新課程理念下的數(shù)學教學應該是在一定情境之下的問題發(fā)現(xiàn)、探究與解決。因此新課程下的數(shù)學教學是創(chuàng)設適合的問題情境，在問題情境之下發(fā)揮學生自主參與、積極探究的主體意識，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，再提出新問題，再解決新問題的過程。在這個過程中，學生以問題為主線進行數(shù)學的學習，掌握必需的數(shù)學知識，技能和能力得到提高，從而形成適應未來社會的良好數(shù)學素質。
　　一、“做”數(shù)學引導學生“問”
　　例如，教學“圓的周長”，兩位老師，有兩種不同的理念，便有了兩種不同的“做”法。
　　方法一：教師為學生提供硬紙板做成的大小不同的圓片，要求先測量圓的直徑，再一一在直尺上滾動一周，并記錄其周長，然后引導學生去發(fā)現(xiàn)圓周長和直徑的關系。
　　方法二：教師先通過多媒體創(chuàng)設情境，然后提供材料，多種材料制作的圓片和紙片上的圓形，讓學生去探索圓的周長和直徑的關系。
　　顯然，方法一是讓學生在老師的指令下去驗證圓的周長和直徑的關系，是重結論的“記”數(shù)學活動。而方法二則是在一定情境之下，從問題意識為線索的“做”數(shù)學活動。這里問題情境的創(chuàng)設在于學生在探究問題的過程中不斷產生認知沖突：“圓形的應用無處不在，而用硬紙做的用滾動或細繩的方法可以測量，但軟布做的圓不能這樣測量，怎么辦？”問題的解決和方法、知識的局限性的矛盾不斷得到激活，誘發(fā)學生的探求欲望和熱情，在小組合作學習中，通過相互啟發(fā)，探索，可以用折疊的方法。但對畫在紙上的圓，這種方法又受到了挑戰(zhàn)。學生自然會轉入周密的探索之中。這樣整個活動的過程就是學生經歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。
　　二、“做”數(shù)學，引導學生“玩”
　　“玩”數(shù)學就是學生在積極情感體驗下以特質或物質化活動方式去感知事物。有了問題意識，“玩”就有了方向。如果“問”是學習的起點和主線，那么“玩”就是探尋主線的活動方式?！巴妗睌?shù)學不僅是學生的認知過程，而且是師生之間、生生之間的活動和情感交流的過程。情感活動屬于動力系統(tǒng)，它能促使主體積極主動地參與?！巴妗睌?shù)學的獨特之處就在于學習主體處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動自覺地去“做”。它和被動地“記”數(shù)學相比，是變“要我學”為“我要學”。“我要學”是基于學生對學習的內在需要，而“要我學”則是基于外在的誘因和強制。學生學習數(shù)學的內在需要主要是表現(xiàn)在對學習的興趣。興趣有直接和間接之分。直接興趣直接指向活動本身，間接興趣指向活動的結果。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗，才會越學越想學，越學越愿意學、越愛學。
　　例如：在學習《找規(guī)律》時，我是這樣引入的：
　　師：同學們，今天我們來做個游戲，老師說一個詞語，你們用身體語言表示出來，好嗎？
　　師：拍手。（生拍手）
　　師：拍手。（生拍手）
　　師：跺腳。（生跺腳）
　　師：再按拍手—拍手—跺腳的順序來一遍。
　　師：請猜猜接下去應該做什么？
　　生（高興地）：拍手。
　　師：哇，你們真厲害，一猜即中。誰來說說你是怎么猜的？
　　生1：老師說的是拍手、拍手、跺腳的順序。
　　生2：我發(fā)現(xiàn)我們是先拍兩次手，再跺一次腳。
　　師：同學們觀察得真仔細。在我們的日常生活中，也有許多像這樣按順序變化、有規(guī)律的排列。今天，我們一起來學習找規(guī)律。（板書課題：找規(guī)律）
　　《數(shù)學課程標準》指出，數(shù)學教學必須注意從學生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會。學生在一上課就聽說要做游戲，便興致很高。在游戲中運用肢體語言讓學生猜猜接下去是什么動作，并在游戲中巧妙揭題，激發(fā)了學生的學習欲望和熱情。在個別學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律時，讓學生一起說說拍手、拍手、跺腳的游戲順序，就能帶動全體學生體會出一定的順序即規(guī)律。
　　三、做數(shù)學引導學生“悟”
　　“悟”是數(shù)學及其他任何學習的重要階段。
　　“悟”一般是在感覺和知覺的基礎上產生的一種領悟或感悟，是人的智慧和品質發(fā)展的一種最重要的形式，如果“玩”是動手、動眼的外在的動，則“悟”是動腦動心的內在的動。玩可以為“悟”提供外部信息，而“悟”則可以使“玩”得以升華。如果只是“玩”，則只是停留在感知的層面上，“玩”和“悟”互動的過程才是“做”數(shù)學的最佳途徑。
　　例如，在學完10以內的加減法后，我組織學生進行了一次數(shù)學實踐活動——“找朋友游戲”。本節(jié)課為學生準備了充足的數(shù)字卡片，創(chuàng)設了開放化的教學環(huán)境，同學之間可以拿著數(shù)字卡或者算式卡，只要數(shù)字與算式對上就找到了自己的朋友，努力讓學生將數(shù)學經驗生活化。在活動過程中引導學生利用所學的數(shù)學知識、技能參與解決問題。這節(jié)課我轉變了以往凡課本上有的、本節(jié)課要學習的均為新知識的傳統(tǒng)理念，而是提供鮮活的場景，尊重學生的個性特點。凡學生清楚的教師不講，讓學生充分運用已有的經驗，自發(fā)研究、探索新的問題。這樣，從嘗試思考到成功驗證，學生所獲取的知識完全是依據(jù)自己已有的知識和經驗主動構建出來的，這種凸顯生活情境的學習方式也使學生強烈地感受到數(shù)學的魅力。
　　四、“做”數(shù)學引導學生“用”
　　《數(shù)學課程標準》指出，要使學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識，要鼓勵學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法，尋找解決問題的策略?！笨梢姡瑪?shù)學應用是數(shù)學教學首要的和基本的目標，也是當前數(shù)學課程改革的要點之一。
　　例如，教學《找規(guī)律》后，我讓學生分小組為黑板報設計有規(guī)律的花邊，為“學習園地”設計有規(guī)律的花邊，比一比哪個小組設計的花邊新穎、漂亮，讓學生在生活中運用規(guī)律的知識，在比賽中獲得成功的體驗。教學《統(tǒng)計》（人教版第四冊）后，我引導學生調查本班同學每天看電視的時間，制作統(tǒng)計圖表，提出問題并解決問題，談談自己的看法。使學生學會在生活中運用統(tǒng)計知識，并學會自我控制、自主管理。通過一系列的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在身邊，從而提高用數(shù)學思維看待實際問題的能力，提高收集、整理信息的能力，體驗在生活中“用數(shù)學”的樂趣。
　　總之，引導學生“做”數(shù)學，整個過程是教師與學生，學生與學生之間的多邊活動的過程，整個過程是在相互的合作交流之中完成的，在這個過程中，教師必須發(fā)揮其能動作用，恰到好處地引導，使學生充分發(fā)揮各自的角色的主觀能動作用，從而提高學生數(shù)學學習的能力，最終提高學生的綜合素質。