摘 要：本文首先對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中違背“輕負高質(zhì)”的體現(xiàn)進行簡要梳理，然后指出高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施“輕負高質(zhì)”的策略．
　　關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；輕負高質(zhì)；效率
　　
　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐中，隨著素質(zhì)教育的推進和新課程改革的全面實施，我國數(shù)學(xué)教育已經(jīng)由片面追求成績和升學(xué)率，轉(zhuǎn)而到注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力上來． 但遺憾的是，學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)過重、學(xué)習(xí)效率不高仍是基礎(chǔ)教育改革面臨的等待解決的重要問題．我國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育取得巨大成績的背后，是廣大數(shù)學(xué)教師與學(xué)生的辛勤勞動與大量付出．減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，在中小學(xué)以及數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域都已是眾望所歸． 以下筆者結(jié)合自身教學(xué)體會，對此問題進行具體探討．
　　
　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)中違背“輕負高質(zhì)”的體現(xiàn)
　　1. 過度擴展知識面，致使學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)加重
　　新課程提倡教學(xué)目標綜合化、多元化和均衡化，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進一步發(fā)展． 但許多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中仍然沿用舊傳統(tǒng)的教學(xué)方法，不斷地補充一些公式及特殊的解題方法，這在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾乎屢見不鮮——尤其是在高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，有的數(shù)學(xué)教師恨不能將其所有知識和方法灌輸給學(xué)生． 正因為如此，高考考試大綱曾多次明確限制這種無限擴充知識面的行為，如異面直線之間的距離、異面直線上兩點間的距離公式、利用遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式等. 一般情況下，這些補充的公式或方法往往缺乏普遍性，只對一些極其特殊的問題有效． 久而久之，學(xué)生認為學(xué)數(shù)學(xué)就是不斷地套公式、套題型，一旦試題稍加變化，學(xué)生就無所適從，而且這些補充的眾多公式與方法大多是不加證明的，有的公式和方法甚至無法用中學(xué)所學(xué)知識證明，只是一些教師多年教學(xué)中總結(jié)的結(jié)論或課外書中的經(jīng)驗和結(jié)果． 沒有學(xué)生探索、分析、比較的發(fā)現(xiàn)過程，大多學(xué)生是憑記憶死記它們，而且有的方法用得也比較少．
　　2. 不能因材施教，造成學(xué)生負擔(dān)加重
　　教學(xué)效果好壞不僅在于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而且在于教師是否有引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣. 數(shù)學(xué)課堂中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際來確定課堂教學(xué)理念，既要重視“雙基”，培養(yǎng)學(xué)生高水平思維能力，又要根據(jù)新的背景和要求變活更新．因材施教是最基本的教學(xué)原則，但是我們現(xiàn)在的很多做法都是與之背離的，十幾億人口的大國，高中數(shù)學(xué)幾乎就是一本教材，高考幾乎就是一張試卷，這在教育發(fā)達的外國幾乎是不可想象的． 當然，對我們這樣一個泱泱大國，要一下子改變教材教法及高考體制，不是一件容易的事情．筆者要強調(diào)的是，即使在教材、高考試卷基本不變的情況下，我們廣大高中數(shù)學(xué)教師仍然是有所作為的．前幾年上海建民中學(xué)就開始這方面的探索，他們在不改變傳統(tǒng)班級設(shè)置的前提下，高中數(shù)學(xué)上課分為A，B，C，D四個層次，取得了較好的成效． 相反，我們一些高中數(shù)學(xué)教師，不管自己所教學(xué)生的情況，眼睛只瞄準高考數(shù)學(xué)一百五十分的試卷，把學(xué)生當成容器，這也是造成學(xué)生過重學(xué)習(xí)負擔(dān)的一個重要原因． 筆者認為，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該根據(jù)所教學(xué)生的情況，在教學(xué)的深度與廣度方面加以區(qū)別. 當然，要做到這一點，對教師的要求比較高，它不僅需要足夠的勇氣，更需要正確的判斷，要充分了解自己所教的學(xué)生，要正確把握教材與高考大綱．
