趙巍，戴寧，湯春波，劉思玉

(1.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京 210016;2.南京醫(yī)科大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院口腔種植科，江蘇南京 210029)

種植體在牙槽骨內(nèi)的三維定位是種植成功的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。Edge于1987年首次應(yīng)用種植導(dǎo)向模板輔助種植體的植入，改變了此前僅僅憑借醫(yī)生的臨床經(jīng)驗(yàn)和少量的影像學(xué)信息完成手術(shù)操作的傳統(tǒng)種植方法。種植導(dǎo)向模板作為術(shù)前規(guī)劃信息載體，能夠?qū)⒎N植設(shè)計(jì)通過模板的準(zhǔn)確定位和引導(dǎo)賦予實(shí)現(xiàn)［1］。近年來隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(computer aided design，CAD)、計(jì)算機(jī)輔助制造(computer aided manufactory，CAM)技術(shù)以及三維CT(computed tomography)重建技術(shù)的發(fā)展，口腔種植修復(fù)模式發(fā)生了新的變化，基于CT影像學(xué)分析并采用CAD/CAM技術(shù)設(shè)計(jì)制作的種植導(dǎo)向模板已逐步應(yīng)用于臨床［2］。

國外對(duì)計(jì)算機(jī)輔助種植設(shè)計(jì)技術(shù)研究相對(duì)較早且處于壟斷地位，目前CAD/CAM種植導(dǎo)向模板設(shè)計(jì)與制作多見于國外專業(yè)公司商業(yè)化產(chǎn)品，其中最著名的是比利時(shí) Materialise公司的 Simplant和瑞典 Nobel Biocare公司的Nobel Guide等計(jì)算機(jī)輔助種植設(shè)計(jì)軟件。Simplant采用多視圖顯示方式，根據(jù)二維視圖確定種植體在三維模型上的位置，可精確測量包括距離、角度、骨密度在內(nèi)的綜合信息，種植方案完成后，根據(jù)患者實(shí)際情況自動(dòng)生成不同類型的種植模板［3］。而Nobel Guide能夠提供患者詳盡的口腔結(jié)構(gòu)模型，具有生成重定向虛擬切片功能，可根據(jù)沿牙弓方向的CT截面定位種植體，并能自動(dòng)檢測種植體與重要解剖結(jié)構(gòu)之間的安全距離，“Teeth in an hour”技術(shù)即是在放射模板基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)黏膜支撐型模板［4］。多數(shù)軟件僅允許處理模板設(shè)計(jì)的輸入數(shù)據(jù)，種植模板的設(shè)計(jì)與制作均在工作室完成，未開放個(gè)性化種植導(dǎo)向模板設(shè)計(jì)和自定義調(diào)整功能，如圖1所示。

圖1 國外計(jì)算機(jī)輔助種植設(shè)計(jì)軟件Fig 1 Foreign computer-aided implant planning softwares

目前國內(nèi)計(jì)算機(jī)輔助種植技術(shù)的研究規(guī)模和水平與國外存在很大差距，國產(chǎn)計(jì)算機(jī)輔助種植系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化水平和精密度亟需提高［5］。僅有少量關(guān)于計(jì)算機(jī)輔助種植設(shè)計(jì)軟件的研究［6-7］，如上海第九人民醫(yī)院和上海交大項(xiàng)目組聯(lián)合研發(fā)的口腔種植術(shù)前規(guī)劃系統(tǒng)IGOIPS及上海東方醫(yī)院的黃遠(yuǎn)亮等自主開發(fā)設(shè)計(jì)口腔種植外科術(shù)前設(shè)計(jì)軟件Denti Slicer，可完成口腔種植方案的設(shè)計(jì)，尚未見種植模板數(shù)字化設(shè)計(jì)功能報(bào)道。關(guān)于CAD/CAM種植導(dǎo)向模板的設(shè)計(jì)主要應(yīng)用Geomagic Studio、Pro/E、CATIA等國外通用工程軟件［8-10］，設(shè)計(jì)關(guān)鍵步驟均直接應(yīng)用工程軟件中的功能模塊，未能掌握核心技術(shù)。面對(duì)我國口腔種植計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)比較落后的局面，只有堅(jiān)持自主研發(fā)創(chuàng)新才能夠快速推動(dòng)國內(nèi)口腔種植科學(xué)的發(fā)展。由此，本研究基于口腔種植理論、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)及離散網(wǎng)格模型造型等技術(shù)，探討種植導(dǎo)向模板數(shù)字化設(shè)計(jì)過程中的關(guān)鍵算法，提出了一種CAD/CAM種植導(dǎo)向模板的數(shù)字化設(shè)計(jì)方法，對(duì)于實(shí)現(xiàn)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的種植導(dǎo)向模板國產(chǎn)化具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 材料與設(shè)備

