數(shù)學(xué)教學(xué)情境是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容有目的地創(chuàng)設(shè)的教學(xué)時(shí)空和教學(xué)環(huán)境。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，掌握數(shù)學(xué)知識和技能，感受數(shù)學(xué)的力量和美；而且可以使學(xué)生更好地去體驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的情感，更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)和形成過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望。創(chuàng)設(shè)情境是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探求的心理取向。數(shù)學(xué)課上的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，情境應(yīng)是數(shù)學(xué)知識和技能學(xué)習(xí)的支撐，是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的土壤。
　　一、為什么要讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
　　心理學(xué)研究表明：每個(gè)人都有認(rèn)知空缺、解決認(rèn)知失衡的本能。創(chuàng)設(shè)情境就是利用這一點(diǎn)，通過學(xué)習(xí)個(gè)體對客觀事物作出主動反應(yīng)。當(dāng)知識儲備不能解決所面臨的新問題時(shí)，會產(chǎn)生一種不和諧、不平衡的心理狀態(tài)，以及急需解決問題的心理需求。也就是說情境促使學(xué)習(xí)個(gè)體產(chǎn)生認(rèn)知沖突，產(chǎn)生困惑、矛盾等情緒體驗(yàn)。
　　教學(xué)情境對學(xué)生而言具有較強(qiáng)的吸引力，容易激發(fā)他們的好奇心和求知欲，進(jìn)而促使其思維處于異?；钴S的狀況，更重要的是要在情境中產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在理解情境的情節(jié)與內(nèi)容的基礎(chǔ)上通過聯(lián)想與識別，在自主學(xué)習(xí)與合作探究中找到解決問題的方法。根據(jù)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀，學(xué)習(xí)總是與一定的社會背景即“情境”相聯(lián)系的，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于意義的意構(gòu)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是解決問題教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境是十分必要的。因此在某種意義上說，一個(gè)理想的情境創(chuàng)始出來了，教學(xué)活動就成功了一半。
　　二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要遵循的原則
　　1.情境創(chuàng)設(shè)要遵循針對性原則
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，更多地關(guān)注“有趣、新奇”的事物，可創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生感興趣的情境，增加課堂教學(xué)的趣味性，來有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中去，使他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思的事情，從而愿意接近數(shù)學(xué)。
　　2.情境創(chuàng)設(shè)要遵循真實(shí)性原則
　　新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：要讓學(xué)生學(xué)簡單的數(shù)學(xué)，有趣的數(shù)學(xué)，鮮活的數(shù)學(xué)，有價(jià)值的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在有我們身邊，所以情境創(chuàng)設(shè)要XNxugB92aA8Pcf1FYzf67Q==追求真實(shí)有效。
　　3.情境創(chuàng)設(shè)要遵循實(shí)效性原則
　　最佳的情境創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生“動手實(shí)踐，自主探索，合作交流”，有利于學(xué)生把知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的智能結(jié)構(gòu)，有利于學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，使學(xué)生在真正的研究性學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)，不斷地發(fā)展自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和智能結(jié)構(gòu)。
　　三、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的幾種方式
　　1.發(fā)現(xiàn)式