　　
　　 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施“輕負高質(zhì)”的策略
　　1. 高中數(shù)學(xué)“輕負高質(zhì)”學(xué)習(xí)的反思性策略
　　（1）反思知識形成過程
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解的過程，學(xué)生帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主動活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，去構(gòu)建對數(shù)學(xué)的理解． 知識的得出固然重要，但反思知識的形成過程則更有意義． 因為后者能為學(xué)生積累諸多的學(xué)習(xí)方法，能為他們的終身學(xué)習(xí)打下厚實的基礎(chǔ)．
　　例如，學(xué)習(xí)過圓臺的體積公式S臺＝h（S++S′）后，不應(yīng)停留在對公式的記憶上，而應(yīng)反思是通過怎樣的途徑推導(dǎo)出圓臺的體積計算方法的（將圓臺轉(zhuǎn)化為兩個錐體之差），這種方法對以后的學(xué)習(xí)有什么啟示？（當遇到一個新的幾何體時，可以通過割補等方法將其轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何體）可見，“授人以魚，不如授人以漁”，通過反思，學(xué)生能夠做到知其然，并知其所以然，且易于形成一定的學(xué)習(xí)方法，這對于培養(yǎng)他們解決問題的能力大有益處．
　　（2）反思問題解決過程
　　“解題是數(shù)學(xué)的心臟”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵之一是學(xué)習(xí)解題． 然而，如果在解題之后即將其束之高閣而不對解題過程進行反思，那么解題活動只能停留在較低的經(jīng)驗水平，解題能力很難有真正的提高． 如果在解題之后能對自己的思路作出自我評價，對整個解題過程的方方面面進行深入的探討，學(xué)生的思維就可能在較高的層面上得到概括，并可提升學(xué)生的理性思維水平．
　　那么，對于數(shù)學(xué)問題解決的過程要反思什么？可從以下幾個方面反思：
　　反思解題時運用了哪些思維方法，解法是如何分析來的，解法是否具有普遍意義，又有何規(guī)律可循.
　　反思在解題過程中運用了哪些基礎(chǔ)知識和基本技能，哪些步驟上容易發(fā)生錯誤，原因何在，如何防止.
　　反思問題解決的關(guān)鍵，如何進行突破，是否還有其他不同的解法，哪種解法最優(yōu).
　　反思問題的條件和結(jié)論具有何種結(jié)構(gòu)特征，運用這些特征是否可以將條件和結(jié)論加以推廣.
　　反思在解題過程中起初遇到哪些困難，后來又是如何解決的，有哪些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn).
　　針對這幾方面，我們舉一例子：
　　袋中裝有大小、形狀完全相同的m個紅球和n個白球，期中m，n滿足2n4時，從袋中任取3個球，設(shè)取到紅球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
　　本題涉及排列組合、概率統(tǒng)計、隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望和不等式等基礎(chǔ)知識，涉及邏輯思維能力、運算能力和分析、解決問題的能力，涉及函數(shù)與方程思想及分類討論思想，屬于中等題． 解題過程中因參數(shù)有兩個會感覺有些混亂，但只要我們抓住關(guān)鍵字詞，如“m個、n個、2個、同色、異色、概率相等”即可得到一個等式．此等式運用排列組合的公式得到關(guān)于m，n的一個等式，再結(jié)合不等式及分類討論得到m，n的兩組值． 此題可一題多解，反思比較各解法的優(yōu)越性． 有些題也可多題一解，說明它們的數(shù)學(xué)本質(zhì)是相同的，可多歸納多總結(jié)． 若解題中碰到很難很復(fù)雜的題，我們可逐字逐句認真體會題意、分解難點、尋找條件與結(jié)論間的橋梁． 有句話說“難題無非是多個簡單題的組裝”，可以運用轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想突破難點，分解成各易解、易懂的小題．
　　2. 高中數(shù)學(xué)高效率學(xué)習(xí)的計劃性策略
　　（1）進行自我分析