模型數(shù)據(jù):患者三維重建CT模型，數(shù)字牙頜模型［11］，種植術(shù)前規(guī)劃方案。開發(fā)平臺(tái):Microsoft Visual Studio.NET 2008，OpenGL三維圖形庫。電腦配置:2 GB內(nèi)存，Window XP操作系統(tǒng)。

1.2 CAD/CAM種植導(dǎo)向模板數(shù)字化設(shè)計(jì)流程

如圖2所示，根據(jù)支撐部位的不同，CAD/CAM種植導(dǎo)向模板主要分為3類:骨支撐型、黏膜支撐型及牙支撐型［3］。3種支撐固位方式的比較見表1，另外還可以添加固位釘支持，即用特定的固位釘將模板穩(wěn)定固位于受植區(qū)，以有效避免模板側(cè)滑與偏離，主要用于無牙頜不翻瓣的種植手術(shù)中。

圖2 3種類型的種植導(dǎo)向模板Fig 2 Three types of surgical guides

表1 CAD/CAM種植導(dǎo)向模板分類Tab 1 Classification of CAD/CAM surgical guides

種植導(dǎo)向模板的設(shè)計(jì)過程從結(jié)構(gòu)特征上來看主要分為種植導(dǎo)向模板底部結(jié)構(gòu)和導(dǎo)向結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)流程如圖3所示。

圖3 種植導(dǎo)向模板數(shù)字化設(shè)計(jì)流程Fig 3 Process of digital design of surgical guides

1.3 導(dǎo)入術(shù)前種植規(guī)劃

如圖4所示，種植導(dǎo)向模板是傳遞術(shù)前種植規(guī)劃方案信息的載體，模板導(dǎo)向結(jié)構(gòu)的位置、角度與高度記錄了術(shù)前規(guī)劃方案的種植體位置與角度、深度的信息。導(dǎo)向孔內(nèi)徑與高度等設(shè)計(jì)參數(shù)應(yīng)與術(shù)前選擇的導(dǎo)向套管尺寸相匹配。根據(jù)患者缺失牙的位置、數(shù)量及模板類型、制作材料等因素綜合確定底部基托覆蓋范圍與厚度，保證固位可靠，易于手術(shù)操作。

圖4 導(dǎo)入患者數(shù)據(jù)與種植規(guī)劃Fig 4 Input patient data and implanting plan

1.4 種植模板底部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.4.1 種植導(dǎo)向模板的內(nèi)表面設(shè)計(jì) 種植模板有一定厚度，緊密貼合于設(shè)計(jì)骨面或黏膜面上。在牙齦接觸面選擇及模板內(nèi)表面設(shè)計(jì)過程中，采用基于自定義區(qū)域分割的交互式離散網(wǎng)格模型裁剪算法［12］，由用戶順序拾取目標(biāo)區(qū)域輪廓上的點(diǎn)，通過查找特定點(diǎn)間的最短路徑完成區(qū)域選擇。盡管需要一定的手動(dòng)操作，但以區(qū)域輪廓為目標(biāo)，能夠支持任意形狀的裁剪，如圖5所示。

1.4.2 增厚生成模板底部模型 采用基于點(diǎn)的多向量離散網(wǎng)格模型偏置算法［13］，利用網(wǎng)格頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的多個(gè)法向量實(shí)現(xiàn)模型偏置，根據(jù)所有鄰接面的法向確定頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的向量。當(dāng)頂點(diǎn)處光滑連接時(shí)，只對(duì)應(yīng)一個(gè)向量，否則將對(duì)應(yīng)多個(gè)向量。頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的多個(gè)向量根據(jù)所有鄰接面的法向量設(shè)定，當(dāng)兩個(gè)面向量叉積小于容差時(shí)，替換為單個(gè)向量，計(jì)算公式如下

圖5 模板內(nèi)表面設(shè)計(jì)Fig 5 Design of the inner surface of a surgical guide

其中vi，j是點(diǎn)V對(duì)應(yīng)的法矢，δ為容差。

該方法偏置規(guī)則簡單，算法效率很高，能夠有效避免斷裂。對(duì)出現(xiàn)的自交通過體素表示方法［14］消除，生成偏置模型，如圖6所示。

圖6 生成底部偏置模型Fig 6 Generation of base offseting model

1.4.3 光順處理 對(duì)模板底部模型外表面進(jìn)行一定的光順處理，保證轉(zhuǎn)折處及邊緣為圓滑流線型，防止銳利邊緣損傷頰黏膜，如圖7所示。