　　就是要通過我們身邊的一些自然現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使課題隨之被揭示出來。比如，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，我聯(lián)系學(xué)生春游的經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)了如下情境：班級春游時(shí)找旅行社買票，每個(gè)旅行社給出的優(yōu)惠都是不同的，A旅行社的規(guī)定是：10張以下的票都打8折；10張以上的票，其中10張是全價(jià)，剩下的票打5折；B旅行社的規(guī)定是：全部打7.5折，我問：應(yīng)該選擇A旅行社還是B旅行社去買票?一下子出現(xiàn)這么多數(shù)字，有些學(xué)生沒能反應(yīng)過來。在這種情況下，我引導(dǎo)學(xué)生：假設(shè)一張票原價(jià)是20元，我們班同學(xué)（50個(gè)人）全部都參加，那么按照A，B旅行社的規(guī)定，我們班該各付多少錢?將問題分解成兩個(gè)具體的小問題，同學(xué)很快列出式子，并得出答案：A：20×10+0．5×20×（50－10）=600；B：20×0．75×50＝750．在有了具體例子后，我拋出問題“這幾個(gè)數(shù)據(jù)中，什么是未知的”，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將式子中的20與50替換成未知數(shù)和y，列出式子：A：10x+0．5x（y-10）；B：0．75xy．通過這種聯(lián)系的方式，將抽象的式子變?yōu)榫唧w的例子，然后再置換成抽象的式子。問題還未結(jié)束，學(xué)生很容易忽略這兩個(gè)式子是針對10以上的團(tuán)體，那么10人以下呢?此時(shí)我用問句的方式提醒學(xué)生是否解答已經(jīng)結(jié)束。這樣，學(xué)生對問題的參與性大大提高。
　　2.類比式
　　不少數(shù)學(xué)知識在內(nèi)容和形式上都有類似之處。新知識的學(xué)習(xí)總是在舊知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而新知識又是舊知識的自然延續(xù)和升華，他們之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。以類比舊知識導(dǎo)入新知識，既有利于知識的掌握，又能培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性。
　　例如在講授平面和平面的位置關(guān)系時(shí)，我從平面內(nèi)線線關(guān)系進(jìn)行類比，使得新課的引入自然，而且較好地體現(xiàn)了知識的發(fā)生與遷移過程，使學(xué)生鞏固了舊知識，理解了新知識。
　　3.懸念式
　　懸念是人們對某件事情的一種關(guān)切心情。產(chǎn)生這種心情，會使人渴望了解這件事情，產(chǎn)生非知不可的愿望。在數(shù)學(xué)中如能巧妙地設(shè)置懸念導(dǎo)入新課，則會“一石激起千層浪”，可誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。例如，在講平面與平面垂直的判定定理時(shí)，可設(shè)置懸念：為什么教師的門不管開到什么位置，總是與地面垂直？上課伊始使學(xué)生產(chǎn)生一種急于想知道其中原因的迫切心情。這時(shí)教師很自然地引入正題：這就是我們今天將要學(xué)習(xí)的面面垂直的判定定理。這樣能使學(xué)生變“被動學(xué)習(xí)”為“主動學(xué)習(xí)”來探究新知識。
　　例如：在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)中，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了1／10里，當(dāng)他追到1／10里，烏龜前進(jìn)了1／100里；當(dāng)他追到1／100里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了1／1000里……
　　①分別寫出相同的各段時(shí)間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
　?、诎⒒锼鼓芊褡飞蠟觚敚?br/>　　學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)引出等比數(shù)列的定義，學(xué)習(xí)興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。
　　4.驚詫式
　　驚詫產(chǎn)生于意外，意外的事情一旦發(fā)生，往往更加引人注目，促人深思。我們?nèi)绻茉O(shè)計(jì)一些與學(xué)生預(yù)想的結(jié)果相反的問題，往往會引起驚詫，從而產(chǎn)生“竟有此事”，“因何如此”的心境。
　　例如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，我先向?qū)W生提出一個(gè)通俗而有趣的問題：用一張報(bào)紙（厚為0.1毫米）對折三十次，請猜想一下，折疊紙大概有多厚？學(xué)生估計(jì)厚度不過幾米。教師卻說其厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過珠穆朗瑪峰的高度。這顯然是學(xué)生想不到的，學(xué)生感到很驚詫。于是接著分析，如果厚度為a，則折一次厚度為2a，折三次厚度為8a，依次類推，即后一次為前一次的2倍，像這樣相鄰兩項(xiàng)中后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比為同一常數(shù)的數(shù)列叫等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫公比。在介紹新知識的過程中，學(xué)生充滿著強(qiáng)烈的好奇心，所以全神貫注地聽講，效果當(dāng)然就好了。
　　五、設(shè)陷式
　　“故設(shè)陷阱”——故意出現(xiàn)典型錯(cuò)誤，讓學(xué)生產(chǎn)生疑慮。這種“欲擒故縱”的手法不僅能激發(fā)學(xué)生思維，對培養(yǎng)學(xué)生思維批判性大有裨益，而且可以預(yù)防學(xué)生以后犯類似的錯(cuò)誤。