摘 要： 本文論述了虛擬裝配中裝配力分析系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)研制過(guò)程。在分析傳統(tǒng)裝配力人工設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)之上，總結(jié)了人工設(shè)計(jì)計(jì)算的一些理論和方法，針對(duì)它的一些不足，提出了在虛擬裝配中利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行裝配力分析，這就是虛擬裝配中裝配力分析系統(tǒng)設(shè)計(jì)的原理。通過(guò)分析孔軸配合在工作時(shí)的受力，根據(jù)拉美應(yīng)力公式和拉美位移公式，推導(dǎo)出孔軸配合過(guò)盈量和壓強(qiáng)之間的關(guān)系，從而判定孔軸裝配后能否正常起到連接作用或零件會(huì)不會(huì)因過(guò)盈張力而遭受破壞導(dǎo)致失效。我們利用VB語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了虛擬裝配力分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)能通過(guò)界面輸入相應(yīng)的數(shù)值或選擇相關(guān)的參數(shù)來(lái)進(jìn)行過(guò)盈量的計(jì)算及軸向力、扭矩的校核。
　　關(guān)鍵詞： 虛擬裝配 虛擬裝配環(huán)境 受力分析 過(guò)盈配合
　　
　　隨著全球市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的出現(xiàn)，企業(yè)面臨著越來(lái)越大的壓力。如何在盡可能短的時(shí)間內(nèi)用盡可能低的成本，生產(chǎn)出質(zhì)量盡可能高的產(chǎn)品，已經(jīng)成為企業(yè)生存和發(fā)展的重要條件。虛擬裝配開(kāi)發(fā)技術(shù)就是在這樣的時(shí)代背景下產(chǎn)生的，它屬于90年代的最新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)技術(shù)。
　　目前虛擬裝配系統(tǒng)普遍缺乏對(duì)裝配公差進(jìn)行分析與綜合的手段，對(duì)于某些關(guān)鍵配合部位（如孔軸過(guò)盈配合），沒(méi)有優(yōu)化配合的手段，導(dǎo)致實(shí)際產(chǎn)品的裝配精度不高，甚至因過(guò)盈量過(guò)小而無(wú)法正常起到連接功能。主要就是針對(duì)虛擬環(huán)境下，通過(guò)利用裝配力進(jìn)行過(guò)盈配合中過(guò)盈量的分析，分析孔軸過(guò)盈配合中其過(guò)盈量設(shè)計(jì)是否合理，即裝配后能否正常起到連接作用或零件會(huì)不會(huì)因過(guò)盈張力而遭受破壞導(dǎo)致失效，從而開(kāi)發(fā)的虛擬裝配力分析系統(tǒng)。
　　本系統(tǒng)研究分析對(duì)象是孔軸過(guò)盈配合中其過(guò)盈量設(shè)計(jì)是否合理。要求是根據(jù)選擇相應(yīng)的孔軸材料，確定出孔軸的彈性模量，泊松比及配合時(shí)產(chǎn)生的摩擦系數(shù)等，然后通過(guò)推導(dǎo)出來(lái)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算校核，從而確定出孔軸過(guò)盈量是否合理，能否正常傳遞扭矩。
　　一、需求規(guī)定
　　1.功能需求
　　本系統(tǒng)在完成后最終要能根據(jù)給定的條件實(shí)現(xiàn)判斷和檢驗(yàn)孔軸過(guò)盈配合中過(guò)盈量設(shè)計(jì)是否合理。在運(yùn)行中用戶需要在大量的材料中選擇自己所要的材料，為了方便用戶的選擇，需要在系統(tǒng)中建立材料數(shù)據(jù)庫(kù)，將常用的孔軸材料放入該庫(kù)中，同時(shí)在此材料庫(kù)中，加入相應(yīng)材料的彈性模量、泊松比，這樣可大大減少用戶的工作量。
　　2.運(yùn)行需求
　　整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)將總體分為四個(gè)模塊：信息輸入模塊、孔與空心軸配合模塊、孔與實(shí)心軸配合模塊和判斷檢驗(yàn)?zāi)K。它們的邏輯關(guān)系如圖1-1所示。
　　二、系統(tǒng)模塊設(shè)計(jì)
　　本系統(tǒng)有三大功能模塊：
　　1.分析并確定虛擬裝配中裝配力分析系統(tǒng)設(shè)計(jì)的原理、方法與步驟。
　　2.研究并確定虛擬裝配中裝配力分析系統(tǒng)設(shè)計(jì)的計(jì)算公式與有關(guān)手冊(cè)表格。
