作用下開展了與實物大小一樣的試驗研究，試驗結果表明管下沖刷比無導流板的管線沖刷增加了4倍。Hulsbergen和Bijker［3］研究表明在管線上方安裝導流板不僅能夠增加沖刷坑的深度和范圍，還可以明顯加快沖刷過程。試驗結果表明頂部安裝導流板的管線自埋速度比無導流板的快10倍。導流板加速沖刷過程的原因是導流板的阻流作用導致管線下方流速增加。Chiew［4］研究了導流板對海底管線周圍沖刷的作用，單向流試驗結果表明安裝在管線頂部的導流板可以有效增強阻流作用導致沖刷坑深度和范圍增加，且增大效果與導流板的安裝方向有關。Cheng和Chew［5］通過數值模擬方法研究了管線頂部添加導流板對壓力分布、管線下方速度分布和床面剪力的影響。結果表明添加導流板明顯增加管線與床面間隙的流速和管線周圍床面的剪力，同時導流板使管線受到的升力變?yōu)橄蛳碌膲毫е鹿芫€自埋加強。盛磊祥等［6］建立了二維平面勢流計算模型，利用FLUENT軟件分析了阻流板對升力系數、曳力系數、縫隙流體速度、漩渦泄放頻率等海底管道管跨繞流流場參數變化規(guī)律的影響，研究結果表明管線升力系數變?yōu)樨撝?，管跨與海底間縫隙流體速度的增加，會加劇海流對海底的沖刷，能夠使帶阻流板的海底管道實現自埋。夏于飛和顧建寧［7］針對杭州灣特殊的自然環(huán)境，在海底管線鋪設工程項目中評估了不同類型的管道掩埋方法，并最終確定了杭州灣的最佳解決方案為阻流器管道自掩埋法，通過連續(xù)幾年的勘測證明該方法取得了成功。

根據剛性導流板對管線的影響分析，本文提出采用柔性材料代替剛性導流板安裝在管線頂部（見圖1）。柔性導流板與剛性導流板的相同之處是同樣增加阻水面積，使沖刷加劇，沖刷坑深度增大，并促使管線下沉自埋；與剛性導流板的不同之處是柔性導流板頂端可以隨流向擺動，起到導流的作用，可以減緩剛性導流板對管線上部水流的擾動強度和尾流渦旋的擾動強度，減小管線的振動，并且減小管線下游床面的沖刷，對防止海床侵蝕起到有利作用。

圖1 導流板布置圖Fig.1 Spoilers arrangement

1 柔性導流板曲面方程分析

導流板在水動力作用下發(fā)生撓曲變形，形成曲面。當垂直管軸方向流速分布均勻，則導流板受力也均勻，曲面可認為是二次曲面?，F利用力學基本關系，推導二次曲面方程。

流速分布的指數公式為：

導流板單位面積上受到的動水壓力可以表達為：

假定水體流速分布符合指數流速分布，則將單位面積上受到的動水壓力描述為：

式中：ρ為水流密度；um為表層最大流速；z為水流中任一點距管頂的垂直距離；H為水深；m為指數；CD為阻力系數；u為z位置流速。

1.1 間隙比為零

當海底管線與海底間無空隙，即e／D＝0時，

設導流板長度為l，x為導流板截面上任一點到y(tǒng)軸的距離，x（0，l）。

圖2 間隙比為零時的曲面計算力學圖示Fig.2 Graphic representation of curved surface computational mechanics when gap ratio is zero

采用換元法進行積分，令（z＋D）／H＝δ，則z＝δ·H－D，

二次曲面微分方程為：

積分一次：

積分二次：

由邊界條件來確定式中的積分常數J和K。邊界條件為固定端截面轉角和撓度等于零，即

將邊界條件代入式（6）、（7）得

將常數J和K代入曲面方程，得

當x＝l時，自由端的撓度為

1.2 間隙比不為零

當海底管線與海底間距離不為零，即e／D＝α時，動水壓強為：

圖3 間隙比不為零時的曲面計算力學圖式Fig.3 Graphic representation of curved surface computational mechanics when gap ratio is not zero

二次曲面方程為：

2 試驗研究

2.1 試驗設置

本試驗在長24.8m，寬0.5m，深0.6m的可調控循環(huán)造流水槽中開展，試驗水深0.35m。水槽內有高15cm的沙床，沙床上平放管線模型（管線兩端固定），管線模型采用直徑為9cm長度為50cm的有機玻璃管加工而成。試驗中將2種材料（橡膠和塑料）、不同長度（l＝0.5D，0.75D，1.0D）的柔性導流板安裝在管線中軸上方。

