葛素娟，張高奎，陳 淮

(鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州450001)

據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，截止2010年底，全國(guó)公路橋梁有65．81萬(wàn)座、3048．31萬(wàn) m。其中特大橋梁2 051座、346．98 萬(wàn)m，大橋49 489 座、1167．04 萬(wàn) m，中、小橋60．66萬(wàn)座，可見(jiàn)，中、小跨徑橋占所建橋梁數(shù)量的90%以上［1］。預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋是中、小型橋梁主要使用的橋型之一［2］，橡膠膠囊內(nèi)模是目前使用最廣泛的空心板內(nèi)模，它雖具有很多優(yōu)點(diǎn)，但從大量的工程實(shí)踐情況來(lái)看，用橡膠氣囊內(nèi)模制作的空心板，普遍存在頂板出現(xiàn)縱向裂縫，影響橋梁承載能力［3－5］。其主要原因是:空心板在澆筑混凝土過(guò)程中，由于氣囊內(nèi)膜密度較小，質(zhì)量小，雖有定位鋼筋，但是由于種種原因，經(jīng)常偏位和上浮，從而導(dǎo)致頂板和腹板厚度減小，使空心板受壓高度不夠，承載力不足，為結(jié)構(gòu)安全埋下了很大隱患;氣囊位置偏移或上浮也易造成混凝土保護(hù)層厚度變小，甚至鋼筋裸露，使空心板產(chǎn)生各種裂縫等病害，影響橋梁的耐久性。針對(duì)橡膠氣囊偏移和上浮等問(wèn)題，可采用聚苯乙烯泡沫塑料內(nèi)膜替代傳統(tǒng)的橡膠氣囊內(nèi)膜，由于聚苯乙烯泡沫塑料內(nèi)模具有一定的強(qiáng)度，且質(zhì)量較小，可預(yù)制生產(chǎn)，而且澆注完混凝土后可留在結(jié)構(gòu)內(nèi)不必取出，因此，不必像氣囊一樣為了方便充氣，沿橋跨通長(zhǎng)設(shè)置。為抵抗大挖孔率空心板截面翹曲和畸變變形，可在空心板端部和跨中位置設(shè)置橫隔板［6－7］。本文探討混凝土空心板設(shè)置橫隔板后，裝配式空心板橋的荷載橫向分布變化情況。

1 計(jì)算模型建立

以某典型的裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋?yàn)檠芯繉?duì)象，該橋梁縱向跨徑22．5 m，橫向共7塊板，每板寬1．49 m，兩端簡(jiǎn)支，各空心板由混凝土企口縫連接。全橋橫截面圖如圖1所示，空心板橫截面如圖2所示。

圖1 全橋橫截面Fig．1 Cross－section of the full bridge

全橋有限元模型共劃分為135 600個(gè)實(shí)體單元，165 649個(gè)節(jié)點(diǎn)，邊界條件為兩端簡(jiǎn)支，共設(shè)28個(gè)支座，全橋三維實(shí)體模型如圖3所示。

圖2 空心板橫截面Fig．2 Cross－section of the hollow plate

運(yùn)用有限元程序MIDAS/Civil，采用三維空間塊體單元對(duì)橋梁進(jìn)行有限元建模。對(duì)截面頂板處的普通鋼筋區(qū)采用鋼筋與混凝土的折算彈性模量考慮頂板處普通鋼筋的影響，對(duì)底部的預(yù)應(yīng)力鋼筋采用等效的預(yù)應(yīng)力板帶進(jìn)行模擬;橋面板、鉸縫、混凝土鋪裝及欄桿等均用實(shí)體單元。折算彈性模量是根據(jù)混凝土和鋼筋的彈性模量等效計(jì)算得出，具體計(jì)算方法是令鋼筋混凝土所受軸力等于混凝土和鋼筋分別承受軸力之和來(lái)計(jì)算，具體計(jì)算過(guò)程可參見(jiàn)文獻(xiàn)［8］。橋梁計(jì)算參數(shù)為:空心板預(yù)應(yīng)力筋區(qū)折算彈性模量為3．95×104MPa，非預(yù)應(yīng)力筋區(qū)折算彈性模量為3．55×104MPa，橫隔板區(qū)折算彈性模量為3．45 ×104MPa。