　　在制訂具體的學(xué)習(xí)計劃前，要從自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際情況出發(fā)，進行客觀的自我分析，為下一步具體計劃的制訂奠定基礎(chǔ)．進行自我分析可從以下幾個方面入手：
　　第一，分析自己的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀． 對自己學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的分析可以通過橫向比較與縱向分析兩個方面得到． 橫向比較是指通過將自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況與班級整體的學(xué)習(xí)情況進行比較，客觀掌握自己在班級中的位置． 縱向分析是指將自己現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況與自己過去的情況相比較，分析出自己的學(xué)習(xí)潛力和發(fā)展趨勢． 通過橫向和縱向兩個維度的比較分析，則可以較為客觀全面地了解自己的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，為學(xué)習(xí)計劃的制訂做好準備．
　　第二，分析國內(nèi)的學(xué)習(xí)特點． 每個學(xué)生都有不同的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此也就形成了各自的學(xué)習(xí)特點． 在制訂具體的學(xué)習(xí)計劃前，應(yīng)仔細回顧一下自己的學(xué)習(xí)情況，從中分析出自己的學(xué)習(xí)特點． 如有的學(xué)生善于記憶，而有的學(xué)生則長于想象，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)特點，才能有針對性地制訂學(xué)習(xí)計劃．
　　第三，分析自己的有效學(xué)習(xí)時間． 有效學(xué)習(xí)時間是指在每個學(xué)習(xí)階段具體可用的學(xué)習(xí)時間，包括常規(guī)學(xué)習(xí)時間和自由學(xué)習(xí)時間． 只有以有效的學(xué)習(xí)時間作為保證，我們才能順利地落實學(xué)習(xí)計劃．
　?。?）制訂具體計劃
　　如果說目標是遠期的夢想，那么計劃就是夢想和現(xiàn)實之間的路徑． 制訂出具體有效的計劃，并認真地加以執(zhí)行，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的必由之路．一套行之有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃應(yīng)滿足以下要求：
　　第一，有明確的學(xué)習(xí)目標體系．學(xué)生的學(xué)習(xí)目標是由不同層次的目標所組成的目標體系，包括學(xué)習(xí)總目標、階段目標和課時目標等． 學(xué)習(xí)總目標是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程而最終達到的學(xué)習(xí)目標，需要經(jīng)過很長時間才能實現(xiàn)，也可稱為宏觀目標． 階段目標是根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中每個階段的任務(wù)而制定的，一個學(xué)期可以分為開學(xué)、期中、期末幾個階段，各階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)是各不相同的． 課時目標是每一節(jié)課應(yīng)達到的具體要求，包括要掌握哪些基本知識和技能，重點、難點在哪里等．有了明確的學(xué)習(xí)目標體系，把總的學(xué)習(xí)目標分成若干小目標來完成，才能保證學(xué)習(xí)的效率．
　　第二，有效地安排時間． 根據(jù)自己可支配的有效學(xué)習(xí)時間，合理安排學(xué)習(xí)計劃，可以提高學(xué)習(xí)時間的利用率． 一早一晚的時間，可以安排記憶重點學(xué)習(xí)內(nèi)容，如記憶公式．當心情比較愉快，注意力比較集中，時間又較完整時，可以安排探究少有難度的數(shù)學(xué)問題．在零星的、注意力又不易集中的時間，可以安排做習(xí)題和進行復(fù)習(xí)（如中午安排訓(xùn)練半小時左右的基礎(chǔ)練習(xí)），這樣安排可有效提高時間利用率．
　　第三，對計劃執(zhí)行情況進行檢測和監(jiān)控．每一個計劃執(zhí)行結(jié)束或執(zhí)行到一個階段，就應(yīng)當檢查一下效果如何． 如果效果不好，就要找找原因，進行必要的調(diào)整．檢查的內(nèi)容應(yīng)包括：計劃中規(guī)定的任務(wù)是否完成；是否按計劃去做了；學(xué)習(xí)效率如何；沒有完成計劃的原因是什么． 通過檢查后，再修訂學(xué)習(xí)計劃，改變不科學(xué)、不合理的地方，靈活調(diào)整，以保證學(xué)習(xí)目標的順利實現(xiàn)．