摘 要：例題教學貫穿整個數(shù)學教學，例題的教學時間占80%到90%，因此，把例題教好是教學的主要任務. 筆者根據(jù)在教學一線的實踐，著重論述如何實施數(shù)學例題“1+n”式教學，盡顯其優(yōu)勢，將教學、教育的隱形目標加以落實，實現(xiàn)教學效果的提高.
　　關鍵詞：例題教學；隱性；顯性
　　
　　義務教育階段的數(shù)學課程是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，讓學生在理解數(shù)學的同時在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展. 要實現(xiàn)數(shù)學教學目的，課堂教學是主陣地. 在課堂中努力實現(xiàn)從過去的偏重知識技能的落實這單一的目標，轉向體現(xiàn)“知識與技能、數(shù)學思考、問題解決、情感與態(tài)度”四維合一的多元目標，使數(shù)學課堂教學不只是讓學生獲得必要的知識技能，還關注學生在數(shù)學思維能力、解決問題能力、情感態(tài)度等方面的發(fā)展. 課堂教學中可以及時檢測到的目標，即認知性領域的目標就是所謂的顯性目標；在教學中讓學生了解的教學方法、滲透的數(shù)學思想以及對學生的能力培養(yǎng)及習慣養(yǎng)成，即發(fā)展性領域的目標；了解轉化思想、學會自主探究、培養(yǎng)語言表述能力、在學習的活動中獲得積極的情感體驗等則是隱性目標. 在課堂中，教師往往重視前者忽視后者，這是不符合現(xiàn)代教育思想和要求的. 因此，課堂中在重視顯性目標的同時，要努力讓隱性目標也能呈現(xiàn)出來并得到落實. 除教學中的背景資料、鋪墊設計等以外，例題內(nèi)含著豐富的思想方法和情感價值，有意的例題教學也是一個不可或缺的重要途徑.
　　
　　 從例題中挖掘問題，顯現(xiàn)探究精神
　　數(shù)學例題具有很高的教學價值，不同的人、不同方面的切入使用都會產(chǎn)生不同的教學效果.利用例題拋出問題，讓學生積極思考、自主探究，在例題教學中將探究精神顯現(xiàn)出來，提高學生數(shù)學能力，是數(shù)學教學隱性目標的顯性化.
　　案例1 探究“在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”的定理和證明方法.
　　情境1 拿一張Rt△ABC紙片（∠C=90°，∠A=30°），對折AB邊，使A點和B點重合，折痕為EF，沿BF對折，點C，E恰好重合，驗證了BC=AB.
　　情境2 拿一張Rt△ABC紙片（∠C=90°，∠A=30°），對折AC邊，使A點和C點重合，折痕為EF，沿CF對折，點E落在BF上，沿CE對折，B，F(xiàn)恰好重合，驗證了BC=AB.
　　情境3 拿兩張Rt△ABC紙片（∠C=90°，∠A=30°），拼成一個三角形，這個三角形恰好是等邊三角形，這樣就驗證了BC=AB.
　　以上三種拼、折圖的實驗操作，可以從視覺上暗示學生作輔助線的方法，從而促進學生的思維對象從模型操作向幾何圖形操作的轉變. 這一轉變是質的轉變，使學生的思維活動從物理實驗上升到數(shù)學思維試驗，不再利用具體事物表達數(shù)學思想，而是借助于數(shù)學的語言——幾何圖形來表達解決問題的過程.教師要重視實踐活動，真正放手讓學生操作，讓操作成為培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的源泉. 教師組織的動手實踐活動能吸引學生思考，啟迪學生的思維，開闊學生的眼界，提高學生學習數(shù)學的效益.
　　
　　 在例題中設計問題，托出思考旋律
　　教學活動是教師的教與學生的學的“雙向”活動，教之以“魚”，授之以“漁”，教學目的不在于“魚”，而在于“漁”. 課堂的例題教學關鍵不是教學生本例題的結果，而是要通過本例題的教學，讓學生能達到“窺一斑知全貌”“舉一例能反三”的教學效果，這其實就是教學生思考方法，把思考方法通過例題教學顯現(xiàn)出來，讓學生感受到其重要性，在例題中托出思考的旋律，把隱性目標托出來.
