摘 要： 隨著數(shù)學教學的不斷深入，重視數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，已成為數(shù)學教育發(fā)展的趨勢。在教學中應(yīng)重視培養(yǎng)學生將實際問題抽象為數(shù)學模型，然后用數(shù)學方法求解模型，最終使問題得到解答。本文作者談了在初中數(shù)學建模教學中的一些體會。
　　關(guān)鍵詞： 新課標 初中數(shù)學 建模教學
　　
　　全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準對數(shù)學建模提出了明確要求，其中強調(diào)：從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用。在使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面也得到發(fā)展。這給初中數(shù)學教學提供了一個很大的空間。同時建模對初中生來說是難點，強化數(shù)學建模的能力，不僅能使學生更好地掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，而且能使“數(shù)學生活化”，充分提高了學生的應(yīng)用數(shù)學意識能力和創(chuàng)新意識能力。近幾年，每年高考試題都有幾道應(yīng)用題，中考也加強了應(yīng)用題的考查，這些應(yīng)用題以數(shù)學建模為中心，考查學生應(yīng)用數(shù)學的能力，而學生在應(yīng)用題中的得分率遠遠低于其他題，原因就是學生缺乏數(shù)學建模和應(yīng)用數(shù)學意識。因此初中數(shù)學教師應(yīng)加強數(shù)學建模的教學，以提高學生數(shù)學建模能力，從而培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的創(chuàng)新意識。
　　一、數(shù)學建模的重要性
　　過去，不少學生對數(shù)學的認識是繁、難，在生活中應(yīng)用太少，這是由于走入了純數(shù)學誤區(qū)，未能真正把數(shù)學學活。其實，數(shù)學發(fā)展本來就是與生產(chǎn)、生活發(fā)展同步的。隨著數(shù)學教育界中“數(shù)學應(yīng)用意識”教育的不斷深入，提高數(shù)學應(yīng)用性的教育迫在眉睫。數(shù)學應(yīng)用性包括兩個層次：一是數(shù)學的精神、思想和方法；二是數(shù)學建模。而通過數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，學生可以從熟悉的環(huán)境中引入數(shù)學問題，增加與生活、生產(chǎn)的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識，鞏固數(shù)學方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，以及分析和解決實際問題的能力，這正是素質(zhì)教育和數(shù)學教育的目的。從初中開始，學生已經(jīng)能夠很好地掌握他們所理解的一些抽象概念的本質(zhì)屬性，并能逐步地分出主次特征，只是對高度概括與抽象缺乏經(jīng)驗。因此，在這個階段對學生有意識地進行數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，對提高他們對數(shù)學的興趣，以及能力的開發(fā)都有深遠的影響。
　　二、建立數(shù)學模型的過程
　　1.審題建立數(shù)學模型，首先要認真審題。實際問題的題目一般都比較長，涉及的名詞、概念較多，因此要耐心細致地讀題，深入分析實際問題的背景，明確建模的目的;弄清問題中的主要已知事項，盡量掌握建模對象的各種信息;挖掘?qū)嶋H問題的內(nèi)在規(guī)律，明確所求結(jié)論和對所求結(jié)論的限制條件。
　　2. 簡化根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要簡化。抓住主要因素，拋棄次要因素，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系數(shù)學知識和方法，用精確的語言作出假設(shè)。
　　3. 抽象將已知條件與所求問題聯(lián)系起來，恰當引入?yún)?shù)變量或適當建立坐標系，將文字語言翻譯成數(shù)學語言，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學式子、圖形或表格等形式表達出來，從而建立數(shù)學模型。按上述方法建立起來的數(shù)學模型，還要看是不是符合實際，理論上、方法上是否達到了優(yōu)化，因此在對模型求解、分析之后通常還要用實際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等檢驗模型的合理性。
　　三、初中階段的幾種常見數(shù)學模型
　　1.構(gòu)建不等式(組)求解。