圖3 全橋三維實(shí)體模型Fig．3 3D solid model of the full bridge

在計(jì)算模型中，為了比較橫隔板的不同設(shè)置對(duì)空心板橋荷載橫向分布的影響，分為3種計(jì)算工況。工況1:不設(shè)置橫隔板;工況2:在兩端靠近支座部位設(shè)置端橫隔板;工況3:在兩端靠近支座及跨中部位同時(shí)設(shè)置橫隔板;為了得到橋梁荷載橫向分布影響線，分別在跨中處的1～4號(hào)板的各板中心處施加單位荷載。

荷載橫向分布影響線的變化趨勢(shì)反映了空心板橋的整體性能，本文采用荷載橫向分布影響線來(lái)探討橫隔板的設(shè)置對(duì)裝配式空心板橋的影響。對(duì)鉸接空心板橋，按各板撓度、彎矩求得的跨中荷載橫向分布影響線應(yīng)該是一致的［2］。所以，為了簡(jiǎn)便，可以按各板跨中撓度的比例來(lái)計(jì)算跨中荷載橫向分布影響線。即:將單位荷載依次加載到某塊板的中心處，計(jì)算得到各塊板的撓度值，再根據(jù)位移互等定理，即可得到該塊板撓度的橫向影響線，最后根據(jù)撓度和荷載橫向影響線的關(guān)系得到該板的荷載橫向分布影響線的坐標(biāo)值。

位移與荷載橫向分布系數(shù)的關(guān)系式為(1)式，具體推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［9－10］。

式中:ηij為j號(hào)梁中軸線作用一集中荷載時(shí)，引起i號(hào)梁的荷載影響系數(shù);wi為集中荷載作用在j為號(hào)梁中點(diǎn)時(shí)各梁沿寬度方向中點(diǎn)的鉛垂位移;W為中點(diǎn)的鉛垂位移之和。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

為了評(píng)價(jià)橫隔板的設(shè)置對(duì)整座橋的荷載橫向分布影響線的影響，根據(jù)上述理論，分別對(duì)1～4號(hào)板在設(shè)置橫隔板前后的荷載橫向分布影響線值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表1及圖4～7所示。圖4～7中橫坐標(biāo)代表1～7號(hào)板，縱坐標(biāo)代表荷載橫向分布影響線值。

從表1及圖4～7可以看出:設(shè)置橫隔板后，1～4號(hào)板的荷載橫向分布影響線都變得平緩，說(shuō)明設(shè)置橫隔板可使裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋荷載橫向分布更為均勻，各板間的協(xié)同作用增強(qiáng)，由單板受力向多板協(xié)同受力轉(zhuǎn)變;較大程度地改善了裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋的荷載的橫向分布，減小了單板受力現(xiàn)象的發(fā)生，增大了裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋的剛度和板間聯(lián)系，從而有利于提高整橋的承載能力。

比較2種橫隔板設(shè)置情況可以看出:在端部與跨中均設(shè)置橫隔板比僅在端部設(shè)置橫隔板可使空心板橫向分布影響線平緩程度提高，說(shuō)明各板間的協(xié)同作用更好，橋梁整體剛度加大，板間聯(lián)系增強(qiáng)。所以，從提高裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋整體性的角度來(lái)講，在空心板的端部與跨中位置都設(shè)置橫隔板，橋梁的空間整體性較好。

表1 各板在3種工況下的荷載橫向分布影響線Table 1 Value of load transverse distribution influence line under three load conditions