2.2 試驗內容及參數

本試驗在間隙比為零及間隙比不為零的條件下，主要測量了不同長度不同材料的柔性導流板在水流作用下的變形曲面。試驗中的水溫為14℃，動力粘滯系數為v＝1.176×10－6m2／s。采用3種不同的流速u∞＝0.25，0.3，0.4m／s。試驗采用物理模型的幾何比尺為1∶20，模型中泥沙參數的選取采用原型砂，這是由于按照粒徑比尺選取泥沙粒徑，模型沙將為黏性泥沙，其力學性質與被模擬的海底非黏性泥沙力學性質完全不同，勢必影響沖刷深度試驗結果。沙的中值粒徑為d50＝0.3mm，平均粒徑d＝0.56mm。2種柔性導流板的彈性模量分別為E橡膠＝0.008GPa，E塑料＝0.013GPa。

3 試驗結果分析

表1 A值計算結果Table 1 Value of Avariable

圖4 試驗觀測與公式計算最大撓度對比圖Fig.4 Comparison diagram of free ends'maximum deflection between data measured from experiments and calculated by formulas

3.1 自由端最大撓度分析

將已知參數分別代入公式計算自由端的最大撓度，并與試驗觀測的最大撓度進行對比（見圖4）。

從圖中可以看出，在間隙比為0，0.1和0.5的情況下，以試驗觀測最大撓度為橫坐標、公式計算最大撓度為縱坐標的各點均分布在45（°）線附近，且由公式計算得到的最大撓度相對于試驗觀測的最大撓度之間的誤差率基本都在20%以內，與試驗結果吻合性較好。存在誤差的原因之一可能是試驗中在流作用下柔性導流板發(fā)生擺動，不能準確測量出頂端位移。

3.2 變形曲面分析

在不同材料不同高度的導流板剖面上選取幾個點，利用公式（9）或公式（11）計算各點撓度并連成曲線，將公式計算得到的變形曲面與試驗觀測的變形曲面進行對比。

通過對比可以看出，公式計算得到的曲面變形與試驗觀測結果吻合性較好，可以利用此公式近似計算海底管線頂部安裝的柔性導流板的變形。

圖5 公式計算與試驗觀測的變形曲面對比圖Fig.5 Comparison diagram of curved surfaces'deformation between data measured from experiments and calculated by formulas

4 結語

為實現海底管線的自埋防護，在管線頂部安裝柔性導流板增加阻水面積，加劇沖刷深度和范圍，與剛性導流板相比的優(yōu)勢在于柔性導流板頂端可以隨流向擺動，減緩剛性導流板對管線上部水流的擾動強度和尾流渦旋的擾動強度，減小管線的振動。

結合導流板動水壓力分析，由變形方程導出了海底管線與海底間距離為零以及不為零的情況下柔性導流板變形的二次曲面方程和自由端最大撓度公式，為分析不同材料的繞流變形和選擇材料剛度提供了理論依據。

［1］ Hulsbergen C H.Stimulated self－burial of submarine pipelines［C］.Houston，Texas：Offshore Technology Conference OTC 4467，1984：171－178.

［2］ Hulsbergen C H.Spoilers for stimulated self－burial of submarine pipelines［C］.Houston，Texas：Offshore Technology Conference OTC 5339，1986：441－444.

［3］ Hulsbergen C H，Bijker R.Effect of spoilers on submarine pipeline stability［C］.Houston，Texas：Offshore Technology Conference，OTC 6154，1989：337－350.

［4］ Chiew Y M.Effect of spoilers on scour at submarine pipelines［J］.J Hydraul Eng ASCE，1992，118（9）：1311－1317.

［5］ Cheng L，Chew L W.Modelling of flow around a near－bed pipeline with a spoiler［J］.Ocean Engineering，2003，30：1595－1611.

［6］ 盛磊祥，陳國明，劉健.帶阻流板海底管道管跨繞流流場分析［J］.中國海上油氣，2007，19（6）：424－427.

［7］ 夏于飛，顧建寧.阻流器技術在海底管道鋪設項目中的應用［J］.石油化工設計，2008，25（2）：28－30.

TE973

A

1672－5174（2012）05－111－05

國家高技術研究發(fā)展計劃項目（2008AA09Z309）；國家自然科學基金項目（50879084）資助

2011－04－28；

2011－10－12

阮雪景（1986－），女，博士生。E－mail：xuejingruan＠163.com

責任編輯 陳呈超