　　3.利用VB語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)虛擬裝配中裝配力分析系統(tǒng)。
　　三、系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟
　　設(shè)計(jì)流程步驟：
　　1.選擇孔軸材料，確定孔軸的彈性模量，泊松比，摩擦系數(shù)。
　　2.確定孔是與空心軸配合還是與實(shí)心軸配合。
　　3.輸入孔軸的配合直徑（如為空心軸輸入空心軸直徑），同時(shí)輸入其孔軸的上下偏差，孔軸配合長(zhǎng)度。
　　4.根據(jù)公式計(jì)算出過(guò)盈極限配合，以及配合面間的壓強(qiáng)。
　　5.檢驗(yàn)孔與實(shí)心（空心）軸在工作過(guò)程中是否能夠有效傳遞軸向力和轉(zhuǎn)矩。
　　在檢驗(yàn)時(shí)主要分三種情況：
　?。?）孔軸在工作過(guò)程中承受載荷軸向力F；
　?。?）孔軸在工作過(guò)程中承受的載荷為轉(zhuǎn)矩T；
　?。?）孔軸在工作過(guò)程中承受的載荷同時(shí)有軸向力F和轉(zhuǎn)矩T。
　　根據(jù)孔軸在工作過(guò)程中承受載荷的不同按其公式計(jì)算出固持力F，此值為臨界值，然后與實(shí)際載荷比較，如果固持力大于或等于實(shí)際載荷，則孔軸設(shè)計(jì)合理，否則設(shè)計(jì)不合理，并提出設(shè)計(jì)修改意見(jiàn)作為使用者的參考意見(jiàn)，這里如果孔軸在工作過(guò)程中同時(shí)承受軸向力和轉(zhuǎn)矩，則它的實(shí)際載荷要根據(jù)推導(dǎo)出來(lái)的公式進(jìn)行計(jì)算。
　　四、系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程圖
　　公差是用于協(xié)調(diào)機(jī)器零件的使用要求與制造經(jīng)濟(jì)性之間的矛盾，配合是反映機(jī)器零件之間有關(guān)功能要求的相互關(guān)系。公差與配合是產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。在各類配合當(dāng)中，孔軸過(guò)盈配合的特性是具有配合過(guò)盈量，它主要用于裝配零件之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的配合。在現(xiàn)場(chǎng)工作中孔與軸的過(guò)盈配合使孔軸能承受所傳遞的軸向力或扭矩，或者兩者的合力，但是如果過(guò)盈量選擇不當(dāng)，孔軸之間會(huì)產(chǎn)生松動(dòng)或出現(xiàn)彈性變形，造成無(wú)法傳遞載荷甚至破壞零件。過(guò)盈量太大孔軸可能會(huì)出現(xiàn)金屬的塑性變形甚至開(kāi)裂。過(guò)盈量太小，孔軸在承受工作載荷的情況下，可能會(huì)出現(xiàn)松動(dòng)。因此，通過(guò)d2caa8fb66037322cd579e6612eeace6對(duì)孔軸過(guò)盈配合之間裝配力的分析，建立檢驗(yàn)配合過(guò)盈量的裝配力學(xué)模型，為基于裝配力的裝配性能分析提供了理論基礎(chǔ)。
　　五、孔軸過(guò)盈配合聯(lián)接狀態(tài)的分析
　　分析孔軸過(guò)盈配合聯(lián)接中過(guò)盈量是否合理主要從以下五個(gè)方面進(jìn)行。
　　1.材料采用塑性材料時(shí)，孔軸裝配好后，在靜態(tài)不受工作載荷狀態(tài)下，孔軸的配合部分金屬是否發(fā)生塑性變形。
　　2.孔軸材料采用脆性材料時(shí)，孔軸裝配好后，在靜態(tài)不受工作載荷狀態(tài)下，孔軸壁是否發(fā)生開(kāi)裂。
　　3.孔軸在工作過(guò)程中是否能夠有效傳遞軸向力，不會(huì)發(fā)生孔軸之間的軸向相對(duì)滑動(dòng)。
　　4.孔軸在工作過(guò)程中是否能夠有效傳遞扭矩，不會(huì)發(fā)生孔軸的切向相對(duì)滑動(dòng)。
　　5.當(dāng)孔軸在工作過(guò)程中是否能夠同時(shí)有效的傳遞軸向力和扭矩，不會(huì)發(fā)生軸與孔的相對(duì)滑動(dòng)。
　　六、力學(xué)模型的建立
　　1.厚壁圓筒理論
　　承受均勻壓力的厚壁圓筒可簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題。同時(shí)受內(nèi)外壓P、P時(shí)如圖2-1所示，任意一點(diǎn)半徑為r處的切向應(yīng)力［２］σ和徑向應(yīng)力［2］σ可按拉美公式［4］求出：
　　σ=+σ=-（1-1）
　　任意一點(diǎn)的徑向位移公式如下：
　　u=??r+??（1-2）
　　式中：μ—圓筒材料的泊松比；
　　E—圓筒材料的彈性模量（GPa）。
　　當(dāng)厚壁圓筒僅承受內(nèi)力P時(shí)，任意一點(diǎn)半徑為r處的切向應(yīng)力σ和徑向應(yīng)力σ可按公式（1-3）計(jì)算：