圖7 光順模型Fig 7 Fairing model

1.5 種植模板導(dǎo)向結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對(duì)種植導(dǎo)向模板來說，導(dǎo)向結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是十分重要的環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到最終種植體定位的精確性。如圖8所示，導(dǎo)向結(jié)構(gòu)具有規(guī)則曲面，本研究應(yīng)用基于輪廓的規(guī)則拉伸建模方法生成導(dǎo)向凸臺(tái)以及用于內(nèi)孔布爾運(yùn)算的參數(shù)化圓柱模型。

1.5.1 導(dǎo)向凸臺(tái)設(shè)計(jì) 在與拉伸中心位置距離為指定拉伸長度l的拉伸方向法平面內(nèi)構(gòu)建參數(shù)化圓輪廓線，設(shè)圓心為 C(xc，yc，zc)，所在平面法矢，即單位拉伸向量為(nx，ny，nz)，α為拉伸向量與 Z軸夾角，β為拉伸向量在XOY內(nèi)投影與X軸夾角。如圖9所示，根據(jù)幾何變換原理，則任意平面內(nèi)的圓可以視為XOY平面內(nèi)的圓經(jīng)過如下變換后得到的:(1)繞Y軸旋轉(zhuǎn)α;(2)繞 Z 軸旋轉(zhuǎn) β;(3)平移到(xc，yc，zc)。

圖8 導(dǎo)向結(jié)構(gòu)示意圖Fig 8 Guide Structure of a surgical guide

圖9 旋轉(zhuǎn)變換示意圖Fig 9 The schematic diagram of rotating transform

將上述3個(gè)組合變換的矩陣表示為T，根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣和圓參數(shù)方程定義，推導(dǎo)過點(diǎn)C的拉伸方向法平面上圓的參數(shù)方程為:

根據(jù)網(wǎng)格密度對(duì)圓輪廓線進(jìn)行采樣，然后將采樣點(diǎn)投影到模型表面，完成底部輪廓?jiǎng)?chuàng)建，并使用輪廓線對(duì)原始模型進(jìn)行裁剪，刪除內(nèi)部三角形(圖10a)。如圖10b所示，導(dǎo)動(dòng)線為沿拉伸方向的直線，將底部輪廓線沿導(dǎo)動(dòng)線按適當(dāng)步長偏置。需要注意的是底部輪廓線處于曲面上，拉伸長度l定義為底部輪廓圓心投影與拉伸頂面圓心的距離。最后一條偏置輪廓線位于與底部輪廓中心距離為l的拉伸方向法平面內(nèi)，其步長是非均勻的。如圖10c所示，通過順序縫合相鄰曲線的方法［15］，構(gòu)建側(cè)面并封閉頂面，在這一過程中需要注意保持生成三角面片方向的一致性。圖11為生成多個(gè)導(dǎo)向凸臺(tái)結(jié)果。

圖10 導(dǎo)向凸臺(tái)生成步驟Fig 10 The steps to generate a guiding boss

圖11 生成多個(gè)導(dǎo)向凸臺(tái)Fig 11 Generation of three guiding bosses

1.5.2 內(nèi)孔設(shè)計(jì) 根據(jù)種植規(guī)劃方案確定導(dǎo)向孔內(nèi)徑數(shù)值，生成相應(yīng)參數(shù)化圓柱，并與模型進(jìn)行布爾減運(yùn)算，生成內(nèi)孔，如圖12所示。

圖12 導(dǎo)向凸臺(tái)內(nèi)孔設(shè)計(jì)Fig 12 Design of the inner holes

1.6 優(yōu)化處理

牙支撐型模板提供了穩(wěn)固的支撐，但牙齒咬合面復(fù)雜的幾何形貌增加了種植模板就位的時(shí)間和難度。為使設(shè)計(jì)的種植導(dǎo)向模板能夠順利就位，按照就位方向自定義切向視圖，檢查模板內(nèi)表面倒凹區(qū)域，如果存在倒凹區(qū)，采用區(qū)域局部變形［16］操作去除，如圖13所示。

圖13 倒凹區(qū)處理Fig 13 Undercut area detect and processing

2 結(jié)果及討論

將設(shè)計(jì)完成的種植導(dǎo)向模板數(shù)據(jù)輸出并傳輸?shù)娇焖僭图庸ぴO(shè)備中，利用立體光固化成型(Stereolithography Appearance，SLA)技術(shù)加工，加工模板如圖14所示。

圖14 快速原型制作種植導(dǎo)向模板Fig 14 The surgical guide made by rapid prototyping technology

數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)作為產(chǎn)品設(shè)計(jì)理論和方法研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一，是提高種植導(dǎo)向模板設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量的必要手段，本研究對(duì)數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)在種植導(dǎo)向模板設(shè)計(jì)制作中的應(yīng)用進(jìn)行了深入探討，相較國內(nèi)應(yīng)用通用工程軟件完成導(dǎo)向模板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法，其主要特點(diǎn)如下。