　　現(xiàn)實生活中同樣也廣泛存在著數(shù)量之間的不等關(guān)系。諸如市場營銷、生產(chǎn)決策、統(tǒng)籌安排、核定價格范圍等問題，可以通過給出的一些數(shù)據(jù)進行分析，將實際問題轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的不等式(組)問題，利用不等式的有關(guān)性質(zhì)加以解決。
　　2.構(gòu)建方程(組)求解。
　　現(xiàn)實生活中廣泛存在著數(shù)量之間的相等關(guān)系?！胺匠蹋ńM）”模型是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的最基本的數(shù)學模型，它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界。如打折銷售、分期付款、增長率、儲蓄利息、工程問題、行程問題、濃度配比等問題，?？梢猿橄蟪煞匠?組)模型，通過列方程(組)得以解決。
　　3.構(gòu)建函數(shù)關(guān)系求解。
　　函數(shù)的產(chǎn)生是人類對現(xiàn)實世界認知的一次重大飛躍，它反映著量與量之間的依賴關(guān)系，是辯證法思想在數(shù)學上的體現(xiàn)。函數(shù)反映了事物之間的廣泛聯(lián)系，它揭示了現(xiàn)實世界眾多的數(shù)量關(guān)系及運動規(guī)律?，F(xiàn)實生活中的許多問題，諸如計劃決策、用料造價、最佳投資、最小成本、方案最優(yōu)化等問題，常可通過建立函數(shù)模型求解。
　　4.建立幾何模型求解。
　　幾何與人類生活緊密相關(guān)，它以現(xiàn)實世界的空間形式作為主要的研究對象。如航海、建筑、測量、工程定位、裁剪方案、道路橋梁設(shè)計等，涉及一定圖形的性質(zhì)時，常常建立幾何模型，把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為幾何模型加以解決。
　　四、數(shù)學建模教學活動的體會
　　1.對初中數(shù)學建模優(yōu)秀課例的開發(fā)有待加強。
　　高中研究型學習課上的課例較多，相比較而言，初中關(guān)于數(shù)學建模思想的經(jīng)典課例不足，課例設(shè)置要有趣味性、操作性、可研究價值，要體現(xiàn)建模的一般性過程，突出初中數(shù)學的思想方法。一節(jié)好的模型課例，能激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣，易于學生感受建模的思想，讓學生學會用數(shù)學的眼光看待身邊的事物。
　　2.重視知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學。
　　由于知識產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊含著豐富的數(shù)學建模思想。因此，老師既要重視實際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設(shè)的約定，又要重視分析數(shù)學模型建立的原理、過程。數(shù)學知識、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用，不能僅僅講授數(shù)學建模結(jié)果，而忽略數(shù)學建模的建立過程。
　　3.注意結(jié)合學生的實際水平，分層次逐步地推進數(shù)學建模。
　　教師在設(shè)計數(shù)學建模活動時，應(yīng)考慮學生的實際能力和水平。首先，結(jié)合教材，以應(yīng)用題為突破口，先培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模方法的意識，用簡單問題作為建?；A(chǔ)。其次，以稍有難度的問題為目標，用從易到難的方式來推進教學。
　　4.鼓勵學生積極主動地參與，把教學過程更自覺地變成學生活動的過程。
　　數(shù)學應(yīng)用與數(shù)學建模的目的并不是僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識、數(shù)學能力和數(shù)學素質(zhì)。因此我們不應(yīng)該沿用老師講題、學生模仿練習的套路，而應(yīng)該重過程、重參與，更多地表現(xiàn)活動的特性。
　　數(shù)學建模能力的培養(yǎng)不在于某堂課或某幾堂課，而應(yīng)貫穿于學生的整個學習過程，并激發(fā)學生的潛能，使他們能在學習數(shù)學的過程中自覺地去尋找解決問題的一般方法，真正提高數(shù)學能力與學習數(shù)學的能力。數(shù)學應(yīng)用與數(shù)學建模，其目的不是為了擴充學的課外知識，也不是為解決幾個具體問題進行操作，而是要通過培養(yǎng)學生的意識，教會學生方法，讓學生自己去探索、研究、創(chuàng)新，從而提高學生解決實際問題的能力。
　　
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