函數(shù)單調(diào)性研究是函數(shù)性質(zhì)研究的一個典范，它展示了“數(shù)”與“形”之間的有機結(jié)合，認(rèn)識函數(shù)單調(diào)性的起點是觀察，通過觀察函數(shù)的圖象，體會圖象變化趨勢與函數(shù)值隨白變量的改變而發(fā)生的相應(yīng)變化，獲得對函數(shù)變化的規(guī)律性認(rèn)識，因此，第一個重點是通過函數(shù)的圖象認(rèn)識函數(shù)的變化規(guī)律，這個重點的背后是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的一個挑戰(zhàn)性難點——用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達出這樣的規(guī)律性，即如何從“圖象直觀”上升到“數(shù)式關(guān)系”，第二個重點和難點，是如何通過數(shù)式關(guān)系的形變，探究函數(shù)的單調(diào)性，這種雙向結(jié)合實現(xiàn)了思維上的一個飛躍，認(rèn)清這兩個層次的關(guān)系也就獲得了這個“飛躍”，在推動學(xué)生進一步體會運動變化和聯(lián)系轉(zhuǎn)化的觀點，進一步理解和用好函數(shù)的思想及數(shù)形結(jié)合的方法起到堅實的基礎(chǔ)性作