(1)自動(dòng)化程度較高。應(yīng)用面向種植導(dǎo)向模板的數(shù)字化設(shè)計(jì)方法，根據(jù)導(dǎo)入種植規(guī)劃方案，實(shí)現(xiàn)了種植導(dǎo)向模板的參數(shù)化、自動(dòng)化設(shè)計(jì)。將設(shè)計(jì)完成的種植導(dǎo)向模板數(shù)據(jù)傳輸?shù)娇焖僭椭圃煸O(shè)備中進(jìn)行加工，提高了制造效率。而通用工程軟件由于包含廣泛的基本功能模塊，未體現(xiàn)設(shè)計(jì)過程的邏輯內(nèi)涵，不便于非專業(yè)用戶使用。

(2)保證了設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的可靠性。在面向種植導(dǎo)向模板設(shè)計(jì)的過程中實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的封裝，設(shè)計(jì)過程中數(shù)據(jù)在系統(tǒng)內(nèi)部傳遞，不會(huì)因數(shù)據(jù)交換而產(chǎn)生設(shè)計(jì)錯(cuò)誤問題。通用工程軟件如CATIA、Pro/E等本身不具備修改STL格式文件的功能，設(shè)計(jì)過程中必須進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，因此可能難以保持?jǐn)?shù)據(jù)一致性而導(dǎo)致模型信息缺失。

(3)應(yīng)用可擴(kuò)展性強(qiáng)。除根據(jù)患者數(shù)據(jù)直接數(shù)字化設(shè)計(jì)種植導(dǎo)向模板外，許多商業(yè)軟件提供了基于放射模板改制種植導(dǎo)向模板的設(shè)計(jì)功能。首先制作精確的放射模板，然后利用雙次掃描技術(shù)，根據(jù)特定定位標(biāo)記，如Nobel Guide的牙膠標(biāo)記點(diǎn)、Easy Guide中的X-marker、SICAT中帶有放射標(biāo)記的咬合板等，匹配放射模板在患者口腔中的定位，最后在放射模板基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)種植模板。本研究提出的導(dǎo)向結(jié)構(gòu)數(shù)字化設(shè)計(jì)方法亦可擴(kuò)展到對(duì)放射模板的改型設(shè)計(jì)中，并且模板設(shè)計(jì)軟件屬于自主開發(fā)，可根據(jù)臨床需要隨時(shí)改進(jìn)功能。

國外在CAD/CAM種植導(dǎo)向模板設(shè)計(jì)制作方面已積累了豐富經(jīng)驗(yàn)，開發(fā)出的產(chǎn)品成熟，核心技術(shù)保密。與之相比，本研究提出方法的優(yōu)勢主要在于:(1)設(shè)計(jì)靈活性強(qiáng)，滿足個(gè)體化設(shè)計(jì)要求。國外商業(yè)化種植導(dǎo)向模板多為全自動(dòng)化設(shè)計(jì)，用戶無法導(dǎo)出設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，與之相比，本方法可獲取模板設(shè)計(jì)過程中的實(shí)際數(shù)據(jù)，由于采用參數(shù)化特征造型方法，便于對(duì)模板進(jìn)行個(gè)體化修改或調(diào)整。(2)成本低，設(shè)計(jì)制造周期短。國外商業(yè)化產(chǎn)品價(jià)格昂貴，如Simplant的單個(gè)種植導(dǎo)向模板制作費(fèi)用為300～400美元，尚不包括術(shù)前規(guī)劃費(fèi)用和航空運(yùn)輸費(fèi)用，引入我國醫(yī)療市場的費(fèi)用更加高昂。本研究模板數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用則可大大降低模板設(shè)計(jì)制造的成本和周期。

與Simplant等國外成熟商業(yè)軟件相比，本方法在自動(dòng)化程度和設(shè)計(jì)效率上仍有差距。在底部基托輪廓提取和倒凹處理過程中需要一定的交互操作，效率較低，未來希望對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)初始目標(biāo)區(qū)域自動(dòng)生成結(jié)合后續(xù)交互調(diào)整的輪廓提取及倒凹自動(dòng)處理，減少人工干預(yù)同時(shí)保留設(shè)計(jì)靈活性。此外，由于在模板底部基托設(shè)計(jì)自交處理過程中引入了體素表示，當(dāng)模型尺寸增長或分辨率提高時(shí)，體素?cái)?shù)量呈立方關(guān)系增長，數(shù)據(jù)量巨大，因此存在大距離偏置模型內(nèi)存占用量大及計(jì)算效率低等問題，擬引入八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行算法改進(jìn)。今后將重點(diǎn)對(duì)提高算法效率和實(shí)現(xiàn)倒凹自動(dòng)處理等方面作進(jìn)一步的研究。

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