圖4 1號(hào)板荷載橫向分布影響線Fig．4 Load transverse distribution influence line of plate 1

圖5 2號(hào)板荷載橫向分布影響線Fig．5 Load transverse distribution influence line of plate 2

圖6 3號(hào)板荷載橫向分布影響線Fig．6 Load transverse distribution influence line of plate 3

圖7 4號(hào)板荷載橫向分布影響線Fig．7 Load transverse distribution influence line of plate 4

3 結(jié)論

(1)設(shè)置橫隔板后，裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋整橋的荷載橫向分布影響線更為均勻，各板間的協(xié)同作用增強(qiáng)，減小單板受力現(xiàn)象的發(fā)生，增大了空心板橋的剛度和板間聯(lián)系，從而提高了裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋整體性，有利于整橋承載能力的提高。

(2)在空心板的端部與跨中位置都設(shè)置橫隔板，橋梁的空間整體性較好。

［1］中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部．2010年公路水路交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)［EB/OL］．［2011］．http://www．moc．gov．cn/zhuzhan/tongjigongbao/fenxigongbao/hangyegongbao/201104/t20110428_937558．html．Ministry of Transport of the Penple’s Republic of China．Highway and Water Transportation Development Situation Statistics Bulletin 2010［EB/OL］．［2011］．http://www．moc．gov．cn/zhuzhan/tongjigongbao/fenxigongbao/hangyegongbao/201104/t20110428_937558．html．

［2］姚玲森．橋梁工程［M］．北京:人民交通出版社，2003．YAO Ling-sen．Bridge engineering［M］．Beijing:China Communications Press，2003．

［3］薛國(guó)虎．對(duì)空心板梁預(yù)制中氣囊上浮的幾點(diǎn)看法［J］．石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，6(1):51－53．XUE Guo-hu．Views on the airbag float during the prefabrication of hollow slab beam［J］．Journal of Shijiazhuang Institute of Railway Technology，2007，6(1):51 －53．

［4］張建東，周 彬．氣囊內(nèi)模制作的空心板梁裂縫分析及措施［J］．現(xiàn)代交通技術(shù)，2004(1):36－37．ZHANG Jian-dong，ZHOU Bin．Analyze and measures on the air bag inner model empty core plate beam crackings［J］．Modern Transportation Technology，2004(1):36－37．

［5］陳 淮，張?jiān)颇龋鹚鼐辏畽M向體外預(yù)應(yīng)力加固裝配式空心板橋的探討［J］．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008，5(6):22－25．CHEN Huai，ZHANG Yun-na，GE Su-juan，Strengthening assembly slab bridges by imposing transverse external pre － stress［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2008，5(6):22 －25．

［6］李合年．橫隔板對(duì)空心板受力性能影響的研究［J］．河南科學(xué)，2010，28(1):66 －70．LI He-nian．Study on effect of cross diaphragm to hollow plate mechanical performance［J］．Henan Science，2010，28(1):66－70．

［7］葛素娟，張高奎，陳 淮．空心板橋設(shè)置橫隔板對(duì)橋面鋪裝層力學(xué)性能的影響［J］．中外公路，2011，31(4):128－131．GE Su-juan，ZHANG Gao-kui，CHEN Huai．Bridge paving layer mechanics properties effect study of hollow plate bridge with cross diaphragm［J］．Journal of China＆ Foreign Highway，2011，31(4):128 －131．

［8］李亞龍．高速公路空心板橋加寬改造剛度漸變技術(shù)研究［D］．鄭州:鄭州大學(xué)，2010．LI Ya-long．The research about stiffness gradient for widening technology of hollow plate bridge of highway［D］．Zhengzhou:Zhengzhou University，2010．

［9］李長(zhǎng)永．高性能預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋整體受力性能試驗(yàn)與計(jì)算分析［D］．鄭州:華北水利水電學(xué)院，2003．LI Chang-yong．Experimental and calculation study on full bridge composed with high－performance prestressed concrete hollow slabs［D］．Zhengzhou:North China Institute of Water Conservancy and Hydropower，2003．

［10］張?jiān)颇龋┘訖M向體外預(yù)應(yīng)力加固裝配式空心板橋的研究［D］．鄭州:鄭州大學(xué)，2007．ZHANG Yun-na．Research on strengthening fabricated hollow slab bridge by applying transverse prestress［D］．Zhengzhou:Zhengzhou University，2007．