　　σ=1+?搖σ=1-?搖（1-3）
　　當(dāng)厚壁圓筒僅承受外力P時(shí)，任意一點(diǎn)半徑為r處的切向應(yīng)力σ和徑向應(yīng)力σ可按公式（1-4）計(jì)算：
　　σ=1+?搖σ=1-?搖（1-4）
　　當(dāng)厚壁圓筒僅承受外力P時(shí)，任意一點(diǎn)半徑為r處徑向位移u可按公式（1-5）計(jì)算：
　　u=??r+??（1-5）
　　當(dāng)厚壁圓筒僅承受內(nèi)力P時(shí)，任意一點(diǎn)半徑為r處徑向位移u可按公式（1-6）計(jì)算：
　　u=??r+??（1-6）
　　2.軸與孔配合面間壓強(qiáng)P的計(jì)算
　　軸與孔過(guò)盈配合聯(lián)接，要分兩種情況討論，一種是當(dāng)軸為實(shí)心軸時(shí)，一種是當(dāng)軸為空心軸時(shí)?，F(xiàn)在我們假設(shè)軸孔之間的過(guò)盈量為δ，過(guò)盈量的一半為δ/2，裝配之后軸在P的作用下軸半徑縮小了Δδ″，孔在P作用下孔半徑增大Δδ′。
　　根據(jù)變形的協(xié)調(diào)節(jié)關(guān)系：
　　δ/2=|Δδ″|+Δδ′（1-7）
　　當(dāng)軸為空心軸時(shí)如圖2-2和圖2-3所示，合聯(lián)接軸在d處的位移為Δδ″，位移的力學(xué)模型可按照公式（1-5）建立。假設(shè)d處的壓強(qiáng)為p，把P代入P，把Δδ″代入u，把d/2代入r，把d/2代入r，把d/2代入r?？傻茫?br/>　　Δδ″=-μ（1-8）
　　孔軸過(guò)盈配合聯(lián)接孔在d處的位移為Δδ′，位移的力學(xué)模型可按照公式（1-6）建立。假設(shè)d處的壓強(qiáng)為p，把p代入P，把Δδ′代入u，把d/2代入r，把d/2代入r，把d/2代入r。可得：
　　Δδ′=+μ（1-9）
　　由公式（1-7）（1-8）（1-9）可以推導(dǎo)出配合面間壓強(qiáng)P與配合過(guò)盈量δ的關(guān)系為：
　　P=MPa（1-10）
　　式中：d—配合直徑（mm）；
　　E、E——分別為軸和孔的彈性模量（MPa）；
　　
　　c—為簡(jiǎn)化計(jì)算式而引用的系數(shù)。
　　c=-μ，c=-μ
　　此處μ、μ分別為軸和孔的泊松比。式中δ的單位為μm。
　　當(dāng)軸為實(shí)心軸時(shí)d=0，如圖2-4和圖2-5所示，同理由公式（1-10）我們可以推導(dǎo)出配合面間壓強(qiáng)P與配合過(guò)盈量δ的關(guān)系為：
　　P=Mpa（1-11）
　　式中：d—配合直徑（mm）；
　　E、E—分別為軸和孔的彈性模量（MPa）；
　　c—為簡(jiǎn)化計(jì)算式而引用的系數(shù)。
　　c=1-μ，c=-μ（1-12）
　　此處μ、μ分別為軸和孔的泊松比。式中δ的單位為μm。
　　七、檢驗(yàn)孔軸在工作過(guò)程中是否能有效傳遞軸向力和轉(zhuǎn)矩［８］
　　1.軸在工作過(guò)程中承受載荷為軸向力F時(shí)，孔軸聯(lián)接中不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件為配合固持力應(yīng)大于或等于軸向力，即
　　πdlμP≥F（1-13）
　　式中：d—配合直徑（mm）；
　　l—配合長(zhǎng)度（mm）；
　　p—配合面間壓強(qiáng)（MPa）；
　　μ—配合面間的摩擦系數(shù)。
　　2.在工作過(guò)程中承受載荷為轉(zhuǎn)矩T時(shí)，孔軸聯(lián)接中不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件為：
　　πdlμP?≥T（1-14）
　　式中：d—配合直徑（mm）；
　　l—配合長(zhǎng)度（mm）；
　　p—配合面間壓強(qiáng)（MPa）；
　　μ—配合面間的摩擦系數(shù)。
　　3.軸在工作過(guò)程中承受載荷同時(shí)有軸向力和轉(zhuǎn)矩時(shí)，孔軸不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件為：
　　πdlμP≥（1-15）
　　式中：d—配合直徑（mm）；
　　l—配合長(zhǎng)度（mm）；
　　p—配合面間壓強(qiáng)（MPa）；
　　μ—配合面間的摩擦系數(shù)。
　　我們通過(guò)建立檢驗(yàn)孔軸配合過(guò)盈量的裝配力學(xué)模型，推導(dǎo)出了孔軸過(guò)盈配合聯(lián)接在靜態(tài)和受工作載荷下，孔軸裝配力，強(qiáng)度等的分析檢驗(yàn)公式，有效地檢驗(yàn)分析了產(chǎn)品的虛擬裝配性能。
　　
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　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文