　　案例2 某日，在一節(jié)七年級數(shù)學研討課上，授課教師在完成概念教學后，呈現(xiàn)出一道例題：如圖1，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，已知∠BAC＝80°，∠C＝40°，求∠DAE的大小.
　　在本例的教學中，筆者注意到學生的基礎尚不夠扎實，直接拿出該例題進行講解，大部分學生還是能夠聽懂. 但僅僅局限于聽懂是不夠的，學生以后碰到問題不會將復雜問題簡單化，不會局部化.筆者對此教學的處理是利用多媒體設計成三個問題：在△ABC中，已知∠BAC＝80°，∠C＝40°，①如圖2，AD是△ABC的高，求∠DAC的度數(shù)；②如圖3， AE是△ABC的角平分線，求∠EAC的度數(shù)；③如圖4， AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，求∠DAE的度數(shù). 筆者先逐一呈現(xiàn)前兩個，再綜合出第三個問題，學生思路非常自然地呈現(xiàn)出來，而且絕大部分學生記憶非常深刻，教學效果非常好.
　　
　　數(shù)學思想教學才是數(shù)學教學的靈魂，教師不能只局限于例題本身，只用來鞏固新知識、新方法，應充分發(fā)揮例題的價值，不斷去設計問題，要放手讓學生去思考、探索，去領悟和體驗. 一道看似簡單的例題，也要充分調(diào)動學生思考，把數(shù)學思考的主旋律烘托出來.
　　
　　在例題的教學中，浮現(xiàn)數(shù)學思想
　　案例3 在某次優(yōu)質課《合并同類項》課堂中，授課教師拿出例題“化簡：2x²+3x+x²-3x²-2x+2”，對問題的過程非常注重分析，注重數(shù)學思想方法在該問題中的滲透，在語言上故意引導學生由繁化簡，有意識地用“”表示x²，用“”表示x來滲透分類思想，在總結階段（如圖），特意用不到2分鐘時間來說明本課透出的數(shù)學本質，由繁化簡；以及本節(jié)出現(xiàn)的思想方法（分類思想及整體思想）.
　　筆者聽后，大受啟發(fā)，我們都知道數(shù)學思想方法在學生數(shù)學學習中所發(fā)揮的作用是不言而喻的，它有助于學生更好地理解數(shù)學思維過程和數(shù)學學習過程，有助于學生掌握學習的主動權，提高學習效率. 這些數(shù)學思想方法呈隱蔽的形式，蘊涵在教材中，滲透在學生獲取知識和解決問題的過程中. 但在實際的教學中教師又往往忽視，舍不得花時間，并沒有加以落實，這是不符合現(xiàn)代教育理念的. 因此，在課堂教學中，尤其是在例題教學時，要有意識地體現(xiàn)數(shù)學思想方法，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想方法、運用數(shù)學思想方法和領悟數(shù)學思想方法. 在教學設計中要蘊涵數(shù)學思想方法，在例題教學中要突出數(shù)學思想方法，讓隱性的教學目標在實際教學中浮現(xiàn)出來.
　　例題教學是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，是師生交流的重要途徑，每一道例題都有很高的教學價值，蘊涵著豐富的數(shù)學思想和方法，從不同方面切入就會有不同的教學效果，我們應努力將例題的內(nèi)隱部分挖掘出來，不能停留在表面，切忌“照本宣科”，既要重結論又要重過程，既要看到題目本身又要看到其背景，既要看到題目“照射”又要讓其“輻射”，既要重方法也要重思想，既要重知識技能也要重情感價值. 在實踐中，我們既有可檢測的顯性目標，又有隱性目標，努力讓隱性目標顯現(xiàn)出來，讓兩者形成多層次教學目標的相互照應，促進學生全面發(fā)展.